高考導(dǎo)航,基礎(chǔ)課時16 電場的力的性質(zhì),知識梳理,知識點一、電荷及電荷守恒定律 1.元電荷、點電荷 (1)元電荷：e1.6×1019 C，所有帶電體的電荷量都是元電荷的_，其中質(zhì)子、正電子的電荷量與元電荷相同。 (2)點電荷：當(dāng)帶電體本身的大小和形狀對研究的問題影響很小時，可以將帶電體視為點電荷。 2.靜電場 (1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間_的一種特殊物質(zhì)。 (2)基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有_的作用。,整數(shù)倍,相互作用,力,3.電荷守恒定律 (1)內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體_到另一個物體，或者從物體的一部分_到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持_。 (2)起電方式：_、_、感應(yīng)起電。 (3)帶電實質(zhì)：物體帶電的實質(zhì)是_。 知識點二、庫侖定律 1.內(nèi)容：_中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的_成正比，與它們的_成反比。作用力的方向在它們的連線上。,轉(zhuǎn)移,轉(zhuǎn)移,不變,摩擦起電,接觸起電,得失電子,真空,電荷量的乘積,距離的二次方,2.表達式：F_，式中k_ N·m2/C2，叫靜電力常量。,9.0×109,3.適用條件：_中的_。 知識點三、電場強度、點電荷的場強 1.定義：放入電場中某點的電荷受到的電場力F與它的電荷量q的_。,真空,點電荷,比值,2.定義式：E_。單位：N/C或V/m 3.點電荷的電場強度：真空中點電荷形成的電場中某點的電場強度：E_。 4.方向：規(guī)定_在電場中某點所受_的方向為該點的電場強度方向。,正電荷,電場力,5.電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的_和，遵從_定則。 知識點四、電場線 1.定義：為了形象地描述電場中各點電場強度的_及_，在電場中畫出一些曲線，曲線上每一點的_都跟該點的電場強度方向一致，曲線的_表示電場的強弱。,矢量,平行四邊形,強弱,方向,切線方向,疏密,正電荷,相交,場強,場強方向,降低,垂直,思考 (1)兩個完全相同的帶電金屬球接觸時，電荷量如何分配？ (2)已知一條電場線如圖，能否比較任意兩點場強的大小及電勢高低？,診斷自測,解析 電場中某點場強的大小和方向由電場本身決定，與試探電荷的受力情況及電荷性質(zhì)無關(guān)，故A、D錯誤，C正確；電場強度的方向與正電荷所受電場力方向相同，與負電荷所受電場力方向相反，但場強方向與試探電荷的正負無關(guān)，B錯誤。 答案 C,2.(2015·浙江理綜，16)如圖1所示為靜電力演示儀，兩金屬極板分別固定于絕緣支架上，且正對平行放置。工作時兩板分別接高壓直流電源的正負極，表面鍍鋁的乒乓球用絕緣細線懸掛在兩金屬板中間，則( ),圖1,A.乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出負電荷 B.乒乓球受到擾動后，會被吸在左極板上 C.乒乓球共受到電場力、重力和庫侖力三個力的作用 D.用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸，放開后乒乓球會在兩極板間來回碰撞 解析 根據(jù)靜電感應(yīng)近異遠同的特性可知乒乓球左側(cè)感應(yīng)出正電荷，A錯誤；庫侖力就是電場力，C錯誤；乒乓球與右極板接觸后帶正電，在電場力作用下向負極運動，碰到負極板正電荷與負極板上的負電荷中和后帶負電，在電場力作用下又向正極板運動，這樣會在兩極板間來回碰撞，B錯誤，D正確。 答案 D,3.使兩個完全相同的金屬小球(均可視為點電荷)分別帶上3Q和5Q的電荷后，將它們固定在相距為a的兩點，它們之間庫侖力的大小為F1。現(xiàn)用絕緣工具使兩小球相互接觸后，再將它們固定在相距為2a的兩點，它們之間庫侖力的大小為F2。則F1與F2之比為( ) A.21 1 61 01 解析 兩個完全相同的金屬球相互接觸并分開后，帶電荷量均變?yōu)镼，距離變?yōu)樵瓉淼膬杀?，根?jù)庫侖定律可知選項D正確。 答案 D,4.