《滯止參數(shù)和臨界狀態(tài)參》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《滯止參數(shù)和臨界狀態(tài)參（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 滯 止 參 數(shù) 和 臨 界 狀 態(tài) 參 （ 二 ） 介 紹 臨 界 狀 態(tài) 參 數(shù) 定 義 及 其 應(yīng) 用 臨 界 狀 態(tài) 參 數(shù) 的 定 義臨 界 狀 態(tài) 參 數(shù) 的 應(yīng) 用 2/32 二 、 臨 界 狀 態(tài) 參 數(shù) 為 了 知 道 在 什 么 條 件 下 加 速 氣 流 才 會(huì) 達(dá)到 或 超 過(guò) 音 速 ， 必 須 弄 清 臨 界 狀 態(tài) 參 數(shù) 這個(gè) 概 念 。 從 絕 對(duì) 情 況 下 的 能 量 方 程 式常 數(shù) 22 2 22211 CiCi 可 看 出 ， 在 絕 能 流 動(dòng) 中 ， 如 果 氣 流 加 速 ，即 氣 體 的 動(dòng) 能 增 大 ， 則 氣 體 的 焓 必 然 減 小

2、 ，也 即 氣 體 溫 度 要 降 低 。 由 于 氣 體 的 音 速 (a= 與 氣 體 的 溫 度 有 關(guān) ， 因 此 ， 在 氣流 加 速 過(guò) 程 中 ， 隨 著 速 度 的 不 斷 增 大 ， 音速 將 不 斷 減 小 。 于 是 必 然 會(huì) 出 現(xiàn) 這 樣 一 種特 殊 情 況 ， 即 氣 流 速 度 增 大 到 某 一 數(shù) 值 時(shí) ，正 好 與 氣 流 中 的 音 速 相 等 ， 這 時(shí) 氣 流 數(shù)正 好 等 于 1。 kRTM 數(shù) 等 于 1時(shí) 的 氣 流 速 度 叫 做 臨 界 速 度 ，以 符 號(hào) y臨 表 示 ； 這 時(shí) 的 音 速 叫 做 臨 界 音 速 ，以 符 號(hào) 表

3、 示 。 與 臨 界 速 度 相 對(duì) 應(yīng) 的 管 道截 面 、 氣 體 壓 力 、 溫 度 和 密 度 分 別 叫 做 臨界 截 面 、 臨 界 壓 力 、 臨 界 溫 度 和 臨 界 密 度 ，并 分 別 用 、 、 、 表 示 。M 臨a 臨F 臨p 臨T 臨 計(jì) 算 臨 界 速 度 或 臨 界 音 速 的 公 式 ， 可 根 據(jù)能 量 方 程 推 導(dǎo) 出 來(lái) ， 寫(xiě) 出 起 始 截 面 到 臨 界截 面 的 絕 能 情 況 下 的 能 量 方 程 。 將 C 代 入 上 式 ， 得 22臨臨 CTCTC pp 臨臨 TCTCC Pp 222 移 項(xiàng) 得 Rkkp 1 臨臨 RTk kRT

4、k kC 12122 因 故 移 項(xiàng) 得 或 于 臨臨臨臨 及 aCkRTa 2 22 1212 臨臨 Ck kRTk kC RTk kkC 121212 ）（臨 RTk kC 122臨 RTk kaC 12臨臨是 這 就 是 計(jì) 算 臨 界 速 度 或 臨 界 音 速 的 公 式 。由 上 式 可 以 看 出 ， 臨 界 速 度 (或 臨 界 音 速 )的 大 小 取 決 于 氣 體 的 總 溫 。 在 絕 能 流 動(dòng) 中 ，氣 體 總 溫 不 變 ， 所 以 臨 界 速 度 (或 臨 界 音 速 )也 不 變 。 這 就 是 和 音 速 不 同 的 地 方 。 音 速的 大 小 決 定 于

