22.1 一 元 二 次 方 程 問 題 ： 對 于 下 列 問 題 ， 你 能 設(shè) 出 未知 數(shù) ， 列 出 相 應(yīng) 的 方 程 嗎 ？ 如 圖 ， 有 一 塊 矩 形 鐵 皮 ， 長 100 cm， 寬 50 cm在 它 的 四 個 角 分 別 切 去 一 個 正 方 形 ， 然 后 將 四 周 突 出的 部 分 折 起 ， 就 能 制 作 一 個 無 蓋 方 盒 如 果 要 制 作 的無 蓋 方 盒 的 底 面 積 是 3 600 cm2， 那 么 鐵 皮 各 角 應(yīng) 切 去多 大 的 正 方 形 ？ (課 件 ： 制 作 盒 子 ) 問 題 1 要 組 織 一 次 排 球 邀 請 賽 ， 參 賽 的 每 兩 個 隊(duì) 之 間都 要 比 賽 一 場 根 據(jù) 場 地 和 時 間 等 條 件 ， 賽 程 計(jì) 劃安 排 7天 ， 每 天 安 排 4場 比 賽 ， 比 賽 組 織 者 應(yīng) 該 邀 請多 少 個 隊(duì) 參 賽 ？ （ 課 件 ： 探 索 比 賽 場 次 ） 問 題 2 1觀 察 下 列 方 程 ， 你 能 通 過 觀 察 得 到它 們 的 共 同 特 點(diǎn) 嗎 ？ 22(1) 75 350 0;(2) 56 0;1(3) ( 1) 28.2x xx xx x 1觀 察 下 列 方 程 ， 你 能 通 過 觀 察 得 到它 們 的 共 同 特 點(diǎn) 嗎 ？ 特 點(diǎn) ：（ 1） 等 號 兩 邊 都 是 整 式 ；（ 2） 整 式 的 最 高 次 數(shù) 是 2次 . 1觀 察 下 列 方 程 ， 你 能 通 過 觀 察 得 到 它 們的 共 同 特 點(diǎn) 嗎 ？ 歸 納 ： （ 1） 方 程 的 等 號 兩 邊 都 是 整 式 ， 只 含 有 一 個 未 知 數(shù) ， 且 未 知 數(shù) 的 最 高 次 數(shù) 是 2的 方 程 叫 作 一 元 二 次 方 程 ； （ 2） 一 般 地 ， 任 何 一 個 關(guān) 于 x的 一 元 二 次 方 程 ， 經(jīng) 過 整 理 ， 都 能 化 成 如 下 形 式 ： 2 0( 0)ax bx c a 這 種 形 式 叫 作 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 其 中 ax2是 二 次項(xiàng) ， a是 二 次 項(xiàng) 系 數(shù) ； bx是 一 次 項(xiàng) ， b是 一 次 項(xiàng) 系 數(shù) ； c是 常數(shù) 項(xiàng) 3 ( 1) 5( 2)x x x 2將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并指出各項(xiàng)系數(shù).23 8 10 0 x x 一 般 形 式 ： 二 次 項(xiàng) 系 數(shù) 是 3， 一 次 項(xiàng) 系 數(shù) 是 8，常 數(shù) 項(xiàng) 是 10. 3猜測下列方程的根是什么？2 56 0 x x 方 程 的 根 ： 使 一 元 二 次 方 程 等 號 兩 邊 相 等的 未 知 數(shù) 的 取 值 叫 作 一 元 二 次 方 程 的 解 （ 又 叫做 根 ） . 4.（ 1） 下 列 哪 些 數(shù) 是 方 程 2 6 0 x x 的 根 ？ 從 中 你 能 體 會 根 的 作 用 嗎 ？ 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4 （ 2） 若 x 2是 方 程 的 一 個 2 4 5 0ax x 根 ， 你 能 求 出 a的 值 嗎 ？根 的 作 用 ：可 以 使 等 號 成 立 . 鞏 固 練 習(xí)2 36 0 x 24 9 0 x 7)1)(5( xx1 你 能 根 據(jù) 所 學(xué) 過 的 知 識 解 出 下 列 方 程 的 解 嗎 ？（ 1） ； （ 2） .2 有 人 解 這 樣 一 個 方 程 解 ： x+5=1或 x 1=7， 所 以 x1= 4， x2= 8， 你 的 看法 如 何 ？ 本 節(jié) 課 你 學(xué) 到 了 什 么 知 識 ？從 中 得 到 什 么 啟 發(fā) ？ 小 結(jié)