四邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容解析本節(jié)課是以三角形的內(nèi)角和知識(shí)為基礎(chǔ)，通過(guò)組織學(xué)生觀察、類比、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探索四邊形的內(nèi)角和通過(guò)多種轉(zhuǎn)化方法的探究讓學(xué)生深刻體驗(yàn)化歸思想，以及分類、數(shù)形結(jié)合的思想，從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力把未知的四邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為已知的三角形內(nèi)角和來(lái)求解，有效地突破本節(jié)課的難點(diǎn)，這個(gè)環(huán)節(jié)我沒(méi)有直接把方法教授給學(xué)生，而是讓學(xué)生先自主探索，然后小組合作，探討，交流，小組匯報(bào)展示探索方法這么做，可以鍛煉學(xué)生合作交流的能力，同時(shí)可以提高語(yǔ)言表達(dá)能力教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：探究并了解四邊形的內(nèi)角和。過(guò)程與方法：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探究四邊形內(nèi)角和，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的方法與能力；讓學(xué)生嘗試從不同角度尋求探究問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)實(shí)例引入，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。在自主探究、合作交流的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要意義和合作成功的喜悅，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“四邊形的內(nèi)角和是360度”這一規(guī)律的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生參與到探索四邊形的內(nèi)角和的過(guò)程；探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。教法與學(xué)法：教法：教師采用啟發(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)法。學(xué)法：學(xué)生積極思考，動(dòng)手操作，自主探究新知。學(xué)具的準(zhǔn)備：量角器、不同類型的四邊形教具的準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：1、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.同學(xué)們，現(xiàn)在老師手里拿著一個(gè)三角形，上面都標(biāo)著角1角2角3，這三個(gè)角就是三角形的三個(gè)（內(nèi)角），上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，請(qǐng)大家大聲的告訴老師三角形的內(nèi)角和是多少？（180度）大家是通過(guò)什么方法驗(yàn)證出來(lái)的？（量，拼：學(xué)生說(shuō)過(guò)程。）同學(xué)們的記性真好！掌聲鼓勵(lì)一下自己。老師希望這節(jié)課大家的表現(xiàn)都是這么棒，有沒(méi)有信心？2.現(xiàn)在老師把手里的三角形剪掉一個(gè)角，成了什么圖形啦？（四邊形）我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180度，那這個(gè)四邊形的內(nèi)角和會(huì)是是多少度呢?是不是所有的四邊形也都像三角形那樣都是一個(gè)固定不變的數(shù)呢？還有我們用來(lái)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的方法是否也能用來(lái)驗(yàn)證四邊形呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究四邊形的內(nèi)角和。3.出示課件并板書課題：四邊形的內(nèi)角和。（生讀課題）二、互動(dòng)新授1.閱讀與理解請(qǐng)同學(xué)們回憶一下我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的四邊形有哪些呢？（長(zhǎng)方形、正方形、梯形等）出示課件：（這些四邊形的形狀都不一樣，是不是他們的內(nèi)角和也都不一樣呢？下面我們就一起來(lái)一步一步地研究它們）2.研究特殊四邊形的內(nèi)角和。課件出示：一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形師：你知道這個(gè)兩個(gè)圖形的四個(gè)內(nèi)角分別是多少度嗎？（90度）那它們的內(nèi)角和是多少？（360度）。怎么得到？（t提問(wèn)：90 x 4=360度）真聰明 !來(lái)，掌聲表?yè)P(yáng)他。因?yàn)檫@兩個(gè)圖形是特殊的四邊形，四個(gè)角都是90度，所以可以直接計(jì)算出它們的內(nèi)角和。3.研究一般四邊形的內(nèi)角和。課件出示：一般的四邊形圖形（師：可是這些一般的四邊形呢？）我們先猜一猜看這些四邊形的內(nèi)角和會(huì)是多少度呢？（生猜）師：大家都認(rèn)為這些四邊形的內(nèi)角和是360度，到底對(duì)不對(duì)呢？有了猜測(cè)就要驗(yàn)證，只有經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的結(jié)論才有說(shuō)服力。