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,,第8單元 實驗 驗證力的平行四邊形定則,一、實驗目的 驗證互成角度的兩個力的平行四邊形定則． 二、實驗原理 本實驗的研究對象為繩與橡皮條的結點，當用一個力F′，與同時用兩個共點力F1、F2拉結點，使結點均至O點，說明F′的作用效果，可用F1和F2的合作用效果代替，即F′應為F1和F2的合力．根據(jù)平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示，比較F和F′的大小和方向是否都相同，若相同，則說明互成角度的兩個力合成時遵循平行四邊形定則．,【例1】 在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中所采用的基本原理和研究方法是( ) A．理想實驗法 B．建立物理模型法 C．控制變量法 D．等效替代法,【解析】 在“探究力的平行四邊形定則”實驗中要求兩次拉橡皮筋的效果相同，故實驗采用了等效替代的方法，選項D正確，選項A、B、C錯誤． 【答案】 D,三、實驗器材 方木板，白紙，彈簧測力計(兩只)，橡皮條，細繩套(兩個)，三角板，刻度尺，圖釘(幾個)．,四、實驗步驟 1．用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上． 2．用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套．,,3. 用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條與繩的結點伸長到某一位置O，如圖所示，記錄兩彈簧測力計的讀數(shù)，用鉛筆描下O點的位置及此時兩細繩套的方向． 4．用鉛筆和刻度尺從結點O沿兩條細繩方向畫直線，按選定的標度作出這兩只彈簧測力計的讀數(shù)F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示．,5．只用一只彈簧測力計通過細繩套把橡皮條的結點拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)和細繩套的方向．用刻度尺從O點按同樣的標度沿記錄的方向作出這只彈簧測力計的拉力F′的圖示． 6．比較一下，力F′與平行四邊形定則求出的合力F在大小和方向上是否相同． 7．改變兩彈簧測力計拉力F1和F2的大小和夾角，再重做兩次實驗．,【例2】 在“探究求合力的方法”實驗中，現(xiàn)有木板、白紙、圖釘、橡皮筋、細繩套和一把彈簧秤． (1)為完成實驗，某同學另找來一根彈簧，先測量其勁度系數(shù)k＝53 N/m；,,(2)某次實驗中，彈簧秤的指針位置如圖所示，其讀數(shù)為________N；同時利用(1)中結果獲得彈簧上的彈力值為2.50 N，請在圖中畫出這兩個共點力的合力F合； (3)由圖得到F合＝________N.,,【解析】 (2)2.10(說明：有效數(shù)字位數(shù)正確，±0.02內都可)注意估讀，作圖時注意選取標度，都從O點沿力的方向按力的大小作出力的圖示，如圖所示．,,(3)以這兩個力2.10 N和2.50 N，作為平行四邊形的兩條鄰邊，作平行四邊形，畫出對角線，用刻度尺量出平行四邊形對角線的長度除以標度，得出F合＝3.3 N，如圖所示． 【答案】 (2)2.10(說明：有效數(shù)字位數(shù)正確，±0.02內都可)，見解析圖 (3)3.3(說明：±0.2內都可),一、實驗操作技巧 1．在同一次實驗中，使橡皮條拉長時，結點O位置一定要相同． 2．用兩只彈簧測力計鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時，夾角不宜太大也不宜太小，在60°－100°之間為宜． 