4.2比 較 線 段 的 長 短 回 顧 思 考 ：直 線 的 特 點(diǎn) 、 表 示 方 法 ？ 線 段 的 特 點(diǎn) 、 表 示 方 法 ？射 線 的 特 點(diǎn) 、 表 示 方 法 ？ A BC D 1、 線 段 公 理 ： 兩 點(diǎn) 之 間 的 所 有 連線 中 ， 線 段 最 短 。在 現(xiàn) 實(shí) 生 活 中 ， 哪 些 時(shí) 候 運(yùn) 用 了上 述 性 質(zhì) 。兩 點(diǎn) 之 間 線 段 最 短 。 （ 1） 小 明 到 小 蘭 家 有 三 條 路 可 走 ， 如 圖 ，你 認(rèn) 為 走 那 條 路 最 近 ？（ 2） （ 3） 大 家 會 看 地 圖 嗎 ？ 如 果 量 一 量 遂 昌 與 麗 水 相 距 多 遠(yuǎn) ，是 怎 樣 量 的 ？ 如 果 從 你 家 到 學(xué) 校 走 了 三 公 里 ， 能 否認(rèn) 為 學(xué) 校 與 你 家 的 距 離 為 3公 里 ？ 2、 兩 點(diǎn) 之 間 線 段 的 長 度 ， 叫 做 這兩 點(diǎn) 之 間 的 距 離 。 已 知 線 段 a， 請 用 圓 規(guī) 、 直 尺 做 一條 線 段 AB ， 使 AB=a。 a1、 作 點(diǎn) A、 N。2、 過 點(diǎn) A、 N， 用 直 尺 作 一條 射 線 AN。3、 用 圓 規(guī) 量 出 已 知 線 段 a 的 長 度 。4、 在 射 線 AN上 ， 以 點(diǎn) A為 圓心 ， 以 a為 半 徑 做 弧 交 射 線 AN 與 點(diǎn) B， 即 截 取 AB=a。 A N B則 線 段 AB即 為 所 求 。 問 題 (1) 你 如 何 比 較 兩 根 筷 子 的 長 短 ？問 題 (3) 怎 樣 比 較 兩 條 線 段 的 長 短 呢 ？問 題 (2) 兩 名 同 學(xué) 如 何 比 個(gè) 兒 ？ 線 段 的 大 小 比 較疊 合 法 將 線 段 重 疊 在 一 起 ， 使 一 個(gè) 端 點(diǎn)重 合 ， 再 進(jìn) 行 比 較 . 線 段 的 長 短 比 較A BC D AB = 0.8l 厘 米CD = 1.4 厘 米 AB CD或 CD AB疊 合 法 將 線 段 重 疊 在 一 起 ， 使 一個(gè) 端 點(diǎn) 重 合 ， 再 進(jìn) 行 比 較 . 線 段 的 長 短 比 較A BC D AB = 0.8l 厘 米CD = 1.4 厘 米 AB CD或 CD AB疊 合 法 將 線 段 重 疊 在 一 起 ， 使 一個(gè) 端 點(diǎn) 重 合 ， 再 進(jìn) 行 比 較 . 線 段 的 長 短 比 較0 1 2 AB = 0.8 厘 米A BC D度 量 法 先 分 別 量 出 各 線 段 的 長 度 ，再 比 較 長 短 . 線 段 的 長 短 比 較A BC D0 1 2 AB = 0.8 厘 米CD = 1.4 厘 米度 量 法 先 分 別 量 出 各 線 段 的 長 度 ，再 比 較 長 短 . 線 段 的 長 短 比 較A BC D AB = 0.8 厘 米CD = 1.4 厘 米 AB CD或 CD AB度 量 法 先 分 別 量 出 各 線 段 的 長 度 ，再 比 較 長 短 . 問 題 (6) 你 如 何 確 定 一 條 線 段 的 中 點(diǎn) 如 圖 ： 點(diǎn) M把 線 段 AB分 成 相 等 的 兩條 線 段 AM與 BM， 點(diǎn) M叫 做 線 段 AB中 點(diǎn) 。 這 時(shí) AM=BM= AB或 AB2AM 2BM 21A BM 通過折紙尋找線段中點(diǎn)用尺子度量通過折繩找到中點(diǎn)。 