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1、 齒 輪 傳 動 和 蝸 桿 傳 動 6.1.1 齒 輪 傳 動 的 應 用 特 點1 齒 輪 傳 動 的 應 用 特 點齒 輪 傳 動 由 主 動 輪 、 從 動 輪 和 機 架 組 成 。 齒 輪 傳 動 是 靠 主 動 輪 的 輪 齒 與 從 動 輪 的輪 齒 直 接 嚙 合 來 傳 遞 運 動 和 動 力 的 裝 置 。 下 圖 所 示 ， 當 一 對 齒 輪 相 互 嚙 合 而 工 作 時 ，主 動 輪 O1的 輪 齒 1、 2、 3， ， 通 過 嚙 合 點 法 向 力 Fn的 作 用 逐 個 地 推 動 從 動 輪 O2的 輪齒 1 、 2 、 3 ， ， 使 從 動 輪 轉 動

2、 ， 從 而 將 主 動 輪 的 動 力 和 運 動 傳 遞 給 從 動 輪 。 （ 1） 傳 動 比 右 圖 所 示 的 一 對 齒 輪 中 ， 設 主 動 齒 輪 的 轉 速 為 n1， 齒數(shù) 為 z1， 從 動 齒 輪 的 轉 速 為 n2， 齒 數(shù) 為 z2， 由 于 是 嚙 合 傳動 ,在 單 位 時 間 里 兩 輪 轉 過 的 齒 數(shù) 應 相 等 ， 即 ，由 此 可 得 一 對 齒 輪 的 傳 動 比 為 2211 nznz 1221 zznni 上 式 說 明 一 對 齒 輪 傳 動 比 ， 就 是 主 動 齒 輪 與 從 動 齒 輪 轉 速 (角 速 度 )之 比 ，與 其

3、齒 數(shù) 成 反 比 。 若 兩 齒 輪 的 旋 轉 方 向 相 同 ， 規(guī) 定 傳 動 比 為 正 ； 若 兩 齒 輪 的 旋 轉 方 向 相 反 ，規(guī) 定 傳 動 比 為 負 ， 則 一 對 齒 輪 的 傳 動 比 可 寫 為 1221 zznni 6.1.1 齒 輪 傳 動 的 應 用 特 點（ 2） 應 用 特 點在 機 械 傳 動 中 ， 齒 輪 傳 動 應 用 最 廣 泛 。 在 工 程 機 械 、 礦 山 機 械 、 冶 金 機 械 以 及 各類 機 床 中 都 應 用 著 齒 輪 傳 動 。 齒 輪 傳 動 所 傳 遞 的 功 率 從 幾 w至 幾 萬 kW； 它 的 直 徑 從

4、 不到 1mm的 儀 表 齒 輪 ， 到 10 m以 上 的 重 型 齒 輪 ； 它 的 圓 周 速 度 從 很 低 到 100m s以 上 。大 部 分 齒 輪 是 用 來 傳 遞 旋 轉 運 動 的 ， 但 也 可 以 把 旋 轉 運 動 變 為 直 線 往 復 運 動 ， 如 齒輪 齒 條 傳 動 。與 其 他 傳 動 相 比 齒 輪 傳 動 有 如 下 特 點 ： 瞬 時 傳 動 比 恒 定 ， 平 穩(wěn) 性 較 高 ， 傳 遞 運 動 準 確 可 靠 ； 適 用 范 圍 廣 ； 可 實 現(xiàn) 平 行 軸 、 相 交 軸 、 交 錯 軸 之 間 的 傳 動 ； 傳 遞 的 功 率 和 速

5、度范 圍 較 大 ； 結 構 緊 湊 、 工 作 可 靠 ， 可 實 現(xiàn) 較 大 的 傳 動 比 ； 傳 動 效 率 高 、 使 用 壽 命 長 ； 齒 輪 的 制 造 、 安 裝 要 求 較 高 ； 不 適 宜 遠 距 離 兩 軸 之 間 的 傳 動 。(3） 對 齒 輪 傳 動 的 基 本 要 求采 用 齒 輪 傳 動 時 ， 因 嚙 合 傳 動 是 個 比 較 復 雜 的 運 動 過 程 ， 對 其 要 求 是 ： 傳 動 要 平 穩(wěn) 要 求 齒 輪 在 傳 動 過 程 中 ， 任 何 瞬 時 的 傳 動 比 保 持 恒 定 不 變 。 以 保持 傳 動 的 平 穩(wěn) 性 ， 避 免 或