5、 氣 體 的 溫 度 T， 在 絕 能 流 動(dòng) 中 ，氣 體 溫 度 一 般 是 變 化 的 ， 所 以 音 速 也 是 變化 的 。 在 臨 界 情 況 下 ， 氣 流 的 數(shù) 等 于 1， 將 =1代 入 相 關(guān) 公 式 ， 即 可 求 出 臨 界 溫 度比 ， 臨 界 壓 力 和 臨 界 密 度 比 。 它 們 分 別 為 MM 2 12 11 kkTT 臨 12 1 kkkpp ）（臨 11)2 1( kk 臨 由 上 表 看 出 ： 要 使 氣 流 速 度 增 大 到 臨 界 速度 (即 出 現(xiàn) 臨 界 狀 態(tài) )， 開(kāi) 始 膨 脹 時(shí) 氣 體 的 總壓 與 膨 脹 后 氣 體 靜

6、壓 之 比 ( )， 必 須 等 于 或大 于 臨 界 壓 力 比 。 對(duì) 空 氣 來(lái) 說(shuō) ， 1.893。pp pp 三 、 極 限 速 度 由 總 焓 的 表 達(dá) 式 可 知 ， 氣 體 在 絕 能 流 動(dòng) 過(guò) 程 中 ， 隨 著 氣 流的 焓 (或 溫 度 )不 斷 降 低 ， 速 度 逐 漸 增 大 ； 當(dāng)焓 下 降 為 零 ， 即 絕 對(duì) 溫 度 下 降 到 絕 對(duì) 零 度的 極 限 情 況 時(shí) ， 氣 流 的 焓 全 部 較 變 為 動(dòng) 能 ，氣 流 速 度 將 達(dá) 到 最 大 值 ， 這 時(shí) ， 要 想 進(jìn) 一步 再 增 大 氣 流 的 速 度 就 示 可 能 了 。 這 個(gè) 最

7、大 的 氣 流 速 度 就 稱(chēng) 為 極 限 速 度 用 表 示 。 22Cii 最 大M 顯 然 ， 在 上 式 中 ， 令 ， 則 由 得 到 用 代 入 上 式 ， 可 得 0i 最 大CC 2 最 大Ci TCC p2最 大 RkkC p 1 kRTkC 12最 大 實(shí) 際 上 不 可 能 使 氣 流 達(dá) 到 極 限 速 度 ， 因 為任 何 氣 體 在 達(dá) 到 絕 對(duì) 零 度 以 前 早 就 液 化 了 。極 限 速 度 僅 是 一 種 假 想 的 最 大 速 度 的 極 限值 。 從 上 式 看 出 ， 極 限 速 度 的 大 小 只 取 決于 氣 體 的 性 質(zhì) 和 總 溫 ， 在

8、 絕 能 流 動(dòng) 過(guò) 程 中 ，它 是 一 個(gè) 不 變 的 常 數(shù) 。 因 此 ， 它 僅 僅 是 研究 問(wèn) 題 的 一 個(gè) 參 考 量 。 這 一 點(diǎn) 將 在 下 面 的分 析 中 涉 及 到 。 四 、 速 度 系 數(shù) 數(shù) 的 定 義 是 速 度 與 當(dāng) 地 音 速 的 比 值 ， 即 。 在 音 速 不 變 的 條 件 下 ， 例 如 ， 飛 機(jī) 在 某 一高 度 飛 行 ， 該 高 度 上 空 氣 溫 度 為 一 定 值 ，根 據(jù) ， 音 速 也 為 一 定 值 ， 因 此 數(shù) 的 大 小 可 以 直 接 說(shuō) 明 氣 流 速 度 的 大 小 。已 知 數(shù) 后 ， 要 計(jì) 算 氣 流 速

