湖北中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)各地區(qū)模擬試題分類（武漢專版）（8）圓一選擇題（共21小題）1（2020武漢模擬）如圖，平行四邊形ABCD中，ACBC，AB5，BC3，點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PA為半徑作P，若P與平行四邊形ABCD的邊有四個(gè)公共點(diǎn)，則AP的長度的取值范圍是（）A209AP52B209AP125或AP=52C209AP52D209AP125或AP=522（2020江岸區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知ABC為O的內(nèi)接三角形，ABACE為BAC的中點(diǎn)，過E作EFAB于F若AF1，AC4，C60，則O的面積是（）A8B10C12D183（2020武昌區(qū)模擬）如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E是AB邊上的一點(diǎn)，將BCE沿著CE折疊得FCE若CF，CE恰好都與正方形ABCD的中心O為圓心的O相切，則折痕CE的長為（）A25B233C833D4334（2020武漢模擬）如圖，在O中，AB是直徑，且AB10，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，CEAB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線交EC的延長線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q，連接AC，OP，CO關(guān)于下列結(jié)論：BADABC；GPGD；點(diǎn)P是ACQ的外心；點(diǎn)P是AOC的內(nèi)心；若CBGD，則OP=532正確的個(gè)數(shù)有（）A2B3C4D05（2020武漢模擬）小名同學(xué)響應(yīng)學(xué)習(xí)號(hào)召，在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題，并利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，他將汽車輪胎如圖放置在地面臺(tái)階直角處，他測(cè)量了臺(tái)階高a為160mm，直角頂點(diǎn)到輪胎與底面接觸點(diǎn)AB長為320mm，請(qǐng)幫小名計(jì)算輪胎的直徑為（）mmA350B700C800D4006（2020江岸區(qū)校級(jí)模擬）如圖，AB為半圓O的直徑，BCAB且BCAB，射線BD交半圓O的切線于點(diǎn)E，DFCD交AB于F，若AE2BF，DF210，則O的半徑長為（）A3132B42C552D31027（2020武昌區(qū)校級(jí)模擬）如圖，不等邊ABC內(nèi)接于O，I是其內(nèi)心，且AIOI，AB2，BC3，則AC的長為（）A4B32C22D3228（2019武漢模擬）在RtABC中，C90，AC5，BC12若以C為圓心，r為半徑的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，則半徑r的值或取值范圍是（）A6013B5r12或r=6013C5r12D5r12或r=60139（2019武漢模擬）如圖，AB為半圓的直徑，AB4，C、D為AB上兩點(diǎn)，且AC=15BD，若CED=52COD，則BD的長為（）A59B78C89D10910（2019武漢模擬）在O中，弦AB的長為8，O的半徑為5，則圓心O到AB的距離為（）A4B3C2D111（2019洪山區(qū)校級(jí)模擬）如圖，線段AB6，C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AC、BC為邊作等邊ACD和等邊BCE，O外接于CDE，則O半徑的最小值為（）A6B3C23D312（2019東西湖區(qū)模擬）如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，AD平分BAC若AD6，AC5，則AB的長為（）A907B245C485D55713（2019東西湖區(qū)模擬）已知ACB90，CABa，且sina=45，I為內(nèi)心，則ABC的內(nèi)切圓半徑r與BIC的外接圓半徑R之比為（）A105B55C355D45514（2019武昌區(qū)模擬）如圖，已知扇形AOB的圓心角為120，點(diǎn)C是半徑OA上一點(diǎn)，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)將扇形AOB沿CD對(duì)折，使得折疊后的圖形恰好與半徑OB相切于點(diǎn)E若OCD45，OC=3+1，則扇形AOB的半徑長是（）A2+2B2+3C23D6+215（2019武漢模擬）如圖，點(diǎn)O1是ABC的外心，以AB為直徑作O恰好過點(diǎn)O1，若AC2，BC42，則AO1的長是（）A32B26C25D21016（2018武昌區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