學科數(shù)學年級/冊四年級下冊教材版本人教版課題名稱雞兔同籠教學目標用假設(shè)法解決雞兔同籠問題重難點分析重點分析通過假設(shè)法研究“雞兔同籠”問題，使學生理解并掌握“雞兔同籠”問題的解題方法。難點分析通過畫圖，假設(shè)等方法幫助學生參與探究活動，使學生借助展開想象，促進數(shù)學思考，找到問題解決的方法。教學方法通過數(shù)形結(jié)合，利用假設(shè)法解決“雞兔同籠”的問題，使學生理解并掌握“雞兔同籠”這一類問題的解題方法-假設(shè)法。教學環(huán)節(jié)教學過程導(dǎo)入大約一千五百年前，古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學趣題-“雞兔同籠”。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？題中的雉就是雞。這道題的意思就是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？今天我們一起來學習這個知識，和古人一起解決雞兔同籠的問題吧。這道題中的數(shù)據(jù)較大，我們可以先從簡單問題入手，把復(fù)雜的問題簡單化，這是數(shù)學中常用的化繁為簡的方法。知識講解（難點突破）籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？在這道題中有一個隱藏條件，雞有2只腳，兔有4只腳，現(xiàn)在你會解決這個問題了嗎？在數(shù)學上我們會經(jīng)常遇到用假設(shè)法解決數(shù)學問題，今天我們就來學習用假設(shè)法來解決雞兔同籠的問題吧。假設(shè)法：假設(shè)全是雞假設(shè)籠子里全是雞，那么腳的總只數(shù)就是28=16（只），腳的總只數(shù)比實際的少，而少算的腳的只數(shù)就是26-16=10（只），少算的腳的只數(shù)就是少算的兔子的腳的只數(shù)，每只兔子少算4-2=2只腳，少算的腳的里有幾個2，就有幾只兔子。所以兔子的只數(shù)為：102=5（只），說明假設(shè)中的“雞”中有5只是兔子，而雞的真是數(shù)目為8-5=3（只）所以籠子中有3只雞，5只兔當然，我們也可以假設(shè)籠子里全是兔。假設(shè)全是兔假設(shè)籠子里全是兔，那么腳的總只數(shù)就是48=32（只），腳的總只數(shù)比實際的多，而多算的腳的只數(shù)就是32-26=6（只），多算的腳的只數(shù)就是多算的雞的腳的只數(shù)，每只雞多算4-2=2只腳，多算的腳的里有幾個2，就有幾只雞。所以雞的總只數(shù)為：62=3（只），說明假設(shè)中的“兔子”中有3只是雞，而兔的真是數(shù)目為8-3=5（只）所以籠子中有3只雞，5只兔。課堂練習（難點鞏固）籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？小結(jié)解決雞兔同籠的方法有很多，如列表法、方程法、抬腳法等多種方法，今天我們講的假設(shè)法就是其中的一種，也是運用的最多的一種。同學們，你學會了嗎？通過今天的學習，你能幫古時候的孩子們解決那道數(shù)學難題嗎？大家就趕緊動手試試吧！3 / 3