實(shí)驗(yàn)三 驗(yàn)證力的平行四邊形定則,誤差分析 1.誤差來(lái)源 除彈簧測(cè)力計(jì)本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等。 2.減小誤差的方法 (1)結(jié)點(diǎn)O 定位O點(diǎn)時(shí)要力求準(zhǔn)確。 同一次實(shí)驗(yàn)中橡皮條拉長(zhǎng)后的O點(diǎn)必須保持不變。 (2)拉力 用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力時(shí)要使拉力沿彈簧測(cè)力計(jì)軸線方向。 應(yīng)盡量使橡皮條、彈簧測(cè)力計(jì)和細(xì)繩套位于與紙面平行的同一平面內(nèi)。 兩個(gè)分力F1、F2間的夾角不要太大或太小。,(3)作圖 在同一次實(shí)驗(yàn)中，選定的比例要相同。 嚴(yán)格按力的圖示要求和幾何作圖法作出平行四邊形，求出合力。 注意事項(xiàng) 操作不忘“三”“二”“一” 用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)的“三記錄”(記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)、兩細(xì)繩方向和結(jié)點(diǎn)O的位置)，用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)的“二記錄”(記錄彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)和細(xì)繩方向)及“一注意”(結(jié)點(diǎn)O的位置必須在同一位置)等。,熱點(diǎn)一 實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)操作 【例1】 (2015·安徽理綜，21，)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上，將橡皮條的一端固定在板上一點(diǎn)，兩個(gè)細(xì)繩套系在橡皮條的另一端。用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別拉住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地施加拉力，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)紙面上某一位置，如圖1所示。請(qǐng)將以下的實(shí)驗(yàn)操作和處理補(bǔ)充完整：,圖1,用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)位置，記為O； 記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1和F2，沿每條細(xì)繩(套)的方向用鉛筆分別描出幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把相應(yīng)的點(diǎn)連成線； 只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O，記錄測(cè)力計(jì)的示數(shù)F3，_ _； 按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3； 根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F； 比較_的一致程度，若有較大差異，對(duì)其原因進(jìn)行分析，并作出相應(yīng)的改進(jìn)后再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。,解析 步驟中應(yīng)記錄此時(shí)拉力的大小和方向，結(jié)合步驟的操作，中橫線應(yīng)填寫(xiě)：沿此時(shí)細(xì)繩(套)的方向用鉛筆描出幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把這些點(diǎn)連成直線。步驟要驗(yàn)證平行四邊形定則，需要比較F與F3的大小，方向是否一致，故中橫線應(yīng)填寫(xiě)：F和F3 答案 沿此時(shí)細(xì)繩(套)的方向用鉛筆描出幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把這些點(diǎn)連成直線 F和F3,【變式訓(xùn)練】 1.某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在驗(yàn)證力的平行四邊形定則時(shí)，操作過(guò)程如下： 將一張白紙固定在水平放置的木板上，橡皮筋的一端固定在A點(diǎn)，另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度地拉兩個(gè)細(xì)繩套，使細(xì)繩套和橡皮筋的結(jié)點(diǎn)位于圖2中的O點(diǎn)；,圖2,在白紙上記錄O點(diǎn)的位置和兩細(xì)繩套的方向，同時(shí)讀出兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1和F2； 選取合適的標(biāo)度在白紙上作出F1和F2的圖示，由平行四邊形定則作出F1和F2的合力F； 用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉細(xì)繩套，使細(xì)繩套和橡皮筋的結(jié)點(diǎn)仍到達(dá)O點(diǎn)； 在白紙上記錄細(xì)繩套的方向，同時(shí)讀出彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F； 按以上選取的標(biāo)度在白紙上作出F的圖示，比較F和F的大小和方向； 改變兩細(xì)繩套的方向和彈簧測(cè)力計(jì)的拉力的大小，重復(fù)以上操作，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。,(1)對(duì)本實(shí)驗(yàn)的下列敘述中正確的是_； A.兩次拉伸橡皮筋應(yīng)將橡皮筋沿相同方向拉到相同長(zhǎng)度 B.