整式的加減運(yùn)算合并同類項(xiàng)去括號(hào) 用字母表示數(shù) 列式表示數(shù)量關(guān)系 單項(xiàng)式 多項(xiàng)式整式 自學(xué)目標(biāo) 1 什么是單項(xiàng)式？單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)如何確定的？ 2 每個(gè)小組寫(xiě)一個(gè)單項(xiàng)式，并指出它的系數(shù)和次數(shù)。 引例1： 青藏鐵路上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段。列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100千米小時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米小時(shí)。 請(qǐng)根據(jù)資料回答下面的問(wèn)題： 列車(chē)在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？解：它2小時(shí)行駛的路程是 1002=200（千米） 3小時(shí)行駛的路程是 1003=300（千米） t小時(shí)行駛的路程是 100t=100t（千米） 1.蘋(píng)果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，則現(xiàn)價(jià)可以用式子表示為_(kāi)；2.某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量_；3.一個(gè)正方體包裝盒的邊長(zhǎng)是a cm,用式子表示它的表面積_體積_；4.設(shè)n表示一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)_.5.半徑為r的圓面積是 .用字母表示數(shù)0.8p mn6a2 -na3r2 0.8p mn a36a2 -n像這樣數(shù)與字母的積，這樣的式子叫做單項(xiàng)式 補(bǔ)充：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。r2 一個(gè)單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。 解 剖 單 項(xiàng) 式 3x2y3系數(shù)指數(shù)和稱次數(shù)單項(xiàng)式0.8p mn 6a2 a3 -n 5系數(shù)次數(shù) 27 x2yz一個(gè)單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。 解 剖 單 項(xiàng) 式 3x2y3系數(shù)指數(shù)和稱次數(shù)單項(xiàng)式x 2R -t2 -42t系數(shù) 次數(shù)27 x2yz 32vt 比如 -3，0，m等都是單項(xiàng)式. 1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式!3.單項(xiàng)式的系數(shù)包含符號(hào)，當(dāng)系數(shù)為1或-1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫(xiě)。2.單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0.比如-3的次數(shù)是0 00是沒(méi)意義的。比 如 x表 示 1x,系 數(shù) 為 1;-y表 示 -1y,系 數(shù) 為 -1. 我思,我進(jìn)步單項(xiàng)式的注意點(diǎn)4.圓周率是常數(shù)，數(shù)字指數(shù)不計(jì)入次數(shù)。5.當(dāng)系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)。 例1.下列說(shuō)法中,正確的是( ) 29,223. 33. 0,0. 3,232. 22 2 系數(shù)為的次數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)是次數(shù)是的系數(shù)是單項(xiàng)式次數(shù)是的系數(shù)是單項(xiàng)式abD xC aB yxA 1、下面各題的判斷是否正確。 7xy2的系數(shù)是7；（ ） x2y3與x3沒(méi)有系數(shù)；（ ） ab3c2的次數(shù)是032；（ ） a3的系數(shù)是1； （ ） 32x2y3的次數(shù)是7；（ ） r2h的系數(shù)是 。（ ） 3131 2.填空： (1) 單項(xiàng)式-5y的系數(shù)是_，次數(shù)是_ (2) 單項(xiàng)式a3b的系數(shù)是_，次數(shù)是_ (3) 單項(xiàng)式 的系數(shù)是_，次數(shù)是_ (4) 單項(xiàng)式 的系數(shù)是_, 次數(shù)是_1432 22 2r 2ab3 圖2a br(t-5)(3x+5y+2z)(x 2+2x+18) 1.溫 度 由 t 下 降 5 后 是 _ ； 2.買(mǎi) 一 個(gè) 籃 球 需 要 x元 ,買(mǎi) 一 個(gè) 排 球3.如 圖 2三 角 尺 的 面 積 為 ；4.如 圖 3是 一 所 住 宅 的 建 筑需 要 y元 ,買(mǎi) 一 個(gè) 足 球 需 要 z元 ,那 么 買(mǎi) 3個(gè) 籃 球 、 5個(gè) 排 球 、 2個(gè)足 球 共 需 要 _元 ； X米 4米X米 3米2米 2米X米 3米 圖3ab- r221平 面 圖，這 所 住 宅 的 建 筑面 積 _米。 引例2： t-5，3x+5y+2z, abr221 ,x2+2x+18x2+2x+18二次三項(xiàng)式 t-5，3x+5y+2z, abr221 ,x2+2x+18次 式 ? 例2 請(qǐng)分別寫(xiě)出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。 解：項(xiàng)：3x3、-4；項(xiàng)數(shù):2;最高次項(xiàng)3x3常數(shù)項(xiàng) ：-4;多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式；3x3-4； .22 yxyx （1） a2-3a -2（3） -2x2+2x-1（2） x3-3x+4 （4） 歸 納 整 合 : 1、數(shù) 或 字 母 的 積 , 叫 做 單 項(xiàng) 式 .