第 二 十 四 章 ： 圓24.2 點(diǎn) 和 圓 、 直 線 和 圓 的 位 置 關(guān) 系 24.2.1 點(diǎn) 和 圓 的 位 置 關(guān) 系 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1. 結(jié) 合 實(shí) 例 ， 理 解 平 面 內(nèi) 點(diǎn) 與 圓 的 三 種 位 置 關(guān) 系 2 理 解 不 在 同 一 直 線 上 的 三 個(gè) 點(diǎn) 確 定 一 個(gè) 圓 并 掌 握它 的 運(yùn) 用 3 了 解 三 角 形 的 外 接 圓 和 三 角 形 外 心 的 概 念 4 了 解 反 證 法 的 證 明 思 想 重 點(diǎn) 難 點(diǎn)重 點(diǎn) ： 點(diǎn) 和 圓 的 位 置 關(guān) 系 ； 不 在 同 一 直 線 上 的 三 個(gè) 點(diǎn)確 定 一 個(gè) 圓 及 它 們 的 運(yùn) 用 難 點(diǎn) ： 反 證 法 的 證 明 思 路 預(yù) 習(xí) 導(dǎo) 學(xué)一 、 自 學(xué) 指 導(dǎo)1 設(shè) O的 半 徑 為 r， 點(diǎn) P到 圓 心 的 距 離 OP d， 則 有 ：點(diǎn) P在 圓 外 d r； 點(diǎn) P在 圓 上 d r； 點(diǎn) P在 圓 內(nèi) d r. 2.經(jīng) 過 已 知 點(diǎn) A可 以 作 無 數(shù) 個(gè) 圓 ， 經(jīng) 過 兩 個(gè) 已 知 點(diǎn) A，B可 以 作 無 數(shù) 個(gè) 圓 ， 它 們 的 圓 心 在 線 段 AB的 垂 直 平 分 線上 ； 經(jīng) 過 不 在 同 一 條 直 線 上 的 A， B， C三 點(diǎn) 可 以 作 一 個(gè)圓 3 經(jīng) 過 三 角 形 的 三 個(gè) 頂 點(diǎn) 的 圓 叫 做 三 角 形 的 外 接 圓 ，外 接 圓 的 圓 心 是 三 角 形 的 三 條 邊 垂 直 平 分 線 的 交 點(diǎn) ， 叫做 這 個(gè) 三 角 形 的 外 心 任 意 三 角 形 的 外 接 圓 有 一 個(gè) ， 而 一 個(gè) 圓 的 內(nèi) 接 三 角 形有 無 數(shù) 個(gè) 預(yù) 習(xí) 導(dǎo) 學(xué)4 用 反 證 法 證 明 命 題 的 一 般 步 驟 ： 反 設(shè) ： 假 設(shè) 命 題 結(jié) 論 不 成 立 ； 歸 繆 ： 從 假 設(shè) 出 發(fā) ， 經(jīng) 過 推 理 論 證 ， 得 出 矛 盾 ； 下 結(jié) 論 ： 由 矛 盾 判 定 假 設(shè) 不 成 立 ， 從 而 肯 定 命 題成 立 預(yù) 習(xí) 導(dǎo) 學(xué)二 、 自 學(xué) 檢 測(cè)1 在 平 面 內(nèi) ， O的 半 徑 為 5 cm， 點(diǎn) P到 圓 心 的 距 離為 3 cm， 則 點(diǎn) P與 O的 位 置 關(guān) 系 是 點(diǎn) 2 在 同 一 平 面 內(nèi) ， 一 點(diǎn) 到 圓 上 的 最 近 距 離 為 2， 最 遠(yuǎn)距 離 為 10， 則 該 圓 的 半 徑 是 3 ABC內(nèi) 接 于 O， 若 OAB 28 ， 則 C的 度數(shù) 是 P在 圓 內(nèi)4或 662 或 118 預(yù) 習(xí) 導(dǎo) 學(xué)1 經(jīng) 過 同 一 條 直 線 上 的 三 個(gè) 點(diǎn) 能 作 出 一 個(gè) 圓 嗎 ？(用 反 證 法 證 明 )2 在 Rt ABC中 ， ACB 90 ， AC 6， AB 10，CD是 斜 邊 AB上 的 中 線 ， 以 AC為 直 徑 作 O， 設(shè) 線 段CD的 中 點(diǎn) 為 P， 則 點(diǎn) P與 O的 位 置 關(guān) 系 是 怎 樣 的 ？點(diǎn) 撥 精 講 ： 利 用 數(shù) 量 關(guān) 系 證 明 位 置 關(guān) 系 一 、 小 組 合 作 合 作 探 究3 如 圖 ， O的 半 徑 r 10， 圓 心 O到 直 線 l的 距 離OD 6， 在 直 線 l上 有 A， B， C三 點(diǎn) ， AD 6， BD 8，CD 9， 問 A， B， C三 點(diǎn) 與 O的 位 置 關(guān) 系 是 怎 樣 的 ？點(diǎn) 撥 精 講 ： 垂 徑 定 理 和 勾 股 定 理 的 綜 合 運(yùn) 用 4 用 反 證 法 證 明 “ 同 位 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行 ” 二 、 跟 蹤 練 習(xí)合 作 探 究1 已 知 O的 半 徑 為 4， OP 3.4， 則 P在 O的 內(nèi)部 2 已 知 點(diǎn) P在 O的 外 部 ， OP 5， 那 么 O的 半 徑 r滿 足 0r53 已 知 O的 半 徑 為 5， M為 ON的 中 點(diǎn) ， 當(dāng) OM 3時(shí) ， N點(diǎn) 與 O的 位 置 關(guān) 系 是 N在 O的 外 部 合 作 探 究4 如 圖 ， ABC中 ， AB AC 10， BC 12， 求 ABC的 外 接 圓 半徑 點(diǎn) 撥 精 講 ： 這 里 連 接 AO， 要 先 證 明 AO垂 直 BC， 或 作 AD BC，要 證 AD過 圓 心 合 作 探 究5 如 圖 ， 已 知 矩 形 ABCD的 邊 AB 3 cm，AD 4 cm.(1)以 點(diǎn) A為 圓 心 ， 4 cm為 半 徑 作 A， 則 點(diǎn) B， C， D與 A的 位 置 關(guān) 系 怎 樣 ？(2)若 以 A點(diǎn) 為 圓 心 作 A， 使 B， C， D三 點(diǎn)中 至 少 有 一 點(diǎn) 在 圓 內(nèi) ， 且 至 少 有 一 點(diǎn) 在 圓 外 ，則 A的 半 徑 r的 取 值 范 圍 是 什 么 ？解 ： (1)點(diǎn) B在 A內(nèi) ， 點(diǎn) C在 A外 ， 點(diǎn) D在 A上 ； (2)3 r 5.點(diǎn) 撥 精 講 ： (2)問 中 B， C， D三 點(diǎn) 中 至 少 有 一點(diǎn) 在 圓 內(nèi) ， 必 然 是 離 點(diǎn) A最 近 的 點(diǎn) B在 圓 內(nèi) ；至 少 有 一 點(diǎn) 在 圓 外 ， 必 然 是 離 點(diǎn) A最 遠(yuǎn) 的 點(diǎn) C在 圓 外 課 堂 小 結(jié) 當(dāng) 堂 訓(xùn) 練本 課 時(shí) 對(duì) 應(yīng) 訓(xùn) 練 部 分