兩細(xì)繩套必須等長(zhǎng) C.每次都應(yīng)將彈簧測(cè)力計(jì)拉伸到相同刻度 D.拉橡皮筋的細(xì)繩套要長(zhǎng)一些，標(biāo)記同一細(xì)繩套方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)一些 (2)某次操作時(shí)兩彈簧測(cè)力計(jì)的指針指在圖2中所示的位置，則兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)分別為FB_ N、FC_ N； (3)如果本實(shí)驗(yàn)所用彈簧測(cè)力計(jì)的量程均為5 N。其中圖3甲中F13.00 N、F23.80 N，且兩力互相垂直；圖乙中F1F24.00 N，且兩力的夾角為30°；圖丙中F1F24.00 N，且兩力的夾角為120°。其中明顯不符合操作的是圖_。,圖3,解析 (2)由彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)規(guī)則可知FB3.20 N、FC2.60 N；(3)明顯不符合操作的是圖乙，因?yàn)閳D中兩個(gè)力的合力超過(guò)了彈簧測(cè)力計(jì)的量程，若用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)拉不到O點(diǎn)。 答案 (1)AD (2)3.20 2.60 (3)乙,特別提醒 操作關(guān)鍵注意三點(diǎn) (1)每次拉伸結(jié)果位置O必須保持不變。 (2)記下每次各力的大小和方向。 (3)畫(huà)力的圖示時(shí)應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)度。,熱點(diǎn)二 數(shù)據(jù)處理及誤差分析 【例2】 (2015·山東理綜，21)某同學(xué)通過(guò)下述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則。實(shí)驗(yàn)步驟： 將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向。 如圖4所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時(shí)，將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數(shù)F，測(cè)量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長(zhǎng)度l)。每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50 N，測(cè)出所對(duì)應(yīng)的l，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：,圖4,找出中F2.50 N時(shí)橡皮筋兩端的位置，重新標(biāo)記為O、O，橡皮筋的拉力記為FO O。,在秤鉤上涂抹少許潤(rùn)滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖5所示。用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時(shí)拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達(dá)到O點(diǎn)，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB。,圖5,完成下列作圖和填空： (1)利用表中數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)紙(圖6)上畫(huà)出Fl圖線，根據(jù)圖線求得l0_cm。,圖6,(2)測(cè)得OA6.00 cm，OB7.60 cm，則FOA的大小為_(kāi)N。,(3)根據(jù)給出的標(biāo)度，在圖7中作出FOA和FOB的合力F的圖示。,圖7 (4)通過(guò)比較F與_的大小和方向，即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。,解析 (1)做出Fl圖象，如圖甲所示，求得直線的截距即為l0，可得l010.0 cm。,(3)FOBFOA1.80 N，兩力的合力F如圖乙所示。 (4)通過(guò)比較F和FO O的大小和方向，可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。 答案 (1)如圖甲所示 10.0(9.8、9.9、10.1均正確) (2)1.80(1.701.90均正確) (3)如圖乙所示 (4)FO O,【變式訓(xùn)練】 2.用圖8甲所示的裝置做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)。,(1)某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作如下，請(qǐng)完成相關(guān)內(nèi)容。,圖8,在桌面上放一方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上。 用圖釘把橡皮條一端固定在A點(diǎn)，另一端系上兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系有繩套。 用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，橡皮條伸長(zhǎng)，使結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O。記下O點(diǎn)的位置，讀出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，并_。 按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F。 只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O，_，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個(gè)力F的圖示。