在y軸的正半軸（坐標(biāo)原點(diǎn)除外）上給定兩點(diǎn)A（0，a）、B（0，b）（ab），C為x軸的正半軸（坐標(biāo)原點(diǎn)除外）上一動(dòng)點(diǎn)當(dāng)ACB取最大值時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為（）Aa+b2Ba-b2CabDab17（2018新洲區(qū)模擬）如圖，已知AB是O的弦，AC是O的直徑，D為O上一點(diǎn)，過D作O的切線交BA的延長線于P，且DPBP于P若PD+PA6，AB6，則O的直徑AC的長為（）A5B8C10D1218（2018武昌區(qū)模擬）如圖，PA、PB切半徑為r的O于AB兩點(diǎn)，CD切O于E交PA、PB于C、D，若PCD的周長為3r，則tanAPB的值為（）A51312B125C3135D213319（2018江岸區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在RtABC中，A90，以BC上的點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作O，交AB于F，交BC于G，與AC切于點(diǎn)D已知AF4，CG5，I為RtABC的內(nèi)心，則tanIOC為（）A43B97C534D22320（2018青山區(qū)模擬）如圖，AB是O的直徑，AB8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的動(dòng)點(diǎn)，AFCE于點(diǎn)F，點(diǎn)E在弧AD上從A運(yùn)動(dòng)到D的過程中，線段CF掃過的面積為（）A4+33B4+343C43+343D34+3321（2018武漢模擬）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC為O的直徑，ACDBAD，若tanDAC=34，則tanBAC的值為（）A25B36C13D724二填空題（共3小題）22（2020江岸區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知邊長為2的正方形ABCD，邊BC上有一點(diǎn)E，將DCE沿DE折疊至DFE，若DF，DE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的O相切，則O的半徑為 23（2020蔡甸區(qū)模擬）已知RtABC中，AC3，BC4，以C為圓心，以r為半徑作圓若此圓與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，則r的取值范圍為 24（2019江岸區(qū)校級(jí)模擬）如圖，O的半徑為2，正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于O，對(duì)角線CE、DF相交于點(diǎn)M，則MEF的面積是 三解答題（共18小題）25（2020硚口區(qū)模擬）已知：如圖，在O中，直徑AB弦CD，E為DC延長線上一點(diǎn)，BE交O于點(diǎn)F（1）求證：EFCBFD（2）連接BC、BD，若F為半圓弧AB的中點(diǎn)，且tanCBD=52，求EFFB的值26（2020武漢模擬）如圖，ABCD的邊AB與經(jīng)過A，C，D三點(diǎn)的O相切（1）求證：AC=AD；（2）如圖2，延長BC交O于點(diǎn)E，連接DE，若sinADE=2425，求tanDCE的值27（2020武漢模擬）如圖，在ABC中，以AC為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，延長DE交CA的延長線于點(diǎn)F，延長BA交O于G，且BAF2C（1）求證：DE為O的切線；（2）若tanEFC=34，求BEAG的值28（2020硚口區(qū)二模）如圖，在RtABC中，ACB90，以AB上的一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作圓O，與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F（1）求證：DEDF；（2）若CF：BE4：5，求tanBDE的值29（2020硚口區(qū)模擬）已知如圖：在O中，直徑AB弦CD于G，E為DC延長線上一點(diǎn)，BE交O于點(diǎn)F（1）求證：EFCBFD；（2）若F為半圓弧AB的中點(diǎn)，且2BF3EF，求tanEFC的值30（2020江岸區(qū)校級(jí)模擬）已知：AB為O的直徑，C、D為O上的點(diǎn)，C是優(yōu)弧AD的中點(diǎn)，CEDB交DB的延長線于點(diǎn)E（1）如圖1，判斷直線CE與O的位置關(guān)系，并說明理由（2）如圖2，若tanBCE=45，連BC、CD，求cosBCD的值31（2020武漢模擬）點(diǎn)A，B在O上，ABO的平分線交O于點(diǎn)C（1）如圖1，連接CO，證明：COAB；（2）如圖2，過點(diǎn)C作CEAO于E，若AE2，AB6，求CB的長32（2020江漢區(qū)校級(jí)一模）如圖，ABC中，ABAC，以AB為直徑的圓O