6、減 少 傳 動 中 的 噪 聲 、 沖 擊 和 振 動 。 承 載 能 力 強 要 求 齒 輪 的 尺 寸 小 ， 重 量 輕 ， 而 承 受 載 荷 的 能 力 大 。 即 要 求 強 度高 ， 耐 磨 性 好 ， 壽 命 長 。 6.1.2 齒 輪 傳 動 的 常 用 類 型 齒 輪 的 種 類 很 多 ， 可 以 按 不 同 方 法 進 行 分 類 。（ 1） 根 據(jù) 軸 的 相 對 位 置 ， 分 為 兩 大 類 ， 即 平 面 齒 輪 傳 動 （ 兩 軸 平 行 ）與 空 間 齒 輪 傳 動 （ 兩 軸 不 平 行 ）（ 2） 按 工 作 時 圓 周 速 度 的 不 同 ， 分 低

7、速 ( )、 中 速 （ ） 、高 速 （ ） 三 種 ；（ 3） 按 工 作 條 件 不 同 ， 分 閉 式 齒 輪 傳 動 （ 封 閉 在 箱 體 內 ， 并 能 保 證 良好 潤 滑 的 齒 輪 傳 動 ） 、 半 開 式 齒 輪 傳 動 （ 齒 輪 浸 入 油 池 ， 有 護 罩 ， 但 不 封閉 ） 和 開 式 齒 輪 傳 動 （ 齒 輪 暴 露 在 外 ， 不 能 保 證 良 好 潤 滑 ） 三 種 ；（ 4） 按 齒 寬 方 向 齒 與 軸 的 歪 斜 形 式 ， 分 直 齒 、 斜 齒 和 曲 齒 三 種 ；（ 5） 按 齒 輪 的 齒 廓 曲 線 不 同 ， 分 為 漸 開

8、線 齒 輪 、 擺 線 齒 輪 和 圓 弧 齒 輪等 幾 種 ；（ 6） 按 齒 輪 的 嚙 合 方 式 ， 分 為 外 嚙 合 齒 輪 傳 動 、 內 嚙 合 齒 輪 傳 動 和 齒條 傳 動 。 smv 3 smv 53smv 15 6.2.1 漸 開 線 齒 廓 的 形 成如 圖 所 示 ， 一 直 線 AB切 于 一 圓 周 ， 當 該 直 線 在 此 圓 周 上 作 無 滑 動 的 純 滾動 時 ， 直 線 上 任 一 點 K的 軌 跡 CKD稱 為 漸 開 線 。 這 個 圓 稱 為 基 圓 ， 其 半 徑 以 rb、直 徑 以 db表 示 ； 該 直 線 稱 發(fā) 生 線 。 即

9、在 平 面 上 ， 發(fā) 生 線 沿 著 一 個 固 定 的 基 圓作 純 滾 動 時 ， 發(fā) 生 線 上 一 點 的 軌 跡 ， 稱 為 該 圓 的 漸 開 線 。 漸 開 線 齒 輪 的 輪 齒 由 兩 條 對 稱 的 漸 開 線 作 齒 廓 而 組 成 ， 見 上 圖 所 示 。 漸 開 線 的 形 成 漸 開 線 輪 廓 的 形 成 6.2.2 漸 開 線 的 性 質1 發(fā) 生 線 在 基 圓 上 滾 過 的 線 段 長 等 于 基 圓 上 被 滾 過 的 一 段 弧 長 。2 漸 開 線 上 任 意 一 點 K的 法 線 ， NK必 切 于 基 圓 ， 即 過 漸 開 線 上 任意 一

10、 點 K的 法 線 與 過 K點 的 基 圓 切 線 重 合 ， 并 且 也 與 發(fā) 生 線 重 合 。3 漸 開 線 上 各 點 的 曲 率 半 徑 不 相 等 。 K點 離 基 圓 越 遠 ， 其 曲 率 半徑 越 大 ， 漸 開 線 越 平 直 。 反 之 ， 曲 率 半 徑 越 小 ， 漸 開 線 越 彎 曲 。4 漸 開 線 的 形 狀 取 決 于 基 圓 的 大 小 。 基 圓 相 同 ， 漸 開 線 形 狀 完全 相 同 。 基 圓 越 小 ， 漸 開 線 越 彎 曲 。 基 圓 越 大 ， 漸 開 線 越 平 直 。 當基 圓 半 徑 趨 于 無 窮 大 時 ， 漸 開 線 就

11、 變 成 一 條 直 線 ， 此 時 ， 齒 輪 就 變成 了 齒 條 。5 同 一 基 圓 形 成 的 任 意 兩 條 反 向 漸 開 線 間 的 公 法 線 長 度 處 處 相等 。 6 基 圓 內 無 漸 開 線 。 因 為 發(fā) 生 線 是 沿 基 圓 滾 動 的 ， 所 以 基 圓 內無 漸 開 線 。 7 漸 開 線 上 各 點 壓 力 角 不 相 等 ， 越 遠 離 基 圓 壓 力 角 越 大 ， 基 圓上 的 壓 力 角 等 于 零 。 6.3.1 主 要 參 數(shù) 在 一 個 齒 輪 上 ， 齒 數(shù) 、 壓 力 角 和 模 數(shù) 是 幾 何 尺 寸 計 算 的 主 要 參 數(shù) 和

12、依據(jù) 。 1 齒 數(shù) （ z） 在 齒 輪 整 個 圓 周 上 ， 均 勻 分 布 的 輪 齒 總 數(shù) ， 稱 為 齒 數(shù) ， 用 z表 示 。 2 壓 力 角 （ ）在 標 準 齒 輪 齒 廓 上 ， 分 度 圓 上 的 端 面 壓 力 角 ， 簡 稱 壓 力 角 。 該 壓 力 角 已經 標 準 化 了 ， 我 國 標 準 規(guī) 定 ， 分 度 圓 上 的 壓 力 角 。在 漸 開 線 圓 柱 齒 輪 的 基 準 齒 形 中 ， 壓 力 角 用 齒 形 角 來 表 示 。 漸 開 線 圓 柱齒 輪 的 基 準 齒 形 是 指 基 準 齒 條 的 法 面 齒 形 ， 如 圖 所 示 。 所 謂

13、 齒 形 角 ， 是 指基 本 齒 條 的 法 向 壓 力 角 ， 并 用 表 示 ， 且 規(guī) 定 =20 。 圖 樣 上 是 用 齒 形 角表 示 壓 力 角 。 基準齒形 6.3.1 主 要 參 數(shù)對 漸 開 線 圓 柱 齒 輪 分 度 圓 上 齒 形 角 的 大 小 ， 可 用 式 表 示 . rrbcos式 中 ： 分 度 圓 上 的 齒 形 角 ； rb 基 圓 半 徑 ； r 分 度 圓 半 徑 。 3 模 數(shù) 模 數(shù) 是 齒 輪 幾 何 尺 寸 計 算 中 最 基 本 的 一 個 參 數(shù) 。 齒 距 除 以 圓 周 率 所 得 的 商 ，稱 為 模 數(shù) ， 由 于 為 一 無 理

14、 數(shù) ， 為 了 計 算 和 制 造 上 的 方 便 ， 人 為 地 把 p/ 規(guī)定 為 有 理 數(shù) ， 用 m表 示 ， 模 數(shù) 單 位 為 mm， 即 zdpm 模 數(shù) 直 接 影 響 齒 輪 的 大 小 、 輪 齒 齒 形 和 強 度 的 大 小 。 對 于 相 同 齒 數(shù) 的 齒 輪 ， 模 數(shù) 越 大 ， 齒 輪 的 幾 何 尺 寸 越 大 ， 輪 齒 也 大 ， 因 此 承 載 能 力 也 越 大 。 國 家 對 模 數(shù) 值 ， 規(guī) 定 了 標 準 模 數(shù) 系 列 ， 如 表 所 示 。表 標 準 模 數(shù) 系 列 表 (GB 1357 87) mm 注 ： 本 表 適 用 于 漸

