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1、第 五 章 毛 細 現(xiàn) 象 與 包 氣 帶 水 的 運 動 01 主 要 內(nèi) 容 ： 掌 握 與 毛 細 水 有 關(guān) 的 毛 細 力 、 毛 細 負 壓 、 毛細 上 升 高 度 和 毛 細 上 升 速 度 的 概 念 ； 了 解 毛 細 負 壓 的 測定 方 法 ； 了 解 砂 土 中 水 的 毛 細 上 升 高 度 與 速 度 的 確 定 方法 以 及 影 響 因 素 ； 了 解 包 氣 帶 水 分 分 布 特 點 、 包 氣 帶 含水 量 的 變 化 與 水 勢 、 滲 透 系 數(shù) 的 關(guān) 系 ， 了 解 包 氣 帶 水 運動 的 基 本 特 征 。 02 重 難 點 ： 掌 握 毛 細

2、 負 壓 、 毛 細 上 升 高 度 和 毛細 上 升 速 度 的 概 念 ； 包 氣 帶 土 層 含 水 量 與 水勢 和 滲 透 系 數(shù) 的 變 化 關(guān) 系 。 在第三章我們了解到：在包氣帶中，巖石空隙沒有被液態(tài)水所充滿，空隙中包含空氣。 包氣帶的空隙水：壁面吸附有結(jié)合水，細小空隙中含有毛細水，未被液態(tài)水占據(jù)的空隙中包含空氣及氣態(tài)水，空隙中的水超過吸附力和毛細力所能支持的量時，空隙中的水便以過路重力水的形式向下運動。因此，包氣帶水的存在形式與運移與細小孔隙的毛細現(xiàn)象與毛細力有著密切的關(guān)系。第五章 毛細現(xiàn)象與 包氣帶水的運動 5. 1 毛 細 現(xiàn) 象 的 實 質(zhì) 包氣帶是復(fù)雜的三相體系，除了

3、水和固體介質(zhì)，還有空氣。在此特殊條件下出現(xiàn)的受毛細力及重力共同作用的毛細水，使包氣帶水的運動遠較飽水帶為復(fù)雜。l 毛細現(xiàn)象的實質(zhì) 將細小的玻璃管插入水中，水會在管中上升到一定高度才停止，這便是固、液、氣三相界面上產(chǎn)生的毛細現(xiàn)象（圖5-1）。 它的產(chǎn)生與表面張力有關(guān)。表面張力：沿著液體表面，垂直作用于單位長度上的緊縮力，稱為表面張力。彎曲的液面將對液面以內(nèi)的液體產(chǎn)生附加表面壓強。第五章 毛細現(xiàn)象與 包氣帶水的運動 圖 51 毛 細 現(xiàn) 象 與 附 加 表 面 壓 強 （ a凹 形 的 液 面 產(chǎn) 生 負 的 表 面 壓 強 ； b凸 形 的 液 面 產(chǎn) 生 正 的 表 面 壓 強 ） 液 體 的

4、 表 面 張 力 任 何 液 體 都 有 力 圖 縮 小 其 表 面 的 趨 勢 。 一 個 液 滴 總是 力 求 成 為 球 狀 ， 因 為 球 狀 是 同 一 容 積 的 液 體 表 面 最 小的 形 狀 。 表 面 張 力 ： f L L 指 液 面 上 距 離 ；稱 為 表 面 張 力 系 數(shù) ， 單 位 ： dyn/cm。 (1dyn=10-5N)。第五章 毛細現(xiàn)象與 包氣帶水的運動l 毛 細 現(xiàn) 象 的 產(chǎn) 生 的 機 理 附加表面壓強 由于液體與固體之間吸附力（潤濕）與表面張力大小的懸殊，從而使液面發(fā)生彎曲。表面張力沿彎曲液面的法向量的分量，對液面以內(nèi)的液體產(chǎn)生附加表面壓強。 附