把 一 條 線 段 分 成 兩 條 相 等 線 段 的 點(diǎn) ， 叫 做這 條 線 段 的 中 點(diǎn)如 圖 ， AB = 6厘 米 ， 點(diǎn) C是 線 段 AB的 中 點(diǎn) ， 點(diǎn) D是線 段 AB的 中 點(diǎn) ， 求 線 段 AD的 長 . . .A C D B6厘 米？ 厘 米 點(diǎn) C是 線 段 AB的 中 點(diǎn) ， AC = BC = AB 21 = 3厘 米 點(diǎn) D是 線 段 BC的 中 點(diǎn) ， CD = BC 21 = 1.5厘 米 AD = AC + CD = 3 + 1.5= 4.5厘 米 這 節(jié) 課 你 學(xué) 會 了 什 么 ？1.線 段 的 基 本 性 質(zhì) ： 兩 點(diǎn) 之 間 線 段 最 短 。2.兩 點(diǎn) 之 間 的 距 離 ： 兩 點(diǎn) 之 間 線 段 的 長 度 。3.線 段 的 兩 種 比 較 方 法 ： 疊 合 法 和 度 量 法 。4.線 段 的 中 點(diǎn) 的 概 念 及 表 示 方 法 。 1、 下 列 圖 形 能 比 較 大 小 的 是 （ ） A、 直 線 與 線 段 B、 直 線 與 射 線 C、 兩 條 線 段 D、 射 線 與 線 段練 習(xí) ： c 判 斷 ： 若 AM=BM， 則 M為 線 段 AB的 中 點(diǎn) 。線 段 中 點(diǎn) 的 條 件 ：1、 在 已 知 線 段 上 。2、 把 已 知 線 段 分 成 兩 條 相 等 線 段 的 點(diǎn)A BM 例 1. 在 直 線 a上 順 次 截 取 A,B,C三 點(diǎn) ，使 得 AB=4cm,BC=3cm.如 果 o是線 段 AC的 中 點(diǎn) ,求 線 段 OB的 長 。 練 習(xí) 已 知 直 線 L上 順 次 三 個(gè) 點(diǎn) A、 B、 C， 已 知AB=10cm,BC=4cm。（ 1） 如 果 D是 AC的 中 點(diǎn) ， 那 么 AD= cm.（ 2） 如 果 M是 AB的 中 點(diǎn) ， 那 么 MD= cm.（ 3） 如 圖 ， AB=AC ( ),AM+MB=AD+( ) BA CDM （ 7） 如 圖 AB=6cm， 點(diǎn) C是 AB的 中 點(diǎn) ， 點(diǎn)D是 CB的 中 點(diǎn) ， 則 AD=_cm（ 8） 如 圖 ， 下 列 說 法 ， 不 能 判 斷點(diǎn) C是 線 段 AB的 中 點(diǎn) 的 是 ( ) A、 AC=CB B、 AB=2AC C、 AC+CB=AB D、 CB= AB 21C 4.5 （ 9） 如 圖 ， AD=AB_=AC+ _BD CD(10)已 知 A、 B是 數(shù) 軸 上 的 兩 點(diǎn) ， AB = 3，點(diǎn) B表 示 -1， 則 點(diǎn) A表 示 （ ） ， AB的 中 點(diǎn) C表 示 （ ） 例題分析如 圖 ， 點(diǎn) C是 線 段 AB上 任 意 一 點(diǎn) ， 點(diǎn) D是 線 段 AC的 中 點(diǎn) ， 點(diǎn) E是 線 段 BC的 中 點(diǎn) ， 則 線 段 DE和 線 段AB有 怎 樣 的 關(guān) 系 ？ 說 明 理 由 . .A B.C. .D E解 ： 點(diǎn) D是 線 段 AC的 中 點(diǎn) DC = AC 點(diǎn) E是 線 段 BC的 中 點(diǎn) CE = BC DE= DC + CE= AC + BC= （ AC + BC） = ABDE = AB 理 由 如 下 ：