15、開 線 圓 柱 齒 輪 ， 對 斜 齒 輪 是 指 法 面 模 數(shù) ； 選 用 模 數(shù) 時 ， 應 優(yōu) 先 采 用 第 一 系 列 ， 其 次 是 第 二 系 列 ， 括 號 內 的 模 數(shù) 盡 量 不 用 。 6.3.2 標 準 直 齒 圓 柱 齒 輪 各 部 分 名 稱和 幾 何 尺 寸 的 計 算 1 外 嚙 合 標 準 直 齒 圓 柱 齒 輪 下 圖 所 示 為 漸 開 線 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 一 部 分 ， 各 部 分 名 稱 如 下 ：(1)齒 頂 圓 在 圓 柱 齒 輪 上 ， 其 齒 頂 所 在 的 圓 稱 齒 頂 圓 ， 其 直 徑 用 da表 示 ， 半 徑用 ra

16、表 示(2)齒 根 圓 在 圓 柱 齒 輪 上 ， 齒 槽 底 所 在 的 圓 稱 齒 根 圓 ， 其 直 徑 用 df表 示 ， 半 徑用 rf表 示 。 齒 輪 各 部 分 名 稱 和 符 號 6.3.2 標 準 直 齒 圓 柱 齒 輪 各 部 分 名 稱和 幾 何 尺 寸 的 計 算 (3)分 度 圓 齒 輪 上 作 為 齒 輪 尺 寸 基 準 的 圓 稱 分 度 圓 ， 其 直 徑 d用 表 示 ，半 徑 用 r表 示 。 對 于 標 準 齒 輪 ， 分 度 圓 上 的 齒 厚 和 槽 寬 相 等 。(4)齒 距 (周 節(jié) ) 在 齒 輪 上 ， 兩 個 相 鄰 而 同 側 的 端 面

17、 齒 廓 之 間 的 分 度 圓弧 長 ， 稱 為 齒 距 ， 用 p表 示 。(5)齒 厚 在 圓 柱 齒 輪 上 ， 一 個 齒 的 兩 側 端 面 齒 廓 之 間 的 分 度 圓 弧 長 稱齒 厚 ， 用 s表 示 。(6)槽 寬 齒 輪 上 兩 相 鄰 輪 齒 之 間 的 空 間 叫 齒 槽 ， 一 個 齒 槽 的 兩 側 齒 廓之 間 的 分 度 圓 弧 長 ， 稱 槽 寬 。 并 用 e表 示 。(7)齒 頂 高 齒 頂 圓 與 分 度 圓 之 間 的 徑 向 距 離 稱 為 齒 頂 高 ， 用 h a表 示 。(8)齒 根 高 齒 根 圓 與 分 度 圓 之 間 的 徑 向 距

18、離 稱 為 齒 根 高 ， 用 hf表 示 。(9)齒 高 齒 頂 圓 和 齒 根 圓 之 間 的 徑 向 距 離 稱 為 齒 高 ， 用 h表 示 ，h=ha+hf。(10)齒 寬 齒 輪 的 有 齒 部 位 沿 分 度 圓 柱 面 的 直 線 方 向 量 度 的 寬 度 ， 用 b表示 。 6.3.2 標 準 直 齒 圓 柱 齒 輪 各 部 分 名 稱和 幾 何 尺 寸 的 計 算 思 考 與 分 析 ： 1.一 對 外 嚙 合 標 準 直 齒 圓 柱 齒 輪 傳 動 。 已 知 試 求 這 對 齒 輪的 主 要 尺 寸 。 2.有 一 對 正 常 齒 制 的 漸 開 線 標 準 直 齒