(單 獨(dú) 的 一 個(gè) 數(shù) 或 一 個(gè) 字 母 也 是 單 項(xiàng) 式 .) 2、 單 項(xiàng) 式 中 的 數(shù) 字 因 數(shù) 叫 做 這 個(gè) 單 項(xiàng) 式 的 系 數(shù) . 3、 單 項(xiàng) 式 中 ， 所 有 字 母 的 指 數(shù) 的 和 叫 做 單 項(xiàng)式 的 次 數(shù)7、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式通稱整式8、整式的值 ： 一般地，用數(shù)值代替整式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做整式的值 單項(xiàng)式多項(xiàng)式次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。項(xiàng)：式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。（其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)）次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。整式 智 者 凝 思1.2.3. xxymyx m 3)2(5 2 對(duì) 自 己 說(shuō) ,你 有 什 么 收 獲 ?對(duì) 老 師 說(shuō) ,你 有 什 么 疑 惑 ?對(duì) 同 學(xué) 說(shuō) ,你 有 什 么 溫 馨 提 示 ?暢 所 欲 言 哦 21 23 ,2 1, , , 5, 1,3 43mx x ab m n m nx 3 , , 5x ab 212 1, ,3 43mx m n m n 一 下列式子中,哪些是單項(xiàng)式?哪些是多項(xiàng)式?哪些是整式?單項(xiàng)式:多項(xiàng)式:整式: 213 ,2 1, , , 5,3 43mx x ab m n m n 1、 填 空 4n 1 xyz2 n 4 2、下列式子中哪些是單項(xiàng)式?1,14.3,0,1 ,43,5,3 2 mx yxazxyaxy 5、 的項(xiàng)是（ ），次數(shù)是（ ）， 的項(xiàng)是（ ），次數(shù)是（ ），是（ ）次（ ）項(xiàng)式。4、 的系數(shù)是（ ），次數(shù)是（ ）， 的系數(shù)是（ ），次數(shù)是（ ）；單項(xiàng)式有 多項(xiàng)式有 整式3、在式子： 中，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？、a2 、a3 、yx 1 21、yx 2 y2、1-x-5xy2 、x、a3 21 y2、x 、yx 2 1-x-5xy2 、a3 、yx 2 21 y2、1-x-5xy2 、x21 y2 3a、yx 2 1-x-5xy2 21 231 1 22 y、x 11、-x、-5xy2 3 3 3 2xy 2t32.1 h 5abc 32vt次數(shù)系數(shù)單項(xiàng)式 單 項(xiàng) 式 4.9t2 x系 數(shù)次 數(shù) 4.9 1 1. 單 項(xiàng) 式 m2n2的 系 數(shù) 是 _,次 數(shù) 是 _, m2n2是 _次 單 項(xiàng) 式 . 2. 多 項(xiàng) 式 x+y-z是 單 項(xiàng) 式 的 和 ,它 是_次 _項(xiàng) 式 . 3. 多 項(xiàng) 式 3m3-2m-5+m2的 常 數(shù) 項(xiàng) 是 _,一 次 項(xiàng) 是 _, 二 次 項(xiàng) 的 系 數(shù) 是 _.4.如果-5xym-1為4次單項(xiàng)式,則m=_.5.若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為-1/2，則a=_,b=_.成長(zhǎng)的足跡 7、（1）買(mǎi)單價(jià)為a元的筆記本m本,付出20元,應(yīng)找回_元.(20-am)（2）用字母表示圖形中的黑色部分面積是_ a3 m m3a-m26、判斷題：（1）-5ab2的系數(shù)是5（ ）（2）xy2的系數(shù)是0（ ）（3） 的系數(shù)是 （ ）（4）-ab2c的次數(shù)是2（ ）221 x 21 把多項(xiàng)式x2 +x+1按x的指數(shù)從大到小的順序排列，即x2 +x+1，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的降冪排列。 把多項(xiàng)式x2 +x+1按x的指數(shù)從小到大的順序排列，即1 + x+x2 ，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的升冪排列。多項(xiàng)式的升冪排列與降冪排列x2+x+1 -2x2+2x-1 _式 ， 它 _ ） _單 項(xiàng)式 2a2 -1.2h xy2 -t2 23m系 數(shù)次 數(shù)2、 填 表 -2vt3多 項(xiàng) 、 13-1. 1 -11 3 13 32x 2453 2233 abbaba4.多項(xiàng)式 共有幾項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)是多少？第三項(xiàng)是什么，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？并將其按字母a降冪排列，按字母b升冪排列。 5.一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng) 系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為7則這個(gè)二次三項(xiàng)式為xx6、已知n是自然數(shù)，多項(xiàng)式 y n+1+3x3-2x 是三次三項(xiàng)式，那么n可以是哪些數(shù)？ 姓名_ 日期_我在這節(jié)課學(xué)到的有_.對(duì)于這節(jié)課我喜歡的是_.我參與最多的是_.我參與最少的是_.今天的學(xué)習(xí),誰(shuí)幫助了我_. 我?guī)椭苏l(shuí)_.我正在_方面取得進(jìn)步.我希望在_方面多加努力.我想說(shuō):