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F，交AB的延長線于點(diǎn)G（1）求證：DF是O的切線；（2）已知BD=25，CF2，求DF和BG的長33（2020武漢模擬）在O中，直徑AB弦CD于點(diǎn)F，點(diǎn)E是弧AD上一點(diǎn)，連BE交CD于點(diǎn)N，點(diǎn)P在CD的延長線上，PNPE（1）求證：PE是O的切線；（2）連接DE，若DEAB，OF3，BF2，求PN的長34（2020武漢模擬）已知拋物線ya（x2cx2c2）（a0，c0）交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C（1）取A（1，0），則點(diǎn)B坐標(biāo)為 ；（2）若A（1，0），a1，點(diǎn)P在第一象限的拋物線，以P為圓心1255為半徑的圓恰好與AC相切，求P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如圖，點(diǎn)R（0，n）在y軸負(fù)半軸上，直線RB交拋物線于另一點(diǎn)D，直線RA交拋物線于E，若DRDB，EFy軸于F，求EFAB的值35（2019東西湖區(qū)模擬）如圖，四邊形ABCD中，ABADCD，以AB為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)C，連接AC，OD交于點(diǎn)E（1）證明：ODBC；（2）若AD是O的切線，連接BD交于O于點(diǎn)F，連接EF，且OA1，求EF的長36（2019武漢模擬）已知，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為E，點(diǎn)H為AD上一點(diǎn)，連接CH交AB于F，過A作AGCH于G（1）如圖1，連AH、BC，求證：HAGBCE；（2）如圖2，若H為AD的中點(diǎn)，連接HD，求證：HDHF37（2019江岸區(qū)校級(jí)模擬）已知AB是O的直徑，C是圓上的點(diǎn)，D是優(yōu)弧ABC的中點(diǎn)（1）若AOC100，則D的度數(shù)為 ，A的度數(shù)為 ；（2）求證：ADC2DAB38（2019江岸區(qū)校級(jí)模擬）如圖，ABC內(nèi)接于O，ABAC10，BC12，點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn)（1）過點(diǎn)E作BC的平行線交AB的延長線于點(diǎn)D，求證：DE是O的切線；（2）點(diǎn)F是弧AC的中點(diǎn)，求EF的長39（2019青山區(qū)模擬）如圖，在等腰ABC中，ABAC，AD是中線，E是邊AB的中點(diǎn)，過C、D、E三點(diǎn)的O交AB、AC、AD于點(diǎn)F、G、P，連接PF、DG（1）求證：PAPF；（2）若DG=21，tanPFA=36，求O的半徑40（2019江漢區(qū)二模）在O中，弧AB弧AC，點(diǎn)F是AC上一點(diǎn)，連接AO并延長交BF于E（1）如圖1，若BF是ABC的高，求證：CBFCAE；（2）如圖2，若BF是ABC的角平分線，BC10，cosBCA=13，求AE的長41（2019漢陽區(qū)模擬）矩形ABCD中，E，F(xiàn)在BC、CD上，以EF為直徑的半圓切AD于G（如圖1）（1）求證：CE2DG；（2）若F為DC中點(diǎn)，連AF交半圓于P（如圖2），且AB4，AD52，求PF42（2019武漢模擬）如圖，PA、PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，D為O上一點(diǎn)（1）求證：P1802D；（2）如圖2，PEBD交AD于點(diǎn)E，若DE2AE，tanOPE=13，O的半徑為210，求AE的長參考答案與試題解析一選擇題（共21小題）1【答案】B【解答】解：如圖1中，當(dāng)P與BC相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為E，連接PE在RtABC中，由勾股定理得：AC=AB2-BC2=4，設(shè)APx，則BP5x，PEx，P與邊BC相切于點(diǎn)E，PEBC，BCAC，ACPE，PEAC=PBAB，x4=5-x5，x=209，AP=209；如圖2中，當(dāng)P與CD相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為E，連接PES平行四邊形ABCD212345PE，PE=125，觀察圖象可知：209AP125時(shí)P與平行四邊形ABCD的邊的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4，P過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)，如圖4，P與平行四邊形ABCD的邊的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4，此時(shí)AP=52，綜上所述，AP的值的取值范圍是：209AP125或AP=52故選：B2【答案】C【解答】解：在BF上截取BMAC，連接BE，EM，AE，CE，E為BAC的中點(diǎn)，BE=CE，BECE，在BEM和CEA中，BE=CEEBM=ECABM=AC，BEMCEA（SAS），EMAE，EFAB，AFFM1，ABAF+FM+BM1+1+46，過點(diǎn)A作直徑AN，連結(jié)BN，ACB60，ANB60，ABAN=sin60，AN=ABsin60=632=43，OA23，O的面積是(23)212故選：C3【答案】B【解答】解：連接OC，O為正方形ABCD的中心，DCOBCO，CF與CE都為O的切線，CO平分ECF，即FCOECO，DCOFCOBCOECO，即DCFBCE，BCE沿著CE折疊至FCE，BCEECF，BCEECFDCF=13BCD30，在RtBEC中，cosECB=BCCE，CE=BCcosECB=132=233，故選：B4【答案】A【解答】解：不妨設(shè)BADABC，則BD=AC，AC=CD，AC=CD=BD，這個(gè)顯然不符合題意，故錯(cuò)誤，連接OD，GD是O的切線，ODDG，ODG90，GDP+ODA90，GEAB，AEP90，PAE+APE90，OAOD，OADODA，APEGPD，GDPGPD，GPGD，故正確，AB是直徑，ACB90，ACP+BCE90，BCE+ABC90，ACEABC，AC=CD，CAPABC，PACPCA，PCPA，AQC+CAP90，ACP+PCQ90，PCQPQC，PCPQ，PAPQ，ACQ90，點(diǎn)P是ACQ的外接圓的圓心，故正確，CD與BD不一定相等，CAP與DAB不一定相等，點(diǎn)P不一定是AOC的內(nèi)心，故錯(cuò)誤，DGBC，ODDG，ODBC，CD=BD，AC=CD，AC=CD=BD，AOCCODDOB60，CADDAB30OAOC，OAC是等邊三角形，CEOA，ACEOCE，點(diǎn)P是AOC的外心，OPAPPC=OEcos30=5232=533，故錯(cuò)誤，故選：A5【答案】C【解答】解：如圖，連接OB，OC，作CDOB于D設(shè)O半徑為xmm，在RtOCD中，由勾股定理得方程，（x160）2+3202x2，解得，x400，2x800，答：車轱轆的直徑為800mm故選：C6【答案】A【解答】解：連接AD，CF，作CHBD于H，如圖所示：AB是直徑，ADB90，ADF+BDF90，DAB+DBA90，BDF+BDC90，CBD+DBA90，ADFBDC，DABCBD，ADFBDC，ADBD=AFBC=DFCD，DAE+DAB90，E+DAE90，EDAB，ADEBDA，AEAB=ADBD，AEAB=AFBC，即AEAF=ABBC，ABBC，AEAF，AE2BF，BCAB3BF，設(shè)BFx，則AE2x，ABBC3x，BE=AE2+AB2=13x，CF=BF2+BC2=10x，由切割線定理得：AE2EDBE，ED=AE2BE=(2x)213x=41313x，BDBEED=91313，CHBD，BHC90，CBH+BCHCBH+ABE，CBHABE，BAE90BHC，BCHEBA，BHAE=CHAB=BCBE，即BH2x=CH3x=3x13x，解得：BH=61313x，CH=91313x，DHBDBH=31313x，CD2CH2+DH2=9013x2，DFCD，CD2+DF2CF2，即9013x2+（210）2（10x）2，解得：x=13，AB313，O的半徑長為3132；故選：A7【答案】A【解答】證明：如圖1，延長AI交O于D，連接OA、OD、BD和BI，OAOD，OIAD，AIID，又DBIDBC+CBIDAC+CBI，=12（BAC+ABC）DIB，因此，BDIDAI，I是其內(nèi)心，AD是BAC的平分線，BD=CD，ODBC，記垂足為E，BE=12BC，作IGAB于G，DBEIAG，BDAI，BDEAIG（AAS），AGBE=12BC，如圖2，過O作OMAC，ONBC，I是其內(nèi)心，AGAM，CMCN，BGBN，AGACCMAC（BCBN）ACBC+BNACBC+（ABAG），AG=12（AB+ACBC），AB+AC2BC，AB2，BC3，AC4，故選：A8【答案】D【解答】解：BCAC，以C為圓心，r為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)根據(jù)勾股定理求得AB13分兩種情況：（1）圓與AB相切時(shí)，即rCD51213=6013；（2）點(diǎn)A在圓內(nèi)部，點(diǎn)B在圓上或圓外時(shí)，此時(shí)ACrBC，即5r12故選：D9【答案】D【解答】解：設(shè)AC的度數(shù)為x，則AOCx，BOD5x，COD1806x，CED=52COD，CED=52（1806x），CED+12COD180，52（1806x）+903x180，解得x20，DOB100，BD的長=1002180=109，故選：D10【答案】B【解答】解：如圖，連接OA，作OCAB于COC為圓心O到AB的距離，OCAB，AB8，ACCB=12AB4，圓O的半徑為5，OA5，在RtAOC中，根據(jù)勾股定理，OC=OA2-AC2=52-42=3，故選：B11【答案】B【解答】解：如圖，分別作A與B角平分線，交點(diǎn)為PACD和BCE都是等邊三角形，AP與BP為CD、CE垂直平分線又圓心O在CD、CE垂直平分線上，OABOBA30，則交點(diǎn)P與圓心O重合，即圓心O是一個(gè)定點(diǎn)連接OC若半徑OC最短，則OCAB又OACOBC30，AB6，OAOB，ACBC3，在直角AOC中，OCACtanOAC3tan30=3故選：B12【答案】A【解答】解：過D作DEAB于E，AB是O的直徑，C90，即CDAC，AD6，AC5，CD=AD2-AC2=11，AD平分BAC，DECD=11，在RtCAD與RtEAD中，CD=DEAD=AD，RtCADRtEAD（HL），AEAC5，設(shè)BEx，AB5+x，CBED90，BB，BDEBAC，BDAB=DEAC，BD5+x=115，BD=11(5+x)5，AC2+BC2AB2，25+（11(5+x)5+11）2（5+x）2，解得：x=557，（負(fù)值舍去）AB5+557=907，故選：A13【答案】B【解答】解：作IDAC于D，CIB外接圓的圓心為O，作OEBC于E，交直線ID于F，連接OC，如圖所示：ACB90，CABa，且sina=45，設(shè)AB5b，BC4b，則AC3b，ABC的內(nèi)切圓的半徑r=3b+4b-5b2=b，I是RtABC的內(nèi)心，CDIDCGb，OEBC，CEBE=12BC2b，易得四邊形CDFE為矩形，EFCDb，DFCE2b，IF2bbb，設(shè)OEx，O的半徑為R，則OFx+b，OCOIR，在RtOCE中，x2+（2b）2R2，在RtOIF中，（x+b）2+b2R2，得：2ax2a2，解得xa，R=a2+(2a)2=5a，ABC的內(nèi)切圓半徑r與BIC的外接圓半徑R之比=a5a=55；故選：B14【答案】B【解答】解：作O關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)F，連接CF、EF，如圖所示：則EF為扇形AOB的半徑，由折疊的性質(zhì)得：FCDOCD45，F(xiàn)COC=3+1，OCF90，OCF是等腰直角三角形，COF45，OF=2OC=6+2，EOFAOBCOF75，折疊后的圖形恰好與半徑OB相切于點(diǎn)E，OEF90，OFE15，cosOFE=EFOF=cos15=6+24，如圖2所示：EFOFcos15（6+2）6+24=2+3；故選：B15【答案】B【解答】解：作ABC的外接圓，連接AO1、BO1，如圖所示：AB是O的直徑，AO1B90，由圓周角定理得：ACB=12（36090）135，延長AC交O于D，BCD45，AB是O的直徑，D90，CDBD=22BC4，ADAC+CD6，AB=AD2+BD2=62+42=213，點(diǎn)O1是ABC的外心，AO1BO1，AO1B90，AO1=22AB=26，故選：B16【答案】D【解答】解：當(dāng)ABC的外接圓與x軸切于點(diǎn)C時(shí)，ACB最大此時(shí)，OACBCO，BOCCOA，BOCCOA，OAOC=OCOB，OC2OBOAab，A（0，a）、B（0，b）（ab），OAa，OBb，OC=ab，故選：D17【答案】C【解答】解：連接OD，作OEAB于點(diǎn)E，則四邊形PDOE為矩形，AE=12AB3，設(shè)半徑為r，則PAr3，PD+PA6，PDOE9r，AE2+OE2OA2，32+（9r）2r2，r5，AC10，故選：C18【答案】B【解答】解：PA、PB切半徑為r的O于AB兩點(diǎn)，CD切O于E交PA、PB于C、D，PAPB，CACE，DEDB，PCD的周長為3r，PA+PBPC+CA+PD+DBPC+CE+DE+PDPC+CD+PD3r，PAPB=32r，連接AO并延長交PB的延長線于點(diǎn)G，連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OBGPAG90，又BGOAGP，APGBOG，OBPA=BGAG=OGPG，PAPB=32r，OBr，BG=125r，tanAPBtanBOG=BGOB=125，故選：B19【答案】B【解答】解：如圖，連接FG，BG是O的直徑，BFG90，又A90，F(xiàn)GCD，過點(diǎn)G作GECD于點(diǎn)E，得矩形AFGE，AFEG4，CG5，CE3，連接OD，交FG于點(diǎn)H，AC切圓O于點(diǎn)D，ODAC設(shè)OG5a，OH4aDH5a4aa4，OGOB20，OC25，AB36，BC45，AC27，作IMBC，INAC，IQAB于點(diǎn)M，N，Q，得正方形AQIN，則ANIQ，I是ABC的內(nèi)心，設(shè)IMr，12（36+45+27）r=122736解得r9，IMINIQ9，設(shè)OMx，則MCNCOCOM25x，ANACNC27（25x）2+x，又ANIQ9，2+x9，x7，即OM7，RtOMI中，tanIOM=IMOM=97故選：B20【答案】A【解答】解：連AC，OC，BC，設(shè)CD交AB于HCD垂直平分線段OB，COCB，OCOB，OCOBBC，ABC60，AB是直徑，ACB90，CAB30AFCAHC90，點(diǎn)F在以AC為直徑的M上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E從A運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，點(diǎn)F從A運(yùn)動(dòng)到H，連接MHMAMH，MAHMHA30AMH120，AC43，CF掃過的面積