第 二 十 三 章 ： 旋 轉(zhuǎn)中 心 對 稱 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1. 了解中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心的對稱點等概念2. 掌握中心對稱的基本性質(zhì) 重 點 難 點重點：中心對稱的性質(zhì)及初步應(yīng)用難點：中心對稱與旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系 預(yù) 習(xí) 導(dǎo) 學(xué)一、自學(xué)指導(dǎo)中心對稱，對稱中心，對稱點等概念：把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱(central symmetry)；這個點叫做對稱中心；這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于對稱中心的對稱點中心對稱的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形 預(yù) 習(xí) 導(dǎo) 學(xué)二、自學(xué)檢測1如圖，四邊形ABCD繞D點旋轉(zhuǎn)180，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答(1)這兩個圖形是中心對稱圖形嗎？如果是，對稱中心是哪一點？如果不是，請說明理由(2)如果是中心對稱，那么A， B， C， D關(guān)于中心對稱的對稱點是哪些點解：(1)根據(jù)中心對稱的定義便知這兩個圖形是中心對稱圖形，對稱中心是D點(2)A， B， C， D關(guān)于中心D的對稱點是A， B， C， D，這里的D與D重合 預(yù) 習(xí) 導(dǎo) 學(xué)2 如 圖 ， 已 知 AD是 ABC的 中 線 ， 作 出 以 點 D為 對 稱中 心 ，與ABD成中心對稱的三角形分析：因為D是對稱中心且AD是ABC的中線，所以C， B為一對對應(yīng)點，因此，只要再作出A關(guān)于D的對應(yīng)點即可解：(1)延長AD，且使ADDA，因為C點關(guān)于D的中心對稱點是B(C)， A點關(guān)于中心D的對稱點為A.(2)連接AB， AC.則ABD為所求作的三角形，如圖所示 合 作 探 究一 、 小 組 合 作如圖，已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形ABCD，使四邊形ABCD和四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱(只保留作圖痕跡，不要求寫出作法)點撥精講：(1)畫法總結(jié)；(2)性質(zhì)歸納 二 、 跟 蹤 練 習(xí)合 作 探 究1如圖，等邊ABC內(nèi)有一點O，試說明：OAOBOC. 解：如圖，把AOC以A為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)60后，到AOB的位置，則AOCAOB.AOAO， OCOB.又OAO60，AOO為等邊三角形AOOO.在BOO中， OOOBBO，即OAOBOC. 合 作 探 究點撥精講：要證明OAOBOC，必然把OA， OB，OC轉(zhuǎn)化在一個三角形內(nèi)，應(yīng)用兩邊之和大于第三邊(兩點之間線段最短)來說明，因此要應(yīng)用旋轉(zhuǎn)以A為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)60，便可把OA， OB， OC轉(zhuǎn)化在一個三角形內(nèi)2教材第66頁練習(xí) 課 堂 小 結(jié) 1中心對稱及對稱中心的概念；2關(guān)于中心對稱的兩個圖形的性質(zhì) 當(dāng) 堂 訓(xùn) 練本 課 時 對 應(yīng) 訓(xùn) 練 部 分