19、圓 柱 齒 輪 傳 動 ， 其 大 齒 輪 丟 失 ， 需 要 配 制 。測 得 兩 齒 輪 的 中 心 距 ， 小 齒 輪 齒 頂 圓 直 徑 ， 齒 數(shù) 。 試 求大 齒 輪 的 齒 數(shù) 和 大 齒 輪 的 其 他 主 要 尺 寸 ？ ,5.2,20,4 1 izmmm200a mm 1 159.9ad mm 1 30z 2 徑 節(jié) 制 齒 輪 簡 介 英 國 、 美 國 等 一 些 西 方 國 家 采 用 徑 節(jié) 制 齒 輪 ， 以 徑 節(jié) 作 為 齒 輪 幾 何 尺 寸 計算 的 基 本 參 數(shù) 。 徑 節(jié) 為 齒 數(shù) z與 分 度 圓 直 徑 d之 比 ， 以 P表 示 ， 即 徑

20、節(jié) 的 單 位 為 1 英 寸 ， 分 度 圓 直 徑 的 單 位 為 英 寸 。 模 數(shù) 與 徑 節(jié) 的 換 算 關 系 為 ： 顯 然 徑 節(jié) 與 模 數(shù) 正 好 相 反 ， 徑 節(jié) 越 大 ， 周 節(jié) 越 小 ， 即 模 數(shù) 小 ， 英 制 齒 輪 常用 徑 節(jié) 有 以 下 幾 種 ： 2、 2.5、 3、 4、 6、 8、 10、 12、 16、 20。dzP Pm 4.25 6 4 1 保 持 恒 定 的 瞬 時 傳 動 比 下 圖 為 一 對 嚙 合 的 齒 輪 。 rb1、 rb2為 兩 齒 輪 的 基 圓 半 徑 ， N1N2為 兩 基 圓 的 內 公 切線 ， 設 在 某 一

21、 瞬 時 ， 兩 齒 廓 在 K點 接 觸 ， 過 K點 作 兩 齒 廓 的 公 法 線 nn， 根 據(jù) 漸 開 線 性質 2， 過 K和 K 點 作 兩 圓 的 法 線 ， 必 與 N1N2重 合 。 當 經 過 t時 間 后 ， 主 動 齒 輪 O1轉過 角 1， 從 動 齒 輪 轉 過 角 2， 兩 齒 輪 齒 廓 在 K 點 接 觸 。 漸 開 線 齒 廓 的 嚙 合 點 始 終是 沿 著 兩 個 基 圓 內 公 切 線 N1N2移 動 。 所 以 N1N2就 是 嚙 合 點 K的 移 動 軌 跡 ， 叫 做 嚙 合 線 。 根 據(jù) 漸 開 線 性 質 1可 知 ， 弧 長 =常 數(shù)

22、式 中 ： 1、 2 分 別 為 主 、 從 動 輪 角 速 度 ； t 轉 過 轉 角 1、 2所 經 過 的 時 間 。 AA KK BB 1 1 1 1b bAA r r t 2 2 2 2b bBB r r t 212 1bbri r 上 式 表 明 ， 兩 漸 開 線 齒 輪 的 瞬 時 傳 動 比 ， 與 兩 基 圓 半 徑 成 反 比 。 當一 對 齒 輪 加 工 好 之 后 ， 其 基 圓 半 徑 是 固 定 不 變 的 ， 所 以 一 對 漸 開 線 齒輪 的 瞬 時 傳 動 比 為 一 常 數(shù) ， 即 能 保 證 瞬 時 傳 動 比 的 恒 定 。 漸開線齒輪的嚙合傳動 6

23、.4.2 傳 動 的 可 分 離 性 相 互 嚙 合 的 一 對 齒 輪 制 造 好 以 后 ， 基 圓 大 小 就 定 了 ， 不 因中 心 距 變 化 而 變 化 。 由 式 =常 數(shù) ,可 知 ， 傳 動 比 與 中心 距 無 關 ， 所 以 中 心 距 稍 有 變 化 時 ， 對 傳 動 沒 有 影 響 ， 這 種 性質 稱 傳 動 的 可 分 離 性 。 當 然 中 心 距 改 變 后 ， 會 出 現(xiàn) 新 的 節(jié) 點 和節(jié) 圓 ， 分 度 圓 與 節(jié) 圓 不 再 重 合 ， 同 時 嚙 合 角 和 齒 形 角 也 不 再 相等 。 212 1bbri r 由 于 齒 輪 在 制 造