所以接下來(lái)同學(xué)們就運(yùn)用老師給你們準(zhǔn)備在信封里的四邊形來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證你們的猜想，不過(guò)在動(dòng)手之前先看看老師給出的要求：出示課件：小組合作要求A、小組中說(shuō)說(shuō)驗(yàn)證思路B、合作驗(yàn)證，至少運(yùn)用兩種方法驗(yàn)證。C、最后匯報(bào)，展示你們組的驗(yàn)證方法。4、匯報(bào)師：誰(shuí)愿意來(lái)分享你們小組的驗(yàn)證方法？（1）、分角求和（學(xué)生上臺(tái)展示說(shuō)過(guò)程）同意他們組的驗(yàn)證方法嗎？（同意）掌聲送給他們組！出示課件：把四邊形分成兩個(gè)三角形關(guān)鍵是要畫四邊形的對(duì)角線，而這條對(duì)角線把四邊形的內(nèi)角分成了兩個(gè)三角形，所以我們可以把這種方法叫做分角求和師：還有不同的方法嗎？（2）、拼角求和（學(xué)生上臺(tái)展示說(shuō)過(guò)程）這方法行嗎？（行）這種方法叫做拼角求和，用到這兩種方法的小組請(qǐng)舉手。出示課件：其實(shí)呀角1角2角3角4他們是四兄弟的一家人，當(dāng)他們圍著桌子吃飯的時(shí)候同學(xué)們請(qǐng)看，他們正好圍成了一個(gè)（周角），多少度？（360）度。因?yàn)槭前阉膫€(gè)角拼到一起，所以我們可以把它叫做拼角求和（3）、量角求和師：除了這兩種方法還有其他的方法嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？我們小組的方法是用量角器測(cè)量出四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。師：你們的方法是分別測(cè)量四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，那你們測(cè)量的四個(gè)的度數(shù)分別是多少？?jī)?nèi)角和是360度嗎？這種方法是用量角器測(cè)量出來(lái)的應(yīng)該叫做（量角求和）。同學(xué)們覺(jué)得這種方法怎樣？師生交流后明確：用量角求和的方法可能會(huì)出現(xiàn)誤差。師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢？（不能）出示課件：老師這里也測(cè)量了一個(gè)四邊形的內(nèi)角，加起來(lái)后也是360度。第三這種方法我們是用量角器來(lái)測(cè)量?jī)?nèi)角，所以可以把它叫做（量角求和）一個(gè)猜想讓大家找到了3種驗(yàn)證方法，說(shuō)明大家都是愛動(dòng)腦筋的孩子，再次把掌聲送給優(yōu)秀的自己吧！5、回顧與反思：通過(guò)剛才的觀察、思考、探究，我們用到了了3種不同的驗(yàn)證方法，所用的四邊形形狀也都不一樣，但是得到的都是同一個(gè)結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和都是360度。板書：四邊形內(nèi)角和是360度（生讀）比較一下這 3種方法你認(rèn)為哪種方法最簡(jiǎn)便、最直接。生：分角求和 師：對(duì)。這種方法也就是利用四邊形的對(duì)角線把四邊形轉(zhuǎn)化成我們之前學(xué)過(guò)的三角形， 板書：四邊形 三角形然后再通過(guò)三角形的個(gè)數(shù)算出四邊形的內(nèi)角和，這樣就可以把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化了。所以在以后的學(xué)習(xí)中，我們要善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)解決問(wèn)題，記住了嗎？其實(shí)四邊形可以轉(zhuǎn)化成三角形，五邊形，六邊形等等這些多邊形是否也可以轉(zhuǎn)化成三角形呢？（能）大家會(huì)轉(zhuǎn)化嗎？（會(huì)）老師可要用練習(xí)來(lái)檢測(cè)了哦。3、 鞏固拓展：師：老師把練習(xí)設(shè)計(jì)成一個(gè)闖關(guān)練習(xí)，一共有三關(guān)，一關(guān)比一關(guān)難，敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？1.現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用（1）如果四邊形的四個(gè)內(nèi)角都相等，那么這四個(gè)內(nèi)角都為（ ）度。（2）如下圖已知1=60，2=120，3=110，求4等于多少度？2314師：輕松闖過(guò)第一關(guān)，請(qǐng)看第二關(guān)題目。1.體驗(yàn)成功（1）在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，1=2=3，且4=60，求1、2、3的度數(shù)。（2）你能想辦法求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？師：第二關(guān)通過(guò)了，第三關(guān)是最難的，還敢闖嗎？（敢）勇氣可嘉，那我們就勇往直前吧。1.勇往直前畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？恭喜大家闖關(guān)成功，可見愛動(dòng)腦筋的孩子就是聰明的，老師非常喜歡你們哦。4、 課堂小結(jié)：師：闖關(guān)已經(jīng)通過(guò)，我們?cè)倩剡^(guò)頭來(lái)梳理一下我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，說(shuō)說(shuō)你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)： 四邊形的內(nèi)角和 轉(zhuǎn)化 四邊形 三角形 四邊形的內(nèi)角和是360 5 / 5