5、加表面壓強總是指向液面的曲率中心方向： 凸起的彎液面，對液面內(nèi)側(cè)的液體，附加一個正的表面壓強； 凹進的彎液面，對液面內(nèi)側(cè)的液體，附加一個負的表面壓強。 圖 52 半 圓 球 狀 凹 形 彎 液 面 產(chǎn) 生 負 的 附 加 表 面 壓 強 圖 53 附 加 表 面 壓 強 的 形 成 附加表面壓強Pc的大?。?（1）半圓球形液面：設(shè)想切取一個半徑為R的半圓球形液面（圖53）。在此液面的圓周狀邊線上都存在著指向液層內(nèi)部的表面張力；表面張力合力f為 2R ，作用于垂直于面積為R2的投影圓面。表面張力所引起的附加表面壓強 Pc為： 因此彎液面下的液體實際承受到的表面壓強PP 0+Pc 此中P0為大氣壓

6、力。 第五章 毛細現(xiàn)象與 包氣帶水的運動 （ 5 -1 ） （ 2） 任 何 形 狀 的 彎 曲 面 :所 產(chǎn) 生 的 附 加 表 面 壓 強 Pc 可 用 拉 普拉 斯 公 式 表 示 ： 5-2 表 面 張 力 系 數(shù) ； R1、 R2 液 體 表 面 的 兩 個 主 要 曲 率 半 徑 。 R1 R 2時 ， P c 2/R。 與 （ 51） 式 完 全 相 同 ， 可 見（ 5-1） 式 乃 是 拉 普 拉 斯 公 式 的 特 殊 形 式 。 拉 普 拉 斯 公 式 的 含 義 是 ： 彎 曲 的 液 面 特 產(chǎn) 生 一 個 指 向 液面 凹 側(cè) 的 附 加 表 面 壓 強 ， 附 加

7、 表 面 壓 強 與 表 面 張 力 系 數(shù) 成 正比 ， 與 表 面 的 曲 率 半 徑 成 反 比 。第五章 毛細現(xiàn)象與 包氣帶水的運動)11( 21 RRaPC (3)實 際 表 面 壓 強 ： 在彎形液面的作用下，液體實際承受到的表面壓強（以下簡稱“實際表面壓強”）應(yīng)該等于液面大氣壓強P0與附加表面壓強Pc，即： 當 液 面 為 凸 形 時 ， 附 加 表 面 壓 強 是 正 的 ， 實 際 表 面 壓 強 P P0+Pc。 如 液 面 為 凹 形 時 ， 附 加 表 面 壓 強 是 負 的 ， 實 際 表面 壓 強 P P0-P c。 平 的 液 面 不 產(chǎn) 生 附 加 表 面 壓

8、強 ， 實 際 表面 壓 強 P P0 。 （ 參 見 圖 51） 。 5. 2 毛 細 負 壓一、毛細負壓及毛細現(xiàn)象 毛細管在水中的凹形彎液面產(chǎn)生的附加壓強 ，是個負壓強，稱為毛細壓強（或毛細負壓）。 凹形彎液面的水，由于表面張力的作用，要比平的液面小一個相當于Pc 的壓強；或者說，凹形彎液面下的水存在一個相當于 Pc的真空值。 將半徑為r的毛細管插入水中，毛細管中的水形成凹進的彎液面（存在負壓），并向上升起（直到水柱高度相當于負壓），當毛細管足夠細時，彎液面接近于凹進的半圓球形面。 二、毛細負壓計算茹林公式 根據(jù)拉普拉斯公式， R1R 2r，毛細管中的凹面的負壓： D毛細圓管直徑。 將P

9、c 換算為水往高度(以m為單位)，則： （茹林公式） hc 毛細壓力水頭或毛細壓頭，是一個負的壓力水頭。 水的密度，等于1g/cm3； g 重力加速度，等于981cms 2； 表面張力系數(shù)，取 74 dyn/cm (=7410-3N/m)； D 毛細管直徑，單位為 mm。4 0.03cc Ph g gD D 第五章 毛細現(xiàn)象與 包氣帶水的運動DaPra C 42PC 或 三、毛細負壓的測定方法（自選學(xué)習(xí)內(nèi)容） 張力計（負壓計）是測定土層毛細負壓的最常用儀器之一。 它一端為陶土多孔杯與充水彎管連接，多孔杯充水后透水而不透氣。將此陶土多孔杯插入土中，經(jīng)過一定時間，張力計中的水與土中的水達到水力平衡