24、、 安 裝 過 程 中 受 多 方 面 影 響 總 會 有 誤差 ， 旋 轉 時 受 輪 齒 間 的 徑 向 推 力 作 用 以 及 軸 和 軸 承 的 磨 損等 ， 都 會 使 實 際 的 中 心 距 與 設 計 的 中 心 距 稍 有 不 同 ， 而 漸開 線 齒 輪 傳 動 具 有 可 分 離 性 ， 可 彌 補 上 述 原 因 造 成 的 中 心距 誤 差 ， 保 證 正 常 傳 動 。 6.4.3 正 確 嚙 合 條 件 一 對 漸 開 線 直 齒 齒 輪 能 連 續(xù) 順 利 地 傳 動 ， 需 要 各 對 輪 齒 的依 次 正 確 嚙 合 互 不 干 擾 才 行 。 也 就 要 求

25、 一 個 齒 輪 的 齒 厚 無 側 隙地 嚙 入 另 一 個 齒 輪 的 齒 槽 ， 則 一 個 齒 輪 的 齒 厚 與 另 一 個 齒 輪 的齒 槽 寬 應 該 相 等 ， 即 ， 則 應 使 。 另 外 為 了 使 兩 齒輪 的 輪 齒 在 嚙 合 點 處 有 一 條 公 法 線 ， 保 證 嚙 合 線 為 一 直 線 ， 則兩 輪 齒 的 壓 力 角 必 須 相 等 ， 即 。 1 22 2m m 1 2m m 1 2 6.5.1 斜 齒 圓 柱 齒 輪 1 斜 齒 圓 柱 齒 輪 齒 面 的 形 成斜 齒 圓 柱 齒 輪 是 齒 線 為 螺 旋 線 的 圓 柱 齒 輪 。 斜 齒 圓

26、 柱 齒 輪 的 齒 面 制 成 漸 開 螺 旋面 。 漸 開 螺 旋 面 的 形 成 ， 是 一 平 面 (發(fā) 生 面 )沿 著 一 個 固 定 的 圓 柱 面 (基 圓 柱 面 )作 純 滾 動 時 ， 此 平 面 上 的 一 條 以 恒 定 角 度 與 基 圓 柱 的 軸 線 傾 斜 交 錯 的 直 線 在 空間 內 的 軌 跡 曲 面 ， 如 圖 所 示 。 當 其 恒 定 角 度 時 ， 則 為 直 齒 圓 柱 漸 開 螺 旋面 齒 輪 (簡 稱 直 齒 圓 柱 齒 輪 )， 當 時 ， 則 為 斜 齒 圓 柱 漸 開 螺 旋 面 齒 輪 (簡 稱斜 齒 圓 柱 齒 輪 )。 0b

27、0b 2 斜 齒 圓 柱 齒 輪 傳 動 的 特 點 斜 齒 圓 柱 齒 輪 傳 動 和 直 齒 圓 柱 齒 輪 傳 動 一 樣 ， 僅 限 于 傳 遞 兩 平 行 軸 之 間 的 運動 。 如 果 兩 斜 齒 輪 分 度 圓 上 的 螺 旋 角 不 是 大 小 相 等 、 方 向 相 反 ， 而 是 任 意 的 ， 這樣 的 一 對 斜 齒 輪 還 可 以 用 來 傳 遞 既 不 平 行 又 不 相 交 的 兩 軸 之 間 運 動 ， 稱 之 為 交 錯軸 斜 齒 輪 傳 動 。 斜 齒 輪 傳 動 為 線 接 觸 ， 交 錯 軸 斜 齒 輪 傳 動 為 點 接 觸 。 斜 齒 圓 柱 齒輪

28、 簡 稱 為 斜 齒 輪 。 漸開螺旋面的形成 6.5.1 斜 齒 圓 柱 齒 輪 小 結 :斜 齒 輪 傳 動 的 特 點 ： (1)承 載 能 力 大 ， 適 用 于 大 功 率 傳 動 。 (2)傳 動 平 穩(wěn) ， 沖 擊 、 噪 聲 和 振 動 小 ， 適 用 于 高 速 傳 動 。 (3)使 用 壽 命 長 。 (4)不 能 當 作 變 速 滑 移 齒 輪 使 用 。 (5)傳 動 時 產 生 軸 向 力 ， 需 要 安 裝 能 承 受 軸 向 力 的 軸 承 ， 使 支 座 結 構 復 雜 。 3 斜 齒 圓 柱 齒 輪 的 主 要 參 數(shù) 由 于 斜 齒 輪 的 輪 齒 是 螺

