多 項 式 乘 多 項 式 回 憶 .單 項 式 乘 單 項 式 的 法 則 .單 項 式 乘 多 項 式 的 法 則 (a+b)(m+n) am bnanbmm nm+n a+b ab am bnanbm am + an + bm + bn= + + 1 23 4(a+b)(m+n)=am1 2 3 4+an+bm+bn 多 項 式 與 多 項 式 相 乘 ， 先 用 一 個多 項 式 的 每 一 項 分 別 乘 另 一 個 多 項 式的 每 一 項 ， 再 把 所 得 的 積 相 加 . (1) (x+2y)(5a+3b) ;(2) (2x3)(x+4) ;解 ： (x+2y)(5a+3b) =解 ： (2x3)(x+4) 2x2 +8x 3x 12=2x2 +5x例 1 計 算 : = 12x 5a +x 3b +2y 5a +2y 3b5ax+3bx+10ay+6by 計 算 ： )7)(3( yxyx （ 1） )23)(52( yxyx （ 2） )( 22 yxyxyx （ 3） 感 悟 新 知 2 2(1)( 3 )( 7 )7 3 3 77 3 21x y x yx x x y y x y yx xy xy y 參 考 解 答 ： 2 24 21x xy y 2 2(2)(2 5 )(3 2 )2 3 2 ( 2 ) 5 3 5 ( 2 )6 4 15 10 x y x yx x x y y x y yx xy xy y 參 考 解 答 ： 2 26 11 10 x xy y 2 22 2 2 23 2 2 2 2 3(3)( )( )x y x xy yx x x xy xy y x y xy y yx x y xy x y xy y 參 考 解 答 ： 3 3x y 計 算 ： )7)(5( xx（ 1） ( 7 )( 5 )x y x y （ 2） )32)(32( nmnm （ 3） )32)(32( baba （ 4） 22 22 22 2 9124)4( 94)3( 352)2( 352)1( baba nm yxyx xx 參 考 解 答 ： 1.漏 乘2.符 號 問 題 3.最 后 結(jié) 果 應(yīng) 化 成 最 簡 形 式 . 2)1()2)(32( xxx判 別 下 列 解 法 是 否 正 確 ， 若 錯 請 說 出 理 由 .解 ： 原 式 )1)(1(642 2 xxxx )12(642 22 xxxx 12642 22 xxxx 522 xx3x 2)1()2)(32( xxx判 別 下 列 解 法 是 否 正 確 ， 若 錯 請 說 出 理 由 .解 ： 原 式 )1(6342 222 xxxx 1672 22 xxx 77 2 xx ( 1)( 1)x x 2( 2 1)x x 2)1()2)(32( xxx判 別 下 列 解 法 是 否 正 確 ， 若 錯 請 說 出 理 由 .解 ： 原 式 )1)(1(6342 2 xxxxx 12672 22 xxxx 79 2 xx 2( 2 1)x x 2 2 1x x 2 5 5x x 填 空 ： _)3)(2( 2 xxxx _)3)(2( 2 xxxx _)3)(2( 2 xxxx _)3)(2( 2 xxxx _)( 2 xxbxax觀 察 上 面 四 個 等 式 ， 你 能 發(fā) 現(xiàn) 什 么 規(guī) 律 ？)( ba ab你 能 根 據(jù) 這 個 規(guī) 律 解 決 下 面 的 問 題 嗎 ？ 5 61 (-6)(-1) (-6)(-5) 6 2( 7)( 5) _ _x x x x 口 答 ： 2（ ） （ 35） 注 意 !1.計 算 (2a+b)2應(yīng) 該 這 樣 做 ： (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切 記 一 般 情 況 下 (2a+b)2不 等 于 4a2+b2 . 注 意 !2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是 多 項 式的 積 與 積 的 差 ， 后 兩 個 多 項 式 乘積 的 展 開 式 要 用 括 號 括 起 來 。 3. (x+y)(2xy)(3x+2y)是 三 個 多項 式 相 乘 ， 應(yīng) 該 選 其 中 的 兩 個先 相 乘 ， 把 它 們 的 積 用 括 號 括起 來 ， 再 與 第 三 個 相 乘 。 H 17 22.化 簡 ： (2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)3.先 化 簡 ， 再 求 值 ：(x+3)(x-3)-x(x-6),其 中 x=2綜 合 運 用 ：化 簡 ：先 化 簡 ， 再 求 值 ：其 中1. 先 化 簡 ,再 求 值 :(2a-3)(3a+1)-6a(a-4) 其 中 a=化 簡 ： H 4、 已 知 的 值 。求 )(,3 3522 baab bbaab 展 開 ， 得將 )( 352 baab bba abbaba 24263 解 ： ababab 223 22 33 33 232 代 入 ， 得將 ab =27-9-3=15