冪函數(shù) 以下函數(shù)有什么共同特征？（ 1） 冪 的 底 數(shù) 為 自 變 量 ；（ 2） 指 數(shù) 為 常 數(shù) ；上 述 問 題 中 涉 及 的 函 數(shù) ， 都 是 形 如 y=x的 函 數(shù) 。 (1) (2) (3) (4) (5) 21xy 2xy 1 xy 3xy xy 一 、 定 義說 明 : , , ,y x x 一 般 地 函 數(shù) 叫 做 冪 函 數(shù) 其 中 是 自 變 量是 常 數(shù) 。 xxy ， 自 變 量 為 底 數(shù)中 冪 值 前 系 數(shù) 為、 11 、 函 數(shù) 的 指 數(shù) 為 常 數(shù)2、 單 項 式3 判 斷 下 列 函 數(shù) 是 否 為 冪 函 數(shù) 。(1) y=x4 2(5)y x(3) y= -x2 (4) 2xy (2) y=2x2 (6) y=x3+2 練 習(xí) 1 的 值 。求 是 冪 函 數(shù) ，函 數(shù) n nxnmy mm, 4-24-2- 1-12 2 3914-2- 204-2n 22 mmnm n解 ： 定 義 域 ：值 域 ：單 調(diào) 性 ： RR上 是 增 函 數(shù)在 R函 數(shù) y=x的 圖 象 和 性 質(zhì) 定 義 域 ：值 域 ：單 調(diào) 性 ： R ),0 上 是 增 函 數(shù)在 ),0 上 是 減 函 數(shù)在 0,(函 數(shù) y=x2的 圖 象和 性 質(zhì) 函數(shù)f(x)=x3的圖像和性質(zhì)8642 -2-4-6-8 y x定 義 域 ：值 域 ：單 調(diào) 性 ： R R上 是 增 函 數(shù)在 R先列出x,y的對應(yīng)值表y 320-2-3x y=x3 定 義 域 ：值 域 ：單 調(diào) 性 ： 0, )先 列 出 x, y的 對 應(yīng) 值 表y 910 x 12y x函 數(shù) 的 圖 像 和 性 質(zhì)0, )上 是 增 函 數(shù)在 ),0 12y x 定 義 域 ：值 域 ：單 調(diào) 性 ： 0 ， （ 0， + ）(0, ) 在 (- ， 0)和 上 是 減 函 數(shù)函 數(shù) y=x-1的 圖 象 和 性 質(zhì) 0 ， （ 0， + ） 的 圖 象、數(shù)在 同 一 坐 標(biāo) 系 中 作 出 函 2123 xyxyxyxy (2)在 第 一 象 限 內(nèi) ，函 數(shù) 值 隨 x 的 增 大而 增 大 ， 即在 （ 0， +)上 是增 函 數(shù) (1)圖 象 都 過 (0， 0)點 和 （ 1， 1） 點 ； 0 （ 1） 圖 象 都 過 （ 1， 1） 點 ；（ 2） 在 第 一 象 限 內(nèi) ， 函 數(shù) 值 隨 x 的 增 大 而 減 小 ， 即 在 （ 0， +） 上 是 減 函 數(shù) （ 3） 在 第 一 象 限 ， 圖 象 向 上 與 y 軸 無 限 接 近 ， 向 右 與 x 軸 無 限 接 近 21x再 在 同 一 坐 標(biāo) 系 中 作 出 下 列 函 數(shù) 的 圖 象 y = x -1 y = x-2 y = 例 1、 判 斷 下 列 數(shù) 值 的 大 小 。 9.01.1 2121 3 232 5.05.0 1.1,9.04 1,9.0,1.13 6,322 54,321 練 習(xí) 31） 0.51.3 0.51.525.1 25.092）3） 1 40.5 140.44） 230.7 230.8 a1 0a10 xy 11 a=1對 冪 函 數(shù) 圖 象 的 觀 察 和 分 析 作 直 線 x=m(0m1)呢 ？x=m(m1) x=m(0 m1) cab 的 大 小 比 較 是、則 的 圖 象 如 下 圖 ，已 知 冪 函 數(shù)cba xyxyxy cba ,axy cxy bxy 已 知 冪 函 數(shù) 在 第 一 象限 的 圖 象 如 圖 所 示 ， 則 曲 線 C1、 C2、 C3、C4的 指 數(shù) 的 大 小 可 能 依 次 為 （ ）2,21,21,2. B 2,21,21,2. A 21,2,2,21. C 212,21,2. D B )4,3,2,1( ixy ic 1、 冪 函 數(shù) 的 定 義2、 冪 函 數(shù) 的 性 質(zhì)3、 冪 函 數(shù) 的 應(yīng) 用 判 斷 某 個 函 數(shù) 是 否 為 冪 函 數(shù) 比 較 某 些 冪 函 數(shù) 值 的 大 小 判 斷 冪 函 數(shù) 指 數(shù) 的 大 小