,(2)某次實(shí)驗(yàn)中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，則兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力的大小分別為_(kāi) N、_ N。 (3)某同學(xué)完成驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)操作后得到的數(shù)據(jù)如圖丙，請(qǐng)選好標(biāo)度在方框中作圖完成該同學(xué)未完成的實(shí)驗(yàn)處理。 結(jié)論：_。 (4)若兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)分別為3.00 N、4.00 N，且兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力方向的夾角為銳角，則_(選填“能”或“不能”)用一個(gè)量程為5 N的彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出它們的合力，理由是_。,解析 (1)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，橡皮條伸長(zhǎng)，使結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O，此時(shí)需要用鉛筆記下O點(diǎn)的位置和兩條細(xì)繩的方向，讀出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)。 只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O，此時(shí)需要讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，并記下細(xì)繩的方向。 (2)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)分別為2.50 N和4.00 N。 (3)如圖所示。根據(jù)所作的圖象可得到的結(jié)論是：在誤差允許范圍內(nèi)，合力與分力是等效替代的關(guān)系，且互成角度的兩個(gè)力合成時(shí)遵循平行四邊形定則。,(4)不能，因?yàn)?.00 N和4.00 N兩個(gè)力的合力會(huì)大于5 N，超過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)的量程。,答案 (1)記下兩條細(xì)繩的方向 讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù) (2)2.50；4.00 (3)如圖所示；在誤差允許范圍內(nèi)，合力與分力是等效替代的關(guān)系，且互成角度的兩個(gè)力合成時(shí)遵循平行四邊形定則 (4)不能 超過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)的量程,熱點(diǎn)三 實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新 以本實(shí)驗(yàn)為背景，以實(shí)驗(yàn)中操作的注意事項(xiàng)、誤差來(lái)源設(shè)置條件，或通過(guò)改變實(shí)驗(yàn)條件、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)置題目。 1.考查對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解、實(shí)驗(yàn)方法的遷移 2.實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn) (1)橡皮筋彈簧測(cè)力計(jì),(2)鉤碼彈簧測(cè)力計(jì),【例3】 某同學(xué)找到一條遵循胡克定律的橡皮筋來(lái)驗(yàn)證力的平行四邊形定則，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：,圖9,(1)將橡皮筋的兩端分別與兩條細(xì)線相連，測(cè)出橡皮筋的原長(zhǎng)； (2)將橡皮筋一端用細(xì)線固定在豎直板上的M點(diǎn)，在橡皮筋的中點(diǎn)O再用細(xì)線系一重物，重物自然下垂，如圖9甲所示；,(3)將橡皮筋另一端用細(xì)線固定在豎直板上的N點(diǎn)，如圖乙所示。 為完成實(shí)驗(yàn)，下述操作中必需的是_(填正確答案標(biāo)號(hào))。 A.橡皮筋兩端連接的細(xì)線長(zhǎng)度必須相同 B.要測(cè)量圖甲中橡皮筋Oa和圖乙中橡皮筋Oa、Ob的長(zhǎng)度 C.M、N兩點(diǎn)必須在同一高度處 D.要記錄圖甲中O點(diǎn)的位置及過(guò)O點(diǎn)的豎直方向 E.要記錄圖乙中結(jié)點(diǎn)O的位置、過(guò)結(jié)點(diǎn)O的豎直方向及橡皮筋Oa、Ob的方向,解析 由于橡皮筋的彈力大小與形變量成正比，故可以用橡皮筋的形變量等效替代彈力大小來(lái)作平行四邊形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，與連接橡皮筋的細(xì)線長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，故本題需要測(cè)量橡皮筋的原長(zhǎng)以及被重物拉伸后的長(zhǎng)度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；題圖甲、乙中重物最終受力平衡，驗(yàn)證的依據(jù)為共點(diǎn)力的平衡，物體的平衡與否與M、N兩點(diǎn)是否在同一高度無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；題圖甲中的O點(diǎn)位置并不需要記錄，受力平衡時(shí)橡皮筋的拉力一定在豎直方向，需要記錄的是橡皮筋被拉伸后的長(zhǎng)度及橡皮筋的原長(zhǎng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；對(duì)題圖乙需要作出MO與NO的合力大小和方向與實(shí)際合力進(jìn)行對(duì)比，故需要記錄過(guò)結(jié)點(diǎn)O的豎直方向及橡皮筋Oa、Ob的方向，選項(xiàng)E正確。 