29、旋 形 的 ， 故 端 平 面 和 法 平 面 齒 廓 大 小 不 等 。 所 謂端 平 面 指 的 是 垂 直 于 齒 輪 軸 線 的 平 面 ， 用 t作 標 記 。 法 平 面 指 的 是 垂 直 于 輪齒 齒 線 的 平 面 ， 用 n作 標 記 。 下 圖 所 示 為 一 斜 齒 輪 分 度 圓 柱 面 的 展 開 圖 。 斜 齒 輪 端 面 和 法 面 的 關 系 6.5.1 斜 齒 圓 柱 齒 輪 (1)螺 旋 角 是 指 在 圓 柱 面 上 ， 圓 柱 螺 旋 線 的 切 線 與 通 過 切 點 的 圓 柱 面 直 母線 之 間 所 夾 的 銳 角 。 斜 齒 圓 柱 齒 輪

30、的 各 圓 柱 面 的 螺 旋 角 不 等 。 平 常 說 的 螺 旋 角均 指 分 度 圓 的 螺 旋 角 ， 并 用 表 示 。 由 于 存 在 螺 旋 角 ， 就 產 生 軸 向 力 ， 螺 旋 角越 大 ， 軸 向 力 越 大 ， 一 般 取 。 8 20 螺旋角 法 向 齒 距 與 端 面 齒 距 關 系 ： (2)模 數(shù) 斜 齒 圓 柱 齒 輪 的 模 數(shù) 分 端 面 和 法 面 模 數(shù) 。 法 向 齒 距 與 端 面 齒 距 關 系 ： (3)齒 形 角 斜 齒 輪 的 壓 力 角 有 兩 種 ， 法 向 壓 力 角 n和端 面 壓 力 角 t， 并 規(guī) 定 法 向 壓 力 角

31、為 標 準 值 。 即 。在 基 準 齒 條 的 法 面 齒 形 中 ， 分 度 圓 上 的 法 向 壓 力 角 定 為 齒形 角 ， 其 值 為 20 。 cosn tp p cosn tm m 20n 3.標 準 斜 齒 圓 柱 齒 輪 的 正 確 嚙 合 條 件 兩 齒 輪 法 面 模 數(shù) 相 等 ， 齒 形 角 相 等 ， 螺 旋 角 大 小 相 等 但 螺 旋 方 向相 反 。 6.5.2 直 齒 圓 錐 齒 輪 1 直 齒 圓 錐 齒 輪 傳 動 錐 齒 輪 傳 動 用 于 傳 遞 兩 相 交 軸 之 間 的 運 動 和 動 力 。 兩 軸 的 夾 角 可 以 是 任 意值 ， 但

32、 常 用 的 軸 交 角 為 90 ， 即 。 1和 2分 別 是 錐 齒 輪 1和 2的 分度 圓 錐 角 。 錐 齒 輪 的 輪 齒 也 有 直 齒 、 斜 齒 和 曲 齒 三 種 。 圓 錐 齒 輪 是 分 度 曲 面 為 圓 錐 面 的 齒 輪 ， 當 齒 線 是 分 度 圓 錐 面 的 直 母 線 時 ，稱 直 齒 圓 錐 齒 輪 ， 其 輪 齒 是 分 布 在 圓 錐 面 上 的 。 所 以 圓 錐 齒 輪 的 輪 齒 從 大 端 逐漸 向 錐 頂 縮 小 ， 沿 齒 寬 各 截 面 尺 寸 不 相 等 ， 大 端 尺 寸 最 大 。 1 2 90 圓 錐 齒 輪 傳 動 2 直