10、，在彎管開口部分顯示一個穩(wěn)定的水位。由此水位到放置多孔杯處的垂直距離就是毛細壓頭 ，從圖5-5（1）可以看出它是一個負的壓力水頭，因此習(xí)慣上稱為毛細負壓。 (1)支持毛細水帶高度飽 水 帶 中 任 意 一 點 的 水 頭 值 H 可 表 示 為 ： H Z十 hp (5-5) 包 氣 帶 中 任 意 一 點 的 水 頭 值 H 可 表 示 為 ： H Z-hc (5-6) 式 中 ： Z 基 準 面 高 度 (位 置 水 頭 )； hp 測 壓 高 度 (壓 力 水 頭 )； h c 毛 細 負 壓 。 第五章 毛細現(xiàn)象與 包氣帶水的運動 5.3 毛 細 上 升 高 度 與 懸 掛 毛 細 水

11、 若 取 潛 水 面 為 基 準 ， 潛 水 面 處 任 一 點 飽 水 帶 水 頭 值 為 : H =0 ( Z 0， hp=o)； (5-7)若包氣帶支持毛細水的彎液面位于潛水面處（見圖56，B點），則該點上支持毛細水的水頭值為： H Z-hc=-hc (5-8)即比周圍潛水面水頭低 ，則在此水頭差驅(qū)動下，支持毛細水將上升。當支持毛細水彎液面上升到 hc處時，彎液面處（圖56，c點）的水頭為H 0， 此時支持毛細水帶的水頭與潛水面上重力水水頭相等，支持毛細水的彎液面即停留于潛水面的上 h c處而不再上升。最大毛細上升高度即為 hc 。 最大毛細上升高度與毛細管直徑成反比；所以顆粒細土，最大

12、毛細上升高度也大。 第五章 毛細現(xiàn)象與 包氣帶水的運動 表 51 土 的 最 大 毛 細 上 升 高 度 據(jù) 西 林 別 克 丘 林 ， 1958 第五章 毛細現(xiàn)象與 包氣帶水的運動 （2）懸掛毛細水的高度 毛細力與重力的平衡如圖56所示，在上層顆粒細而下層顆粒粗的層狀土中，細粒層中可形成懸掛毛細水。此時，懸掛毛細水的上下端均出現(xiàn)彎液面，下端的彎液面可以是凸的、平的或凹的。 第五章 毛細現(xiàn)象與 包氣帶水的運動 5.4 包 氣 帶 水 水 分 分 布 及 運 動l包氣帶水分分布特征 在理想條件下，即包氣帶由均質(zhì)土構(gòu)成，無蒸發(fā)無入滲情況下，包氣帶水水分分布穩(wěn)定時，含水量的垂向分布如圖57（c）所示

13、。土層含水量的變化從上至下可分為：殘留含水帶、支持毛細水帶及毛細飽和帶 殘留含水帶：由地表向下某一深度內(nèi)含水量基本為一定值，稱為殘留含水量（ W 0），相當于持水度。構(gòu)成土層殘留含水量的孔隙中的水包括結(jié)合水、孔隙毛細水與部分懸掛毛細水（參見圖57a放大圖、）。 第五章 毛細現(xiàn)象與 包氣帶水的運動 支持毛細水帶：土層含水量隨著接近潛水面而增高（參見圖57a放大圖）。由連通不同孔隙途徑的毛細層的毛細水高度構(gòu)成。 毛細飽和帶：支持毛細水帶的下部，位于潛水面之上，土層孔隙充滿水，含水量飽和（體積含水量相當于孔隙度）（參見圖57a放大圖）。第五章 毛細現(xiàn)象與 包氣帶水的運動 圖 5-7 均 質(zhì) 土 包

