第 四 節(jié) 電 勢 能 和 電 勢第 一 章 靜 電 場 試 探 電 荷 靜 止 的 放 入 電 場 中 ,將 如 何 運 動 ?E 電 荷 做 加 速 運 動 ,一 段 時 間 后 獲得 一 定 的 速 度 ,試 探 電 荷 的 動 能 增 加 .+ F討 論 ： 什 么 能 轉 換 為 動 能 的 呢 ? 將 試 探 正 電 荷 q在 電 場 強度 為 E的 勻 強 電 場 中 沿 幾 條 不同 路 徑 從 A點 移 動 到 B點 ,靜 電力 對 電 荷 做 功 分 別 為 多 少 ? 甲 EMW=F cos |AB|=q E |AM|A B沿 直 線A Bq F 甲 EA B沿 折 線 AMBMA BA M W1=qE |AM|W2=0M B所 以 ： 全 過 程 做 功 W=W1+W2=q E|AM|q Fq F ENA B乙沿曲線ANB呢? F 用 無 數(shù) 組 跟 靜 電 力 垂 直 和 平 行 的 折 線 來 逼 近 ANBMW = q E|AM|由以上的推導我們發(fā)現(xiàn)了什么?E乙 在 勻 強 電 場 中 移 動 電 荷 時 ,靜 電 力 做的 功 與 電 荷 的 起 始 位 置 和 終 止 位 置 有 關 ,但 與 電 荷 經(jīng) 過 的 路 徑 無 關 .推 廣 :非 勻 強 電 場 也 適 用 .一 .靜 電 力 做 功 的 特 點 我們學過了什么物理量做功與路徑無關,只與初末位置有關? 地 球 負 電荷m +q重 力 場 與 電 場 的 類 比 重 力 場 電 場mg qE場 方 向 場 方 向地 球 附 近 的 重 力 場 跟 電 荷 的 電 場 相 似正 電荷 -qqE場 方 向 重 力 做 功 與 重 力 勢 能 的 關 系WG = EP1 - EP2 = -EP1. 重力做正功,重力勢能減少.2.重力做負功,即物體克服重力做功, 重力勢能增加.重力做的功等于重力勢能的減少量. 正 電 荷 從 A點 移 到 B點 時 ,靜 電 力 做 正 功 ,電 荷的 電 勢 能 減 少 . 正 電 荷 從 B點 移 到 A點 時 ,靜 電 力 做 負 功 ,即 電荷 克 服 靜 電 力 做 功 ,電 荷的 電 勢 能 增 加 .A B E+ v A BE+v電場力做功與電勢能的關系 二 .電 勢 能 電 場 中 的 電 荷 由 于 受 到 電 場 力作 用 而 具 有 的 勢 能 。1. 定義:2. 靜電力做的功等于電勢能的減少量WAB = EPA EPB =EP 例1. 如圖,在場強 的勻強電場中,點電荷q=+1C從A移動到B,AB相距L=1m,電場力做功為多少?電勢能如何變化?CNE 310 EW=E q L= J310 JWE p 310即電勢能減少J310 q FA B 要想確定電荷q在B點的電勢能,該怎么辦?( 提 示 :類 似 于 重 力 勢 能 的 確 定 ) 類 似 重 力 勢 能 ,首 先 要 確 定 零 電 勢 能 處 .設A點的電勢能0PAE PBPAAB EEW JWE ABPB 310點 評 : 1.確 定 電 勢 能 ,首 先 要 確 定 零 電 勢 能 處 .2.電 勢 能 為 負 表 示 電 荷 在 該 處 的 電 勢 能小 于 零 電 勢 能 處 . 二 .電 勢 能 電 場 中 的 電 荷 由 于 受 到 電 場 力作 用 而 具 有 的 勢 能 。1. 定義:2. 靜電力做的功等于電勢能的減少量WAB = EPA - EPB3.電荷在某點的電勢能,等于靜電力把它 從該點移動到零勢能位置時電場力所做的功. (通常把離場源無限遠處或大地表面的電勢能規(guī)定為零) 什 么 是 比 值 定義 法 ?之 前 學 過 的 什么 物 理 量 是 通 過 它定 義 的 ? 取 O點 的 電 勢 能 為 零 , 則 :EPA = q E L COS ELCOSqEPA 討 論 電 勢 能 與 電 荷 的 比 值 ? A L O E+ 電 荷 在 電 場 中 某 一 點 的 電 勢 能 與它 的 電 荷 量 的 比 值2. 公 式 : qEP3. 單 位 : 伏 特 符 號 為 V1 V = 1 J/C三. 電勢1. 定義: 1.沿 著 電 場 線 方 向 ,電 勢將 怎 樣 變 化 ? 2.如 何 確 定 電 場 中 某 點 的 電勢 ?(提 示 :類 比 于 電 勢 能 的 確 定 .)3.電 勢 為 負 數(shù) 時 ,負 號 表 示 方向 嗎 ? 1. 電 場 線 指 向 電 勢 降 低 的 方 向2.與 電 勢 能 的 情 況 相 似 ,應 先 確 定 電 場中 某 點 的 電 勢 為 零 .