如圖2為真空中兩點電荷A、B形成的電場中的一簇電場線，該電場線關(guān)于虛線對稱，O點為A、B點電荷連接的中點，a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點，則下列說法正確的是( ),圖2 A.A、B可能帶等量異號的正、負電荷 B.A、B可能帶不等量的正電荷 C.a、b兩點處無電場線，故其電場強度為零 D.同一試探電荷在a、b兩點處所受電場力大小相等，方向相反,解析 根據(jù)題圖中的電場線分布可知，A、B帶等量的正電荷，選項A、B錯誤；a、b兩點處雖然沒有畫電場線，但其電場強度一定不為零，選項C錯誤；由圖可知，a、b兩點處電場強度大小相等，方向相反，同一試探電荷在a、b兩點處所受電場力大小相等，方向相反，選項D正確。 答案 D,5.(多選)(2016·廣東七校聯(lián)考)如圖3所示，點電荷Q固定，虛線是帶電荷量為q的微粒僅在電場力作用下的運動軌跡，微粒的重力不計，a、b是軌跡上的兩個點，b點離Q較近，則下列判斷正確的是( ),圖3 A.Q一定帶正電荷，q一定帶負電荷 B.不管Q帶何種電荷，微粒在a點受到的電場力一定比在b點的小 C.微粒通過a、b兩點時，加速度方向都指向Q D.微粒通過a點時的速率比通過b點時的速率大,解析 由于微粒重力不計，則Q與微粒間是吸引力，電性相反，Q不一定帶正電，A錯誤；由于a點離Q遠，則受到的電場力小，B正確；由庫侖定律知，微粒受力方向指向Q，C正確；無論微粒由a點向b點運動還是由b點向a點運動，根據(jù)微粒的受力方向和運動方向關(guān)系可知，微粒通過a點時速率小，D錯誤。 答案 BC,考點一 庫侖力作用下的平衡問題 1.解決平衡問題應(yīng)注意三點 (1)明確庫侖定律的適用條件； (2)知道完全相同的帶電小球接觸時電荷量的分配規(guī)律； (3)進行受力分析，靈活應(yīng)用平衡條件。 2.在同一直線上三個自由點電荷的平衡問題 (1)條件：兩個點電荷在第三個點電荷處的合場強為零，或每個點電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等，方向相反。,(2)規(guī)律,“三點共線”三個點電荷分布在同一條直線上； “兩同夾異”正、負電荷相互間隔； “兩大夾小”中間電荷的電荷量最??； “近小遠大”中間電荷靠近電荷量較小的電荷。,【例1】 (多選)(2015·浙江理綜，20)如圖4所示，用兩根長度相同的絕緣細線把一個質(zhì)量為0.1 kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點，A上帶有Q3.0×106 C的正電荷。兩線夾角為120°，兩線上的拉力大小分別為F1和F2。A的正下方0.3 m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2 kg(重力加速度取g10 m/s2；靜電力常量k9.0×109N·m2/C2，A、B球可視為點電荷)，則( ),圖4,A.支架對地面的壓力大小為2.0 N B.兩線上的拉力大小F1F21.9 N C.將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時兩線上的拉力大小F11.225 N，F(xiàn)21.0 N D.將B移到無窮遠處，兩線上的拉力大小F1F20.866 N,答案 BC,方法提煉 解決庫侖力作用下平衡問題的方法步驟 庫侖力作用下平衡問題的分析方法與純力學(xué)平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了電場力。具體步驟如下：,【變式訓(xùn)練】 1.如圖5所示，A、B是兩個帶異種電荷的小球，其質(zhì)量分別為m1和m2，所帶電荷量分別為q1和q2，A用絕緣細線L1懸掛于O點，A、B間用絕緣細線L2相連。整個裝置處于水平方向的勻強電場中，平衡時L1向左偏離豎直方向，L2向右偏離豎直方向，則可以判定( ),圖5 A.m1m2 B.m1m2 C.q1q2 D.q1q2,解析 對A、B整體分析，受細線L1的拉力、重力、水平方向的電場力，由于細線L1向左偏，則電場力水平向左，即(q1q2)E0，q1q2，C正確，D錯誤；不能判斷m1、m2的大小關(guān)系，A、B錯誤。 答案 C,考點二 電場強度的疊加與計算,【例2】 (2015·山東理綜，18)直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標(biāo)如圖6所示。