第 2 章 光 的 干 涉 現(xiàn) 象2.1 雙 光 束 干 涉2.2 平 行 平 板 的 多 光 束 干 涉2.3 光 學(xué) 薄 膜2.4 典 型 干 涉 儀2.5 光 的 相 干 性 概 念 復(fù) 習(xí) 當(dāng) 兩 列 或 者 多 列 光 波 在 空 間 某 處 相 遇 時(shí) ， 如 果在 其 重 疊 區(qū) 域 內(nèi) 能 夠 產(chǎn) 生 相 干 疊 加 、 光 振 動 的 振 幅和 光 的 強(qiáng) 度 在 此 重 疊 區(qū) 域 內(nèi) 能 夠 形 成 空 間 周 期 性 的穩(wěn) 定 分 布 。 其 結(jié) 果 最 終 在 觀 察 屏 上 能 夠 產(chǎn) 生 一 系 列 明 、 暗相 間 的 穩(wěn) 定 圖 樣 ， 這 種 現(xiàn) 象 稱 為 光 的 干 涉 。 注 意 ： 疊 加 并 不 等 于 干 涉 ！ 疊 加 僅 僅 是 指 兩 列光 波 在 相 遇 處 的 相 位 差 恒 定 ， 但 即 使 相 位 差 恒 定 并不 一 定 都 能 夠 形 成 光 的 干 涉 。 例 如 ， 兩 列 傳 播 方 向 相 同 、 頻 率 相 等 、 位 相 差恒 定 、 振 動 方 向 正 交 的 線 偏 振 光 疊 加 橢 圓 偏 振 光 或 者 圓 偏 振 光 （ 在 特 殊 情 況 下 才是 線 偏 振 ） ， 所 以 并 不 產(chǎn) 生 光 的 干 涉 現(xiàn) 象 。 可 見 ， 要 產(chǎn) 生 光 的 干 涉 現(xiàn) 象 ， 還 必 須 進(jìn) 一 步 滿足 別 的 條 件 。 光 干 涉 現(xiàn) 象 的 分 類（ 1） 按 照 相 位 差 是 否 恒 定 來 劃 分 穩(wěn) 態(tài) 干 涉 瞬 態(tài) 干 涉（ 2） 按 照 參 與 相 干 疊 加 的 光 束 數(shù) 目 的 多 少 來 劃 分 雙 光 束 干 涉 多 光 束 干 涉（ 3） 按 照 相 干 光 產(chǎn) 生 的 機(jī) 理 來 劃 分 分 （ 分 割 、 切 割 、 剪 切 ） 波 振 面 法 典 型 雙 光 束 干 涉 多 光 束 干 涉 分 （ 分 解 ） 振 幅 法 等 傾 干 涉 等 厚 干 涉 2.1 雙 光 束 干 涉2.1.1 產(chǎn) 生 干 涉 的 基 本 條 件 1. 兩 束 光 的 干 涉 現(xiàn) 象 2. 產(chǎn) 生 干 涉 的 條 件2.1.2 雙 光 束 干 涉 1. 分 波 面 法 雙 光 束 干 涉 2. 分 振 幅 法 雙 光 束 干 涉 1. 兩 束 光 的 干 涉 現(xiàn) 象2.1.1 產(chǎn) 生 干 涉 的 基 本 條 件)cos( )cos( 0222022 0111011 rktEE rktEE 兩 列 單 色 線 偏 振 光 1E2E P 2E 1EPE1p E1s coscos2112 21 02011122 III trkrk I1、 I2是 二 光 束 的 光 強(qiáng) ； 是 二 光 束 的 相 位 差 ：1221 2121 2 coscos2III IIIII 兩 列 光 在 P點(diǎn) 相 遇 ， 與 振 動 方 向 間 的 夾 角 為 ， 則在 P點(diǎn) 處 的 總 光 強(qiáng) 為 ： 1E 2E 二 光 束 疊 加 后 的 總 強(qiáng) 度 并 不 等 于 兩 列 波 的 強(qiáng) 度 和 ， 而 是 多 了 I12 ， 它 反 映 了 這 兩 束 光 的 干 涉 效 應(yīng) ， 通 常 稱 為 干 涉 項(xiàng) 。 干 涉 現(xiàn) 象 兩 束 光 在 重 疊 區(qū) 內(nèi) 形 成 的 穩(wěn) 定 的 光 強(qiáng) 分 布 的 現(xiàn) 象 ?！?穩(wěn) 定 ” 眼 睛 或 記 錄 儀 器 能 觀 察 到 或記 錄 到 的 條 紋 分 布 ， 即 在 一定 時(shí) 間 內(nèi) 存 在 著 相 對 穩(wěn) 定 的條 紋 分 布 。 