(通 常 取 離 場 源 電荷 無 限 遠 處 或 大 地 的 電 勢 為 零 .) 3.電 勢 是 標 量 ,只 有 大 小 ,沒 有 方 向 .(負 電勢 表 示 該 處 的 電 勢 比 零 電 勢 處 電 勢 低 .) 例2. 將一電量為 的點電荷從電場外一點P移至電場中某點A, 電場力做 功 ,求A點的電勢.cq 6102 J5104 解:設場外一點P的電勢為0pJWE PA 5104 VVqEPAA 20102 104 65 從P A,電場力做的功 PAEW 點 評 :電 勢 的 確 定 首 先 要 確 定 零 電 勢 處 ,且 電 勢 可 以 為 負 . 思 考 在 上 面 關 于 電 勢 能 和 電 勢 的 討論 及 插 圖 中 ,我 們 一 直 把 試 探 電 荷 q當 作 正 電 荷 處 理 .請 把 q當 做 負 電 荷 ,重 復 以 上 討 論 .其 結 果 與 上 面 的 結 果是 否 一 致 ? 前 面 我 們 曾 經(jīng) 用 電 場 線 描 繪 了 電 場 的 力 的 性 質 的 分布 圖 ， 那 么 從 能 量 的 角 度 描 繪 出 來 的 電 場 分 布 圖 又 是 怎樣 的 呢 ？ （ 正 像 地 理 上 描 繪 的 地 形 圖 與 礦 產(chǎn) 資 源 分 布 圖不 一 樣 ， 電 場 的 力 的 分 布 圖 與 能 的 分 布 圖 肯 定 也 是 不 一樣 的 。 ） 用 什 么 辦 法 可 以 描 繪 出 電 場 的 能 的 分 布 圖 呢 ？ 我 們 知 道 ， 電 場 中 每 個 點 的 電 勢一 般 是 不 相 同 的 ， 但 仍 然 有 許 多 點 的電 勢 是 相 同 的 。 例 如 點 電 荷 形 成 的 電場 中 ， 離 場 源 距 離 相 等 的 各 點 電 勢 都是 相 同 的 （ A= B ） ， 若 把 這 些 點連 起 來 ， 則 構 成 一 個 曲 面 ， 我 們 把 這個 面 叫 做 “ 等 勢 面 ” 。 Q CBA 在 地 圖 上 我 們 常 用 等 高 線 來 表 示 地 形 的 高 低 ， 與 此 相似 ， 電 場 中 常 用 “ 等 勢 面 ” 來 表 示 電 勢 的 高 低 。 四、等勢面：電場中電勢相同的各點構成的面。（ 1） 在 同 一 等 勢 面 上 移 動 電 荷 ， 電 場 力 不 做 功 ；（ 2） 等 勢 面 與 電 場 線 處 處 垂 直 ；（ 3） 等 勢 面 間 的 疏 密 程 度 表 示 了 場 強 的 大 小 ； 等 勢 面 的 法 線 表 示 了 電 場 的 方 向 ， 電 場 線 的 方 向 是 由 高 等 勢 面 指 向 低 等 勢 面 。（ 4） 勻 強 電 場 的 等 勢 面 是 一 組 相 互 平 行 的 疏 密 均 勻 的 平 面 ； 幾 種 常 見 電 場 的 等 勢 面 分 布 圖 譜 ： 離 導 體 表 面 越 近 ，等 勢 面 的 形 狀 與 導 體表 面 越 相 似 。 1.處 于 靜 電 平 衡 狀 態(tài) 的 導 體 上 各 點 的 電 勢 處處 相 等 ， 整 個 導 體 是 一 個 等 勢 體 。 A B若 A B， 則 EPA EPB， WAB 0,電 荷 受 力 不 平 衡 。2、 等 勢 面 與 電 場 線 一 樣 是 人 們 為 了 形 象 描 繪 電場 而 引 入 的 假 想 曲 線 ； 他 們 從 兩 個 不 同 的 角 度描 述 了 電 場 的 分 布 情 況 ， 兩 者 互 相 垂 直 。因 為 處 于 靜 電 平 衡 狀 態(tài) 的 導 體 內 部 場 強處 處 為 零 ， 在 導 體 的 任 意 兩 點 間 移 動 電荷 電 場 力 都 不 做 功 ， 表 明 導 體 內 各 點（ 包 括 表 面 ） 的 電 勢 都 相 等 ， 所 以 整 個導 體 是 等 勢 體 ， 導 體 表 面 是 等 勢 面 推 論 ： 地 球 是 處 于 靜 電 平 衡 狀 態(tài) 的大 導 體 （ 1） 跟 地 球 相 連 的 導 體 是 等 勢 體（ 2） 實 際 中 常 取 地 球 或 與 地 球 相 連的 導 體 的 電 勢 作 參 考 ， 認 為 它 們 的電 勢 為 零 例 3、 關 于 等 勢 面 正 確 的 說 法 是 （ ） A 電 荷 在 等 勢 面 上 移 動 時 不 受 電 場 力 作 用 ， 所 以 不 做 功 ； B 等 勢 面 上 各 點 的 場 強 相 等 ； C 等 勢 面 一 定 跟 電 場 線 垂 直 ； D 兩 不 同 等 勢 面 在 空 間 不 能 相 交 。CD