M、N兩點各固定一負點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點電荷移到G點，則H點處場強的大小和方向分別為( ),圖6,答案 B,【變式訓(xùn)練】 2.對稱法求電場強度如圖7所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q(q0)的固定點電荷。已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)( ),圖7,答案 B,3.平衡法求電場強度如圖8所示，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上：a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負電。整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中。已知靜電力常量為k，若三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)(不計重力)，則勻強電場場強的大小( ),圖8,答案 B,方法提煉 計算電場強度常用的五種方法 (1)電場疊加合成的方法。 (2)平衡條件求解法。 (3)對稱法。(4)補償法。(5)等效法。 考點三 電場線的理解與應(yīng)用,【例3】 (多選)如圖9所示，圖中實線是一簇未標(biāo)明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點，若帶電粒子在運動過程中只受電場力作用，根據(jù)此圖可做出的正確判斷是( ),圖9,A.帶電粒子所帶電荷的正、負 B.帶電粒子在a、b兩點的受力方向 C.帶電粒子在a、b兩點的加速度何處較大 D.帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大 解析 由電場線的疏密可知，a點的場強大，帶電粒子在a點的加速度大，故C正確；畫出初速度方向結(jié)合運動軌跡的偏轉(zhuǎn)方向，可判斷帶電粒子所受電場力的方向，但由于電場的方向未知，所以不能判斷帶電粒子的電性，故A錯誤，B正確；利用初速度的方向和電場力方向的關(guān)系，可判斷帶電粒子由a到b時電場力做負功，動能減小，因此vavb，選項D正確。 答案 BCD,方法提煉 分析帶電粒子運動的軌跡類問題的技巧,【變式訓(xùn)練】 4.(2016·浙江金華二模)在空間O點固定帶正電的點電荷Q，其電場的電場線如圖10所示，在其電場中的A點有一個帶電粒子q(重力不計)。若給帶電粒子一個垂直于OA方向的初速度v0，在只受電場力的作用下，以下說法中正確的是( ),圖10,A.若q為負電荷，則q一定做圓周運動 B.若q為負電荷，則q可能做勻變速曲線運動 C.若q為正電荷，則q的電勢能可能增大 D.若q為正電荷，則q一定做遠離O點的變加速曲線運動,解析 若q為負電荷，只有當(dāng)粒子受到的電場力恰好和粒子做圓周運動的向心力大小相等時，粒子才做勻速圓周運動，否則粒子就做變速曲線運動，所以A錯誤；當(dāng)粒子做曲線運動時，粒子受到的電場力的大小要改變，所以粒子做的是變加速曲線運動，所以B錯誤；若q為正電荷，那么粒子一定會向遠離電荷Q的方向運動，電場力做正功，則q的電勢能逐漸減小，所以C錯誤；若q為正電荷，那么粒子一定會遠離O點，受到的電場力的大小逐漸減小，做變加速曲線運動，所以D正確。 答案 D,【例4】 如圖11所示，在真空中有兩個固定的等量異種點電荷Q和Q。直線MN是兩點電荷連線的中垂線，O是兩點電荷連線與直線MN的交點。a、b是兩點電荷連線上關(guān)于O的對稱點，c、d是直線MN上的兩個點。下列說法中正確的是( ),圖11,A.a點的場強大于b點的場強；將一檢驗電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先增大后減小 B.a點的場強小于b點的場強；將一檢驗電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先減小后增大 C.a點的場強等于b點的場強；將一檢驗電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先增大后減小 D.a點的場強等于b點的場強；將一檢驗電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先減小后增大,解析 等量異種電荷形成的電場的電場線如圖所示。