為120360（23）2+34（23）24+33故選：A21【答案】D【解答】解：作延長AD、BC交于點(diǎn)E，1BAD2，ADDE，ACCE，tanDAC=34，設(shè)CD3，ADDE4，ACCE5，EDCEBA，EDEB=CDAB=ECEA=58，EB=325，AB=245，BC=EB=EC=325-5=75，tanBAC=BCAB=724故選：D二填空題（共3小題）22【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：連接BD交于點(diǎn)O，設(shè)ED與O相切于點(diǎn)N，連接ON，O為正方形ABCD的中心，ADOCDO，又DF與DE都為圓O的切線，DO平分EDF，即ODFODE，ADOFDOCDOODE，即ADFCDE，又DCE沿著DE折疊至DFE，CDEEDF，CDEEDFADF=13ADC30，ODN15，BCCD2，DO=12BD=2，在DN上取點(diǎn)M，使OMDM，則OMN30，設(shè)ONx，則OMDM2x，MN=3x，在RtDON中，ON2+DN2OD2，x2+(2+3)2x2=(2)2，x2=4-234=(3-1)24x=3-12故答案為：3-1223【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：當(dāng)以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，AC3，BC4，AB5，CDABACBC，CDr=125，當(dāng)直線與圓如圖所示也可以有一個(gè)交點(diǎn)，3r4，故答案為：3r4或r=12524【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：設(shè)OE交DF于N，如圖所示：正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于O，DEFE，EOF=3608=45，DE=FE，OEFOFEOED，OEDF，ONF是等腰直角三角形，ONFN=22OF=2，OFM45，ENOEOM2-2，OEFOFEOED67.5，CEDDFE67.54522.5，MEN45，EMN是等腰直角三角形，MNEN，MFMN+FNON+ENOE2，MEF的面積=12MFEN=122（2-2）2-2；故答案為：2-2三解答題（共18小題）25【答案】（1）證明見解析部分（2）23【解答】（1）證明：如圖，連接BD，ABCD 且AB為直徑，BC=BDBFDCDB又EFC+CFB180，而CFB+CDB180，EFCCDBEFCBFD（2）解：如圖，連OF，OC，BC，可知EFCBFDBCG，又F為半圓AB的中點(diǎn)，F(xiàn)OBFOA90，OFCD，CDAB，AC=AD，ABCABD=12CBD，ABC=12ABC，AOCCBD，tanAOCtanCBD=52，CGOG=52，可以假設(shè)CG=5mOG2m，OC=OG2+CG2=(5m)2+(2m)2=3mOB，OFEG，EFFB=OGOB=2m3m=2326【答案】（1）證明過程見解析；（2）43【解答】解：（1）證明：連接AO并延長交DC于F，如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，BAFDFO，AB是O的切線，OAB90，OFD90，OFDC，OA平分DC，即AC=AD；（2）過點(diǎn)A作AHBC，交BC于點(diǎn)H，連接AC，如圖：AC=AD，ACAD，又在ABCD中，ADBC，ACBCACBADE，sinACBsinADE=2425，在RtACH中，設(shè)AC25x，則AH24x，由勾股定理可得CH7x，BH18x，tanB=AHBH=24x18x=43四邊形ABCD為平行四邊形，ABDC，BDCEtanDCEtanB=4327【答案】（1）見解析；（2）43【解答】解：（1）連接OD，OCOD，CODC，BAF2C，BAFB+C，BC，BODC，ABOD，DEAB，ODDF，DE為O的切線；（2）過O作OHAG于點(diǎn)H，則AHGH，EFOH，AOHEFA，tanEFC=34，tanAOH=AHOH=34，設(shè)AH3x，則AG2AH6x，OH4x，AO=AH2+OH2=5x，AC2AO10x，ODOA5x，tanEFC=AEEF=34，設(shè)AE3y，則EF4y，AF=EF2+AF2=5y，AEOD，AEFODF，AEOD=AFOF，即3y5x=5y5x+5y，y=23x，AE3y2x，BEABAE10x2x8x，BEAG=8x6x=4328【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】（1）證明：連接 OD、EF 交于點(diǎn) M，AE 是O 的直徑，AFE90ACB，EFBC，又BC 切O 于 D，ODB90，OMEODB90，即 ODEF，DF=DE，DEDF；（2）解：EFBC，AFAE=CFBE=45，可設(shè) AF8k，AE10k，OAOEOD5k，AFE90，EF=AE2-AF2=6k，又ODEF，EMFM3k，ODEF，OM=OE2-ME2=4k，DMODOMk，EFBC，BDEFED，tanBDEtanFED=DMME=k3k=1329【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】（1）證明：如圖，連接BD，ABCD 