第 二 十 四 章 ： 圓24.4 弧 長 和 扇 形 面 積 （ 2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了 解 圓 錐 母 線 的 概 念 ， 理 解 圓 錐 側(cè) 面 積 計 算 公 式 ， 理 解 圓錐 全 面 積 的 計 算 方 法 ， 并 會 應(yīng) 用 公 式 解 決 問 題 2. 探 索 圓 錐 側(cè) 面 積 和 全 面 積 的 計 算 公 式 以 及 應(yīng) 用 它 解 決 現(xiàn) 實生 活 中 的 一 些 實 際 問 題 重點難點重 點 ： 圓 錐 側(cè) 面 積 和 全 面 積 的 計 算 公 式 難 點 ： 探 索 兩 個 公 式 的 由 來 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一 、 自 學(xué) 指 導(dǎo)自 學(xué) ： 閱 讀 教 材 P113 114.1 圓 錐 是 由 一 個 和 一 個 圍 成 的 ， 連 接 圓 錐 和 底 面 圓 周 上 任 意 一 點 的 線 段 叫 做 圓 錐 的 母 線 ， 連 接 頂點 和 的 線 段 叫 做 圓 錐 的 高 2 圓 錐 的 側(cè) 面 展 開 圖 是 一 個 ， 其 半 徑 為 圓 錐 的 ，弧 長 是 圓 錐 底 面 圓 的 3 圓 錐 的 母 線 l， 圓 錐 的 高 h， 底 面 圓 的 半 徑 r， 存 在 關(guān) 系 式 ： _ ， 圓 錐 的 側(cè) 面 積 S ； 圓 錐 的 全 面 積 S 全 S底 S側(cè) 底 面 側(cè) 面頂 點 底 面 圓 心 扇 形 母 線周 長l2 h2 r2 lrlr r2 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)二 、 自 學(xué) 檢 測1 已 知 圓 錐 的 底 面 直 徑 為 4， 母 線 長 為 6， 則 它 的 側(cè) 面 積 為 _2 圓 錐 的 底 面 半 徑 為 3 cm， 母 線 長 為 6 cm， 則 這 個 圓 錐 側(cè) 面 展 開圖 扇 形 的 圓 心 角 是 _點 撥 精 講 ： 始 終 牢 記 圓 錐 側(cè) 面 的 弧 長 即 為 底 面 圓 的 周 長 3 如 果 圓 錐 的 高 為 3 cm， 母 線 長 為 5 cm， 則 圓 錐 的 全 面 積 是_cm2.4 已 知 圓 錐 底 面 的 面 積 為 16 cm， 高 為 3 cm， 那 么 它 的 全 面 積 為_cm2.點 撥 精 講 ： 涉 及 到 圓 錐 的 高 時 通 常 利 用 高 、 半 徑 、 母 線 構(gòu) 造 直 角三 角 形 5 已 知 ABC中 ， ACB 90 ， AC 3 cm， BC 4 cm， 將 ABC繞 直 角 邊 旋 轉(zhuǎn) 一 周 ， 求 所 得 圓 錐 的 側(cè) 面 積 ？解 ： 20 cm 2或 15 cm2.點 撥 精 講 ： 這 里 直 角 邊 分 AC， BC兩 種 情 況 121803636 合作探究一 、 小 組 合 作1 圓 錐 的 側(cè) 面 積 是 底 面 積 的 2倍 ， 這 個 圓 錐 的 側(cè) 面 展 開 圖 扇 形的 圓 心 角 是 _2 圓 錐 的 底 面 半 徑 為 10 cm， 母 線 長 30 cm， 底 面 圓 周 上 的 螞 蟻繞 側(cè) 面 一 周 的 最 短 長 度 是 多 少 ？180點 撥 精 講 ： 螞 蟻 繞 側(cè) 面 一 周 的 長 度 指 螞 蟻 的 起 點 和 終 點 間 的 距 離 合作探究 合作探究3 一 個 扇 形 ， 半 徑 為 30 cm， 圓 心 角 為 120度 ， 用 它 做 成 一 個 圓錐 的 側(cè) 面 ， 那 么 這 個 圓 錐 的 底 面 半 徑 為 _4 一 個 圓 錐 的 高 為 ， 側(cè) 面 展 開 圖 是 半 圓 ， 求 ： 圓 錐 的 母 線 與 底 面 半 徑 之 比 ； 錐 角 的 大 小 ； 圓 錐 的 表 面積 解 ： 2 1； 60 ； 18.點 撥 精 講 ： 由 側(cè) 面 展 開 圖 是 半 圓 求 出 圓 錐 的 母 線 與 底 面 半 徑 之比 ， 再 利 用 高 構(gòu) 造 直 角 三 角 形 。 3 3 10cm 合作探究 二 、 跟 蹤 練 習(xí)1 已 知 扇 形 的 圓 心 角 為 120 ， 半 徑 為 2， 則 這 個 扇 形 的 面 積 S扇 _； 已 知 扇 形 面 積 為 ， 圓 心 角 為 120 ， 則 這 個 扇 形 的半 徑 R _43 3432 合作探究2 已 知 扇 形 的 半 徑 為 5 cm， 面 積 為 20 cm2， 則 扇 形 弧 長 為_cm.3 已 知 扇 形 的 圓 心 角 為 210 ， 弧 長 是 28， 則 扇 形 的 面積 為 _.4 教 材 第 114頁 練 習(xí) 8 336 課堂小結(jié) 1 圓 錐 的 母 線 2 圓 錐 的 側(cè) 面 積 和 全 面 積 公 式 當(dāng)堂訓(xùn)練本 課 時 對 應(yīng) 訓(xùn) 練 部 分