3．保證合力和分力共面，讀數(shù)時應注意使彈簧測力計與木板平行，并使細繩套與彈簧測力計的軸線在同一條直線上，避免彈簧測力計的外殼和彈簧測力計的限位孔之間有摩擦，讀數(shù)時眼睛要正視彈簧測力計的刻度，在合力不超過量程及橡皮條彈性限度的前提下，拉力的數(shù)值盡量大些．,4．細繩套應適當長一些，便于確定力的方向，不要直接沿細繩套的方向畫直線，應在細繩套上相距較遠的地方選取兩個點，去掉細繩套后，連接兩點，即可確定力的方向． 5．調零后的彈簧測力計以兩只互鉤對拉，讀數(shù)相同為選取準則． 6．在同一次實驗中，畫力的圖示所選定的標度要相同，并且要恰當選取標度，使所作力的圖示稍大一些．,【例1】 (2010·天津)在探究求合力的方法時，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細繩．實驗時，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細繩用兩個彈簧秤互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個彈簧秤通過細繩拉橡皮條．,(1)實驗對兩次拉伸橡皮條的要求中，下列哪些說法是正確的________(填選項字母)． A．將橡皮條拉伸相同長度即可 B．將橡皮條沿相同方向拉到相同長度 C．將彈簧秤都拉伸到相同刻度 D．將橡皮條和繩的結點拉到相同位置,(2)同學們在操作過程中有如下議論，其中對減小實驗誤差有益的說法是________(填選項字母)． A．兩細繩必須等長 B．彈簧秤、細繩、橡皮條都應與木板平行 C．用兩彈簧秤同時拉細繩時兩彈簧秤示數(shù)之差應盡可能大 D．拉橡皮條的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要遠些,【解析】 (1)本實驗的目的是為了驗證力的平行四邊形定則，即研究合力與分力的關系，根據(jù)合力與分力是等效的，本實驗橡皮條兩次沿相同方向拉伸的長度要相同，故A項錯誤，B項正確；在白紙上標下第一次橡皮條和繩的結點的位置，第二次將橡皮條和繩的結點拉到相同位置，表明兩次效果相同，即兩個拉力和一個拉力等效，而彈簧秤不必拉到相同刻度，故C項錯誤，D項正確．,(2)本實驗要求共點力同時共面，為了減小實驗誤差，彈簧秤、細繩、橡皮條都應與木板平行，否則，作出的是拉力在紙面上的分力，誤差較大，兩細繩長度不需要相同， A項錯誤，B項正確；用兩彈簧秤同時拉細繩時彈簧讀數(shù)沒有要求，只要使得兩次橡皮條拉伸到一點即可，C項錯誤；彈簧秤標記同一細繩方向的兩點要遠些，作圖時產生的角度誤差會減小，D項正確． 【答案】 (1)BD (2)BD,二、實驗誤差的來源與分析 本實驗誤差除彈簧測力計本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差．因此，讀數(shù)時眼睛一定要正視，要按有效數(shù)字正確讀數(shù)和記錄；作圖時，兩個分力F1、F2的對邊一定要平行，兩個分力間夾角θ越大，用平行四邊形作圖得出合力F的誤差ΔF就越大，所以，實驗中不要把θ取得太大．本實驗允許的誤差范圍是：力的大小ΔF≤5%F，F(xiàn)′與F的夾角θ≤7°.對于ΔF＝0、θ＝0和ΔF＞5%F、θ＞7°的情況要分析原因．,【例2】 (原創(chuàng)題)如圖所示，是兩位同學在研究“驗證力的平行四邊形定則”時所得到的實驗結果，若F′的作用效果與F1、F2共同作用效果相同，則尊重實驗事實的結果為( ),,【解析】 若F′的作用效果與F1、F2共同作用效果相同，說明F′為實驗值，F(xiàn)為理論值，故F′一定沿橡皮條方向，選項B、D錯誤；實驗是有誤差的，選項C屬于假實驗數(shù)據(jù)，湊的數(shù)據(jù)，選項A更尊重實驗事實的結果，可見選項A正確，選項C錯誤． 