七 年 級(jí) (下 冊(cè) )初 中 數(shù) 學(xué) 1.2.1代 入 消 元 法 （ 1） 1、 如 果 2x y=1.2， 那 么 用 含 有 x的 代 數(shù) 式 表 示 y的代 數(shù) 式 是 _；2、 在 方 程 3x+4y=16中 ，當(dāng) x=3時(shí) ， y= ，當(dāng) y=-2時(shí) ， x= 。y=1.2-2x478 y= 16-3x4x= 16-4y3在 二 元 一 次 方 程 中 ， 用 含 有 一 個(gè) 未知 數(shù) 的 代 數(shù) 式 表 示 另 一 個(gè) 未 知 數(shù) ： 在 上 節(jié) 課 的 問 題 中 ， 我 們 知 道 小 亮 家 1月 份 共 用 了16m3天 然 氣 和 10t水 。 現(xiàn) 在 來 解 決 1m3天 然 氣 費(fèi) 多少 元 ， 1t水 費(fèi) 多 少 元 的 問 題 .首 先 ， 要 知 道 天 然 氣 和 水 的 費(fèi) 用 。 =60 =20 x+ yx y ， . - 我 會(huì) 解 一 元 一 次 方 程 ， 可 是 現(xiàn)在 方 程 和 都 有 兩 個(gè) 未 知 數(shù)想 一 想 ： 如 何 解 這 個(gè) 二 元 一 次 方 程 組 ？我 會(huì) 解 一 元 一 次 方 程 ， = 60 = 20 x + yx y ， . -天 然 氣 費(fèi) 水 費(fèi)方 程 和 中 的 x都 表 示 小 亮 家 1月 份 的 天 然 氣 費(fèi) ，y都 表 示 水 費(fèi) ，因 此 方 程 中 的 x， y分 別 與 方 程 中 的 x， y相 同 .于 是 我 們 由 式 得 x=y+20 可 以 把 代 入 式 得 (y+20)+y=60 啊 ！ 這 個(gè) 一 元 一 次方 程 我 會(huì) 解 . 又 小 亮 家 1月 份 共 用 了 16m3天 然 氣 ， 10t水 ，則 1m3天 然 氣 費(fèi) 為 元 ， 1t水 費(fèi) 為 元 .20 40 22.5 =60 =20 x+ yx y ， . -由 式 得 ： x=y+20 把 代 入 式 得 ： (y+20)+y=60 解 方 程 ， 得 y= . 把 y=20代 入 ， 得 x= .問 題 ： 把 代 入 可 以 嗎 ？ 為 什 么 ？ 討 論 交 流 ： 解 二 元 一 次 方 程 組 的 基 本 思 路 是 什 么 ？具 體 做 法 是 什 么 ？ 在 上 面 的 幾 個(gè) 例 子 中 ， 消 去 一 個(gè) 未 知 數(shù) 的 方 法 是 ：把 其 中 一 個(gè) 方 程 的 某 一 個(gè) 未 知 數(shù) 用 含 有 另 一 個(gè) 未 知 數(shù)的 代 數(shù) 式 表 示 ， 然 后 把 它 代 入 到 另 一 個(gè) 方 程 中 ， 便 得到 一 個(gè) 一 元 一 次 方 程 .解 二 元 一 次 方 程 組 的 基 本 思 路 是 ： 消 去 一 個(gè) 未 知 數(shù) (簡(jiǎn)稱 為 消 元 )， 得 到 一 個(gè) 一 元 一 次 方 程 ， 然 后 解 這 個(gè) 一 元一 次 方 程 .這 種 解 方 程 組 的 方 法 叫 做 代 入 消 元 法 ， 簡(jiǎn) 稱 為 代 入 法 . 例 1 解 方 程 組 ：舉例 5 = 9 = 3 1 x y y x+ , . - -解 把 代 入 ， 得 5x-(-3x+1)=-9. 解 得 ： x = -1把 x=-1代 入 ， 得 ： y = 4因 此 原 方 程 組 的 一 個(gè) 解 是 = 1 = 4xy ,.-每 位 同 學(xué) 把 x=-1， y=4代 入 例 1的 方 程 和 中 ， 檢 驗(yàn) 上 面 算得 對(duì) 不 對(duì) . 