在Q和Q的連線上，從Q到Q電場強度先變小后變大；在Q和Q連線的中垂線上從O點向M點或N點電場強度均變小。故選項C正確。,答案 C,【拓展延伸】 在【例4】中，若將一正檢驗電荷q從b點移到a點，電場力做什么功？從d點移到c點呢？ 解析 在兩電荷的連線上，電場方向從Q指向Q，正q受力方向從a指向b，故檢驗電荷q從b點移到a點，電場力做負功；在Q和Q連線的中垂線上，各點電場方向不變，始終水平向右，正q從d點到c點受力方向和速度方向始終垂直，故電場力不做功。 答案 負功 不做功,規(guī)律總結(jié) 兩種等量點電荷的電場線,5.(2016·湖北華師一附中等八校聯(lián)考)英國科學(xué)家法拉第最先嘗試用“線”描述磁場和電場，有利于形象理解不可直接觀察的電場和磁場的強弱分布。如圖12所示為一對等量異種點電荷，電荷量分別為Q、Q。實線為電場線，虛線圓的圓心O在兩電荷連線的中點，a、b、c、d為圓上的點，下列說法正確的是( ),圖12 A.a、b兩點的電場強度相同 B.b、c兩點的電場強度相同 C.c點的電勢高于d點的電勢 D.d點的電勢等于a點的電勢,解析 a、b、c、d在同一個圓上，電場線的疏密表示場強的強弱，故四點的場強大小相等，但是方向不同，選項A、B錯誤；沿電場線方向電勢降低，故c點電勢低于d點電勢，選項C錯誤；a、d兩點關(guān)于兩電荷連線對稱，故電勢相等，選項D正確。 答案 D,1.(多選)如圖13所示，實線是勻強電場的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受電場力作用，則由此圖可作出的正確判斷是( ),圖13 A.帶電粒子帶負電 B.帶電粒子帶正電 C.帶電粒子所受電場力的方向向左 D.帶電粒子做勻變速運動,解析 由運動軌跡的彎曲特點可知，帶電粒子受水平向左的電場力作用，故粒子帶負電。粒子在勻強電場中運動，則粒子受電場力是恒定的，可知粒子運動的加速度大小不變。 答案 ACD,2.(多選)(2015·江蘇單科，8)兩個相同的負電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖14所示。c是兩負電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則( ),圖14 A.a點的電場強度比b點的大 B.a點的電勢比b點的高 C.c點的電場強度比d點的大 D.c點的電勢比d點的低,答案 ACD,3.(2016·福建福州質(zhì)檢)如圖15所示，水平天花板下用長度相同的絕緣細線懸掛起來的兩個相同的帶電小球A、B，左邊放一帶正電的固定球P時，兩懸線都保持豎直方向。下面說法正確的是( ),圖15 A.A球帶正電，B球帶負電，并且A球帶電荷量較B球帶電荷量大 B.A球帶正電，B球帶負電，并且A球帶電荷量較B球帶電荷量小 C.A球帶負電，B球帶正電，并且A球帶電荷量較B球帶電荷量小 D.A球帶負電，B球帶正電，并且A球帶電荷量較B球帶電荷量大,答案 C,4.(2016·北京東城聯(lián)考)如圖16所示，圖甲中MN為足夠大的不帶電薄金屬板，在金屬板的右側(cè)，距離為d的位置上放入一個電荷量為q的點電荷O，由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場分布。P是金屬板上的一點，P點與點電荷O之間的距離為r，幾位同學(xué)想求出P點的電場強度大小，但發(fā)現(xiàn)問題很難。幾位同學(xué)經(jīng)過仔細研究，從圖乙所示的電場得到了一些啟示，經(jīng)過查閱資料他們知道：圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的。圖乙中兩異種點電荷電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點電荷連線的中垂線。由此他們分別對P點的電場強度方向和大小做出以下判斷，其中正確的是( ),圖16,答案 C,5.(2016·四川眉山一診)如圖17甲所示，用OA、OB、AB三根輕質(zhì)絕緣繩懸掛兩個質(zhì)量均為m、帶等量同種電荷的小球(可視為質(zhì)點)，三根繩子處于拉伸狀態(tài)，且構(gòu)成一個正三角形，AB繩水平，OB繩對小球的作用力大小為FT?，F(xiàn)用絕緣物體對右側(cè)小球施加一水平拉力F，使裝置靜止在圖乙所示的位置，此時OA繩豎直，OB繩對小球的作用力大小為FT。根據(jù)以上信息可以判斷FT和FT的比值為( ),圖17,答案 A,