第 二 十 二 章 ： 二 次 函 數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.1 二 次 函 數(shù) 學(xué)習(xí)目標結(jié) 合 具 體 情 境 體 會 二 次 函 數(shù) 的 意 義 ， 理 解 二 次 函數(shù) 的 有 關(guān) 概 念 ； 能 夠 表 示 簡 單 變 量 之 間 的 二 次 函數(shù) 關(guān) 系 ； 重點難點重 點 ： 能 夠 表 示 簡 單 變 量 之 間 的 二 次 函 數(shù) 關(guān) 系 難 點 ： 理 解 二 次 函 數(shù) 的 有 關(guān) 概 念 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 一 、 自 學(xué) 指 導(dǎo) ：自 學(xué) ： 自 學(xué) 課 本 P28 29， 自 學(xué) “ 思 考 ” ， 理 解 二 次函 數(shù) 的 概 念 及 意 義 ， 完 成 填 空 總 結(jié) 歸 納 ： 一 般 地 ， 形 如 y ax2 bx c(a， b， c是 常 數(shù) ， 且 a 0)的 函 數(shù) 叫 做 二 次 函 數(shù) ， 其 中 二 次項 系 數(shù) 、 一 次 項 系 數(shù) 和 常 數(shù) 項 分 別 為 a， b， c 現(xiàn)在 我 們 已 學(xué) 過 的 函 數(shù) 有 一 次 函 數(shù) 、 反 比 例 函 數(shù) 、 二次 函 數(shù) ， 其 表 達 式 分 別 是 y ax b(a， b為 常 數(shù) ，且 a 0)、 y (k為 常 數(shù) ， 且 k 0)、 y ax2 bx c(a， b， c為 常 數(shù) ， 且 a 0)xk 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)二 、 自 學(xué) 檢 測 合作探究一 、 小 組 合 作探 究 1 若 y (b 2)x2 4是 二 次 函 數(shù) ， 則 b 2探 究 2 某 超 市 購 進 一 種 單 價 為 40元 的 籃 球 ， 如 果以 單 價 50元 出 售 ， 那 么 每 月 可 售 出 500個 ， 根 據(jù) 銷售 經(jīng) 驗 ， 售 價 每 提 高 1元 ， 銷 售 量 相 應(yīng) 減 少 10個 ，如 果 超 市 將 籃 球 售 價 定 為 x元 (x50)， 每 月 銷 售 這種 籃 球 獲 利 y元 (1)求 y與 x之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ；(2)超 市 計 劃 下 月 銷 售 這 種 籃 球 獲 利 8000元 ， 又 要吸 引 更 多 的 顧 客 ， 那 么 這 種 籃 球 的 售 價 為 多 少 元 ？ 合作探究解 ： (1)y 10 x2 1400 x 40000(50 x100) (2)由 題 意 得 ： 10 x2 1400 x 40000 8000.化 簡 得 ： x2 140 x 4800 0， x1 60， x280. 要 吸 引 更 多 的 顧 客 ， 售 價 應(yīng) 定 為 60元 二 、 跟 蹤 練 習(xí)1 如 果 函 數(shù) y (k 1)xk2 1是 y關(guān) 于 x的 二 次 函 數(shù) ，則 k的 值 為 多 少 ？2 設(shè) y y1 y2， 若 y1與 x2成 正 比 例 ， y2與 成 反 比 例 ， 則 y與 x的 函 數(shù) 關(guān) 系 是 ( )A 二 次 函 數(shù) B 一 次 函 數(shù)C 正 比 例 函 數(shù) D 反 比 例 函 數(shù)3 已 知 ， 函 數(shù) y (m 4)xm2 m 2x2 3x 1是 關(guān) 于 x的 函 數(shù) (1)m為 何 值 時 ， 它 是 y關(guān) 于 x的 一 次 函 數(shù) ？(2)m為 何 值 時 ， 它 是 y關(guān) 于 x的 二 次 函 數(shù) ？點 撥 精 講 ： 第 3題 的 第 (2)問 ， 要 分 情 況 討 論 合作探究1xA 4 如 圖 ， 在 矩 形 ABCD中 ， AB 2cm， BC 4cm， P是BC上 的 一 動 點 ， 動 點 Q僅 在 PC或 其 延 長 線 上 ， 且 BP PQ， 以 PQ為 一 邊 作 正 方 形 PQRS， 點 P從 B點 開 始 沿射 線 BC方 向 運 動 ， 設(shè) BP xcm， 正 方 形 PQRS與 矩 形ABCD重 疊 部 分 面 積 為 ycm2， 試 分 別 寫 出 0 x 2和2 x 4時 ， y與 x之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 點 撥 精 講 ： 1.二 次 函 數(shù) 不 要 忽 視 二 次 項 系 數(shù) a 0.2 有 時 候 要 根 據(jù) 自 變 量 的 取 值 范 圍 寫 函 數(shù) 關(guān) 系 式 合作探究 (2)不 能 由 x(20 x) 101， 即 x2 20 x 101 0， 知 202 4 101 4 0， 方 程 無 解 ，故 不 能 圍 成 一 個 面 積 為 101 cm2的 長 方 形 (3)S x(20 x) x2 20 x. 由 S x2 20 x (x 10)2 100知 ， 當 x10時 ， S的 值 最 大 ， 最 大 面 積 為 100 cm2. 點 撥 精 講 ： 注 意 一 元 二 次 方 程 根 的 判 別 式 和 配方 法 在 第 (2)(3)問 中 的 應(yīng) 用 合作探究 課堂小結(jié) 學(xué) 生 總 結(jié) 本 堂 課 的 收 獲 與 困 惑 當堂訓(xùn)練本 課 時 對 應(yīng) 訓(xùn) 練 部 分