電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題,專題十,1.本質(zhì)：感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力的作用,電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題,2.安培力的特點：,大?。?方向：,阻礙物體的相對運動,3.解題要領(lǐng)：受力分析 運動分析,（導(dǎo)體棒切割時）,模型二、水平放置于勻強磁場中的光滑導(dǎo)軌上，有一根導(dǎo)體棒ab，以V0的初速度開始運動，回路總電阻為R，分析ab 的運動情況，并求ab的最終速度。,模型一、水平放置于勻強磁場中的光滑導(dǎo)軌上，有一根導(dǎo)體棒ab，用恒力F作用在ab上，由靜止開始運動，回路總電阻為R，分析ab 的運動情況，并求ab的最大速度。,豎直,由靜止開始運動,模型一的拓展,1如圖所示，MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長，且電阻不計有一垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，寬度為L，ab是一根不但與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿開始，將開關(guān)S斷開，讓ab由靜止開始自由下落，過段時間后，再將S閉合，若從S閉合開始計時，則金屬桿ab的速度v隨時間t變化的圖象可能是 ( ),ACD,2. 如圖所示，在方向豎直向上的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，其電阻不計，間距為L，導(dǎo)軌平面與磁場方向垂直。ab、cd為兩根垂直導(dǎo)軌放置的、電阻都為R、質(zhì)量都為m的金屬棒。棒cd用能承受最大拉力為T0的水平細線拉住，棒cd與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力為f 。棒ab與導(dǎo)軌間的摩擦不計，在水平拉力F的作用下以加速度a由靜止開始向右做勻加速直線運動，求： （1）線斷以前水平拉力F隨時間t 的變化規(guī)律； （2）經(jīng)多長時間細線將被拉斷。,解：,（1）在時刻t，棒的速度,va t,棒中感應(yīng)電動勢為,EB L vB L a t,棒中的感應(yīng)電流為,I B L a t2R,由牛頓第二定律,FBILma,得 F= B2L2a t 2R +ma,（2）細線拉斷時滿足 BIL=f +T0,例3.,水平放置的導(dǎo)軌處于垂直軌道平面的勻強磁場中，今從靜止起用力拉金屬棒ab，若拉力為恒力，經(jīng)t1 秒ab的速度為v，加速度為a1 ，最終速度為2v, 若拉力的功率恒定，經(jīng)t2秒ab的速度為v，加速度為a2 ，最終速度為2v, 求 a1和a2的關(guān)系,B,a2=( F2- F安) / m = P/v - B2 L2 v/R/m= 3B2 L2 v / mR,例3.,水平放置的導(dǎo)軌處于垂直軌道平面的勻強磁場中，今從靜止起用力拉金屬棒ab，若拉力為恒力，經(jīng)t1 秒ab的速度為v，加速度為a1 ，最終速度為2v, 若拉力的功率恒定，經(jīng)t2秒ab的速度為v，加速度為a2 ，最終速度為2v, 求 a1和a2的關(guān)系,解：拉力為恒力：,最終有 F=F安=B2 L2 ×2v/R,a1= (F- B2L2v/R) / m=F/m - B2L2v / mR= B2L2v / mR,拉力的功率恒定：,F= F安= P/2v = B2L2 ×2v/R,P/v= 4B2 L2 v/R,a2 = 3a1,B,4. 如圖甲所示,光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上,兩導(dǎo)軌間距L=0.2m,電阻R=0.4,導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.1的金屬桿,導(dǎo)軌電阻可忽略不計,整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場中,磁場方向豎直向下?，F(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿,使之由靜止開始運動,若理想電壓表的示數(shù)U隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。求： 金屬桿在5s末時的運動速度 第4s末時外力F的瞬時功率。,解：,電壓表的示數(shù)為 U5=0 .2V ,由閉合電路歐姆定律得,E5 =BLv5 ,聯(lián)立以上三式得： v5=2.5m/s ,由乙圖可知，R兩端電壓隨時間均勻變化，所以電路中的電流也隨時間均勻變化,由閉合電路歐姆定律知，棒上產(chǎn)生的電動勢也是隨時間均勻變化的。,因此由E=BLv可知,金屬桿所做的運動為勻變速直線運動,由問中的式有 v3 =a t3 ,所以 a=v3 /t3=05m/s2 ,上頁,下頁,所以4s末時的速度v4=at4=2 m/s ,所以4s末時電路中的電流為,因 F-BIL=ma, F=BIL+ma=0.09N ,P4=Fv4=0.09×2=0.18W ,題目,上頁,