例 2 解 方 程 組 ：舉例 2 3 = 0 5 7 = 1 x y x y , . -解 從 得 ， 3= 2x y 把 y=2代 入 ， 得 x = 3因 此 原 方 程 組 的 一 個(gè) 解 是 = 3 = 2xy ,.把 代 入 ， 得 ： 5( y)-7y=1 23解 方 程 ， 得 ： y=2注 意 ： （ 1） 把 一 個(gè) 方 程 變 形 后 ， 不 能 代 入 原 方 程 。 （ 2） 回 代 時(shí) ， 代 入 最 簡(jiǎn) 單 的 一 個(gè) 方 程 。 （ 3） 方 程 組 的 解 ， 記 成 方 程 組 的 形 式 。 練 習(xí) 用 代 入 消 元 法 解 下 列 方 程 組 ： 1 23 4 = 128 3 2 = 5 = 4 =2 1 5 2 = 11 3 1= 0 3 = 7 2 3 3=0 x+ y x + yx y y xx+ y x y+x+ y x+ y） ） ） ） , ,； . , ,； . - - - （ （ （ = 1281 = 4 x+ yx y , ） -（ = 66 = 62xy ,.解 : 從 得 ， x=4+y 把 代 入 ， 得 (4+y)+y=128 y = 62把 y=64代 入 ， 得 ： x = 66因 此 原 方 程 組 的 一 個(gè) 解 是 3 2 = 52 =2 1 x + yy x , ） -（解 ： 把 代 入 ， 得 = 1 = 1xy ,.3x+2(2x-1)= 5. 解 得 x = 1把 x=1代 入 ， 得 y = 1因 此 原 方 程 組 的 一 個(gè) 解 是 5 2 = 11 3 3 = 7 x+ y x+ y , ） （ = 3 = 2xy ,.-解 : 從 得 ， y=7-3x 5x+2(7-3x)=11 把 代 入 ， 得把 x=3代 入 ， 得x = 3y = -2因 此 原 方 程 組 的 一 個(gè) 解 是 3 1= 0 4 2 3 3=0 x y+x+ y , ） - -（ = 0 = 1xy ,.解 : 從 得 ， y=3x+1 把 代 入 ， 得2x+3(3x+1)-3=0 x =0把 x=0代 入 ， 得 y = 1因 此 原 方 程 組 的 一 個(gè) 解 是 中 考 試 題例 1 方 程 組 的 解 是 . 2 2 =4 2 =2 x+ x+ yx+ y（ ） ，. = 0 = 1 x y ,.解 析 由 得 x = 2-2y .把 代 入 ， 得 y = 1.把 y=1代 入 得 x = 0， 原 方 程 組 的 解 為 =0 =1 . xy ， 2 2 =4 2 =2 x+ x+ yx+ y（ ） ， 中 考 試 題 方 程 組 的 解 是 . = 2 2 3 = 8 y xx + y ，解 析 將 代 入 得 x = 1.把 x=1代 入 得 y = 2.所 以 原 方 程 組 的 解 為 =1 =2 . xy ， = 2 2 3 = 8 y xx + y ， = 1= 2 x y 例 2 這 節(jié) 課 我 們 學(xué) 習(xí) 了 哪 些 知 識(shí) ?1、 解 二 元 一 次 方 程 組 的 基 本 思 路 是 什 么 ？2、 代 入 消 元 法 的 具 體 做 法 是 什 么 ？消 元 二 元 一 次 方 程 組 通 過 消 元 轉(zhuǎn) 化 成 一 元 一 次 方 程把 其 中 一 個(gè) 方 程 的 某 一 個(gè) 未 知 數(shù) 用 含 有 另 一 個(gè) 未知 數(shù) 的 代 數(shù) 式 表 示 ， 然 后 把 它 代 入 到 另 一 個(gè) 方 程中 ， 便 得 到 一 個(gè) 一 元 一 次 方 程 .3、 代 入 消 元 法 要 注 意 什 么 ？作 業(yè) ： P8練 習(xí) 2