答案 BE,【變式訓(xùn)練】 3.有同學(xué)利用如圖10所示的裝置來(lái)驗(yàn)證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，每個(gè)鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力F1、F2和F3，回答下列問(wèn)題：,圖10,(1)改變鉤碼個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖莀(填正確答案標(biāo)號(hào))。 A.鉤碼的個(gè)數(shù)N1N22，N34 B.鉤碼的個(gè)數(shù)N1N33，N24 C.鉤碼的個(gè)數(shù)N1N2N34 D.鉤碼的個(gè)數(shù)N13，N24，N35 (2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個(gè)步驟是_(填正確答案標(biāo)號(hào))。 A.標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向 B.量出OA、OB、OC三段繩子的長(zhǎng)度 C.用量角器量出三段繩子之間的夾角 D.用天平測(cè)出鉤碼的質(zhì)量,(3)在作圖時(shí)，你認(rèn)為下圖中_是正確的。(填“甲”或“乙”),解析 (1)實(shí)驗(yàn)中的分力與合力的關(guān)系必須滿足： |F1F2|F3F1F2，因此B、C、D選項(xiàng)是可以的。 (3)實(shí)驗(yàn)中F3是豎直向下的。 答案 (1)BCD (2)A (3)甲,1.在豎直平面內(nèi)，將小圓環(huán)掛在橡皮條的下端，橡皮條的長(zhǎng)度為GE。用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)小圓環(huán)到O點(diǎn)，小圓環(huán)受到作用力F1、F2和橡皮條的拉力F0，如圖11所示。,圖11,(1)此時(shí)要記錄下拉力F1、F2的大小，并在白紙上作出_，以及O點(diǎn)的位置。 (2)實(shí)驗(yàn)中，不必要的是_。 A.選用輕質(zhì)小圓環(huán) B.彈簧測(cè)力計(jì)在使用前應(yīng)校零 C.撤去F1、F2，改用一個(gè)力拉小圓環(huán)，仍使它處于O點(diǎn) D.用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)小圓環(huán)時(shí)，要保持兩彈簧測(cè)力計(jì)相互垂直 (3)圖12中F是用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉小圓環(huán)時(shí)， 在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖示。F與F 中，方向一定沿GO方向的是_。,圖12,解析 (1)力是矢量，既有大小，又有方向，因此除了需要記錄拉力F1、F2的大小，還要記錄這兩個(gè)力的方向。 (2)本實(shí)驗(yàn)的目的是探究求合力的方法，因此應(yīng)是任意情況下的兩個(gè)力與合力的關(guān)系，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；選用輕質(zhì)小圓環(huán)是為了減小水平方向偏移的誤差；合力與分力之間是等效替代的關(guān)系，撤去F1、F2，改用一個(gè)力拉小圓環(huán)，仍使它處于O點(diǎn)，以確保等效；彈簧測(cè)力計(jì)在使用前校零，是為了使讀數(shù)準(zhǔn)確，故選項(xiàng)A、B、C是必要的。 (3)當(dāng)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉小圓環(huán)時(shí)，因圓環(huán)為輕質(zhì)小圓環(huán)，故彈簧測(cè)力計(jì)的拉力與橡皮條的拉力平衡，其方向一定與橡皮條的拉力方向相反，即一定沿GO方向的是F。 答案 (1)兩個(gè)力的方向 (2)D (3)F,2.某同學(xué)在做“驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，試完成下列問(wèn)題。 (1)主要的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟如下： 把橡皮條的一端用圖釘固定于P點(diǎn)，同時(shí)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮條的另一端拉到位置O。這時(shí)兩彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖13甲所示，則兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)分別為FA_ N、FB_ N。,甲,假如橡皮條的自由端僅用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉著，也把它拉到O點(diǎn)位置，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，則FC_ N。,圖13,(2)用4 mm表示1 N，在圖丙中作出力FA、FB和FC的圖示。根據(jù)平行四邊形定則在圖丙中作出FA和FB的合力F，F(xiàn)的大小為_(kāi)N。 (3)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果能否驗(yàn)證平行四邊形定則：_(選填“能”或“不能”)。,解析 (1)題中所用彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.1 N，因此讀數(shù)時(shí)應(yīng)保留兩位小數(shù)。 (2)根據(jù)平行四邊形定則作出FA和FB的合力F，如圖所示，由圖示可求得合力：F6.08 N。,(3)在誤差允許范圍內(nèi)，由平行四邊形定則作出的FA和FB的合力與FC相等，這說(shuō)明能驗(yàn)證平行四邊形定則。 答案 (1)3.40 4.00 6.00 (2)如圖所示 6.08 (3)能,