如 果 干 涉 項(xiàng) I12 遠(yuǎn) 小 于 兩 光 束 光 強(qiáng) 中 較 小 的 一個(gè) ， 就 不 易 觀 察 到 干 涉 現(xiàn) 象 ； 如 果 兩 束 光 的 相 位 差 隨 時(shí) 間 變 化 ， 使 光 強(qiáng) 度 條紋 圖 樣 產(chǎn) 生 移 動 ， 且 當(dāng) 條 紋 移 動 的 速 度 快 到 肉 眼 或記 錄 儀 器 分 辨 不 出 條 紋 圖 樣 時(shí) ， 就 觀 察 不 到 干 涉 現(xiàn)象 。 1221 2121 2 coscos2III IIIII 在 能 觀 察 到 穩(wěn) 定 的 光 強(qiáng) 分 布 的 情 況 下 ， 滿 足干 涉 相 長 條 件的 空 間 位 置 為 光 強(qiáng) 極 大 值 ， 且 cos2 2121 IIIIIM ,2,1,02 mm 滿 足 干 涉 相 消 條 件 = (2m+1) m=0, 1, 2， 的 空 間 位 置 為 光 強(qiáng) 極 小 值 ， 且 cos2 2121 IIIIIm 如 果 兩 束 光 的 強(qiáng) 度 相 等 即 I1= I2= I0， 則 相 應(yīng)的 極 大 值 和 極 小 值 分 別 為 ：IM= 2I0(1+cos) (極 大 值 )Im = 2I0(1cos) (極 小 值 ) 干 涉 條 紋 可 見 度2. 產(chǎn) 生 干 涉 的 條 件 當(dāng) 干 涉 光 強(qiáng) 的 極 小 值 Im = 0 時(shí) ， V = 1， 二 光 束 完 全 相干 ， 條 紋 最 清 晰 ； mM mM II IIV 當(dāng) IM= Im時(shí) ， V= 0， 二 光 束 完 全 不 相 干 ， 無 干 涉 條 紋 ； 當(dāng) I MIm0時(shí) ， 0 V 1， 二 光 束 部 分 相 干 ， 條 紋 清 晰度 介 于 上 面 兩 種 情 況 之 間 。 傳 播 方 向 相 同 （ 或 者 相 近 ） 的 兩 列 光 波 在 相 遇 點(diǎn) ：（ 1） 頻 率 相 等 trkrk 02011122 = 0時(shí) ， I 不 隨 t 變 化 ， 可 得 到 穩(wěn) 定 的 干 涉 條 紋 。 0時(shí) ， 干 涉 條 紋 隨 t 變 化 ， 且 愈 大 ， 條 紋 移 動 速度 愈 快 ； 當(dāng) 大 到 一 定 程 度 時(shí) ， 肉 眼 或 探 測 儀 器 就將 觀 察 不 到 穩(wěn) 定 的 條 紋 分 布 。干 涉 的 必 要 條 件 coscos2 2121 IIIII （ 2） 振 動 方 向 相 同 （ 或 相 近 ） 當(dāng) 兩 束 光 的 強(qiáng) 度 相 等 時(shí)當(dāng) 兩 束 光 的 振 動 方 向 相 同 時(shí) ， = 0， cos mM mM II IIV cos =1， V =1； 干 涉 條 紋 的 可 見 度 最 大 ， 干 涉 條 紋 最 清 晰 。干 涉 的 必 要 條 件 coscos2 2121 IIIII 當(dāng) 兩 束 光 的 振 動 方 向 垂 直 時(shí) ， = /2， cos = 0， V= 0； 干 涉 條 紋 的 可 見 度 為 零 ， 不 發(fā) 生 干 涉 現(xiàn) 象 。 當(dāng) 兩 列 光 波 的 振 動 方 向 既 不 平 行 也 不 垂 直 ， 0 /2， 0 cos 1， 0 V 1；干 涉 條 紋 的 清 晰 程 度 介 于 上 述 兩 種 情 況 之 間 。 因此 ， 要 產(chǎn) 生 高 清 晰 度 的 干 涉 圖 樣 ， 要 求 兩 束 光 的振 動 方 向 必 須 相 同 。 （ 3） 相 位 差 恒 定 （ 或 者 光 程 差 固 定 ） coscos2 02010201 IIIII 干 涉 的 必 要 條 件 考 慮 到 光 源 發(fā) 光 的 特 點(diǎn) ， 相 位 差 恒 定 是 關(guān) 鍵 。 （ 1） 光 振 動 的 振 幅 相 差 不 能 太 懸 殊 ； 【 理 想 情 形 是 振 幅 相 等 】 （ 2） 光 程 差 相 差 不 能 太 大 。 【 理 想 情 形 是 兩 列 光 波 等 光 程 】 只 有 同 時(shí) 滿 足 相 干 光 的 必 要 條 件 和 補(bǔ) 充 條 件 ，才 能 夠 在 實(shí) 驗(yàn) 上 獲 得 穩(wěn) 定 的 、 高 清 晰 度 的 和 高 質(zhì) 量的 干 涉 條 紋 。干 涉 的 補(bǔ) 充 條 件 3. 實(shí) 現(xiàn) 光 束 干 涉 的 基 本 方 法1） 原 子 發(fā) 光 的 特 點(diǎn) 一 個(gè) 光 源 包 含 有 許 許 多 多 個(gè) 發(fā) 光 中 心 （ 原 子 、 分 子 或電 子 ） ， 每 一 束 光 都 是 從 大 量 發(fā) 光 中 心 發(fā) 射 出 來 的 。 每 個(gè) 原 子 的 發(fā) 光 持 續(xù) 時(shí) 間 108秒 ， 因 而 每 次 原 子 發(fā)光 只 能 產(chǎn) 生 有 限 的 一 段 波 列 。 普 通 光 源 的 發(fā) 光 方 式 主 要 是 自 發(fā) 輻 射 ， 各 原 子 都 是 一個(gè) 獨(dú) 立 的 發(fā) 光 中 心 ， 其 發(fā) 光 動 作 雜 亂 無 章 ， 彼 此 無 關(guān) 。 不 同 原 子 產(chǎn) 生 的 各 個(gè) 波 列 之 間 、 同 一 個(gè) 原 子 先 后 產(chǎn) 生的 各 個(gè) 波 列 之 間 ， 都 沒 有 固 定 的 相 位 關(guān) 系 。 在 一 極 短 時(shí) 間 內(nèi) ， 疊 加 的 結(jié) 果 可 能 是 加 強(qiáng) ； 在 另 一極 短 時(shí) 間 內(nèi) ， 疊 加 的 結(jié) 果 可 能 是 減 弱 ， 于 是 在 有 限 的 觀察 時(shí) 間 內(nèi) ， 二 光 束 疊 加 的 強(qiáng) 度 是 時(shí) 間 內(nèi) 的 平 均 ： 002010201 0 21210 dcos1cos2 )dcoscos2(1d1 IIII IIIIII在 內(nèi) 各 時(shí) 刻 到 達(dá) 的 波 列 相 位 差 無 規(guī) 則 地 變 化 ， 則0dcos1 0 因 此 21 III 兩 個(gè) 獨(dú) 立 的 普 通 光 源 不 可 能 實(shí) 現(xiàn) 光 的 干 涉 ； 激 光 是 從 激 光 器 中 發(fā) 出 的 、 高 度 有 序 的 、 具有 高 光 子 簡 并 度 的 受 激 輻 射 的 相 干 光 ， 但 兩 個(gè) 獨(dú)立 的 激 光 器 也 很 難 實(shí) 現(xiàn) 相 干 。 原 因 ： 它 們 不 具 備 確 定 的 位 相 關(guān) 系 。 解 決 辦 法 ： “一 分 為 二 ” ， 使 二 干 涉 光 束 的 初相 位 差 保 持 恒 定 。 分 波 振 面 法 把 從 同 一 個(gè) 光 源 所 發(fā) 出 的 、 同 一 束 光 的 同 一 個(gè) 波 振 面分 割 成 兩 部 分 或 者 多 個(gè) 部 分 ， 獲 得 的 每 一 部 分 波 振 面 所 發(fā)出 的 光 波 再 相 遇 時(shí) ， 因 其 滿 足 相 干 光 條 件 ， 可 產(chǎn) 生 光 的 干涉 現(xiàn) 象 。 分 振 幅 法 利 用 透 明 光 學(xué) 介 質(zhì) 薄 膜 的 第 一 和 第 二 表 面 對 入 射 光 的依 次 反 射 與 折 射 ， 就 可 將 入 射 光 的 振 幅 分 解 為 兩 個(gè) 或 者 多個(gè) 部 分 ， 當(dāng) 這 些 部 分 的 光 波 在 空 間 再 度 相 遇 時(shí) ， 就 會 產(chǎn) 生光 的 干 涉 現(xiàn) 象 。 2.1.2 雙 光 束 干 涉1.