且AB為直徑，CB=BDBFDCDB又EFC+CFB180，而CFB+CDB180，EFCCDBEFCBFD；（2）解：如圖，連OF，OC，BC，可知EFCBFDBCG，又F為半圓AB的中點(diǎn)，F(xiàn)OBFOA90，OFCD，OG：OBEF：FB2：3設(shè)OG2x，則0BOC3x，則CG=5xtanEFCtanBCG=BGCG=530【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）如圖，連接AC，CD，BC、AD、CO，延長CO交AD于點(diǎn)F；則CBECAD；而C是優(yōu)弧ACD的中點(diǎn)，CD=AC，CBACDACAD，而CBECAD，CBAOCB，CBEOCB；而CEBE，ECB+EBCECB+OCB90，OCCE，即CE為O的切線；（2）tanBCE=45，設(shè)BE4k，CE5k，CE為O的切線，CE2EBED，ED=254k，BD=94k；AB為O的直徑，ADB90，而EOCE90，四邊形CEDF為矩形，OFAD，AFDFCE5k，OF為ABD的中位線，OF=12BD=98k；由勾股定理得：OA=OF2+AF2=418k，cosBAD=AFOA=5k418k=4041，而BCDBAD，cosBCD=404131【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）如圖1中，OCOB，COBC，BC平分OBA，則OBCCBA，CABC，OCAB（2）延長BO交O于點(diǎn)D，作CFOD于F，CGBA延長線于G，連CD，CA，OCCB平分ABD，CFBD，CGBG，CFCG，OAOB，OABOBA，OCAB，COAOAB，DOCOBA，DOCCOA，CFOD，CEOA，CFCECG，CA平分OAG，則RtCAGRtCAE（HL），RtCEORtCFO（HL），RtCGBRtCFB（HL），RtCEARtCFD（HL），BGBF8，AEDF2，BDBF+DF10，OC5，OF3，CECF=OC2-OF2=52-32=4，在RtCFB中，CB=BF2+CF2=82+42=4532【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）AB是O的直徑，ADB90，連接OD，ADB90，即ADBC，ABAC，BDCD，又OAOB，ODAC，DFAC，ODDF，DF是圓O的切線；（2）連接BECDBD25，CF2，DF=CD2-CF2=(25)2-22=4，AB是直徑，AEBCEB90，BEAC，DFAC，DFBE，EFFC2，BE2DF8，設(shè)AEx，則ACABx+4由勾股定理得：AB2AE2+BE2，（x+4）282+x2，x6，AE6，AB4+610，ODAF，GODGAF，ODAF=OGAG，58=BG+5BG+10，BG=10333【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】（1）證明：連接OE，如圖1所示：PNPE，PENPNEBNF，OEOB，OEBOBEABCD，OBE+BNF90，OEB+PEN90，即OEP90，PEOE，PE是O的切線（2）解：連接CE，如圖2所示：DEAB，ABCD，EDC90CE為O的直徑ABCD，CFDF，DE2OF6OF3，BF2，OCOB5，CE10，CD=CE2-DE2=102-62=8，由（1）知PECE設(shè)PDx，則PCx+8在RtPDE和RtPCE中，由勾股定理，得：PD2+DE2PE2PC2CE2，即x2+62（x+8）2102，解得：x=92，PD=92PE=PD2+DE2=(92)2+62=152，PNPE=15234【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）拋物線ya（x2cx2c2）a（x+c）（x2c），A（c，0），B（2c，0），C（0，2ac2），當(dāng)A（1，0）時(shí)，c1，c1，2c2，B（2，0），故答案為（2，0）（2）a1，c1B（2，0），C（0，2），拋物線的解析式為yx2x2如圖1中，作CEAC交x軸于E，在x軸上取一點(diǎn)F，作FGAC于G，作FPAC當(dāng)FG=1255時(shí)，點(diǎn)P到直線AC的距離也是1255，此時(shí)以P為圓心1255為半徑的圓恰好與AC相切，OACCAE，AOCACE90，AOCACE，AOAC=ACAE=OCEC，15=5AE=2EC，AE5，EC25，ECFG，ECFG=AEAF，251255=5AF，AF6，F(xiàn)（5，0），直線AC的解析式為y2x2，設(shè)直線PF的解析式為y2x+b，把（5，0）代入得b10，直線PF的解析式為y2x+10，由y=-2x+10y=x2-x-2解得x=3y=4或x=-4y=18，點(diǎn)P在第一象限，P（3，4）（3）如圖2中，DRDB，R（0，n），B（2c，0），D（c，12n），點(diǎn)D在拋物線ya（x2cx2c2）上，a（c2c22c2）=12n，n4ac2，R（0，4ac2），A（c，0），直線AR的解析式為y4acx4ac2，點(diǎn)E在拋物線ya（x+c）（