9、 度 ， 必 然 知 道當(dāng) 地 的 音 速 或 靜 溫 。 acM kRTa MM 當(dāng) 氣 體 在 管 道 中 流 動(dòng) 時(shí) ， 在 管 道 各 個(gè) 截 面上 的 音 速 ， 由 于 溫 度 不 同 而 不 同 ， 所 以 用 數(shù) 就 不 能 直 接 說(shuō) 明 氣 流 速 度 的 大 小 了 。另 外 ， 當(dāng) 氣 流 速 度 由 零 增 加 為 極 限 速 度 時(shí) ， 音 速 下 降 為 零 ， 數(shù) 趨 于 無(wú) 窮 大 ， 這 樣 ，用 數(shù) 作 圖 表 畫(huà) 曲 線(xiàn) 就 很 不 方 便 。 為 了 研 究 和 計(jì) 算 問(wèn) 題 方 便 ， 氣 體 動(dòng) 力學(xué) 中 除 了 要 用 氣 流 數(shù) 來(lái) 研 究

10、氣 體 流 動(dòng) 問(wèn)題 外 ， 有 時(shí) ， 還 用 另 一 個(gè) 性 質(zhì) 與 氣 流 數(shù)相 似 的 物 理 量 速 度 系 數(shù) 來(lái) 研 究 氣 體 流動(dòng) 問(wèn) 題 。 MM MMM最 大C 氣 流 速 度 與 監(jiān) 界 音 速 的 比 值 ， 叫 做 速 度 系數(shù) ， 用 符 號(hào) 表 示 ， 即 以 絕 能 流 動(dòng) 中 ， 臨 界 音 速 是 只 和 總 溫有 關(guān) 常 數(shù) 。 因 此 ， 數(shù) 的 大 小 就 直 接 反 映 的 大 小 ， 已 知 數(shù) ， 要 計(jì) 算 氣 流 速 度 ， 只需 乘 以 一 個(gè) 常 數(shù) 就 行 .另 外 ,當(dāng) 時(shí) 數(shù) 不 象 數(shù) 那 樣 趨 向 無(wú) 窮 大 ， 而 是 保

11、 持 為一 個(gè) 定 值 ， 即 臨ac 最 大cc c M 1112 12 kkkRTk kRTkaC 臨最 大最 大 這 樣 ， 就 避 免 了 作 圖 表 畫(huà) 曲 線(xiàn) 的 困 難 。 數(shù) 和 數(shù) 之 間 有 確 定 的 對(duì) 應(yīng) 關(guān) 系 ， 這種 關(guān) 系 可 推 導(dǎo) 如 下 ： 根 據(jù) 的 定 義 式 ， 則 M 臨aC TTTTMkRTkRTMaaaCaC 臨臨臨臨 2222222將 前 面 兩 式 代 入 上 式 ， 得 222 2 11 2 1 Mk Mk 從 此 式 還 可 推 導(dǎo) 出 上 式 關(guān) 系 可 以 畫(huà) 成 曲 線(xiàn) ， 如 圖 2 3 8所 示 。由 公 式 和 曲 線(xiàn) 均

12、 可 看 出 對(duì) 于 某 一 種 氣 體 來(lái)說(shuō) 當(dāng) =0時(shí) ， ； 當(dāng) 1時(shí) ， 1(亞 音 速 )； 當(dāng) =1時(shí) , =1 ； 當(dāng) 1時(shí) ， 1（ 超 音 速 ） 當(dāng) 時(shí) ， 222 111 12 kkkM0M MMMM 11 kk最 大 因 此 ， 數(shù) 和 數(shù) 一 樣 ， 也 是 表 示 亞 音 速 氣流 或 超 音 速 氣 流 的 一 個(gè) 標(biāo) 志 。 由 于 不 同 氣體 的 k值 不 同 ， 所 以 也 不 同 。 對(duì) 于 空 氣來(lái) 說(shuō) ， k=1.4， 。 數(shù) 與 數(shù) 一一 對(duì) 應(yīng) 關(guān) 系 列 入 氣 體 動(dòng) 力 學(xué) 函 數(shù) 表 中 。M 最 大449.2最 大 M 圖 236 氣 流 絕 能 滯 止 到 速 度 為 零 圖 237 噴 管 圖 238 與 M數(shù) 的 對(duì) 應(yīng) 關(guān) 系