分 波 面 法 雙 光 束 干 涉2.分 振 幅 法 雙 光 束 干 涉 1. 分 波 面 法 雙 光 束 干 涉（ 1） H e-Ne激 光 的 雙 光 束 干 涉 演 示 實(shí) 驗(yàn)（ 2） 楊 氏 雙 縫 干 涉（ 3） 菲 涅 耳 雙 棱 鏡 干 涉（ 4） 菲 涅 耳 雙 平 面 鏡 干 涉（ 5） 洛 埃 鏡 干 涉 （ 1） H e-Ne激 光 雙 光 束 干 涉 實(shí) 驗(yàn) （ 2） 楊 氏 雙 縫 干 涉d R1S S2S1 r2r1 yODR2 P楊 氏 雙 縫 干 涉 原 理 圖 狹 縫 S 和 雙 縫 S1、 S2都 很 窄 ， 均 可 視 為 次 級 線 光 源 。 從線 光 源 S 發(fā) 出 的 光 波 經(jīng) SS1P 和 SS2P 兩 條 不 同 路 徑 ， 在 觀 察屏 P 點(diǎn) 上 相 交 ， 其 光 程 差 為 ： = (R2R1) + (r2 r1) = R + r在 dD， 且 在 y 很 小 的 范 圍 內(nèi) 考 察 時(shí) ， 相 應(yīng) 二 光 的 相 位 差 ： RDyd 22 如 果 S1、 S2到 S 的 距 離 相 等 ， R = 0 。 對 應(yīng) =2m (m = 0, 1, 2, )的 空 間 點(diǎn) ：為 光 強(qiáng) 極 大 ， 呈 現(xiàn) 干 涉 亮 條 紋 ； 為 光 強(qiáng) 極 小 ， 呈 現(xiàn) 干 涉 暗 條 紋 。dDmy dDmy 21對 應(yīng) = (2m +1) (m = 0, 1, 2, ) 的 空 間 點(diǎn) ： 因 此 ， 干 涉 圖 樣 是 與 y 軸 垂 直 、 明 暗 相 間 的 直 條 紋 。相 鄰 兩 亮 (暗 )條 紋 間 的 距 離 是 條 紋 間 距 ， 且wdDy 其 中 w = d/D 叫 光 束 會 聚 角 。 可 見 ， 條 紋 間 距 與 會 聚 角 成 反 比 ； 與 波 長 成 正 比 ， 波長 長 的 條 紋 較 短 波 長 疏 。 在 實(shí) 驗(yàn) 中 ， 可 以 通 過 測 量 D、 d 和， 計(jì) 算 求 得 光 波 長 。 如 果 S1、 S2 到 S 的 距 離 不 同 ， R 0 ，的 空 間 點(diǎn) 是 暗 條 紋 。 w Rmy )2/1(對 應(yīng) 于的 空 間 點(diǎn) 是 亮 條 紋 ；則 對 應(yīng) 于 w Rmy 相 對 于 R = 0 的 情 況 ， 干 涉 圖 樣 沿 y 方 向 發(fā) 生 平 移 。 （ 3） 菲 涅 耳 雙 棱 鏡 干 涉d lS2S1S D （ 4） 菲 涅 耳 雙 平 面 鏡 干 涉d O M2M1 S2S1 SD （ 5） 洛 埃 鏡 干 涉 M Pd S2S1 D P0 三 點(diǎn) 說 明 ： 在 兩 束 光 的 疊 加 區(qū) 內(nèi) ， 到 處 都 可 以 觀 察 到 干 涉 條 紋 ， 只是 不 同 地 方 條 紋 的 間 距 、 形 狀 不 同 而 已 。 這 種 在 整 個(gè) 光波 疊 加 區(qū) 內(nèi) ， 隨 處 可 見 干 涉 條 紋 的 干 涉 ， 稱 為 非 定 域 干涉 。 與 非 定 域 干 涉 相 對 應(yīng) 的 是 定 域 干 涉 。 在 這 些 干 涉 裝 置 中 ， 都 有 限 制 光 束 的 狹 縫 或 小 孔 ， 因 而干 涉 條 紋 的 強(qiáng) 度 很 弱 ， 以 致 于 在 實(shí) 際 上 難 以 應(yīng) 用 。 當(dāng) 用 白 光 進(jìn) 行 干 涉 實(shí) 驗(yàn) 時(shí) ， 由 于 干 涉 條 紋 的 光 強(qiáng) 極 值 條件 與 波 長 有 關(guān) ， 除 了 m = 0的 條 紋 仍 是 白 光 以 外 ， 其 它 級次 的 干 涉 條 紋 均 為 不 同 顏 色 (對 應(yīng) 著 不 同 波 長 )分 離 的 彩色 條 紋 . 作 業(yè)2， 5， 6， 8