應(yīng) 用 創(chuàng) 新 演 練理 解 教 材 新 知把 握 熱 點(diǎn) 考 向 考 向 一考 向 二隨 堂 基 礎(chǔ) 鞏 固第七章機(jī)械能守恒定律 課 時 跟 蹤 訓(xùn) 練知 識 點(diǎn) 一知 識 點(diǎn) 二第 4節(jié)重力勢能 1.物 體 運(yùn) 動 時 ， 重 力 對 它 做 的 功 只 跟 它 的 起 點(diǎn) 和 終 點(diǎn) 的 位 置 有 關(guān) ， 而 跟 物 體 運(yùn) 動 的 路 徑 無 關(guān) 。 2 重 力 勢 能 的 表 達(dá) 式 為 Ep m gh， 重 力 勢 能 是標(biāo) 量 ， 但 重 力 勢 能 有 正 負(fù) ， 重 力 勢 能 為 負(fù) 值 時 ， 說 明 物 體 在零 勢 能 面 下 方 。3 重 力 勢 能 具 有 相 對 性 和 系 統(tǒng) 性 ， 但 重 力 勢 能 的 變 化 量具 有 絕 對 性 ， 重 力 做 功 與 重 力 勢 能 的 關(guān) 系 為 W G Ep1 Ep2。 1 重 力 做 功 的 特 點(diǎn) (1)只 跟 物 體 運(yùn) 動 的 和 的 位 置 有 關(guān) ， 而 跟 物 體運(yùn) 動 的 無 關(guān) 。 (2)物 體 下 降 時 重 力 做 ， 物 體 被 舉 高 時 重 力 做 。 2 重 力 做 功 的 表 達(dá) 式 WG ， 其 中 h1、 h2分 別 表 示 物 體 起 點(diǎn) 和 終點(diǎn) 的 高 度 。 起 點(diǎn) 終 點(diǎn)路 徑 正 功 負(fù) 功m gh1 m gh2 重 點(diǎn) 詮 釋 圖 7 4 1 沿 路 徑 ， 我 們 可 以 把 整 個 路 徑 分 成 許 多 很 短 的 間 隔 ，每 小 段 曲 線 的 長 度 都 很 小 ， 它 近 似 可 以 看 成 是 一 段 傾 斜 的 直線 ， 設(shè) 每 小 段 的 高 度 差 為 h1、 h2、 h3、 整 個 路 徑 重 力所 做 的 功 等 于 每 小 段 上 重 力 所 做 功 的 代 數(shù) 和 W總 m gh1m gh2 m gh。 2 重 力 做 功 特 點(diǎn) 重 力 做 功 的 特 點(diǎn) 可 以 推 廣 到 任 一 恒 力 做 功 ， 即 恒 力 做功 特 點(diǎn) 為 ： 與 具 體 路 徑 無 關(guān) ， 只 與 初 末 兩 個 位 置 有 關(guān) ， 恒力 做 的 功 等 于 力 與 沿 著 力 方 向 的 位 移 的 乘 積 。 1 沿 著 高 度 相 同 、 坡 度 不 同 、 粗 糙 程 度 也 不 同 的 斜 面 將 同一 物 體 分 別 從 底 端 拉 到 頂 端 ， 下 列 說 法 正 確 的 是 ( )A 沿 坡 度 小 的 斜 面 運(yùn) 動 時 物 體 克 服 重 力 做 功 多B 沿 坡 度 大 、 粗 糙 程 度 大 的 斜 面 運(yùn) 動 的 物 體 克 服 重 力 做功 多C 沿 坡 度 小 、 粗 糙 程 度 大 的 斜 面 運(yùn) 動 的 物 體 克 服 重 力 做功 多D 不 管 沿 怎 樣 的 斜 面 運(yùn) 動 ， 物 體 克 服 重 力 做 功 相 同 解 析 ： 重 力 做 功 只 與 物 體 初 、 末 位 置 的 高 度 差 有 關(guān) ， 與 其運(yùn) 動 路 徑 、 運(yùn) 動 方 式 均 無 關(guān) ， 故 D正 確 。答 案 ： D 自 學(xué) 教 材 1 重 力 勢 能 (1)特 點(diǎn) ： 與 物 體 相 對 地 球 的 有 關(guān) 。 (2)大 小 ： 等 于 物 體 所 受 重 力 與 所 處 的 乘 積 ， 表 達(dá)式 為 Ep 。 (3)單 位 ： ， 與 功 的 單 位 相 同 。 (4)重 力 做 功 與 重 力 勢 能 變 化 的 關(guān) 系 ： WG 。位 置 (或 高 度 )高 度m gh焦 耳 Ep1 Ep2 (5)當(dāng) 物 體 從 高 處 運(yùn) 動 到 低 處 時 ， 重 力 做 ， 重 力勢 能 ， 即 WG 0， Ep1 Ep2。 (6)當(dāng) 物 體 由 低 處 運(yùn) 動 到 高 處 時 ， 重 力 做 ， 重 力勢 能 ， 即 WG 0， Ep1 Ep2。 重 力 做 負(fù) 功 也 叫 做 。 正 功減 小增 加 負(fù) 功 物 體克 服 重 力 做 功 2 重 力 勢 能 的 特 性 (1)相 對 性 ： 重 力 勢 能 總 是 相 對 選 定 的 而言 的 。 (該 平 面 常 稱 為 零 勢 能 面 ) (2)標(biāo) 矢 性 ： 重 力 勢 能 為 ， 其 正 負(fù) 表 示 重 力 勢 能大 小 。 物 體 在 參 考 平 面 上 方 時 ， 重 力 勢 能 為 值 ， 在 參考 平 面 下 方 時 ， 重 力 勢 能 為 值 。 (3)系 統(tǒng) 性 ： 重 力 勢 能 是 與 所 組 成 的 系 統(tǒng)共 有 的 。 參 考 平 面標(biāo) 量 正負(fù)地 球 物 體 1 對 重 力 勢 能 的 理 解 (1)因 為 Ep m gh， 高 度 h的 相 對 性決 定 了 重 力 勢 能 具 有 相 對 性 ， 例 如 計 算放 在 桌 子 上 的 物 體 具 有 多 大 的 重 力 勢 能時 ， 可 能 有 不 同 的 結(jié) 果 。 如 圖 7 4 2所 示 ， 若 選 擇 桌 面 為 參 考 面 ， 物 體 的 重 力 勢 能 為 零 ； 選 擇地 面 為 參 考 面 ， 物 體 的 重 力 勢 能 為 正 值 ； 選 擇 桌 面 上 方 的某 一 高 度 為 參 考 面 ， 物 體 的 重 力 勢 能 為 負(fù) 值 。圖 7 4 2 重 點(diǎn) 詮 釋 (2)重 力 是 地 球 與 物 體 相 互 吸 引 引 起 的 ， 如 果 沒 有 地 球?qū)?物 體 的 吸 引 ， 就 不 會 有 重 力 ， 也 不 存 在 重 力 勢 能 ， 所 以 重力 勢 能 是 這 個 系 統(tǒng) 共 同 具 有 的 ， 平 時 所 說 的 “物 體 ”的 重 力 勢能 只 是 一 種 簡 化 的 說 法 。 (3)物 體 的 重 力 勢 能 為 負(fù) 值 表 示 物 體 的 重 力 勢 能 比 在 參 考面 上 時 具 有 的 重 力 勢 能 要 少 ， 這 跟 用 正 負(fù) 表 示 溫 度 高 低 是 相似 的 。 2 重 力 做 功 與 重 力 勢 能 的 區(qū) 別 與 聯(lián) 系 概 念 比 較 項(xiàng) 目 重 力 做 功 重 力 勢 能物 理 意 義 重 力 對 物 體 做 功 由 物 體 與 地 球 的 相 互 作用 力 和 它 們 之 間 的 相 對位 置 決 定 的 能表 達(dá) 式 WG Gh m gh Ep m gh影 響 大 小 的因 素 重 力 m g和 初 末 位 置的 高 度 差 h 重 力 m g和 某 一 位 置 的高 度 h 概 念 比 較 項(xiàng) 目 重 力 做 功 重 力 勢 能特 點(diǎn) 只 與 初 、 末 位 置 的 高度 差 有 關(guān) ， 與 路 徑 及參 考 平 面 的 選 擇 無 關(guān) 與 參 考 平 面 的 選 擇 有 關(guān) ，同 一 位 置 的 物 體 ， 選 擇不 同 的 參 考 平 面 會 有 不同 值過 程 量 狀 態(tài) 量聯(lián) 系 重 力 做 功 過 程 是 重 力 勢 能 改 變 的 過 程 ， 重 力 做正 功 ， 重 力 勢 能 減 少 ， 重 力 做 負(fù) 功 ， 重 力 勢 能增 加 。 