14、氣 帶 水 分 分 布 第五章 毛細現(xiàn)象與 包氣帶水的運動 l 毛細負壓與含水量的關(guān)系 包氣帶中毛細負壓隨著含水量的變小而變大。 這是因為隨著含水量的降低，毛細水退縮到孔隙更加細小處，彎液面的曲率增大（曲率半徑變?。?，造成毛細負壓更大。因此，毛細負壓是含水量的函數(shù)： hc=hc(W) 第五章 毛細現(xiàn)象與 包氣帶水的運動 l 包氣帶滲透系數(shù)與含水量的關(guān)系 飽水帶中，任一特定的均質(zhì)巖層，滲透系數(shù)K是常數(shù)。 在包氣帶中，滲透系數(shù)K隨著含水量的變小而迅速降低，K也是含水量的函數(shù)： K=K（W） 主要原因在于： 土壤含水量降低，實際過水斷面而隨之減少； 土壤含水量降低，水的實際流動途徑的彎曲程度增大；

15、土壤含水量降低，水在更窄小的孔角通道及孔隙中流動，阻力增大； 因此，滲透系數(shù)K與含水量呈非線性關(guān)系。 注意：在毛細飽和帶，土層含水量飽和時，其滲透系數(shù)為常量，數(shù)值上等于飽水帶中的滲透系數(shù)。 第五章 毛細現(xiàn)象與 包氣帶水的運動 l包 氣 帶 水 的 運 動（ 1） 運 動 定 律 包 氣 帶 水 的 非 飽 和 流 動 ， 仍 可 用 達 西 定 律 描 述 。作 一 維 垂 直 下 滲 運 動 時 ， 滲 透 流 速 可 表 示 為 ：第五章 毛細現(xiàn)象與 包氣帶水的運動 （ 2） 運 動 速 度 降 水 入 滲 補 給 均 質(zhì) 包 氣 帶 ， 在 地 表 形 成 一 極 薄 水 層 （ 其厚

16、度 可 忽 略 ） ， 則 當 活 塞 式 下 滲 水 的 前 鋒 到 達 深 度 Z處 時 ，位 置 水 頭 為 -Z（ 取 地 面 為 基 準 ， 向 上 為 正 ） ， 前 鋒 處 彎 液 面造 成 的 毛 細 壓 力 水 頭 為 hc 則 任 一 時 刻 t的 入 滲 速 率 ， 即 垂 向滲 透 流 速 為 ： 入滲初期，Z 很小，h c / Z 值很大，入滲速度很大； t 增大，Z 增大， hc / Z 0，VtK。Z ZhKV ct )1( ZhKV ct 包氣帶和飽水帶水運動的不同 飽 水 帶 只 存 在重 力 勢 ， 包 氣 帶同 時 存 在 重 力 勢 與 毛 細 勢 ；

17、飽 水 帶 的 滲 透 系 數(shù)是 個 定 值 ， 包 氣 帶的 滲 透 系 數(shù) 隨 含 水量 的 降 低 而 變 小 。 飽 水 帶 某 點 的 壓 力水 頭 與 含 水 量 無 關(guān) ，包 氣 帶 的 壓 力 水 頭則 是 含 水 量 的 函 數(shù) 第五章 毛細現(xiàn)象與 包氣帶水的運動 本章小結(jié) 非飽和帶中的水，除受重力影響外，毛細力作用很重要。毛細力與毛細負壓是學(xué)習(xí)的重點。 非飽和帶土層含水量是變化的，理想條件下，從地表面到潛水面，含水量逐漸變大，近水面為飽和，由于毛細力作用呈飽和帶。 非飽和帶土層的含水量，決定了土層的水勢力的大小與滲透系數(shù)的變化。 在理想條件下，包氣帶毛細水運動同樣可用達西定律來描述 。 第五章 毛細現(xiàn)象與 包氣帶水的運動 The end