x2c）上，聯(lián)立得，E（2c，12ac2），EF2c，AB3c，EFAB=2335【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）連接OC，AOCO，ADCD，ODOD，ADOCDO（SSS），AODCOD，OBOC，OBCOCB，OCBCOD，ODBC；（2）連接AF，過F作FMEF交OD于M，ABAD，AD是圓的切線，ABD為等腰直角三角形，AB為直徑，AFB90，DAF45，AEDAFD90，DAFDEF45，AFDF，AFEDFM，EAFFDM，AEFDMF（ASA），OA1，AEDM=255，DE=455，EM=255，EF=10536【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】證明：（1）如圖1中，連接AHCDAB，AGCH，CEFAGF90，AFEAFG，ECFFAG，BAHHCB，HAGBCE（2）連接AC，AD，DFABCD，CEDE，ACAD，F(xiàn)CFD，ACDADC，F(xiàn)CDFDC，ACFADF，AH=DH，ACFADHHCD，HFDFCD+FDC，HDFADH+ADF，HFDHDF，HFHD37【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】（1）解：連接ODAD=CD，ADCD，ODOD，OAOC，AODCOD（SSS），AC，AODA，CODC，ACADOCDO，ADC=12AOC50，AADO=12ADC25，故答案為50，25（2）證明：AODCOD（SSS），AC，AODA，CODC，ACADOCDO，ADC2DAB38【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】（1）證明：連接OE交BC于M，E為弧BC中點(diǎn)，由垂徑定理得：OEBC，DEBC，OEDE，OE為半徑，DE是O切線（2）連接AF，OF交AC于N，ABAC10，A在BC的垂直平分線上，OEBC，BMCM6，A、O、E三點(diǎn)共線，AE是O的直徑，AFE90，點(diǎn)F是弧AC的中點(diǎn)，OFAC，ANCN5，在 RtABM中，AB10，BM6，AM=102-62=8，BMCMMEAM，ME=BMCMAM=668=92，AE8+4.512.5，OAOF=254，ON=OA2-AN2=154，F(xiàn)NOFON=254-154=52，在RtAEF中，AF2AN2+FN2=1254，EF=AE2-AF2=5539【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】（1）證明：連接DE，如圖，ABAC，AD是中線，AD平分BAC，ADBC，E是邊AB的中點(diǎn)，EDEBEA，EDAEAD，PFEEDP，PFEEAD，PAPF；（2）解：連接PC，如圖，ADC90，PC為O的直徑，AD平分BAC，BADCAD，而PFEBAD，PFACAD，tanCADtanPFA=36，在RtADC中，tanCAD=CDAD=36，設(shè)CD=3x，AD6x，AC=(3x)2+(6x)2=39x，ADGACP，DAGCAP，ADGACP，DGPC=ADAC=6x39x，PC=39621=912，O的半徑為91440【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】（1）證明：延長AE交BC于HAB=AC，AOBC，BFAC，BHEAFE90，EAF+AEF90，EBH+BEH90，AEFBEH，EAFEBH，即CBFCAE（2）解：延長AE交BC于H，作EKAB于KBF平分ABC，EKAB，EHBC，EKEH，設(shè)EKEHm，BHCH5，cosACB=CHAC=13，ACAB15，AH=AB2-BH2=102，BEBE，EKEH，RtBEKRtBEH（HL），BKBH5，AK10，在RtAEK中，AE2AK2+EK2，（102-m）2102+m2，m=522，AE102-522=152241【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】（1）證明：連接OG，延長GO交BC于H，如圖1所示：以EF為直徑的半圓切AD于G，OGAD，四邊形ABCD是矩形，D90，ABCD，ADBC，ADCD，GHCD，四邊形CDGH是矩形，DGCH，GHCD，OEOF，EHCH，CE2DG；（2）解：連接OG，延長GO交BC于H，如圖2所示：F為DC中點(diǎn)，DFCF=12CD2，AF=AD2+DF2=36，由（1）得：CE2DG，EHCH，GHCDAB4，OEOF，OH是CEF的中位線，OH=12CF1，OGGHOH3，EF2OG6，CE=EF2-CF2=62-22=42，DG=12CE22，AGADDG32，以EF為直徑的半圓切AD于G，AG2APAF，AP=AG2AF=(32)236=6，PFAFAP36-6=2642【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】（1）證明：如圖1，連接OA，OB，PA，PB為O的切線，OAPOBP90，P3609090AOB180AOB，AOB2D，P1802D；（2）過點(diǎn)O作OGAD，連接OB，OE，連接OA交