且 重 力 做 了 多 少 功 ， 重 力 勢 能 就 改 變 多少 ， 即 W G Ep1 Ep2 Ep 特 別 提 醒 (1)重 力 做 功 是 重 力 勢 能 變 化 的 原 因 ， 重 力 做 的 功 與 重 力勢 能 的 變 化 量 為 等 值 關(guān) 系 ， 兩 者 均 與 參 考 面 的 選 擇 無 關(guān) 。 (2)重 力 勢 能 的 變 化 只 取 決 于 物 體 的 重 力 所 做 功 的 情 況 ，與 物 體 除 重 力 外 是 否 還 受 其 他 力 作 用 以 及 除 重 力 做 功 外 是 否還 有 其 他 力 做 功 等 因 素 均 無 關(guān) 。 2 關(guān) 于 重 力 做 功 和 物 體 的 重 力 勢 能 ， 下 列 說 法 中 正 確 的是 ( )A 當(dāng) 重 力 對 物 體 做 正 功 時 ， 物 體 的 重 力 勢 能 一 定 減 少B 物 體 克 服 重 力 做 功 時 ， 物 體 的 重 力 勢 能 一 定 增 加C 地 球 上 任 何 一 個 物 體 的 重 力 勢 能 都 有 一 個 確 定 值D 重 力 做 功 的 多 少 與 參 考 平 面 的 選 取 無 關(guān) 解 析 ： 物 體 重 力 勢 能 的 大 小 與 參 考 平 面 的 選 取 有 關(guān) ， 故 C錯誤 ； 重 力 做 正 功 時 ， 物 體 由 高 處 向 低 處 運(yùn) 動 ， 重 力 勢 能 一定 減 少 ， 反 之 ， 物 體 克 服 重 力 做 功 時 ， 重 力 勢 能 一 定 增 加 ，故 A、 B正 確 ； 重 力 做 多 少 功 ， 物 體 的 重 力 勢 能 就 變 化 多 少 ，重 力 勢 能 的 變 化 與 參 考 平 面 的 選 取 無 關(guān) ， 故 D正 確 。答 案 ： ABD 例 1 金 茂 大 廈 是 上 海 的 標(biāo) 志 性 建 筑 之 一 ， 它 的 主 體 建筑 為 地 上 101層 ， 地 下 3層 ， 高 420.5 m， 距 地 面 341 m的 第 88層為 國 內(nèi) 迄 今 最 高 的 觀 光 層 ， 環(huán) 顧 四 周 ， 極 目 眺 望 ， 上 海 新 貌 盡收 眼 底 ， 若 該 層 有 一 質(zhì) 量 為 60 kg的 游 客 (g取 10 m/s2)： (1)求 以 地 面 為 參 考 平 面 時 游 客 的 重 力 勢 能 ； (2)求 以 第 88層 為 參 考 平 面 時 游 客 的 重 力 勢 能 ； (3)若 以 420.5 m的 樓 頂 為 參 考 平 面 ， 該 游 客 乘 電 梯 從 地 面 上升 到 88層 ， 需 克 服 重 力 做 多 少 功 ？ (保 留 兩 位 有 效 數(shù) 字 ) 思 路 點(diǎn) 撥 先 求 出 選 不 同 位 置 為 參 考 平 面 時 物 體 所 處的 高 度 ， 再 根 據(jù) 重 力 勢 能 的 表 達(dá) 式 求 物 體 的 重 力 勢 能 。 解 析 (1)以 地 面 為 參 考 平 面 ， 游 客 在 88層 ， 相 對 地 面的 高 度 為 341 m， 則 Ep1 m gh 60 10 341 J2.0 105 J。 (2)若 以 88層 處 為 參 考 平 面 ， 游 客 在 88層 ， 則 相 對 高 度 為 0，故 Ep2 0。 (3)克 服 重 力 做 的 功 與 參 考 平 面 的 選 擇 無 關(guān) ， 即 ：W m gh 2.0 10 5 J。 答 案 (1)2.0 105 J (2)0 (3)2.0 105 J 借 題 發(fā) 揮 重 力 勢 能 的 大 小 是 相 對 參 考 平 面 而 言 的 ， 參 考 平面 選 擇 不 同 ， 則 物 體 的 高 度 不 同 ， 重 力 勢 能 的 大 小 也 就不 同 。 而 重 力 做 功 的 多 少 與 參 考 平 面 的 選 擇 無 關(guān) 。 1 一 實(shí) 心 的 正 方 體 鐵 塊 與 一 實(shí) 心 的 正 方 體 木 塊 質(zhì) 量 相 等 ， 將它 們 放 在 同 一 水 平 地 面 上 ， 下 列 結(jié) 論 中 正 確 的 是 ( )A 鐵 塊 的 重 力 勢 能 大 于 木 塊 的 重 力 勢 能B 鐵 塊 的 重 力 勢 能 小 于 木 塊 的 重 力 勢 能C 鐵 塊 的 重 力 勢 能 等 于 木 塊 的 重 力 勢 能D 以 上 三 種 情 況 都 有 可 能解 析 ： 兩 正 方 體 物 塊 的 質(zhì) 量 相 等 ， 因 鐵 塊 的 密 度 大 于 木 塊的 密 度 ， 故 鐵 塊 的 體 積 小 于 木 塊 的 體 積 ， 鐵 塊 的 重 心 比 木塊 的 重 心 低 ， 由 E p m gh可 知 ， 鐵 塊 的 重 力 勢 能 小 于 木 塊的 重 力 勢 能 。答 案 ： B 借 題 發(fā) 揮 結(jié) 合 牛 頓 第 二 定 律 解 題 時 要 對 物 體 的 受 力 情 況 及 運(yùn) 動情 況 進(jìn) 行 分 析 。 判 斷 重 力 做 功 時 只 看 物 體 上 升 或 下 降 的 豎 直高 度 。 2 關(guān) 于 重 力 勢 能 與 重 力 做 功 ， 下 列 說 法 中 正 確 的 是 ( )A 物 體 克 服 重 力 做 的 功 等 于 重 力 勢 能 的 增 加 量B 在 同 一 高 度 ， 將 物 體 以 初 速 度 v0向 不 同 方 向 拋 出 ，從 拋 出 到 落 地 的 過 程 中 ， 重 力 所 做 的 功 相 等 ， 物 體 減少 的 重 力 勢 能 一 定 相 等C 重 力 勢 能 等 于 零 的 物 體 ， 不 可 能 對 別 的 物 體 做 功D 用 手 托 住 一 個 物 體 勻 速 上 舉 時 ， 手 的 支 持 力 做 的 功 等于 克 服 重 力 做 的 功 與 物 體 重 力 勢 能 增 量 之 和 解 析 ： 根 據(jù) WG Ep1 Ep2知 ， 物 體 克 服 重 力 做 的 功 等 于 重力 勢 能 增 加 量 ， A項(xiàng) 正 確 。 根 據(jù) 重 力 做 功 的 特 點(diǎn) 知 ， 從 同一 高 度 拋 出 物 體 到 落 地 的 過 程 中 ， 重 力 做 功 相 等 ， 因 而 重力 勢 能 的 減 少 量 也 相 等 ， B項(xiàng) 正 確 。 重 力 勢 能 的 數(shù) 值 依 賴于 參 考 平 面 的 選 取 ， 重 力 勢 能 為 零 的 物 體 ， 完 全 可 以 對 別的 物 體 做 功 ， C項(xiàng) 錯 誤 。 用 手 托 住 物 體 勻 速 上 升 時 ， 手 的支 持 力 等 于 物 體 的 重 力 ， 手 的 支 持 力 做 的 功 等 于 物 體 克 服重 力 做 的 功 ， 也 等 于 物 體 重 力 勢 能 的 增 加 量 ， D項(xiàng) 錯 誤 。答 案 ： AB