【答案】 A,【學法指導】 實驗必有誤差，A圖中F與F′誤差較大的原因可能是，①F1的方向比真實值方向偏左，②F2的大小比真實值偏小且方向比真實值方向偏左，③作圖時兩虛線不分別與F1線和F2線平行．我們要盡量規(guī)范操作減小誤差．誤差是不可避免的，千萬不要硬湊數(shù)據(jù)而使實驗達到“十全十美”，毫無誤差，要尊重客觀事實，養(yǎng)成科學的學習與研究態(tài)度．,一、力的合成的等效性 【例1】 (原創(chuàng)題)在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，除了方木板，白紙，橡皮條，細繩套(兩個)，三角板，刻度尺，圖釘(幾個)等必要的器材外，只用一個彈簧測力計，能完成“互成角度的兩個力的合成”的實驗嗎？如果能，應如何操作？,【解析】 可以用一彈簧秤分先后測定兩分力的大小來驗證本實驗．主要操作步驟如下： (1)把兩條細線中的一條細線與彈簧秤連接，然后同時拉這兩條細線，使結點至O點，記下兩條線的方向和彈簧秤的示數(shù)F1.,(2)放回橡皮條后，將彈簧秤連接到另一細線上，再同時拉這兩條細線，使結點至O點，并使兩條細線位于記錄下來的方向，讀出彈簧秤的示數(shù)F2.按選定的標度作出F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示．,(3)放回橡皮條后，將彈簧秤連接到任一細線上，單獨拉這條細線，使結點至O點，并記錄下來力的方向，讀出彈簧秤的示數(shù)F′，按選定的標度作出F′的圖示． (4)比較一下，力F′與平行四邊形定則求出的合力F在大小和方向上是否相同． (5)改變分力的大小和夾角，再重做兩次實驗．,【學法指導】 該設計難點突破：“一個彈簧測力計如何起到兩個彈簧測力計的作用”．體現(xiàn)在遷移能力上就是分次測量，但仍遵循力的合成的等效性，即每次都是將結點拉到同一位置，這是解決本實驗的核心．,二、力的合成的動態(tài)分析 【例2】 如圖所示，用A、B兩彈簧秤拉橡皮條，使其伸長到O點，現(xiàn)保持A的讀數(shù)不變，而使夾角減小，適當調整彈簧秤B的拉力大小和方向，可使O點保持不變，這時,,(1)B的示數(shù)應是( ) A．一定變大 B．一定不變 C．一定變小 D．變大、不變、變小均有可能 (2)夾角β的變化應是( ) A．一定變大 B．一定不變 C．一定變小 D．變大、不變、變小均有可能,【解析】 “使O點保持不變”即表明A、B拉力的合力的大小和方向不變，則以O為圓心，以A力大小為半徑畫圓弧如圖所示．根據(jù)平行四邊形定則，按題意α減小，可知B的拉力的大小和方向均發(fā)生相應的變化．由右圖可知B的拉力的大小和角度β都將變小，故(1)、(2)均選C項． 【答案】 (1)C (2)C,,【觸類旁通】 如圖所示，在“驗證力的平行四邊形定則”這一實驗中，兩彈簧秤現(xiàn)在的夾角為90°，使b彈簧秤從圖示位置開始沿箭頭方向緩慢轉動，在這過程中，保持O點的位置和a彈簧秤的拉伸方向不變，則在整個過程中，關于a、b兩彈簧秤示數(shù)的變化情況是( ),,A．a示數(shù)增大，b示數(shù)減小 B．a示數(shù)減小，b示數(shù)增大 C．a示數(shù)減小，b示數(shù)先增大后減小 D．a示數(shù)減小，b示數(shù)先減小后增大,【解析】 對點O受力分析，受到兩個彈簧的拉力和橡皮條的拉力，如圖所示，其中橡皮條的拉力大小不變，a彈簧拉力方向不變，b彈簧拉力方向和大小都改變，由圖可知a示數(shù)減小，b示數(shù)增大，故選項A、C、D錯誤，選項B正確． 【答案】 B,,【學法指導】 作圖法求解力的合成問題，重點是規(guī)范作圖，規(guī)范作圖能直觀判斷出各量的變化關系，切忌作圖太隨意，將會給解題造成誤判的麻煩．,