33、齒 圓 錐 齒 輪 傳 動 的 正 確 嚙 合 條 件 因 為 圓 錐 齒 輪 只 計 算 大 端 幾 何 參 數(shù) ， 并 規(guī) 定 大 端 的 幾 何 參 數(shù) 是 標準 的 。 所 以 直 齒 圓 錐 齒 輪 的 正 確 嚙 合 條 件 是式 中 ： m1、 m2 為 錐 齒 輪 1和 2大 端 上 的 模 數(shù) ； 1、 2 為 錐 齒 輪 1和 2大 端 上 的 齒 形 角 。 1 2m m 1 2 6.5.3 齒 輪 齒 條 傳 動 在 兩 標 準 漸 開 線 齒 輪 傳 動 中 ， 當 其 中 一 個 齒 輪 (如 齒 輪 II)的 齒 數(shù) 無 限 增 加時 ， 分 度 圓 變 為 直

34、線 ， 稱 為 基 準 線 。 基 準 線 （ 中 線 ） 是 基 本 齒 條 的 法 平 面 與 基準 平 面 的 交 線 。 它 是 一 條 用 來 確 定 基 本 齒 條 的 輪 齒 尺 寸 參 數(shù) (齒 厚 與 齒 距 的 比值 ， 通 常 為 0.5)的 直 線 。 此 時 齒 頂 圓 、 齒 根 圓 和 基 圓 也 同 時 變 為 與 基 準 線 平 行的 直 線 ， 并 分 別 叫 齒 頂 線 、 齒 根 線 。 這 時 嚙 合 線 與 齒 輪 基 圓 的 切 點 N2和 中 心O2均 移 到 無 窮 遠 處 。 同 時 ， 基 圓 半 徑 也 增 加 到 無 窮 大 。 這 種

35、 齒 數(shù) 趨 于 無 窮 多 的齒 輪 的 一 部 分 就 是 齒 條 。 因 此 齒 條 是 具 有 一 系 列 等 距 離 分 布 齒 的 平 板 或 直 桿 。 齒 條 與 齒 輪 相 比 有 下 列 兩 個 主 要 特 點 ： (1)由 于 齒 條 的 齒 廓 是 直 線 ， 所 以 齒 廓 上 各 點 的 法 線 N1N2是 平 行 的 。 在 傳 動 時 齒 條 作 直 線 運 動 。 齒 條 上 各 點 的速 度 的 大 小 和 方 向 都 一 致 。 齒 廓 上 各 點 的 齒 形 角 都 相 等 ，其 大 小 等 于 齒 廓 的 傾 斜 角 。 即 齒 形 角 =20 。 (

36、2)由 于 齒 條 上 各 齒 同 側 的 齒 廓 是 平 行 的 ， 所 以 不 論在 基 準 線 上 (中 線 上 )、 齒 頂 線 上 。 還 是 與 基 準 線 平 行 的 其他 直 線 上 ， 齒 距 都 相 等 ， 即 p= m。 齒 條 傳 動 主 要 用 于 把 齒 輪 的 旋 轉 運 動 變 為 齒 條 的 直 線 往 復 運 動 ， 或 把 齒 條的 直 線 往 復 運 動 變 為 齒 輪 的 旋 轉 運 動 。 6.6.1 齒 輪 根 切 和 最 少 齒 數(shù) 1 輪 齒 的 加 工 方 法 簡 介 齒 輪 輪 齒 的 加 工 方 法 很 多 ， 除 沖 壓 、 軋 制 、

37、 鑄 齒 等 方 法 外 ， 通 常 用 切 削 加工 的 方 法 制 成 。 就 其 加 工 原 理 來 說 ， 可 分 兩 大 類 ： 仿 形 法 和 范 成 法 。 (1)仿 形 法 (又 叫 成 形 法 ) 是 用 與 齒 間 的 齒 廓 曲 線 相 同 的 成 形 刀 具 在 銑 床 上直 接 切 出 齒 輪 的 齒 形 。 用 仿 形 法 加 工 齒 輪 ， 是 逐 齒 切 削 的 ， 且 不 連 續(xù) ， 所 以 精度 和 效 率 都 較 低 。 但 它 在 普 通 銑 床 上 就 可 以 加 工 ， 適 用 于 單 件 加 工 。 (2)范 成 法 (又 叫 展 成 法 ) 是

38、利 用 一 對 齒 輪 的 嚙 合 原 理 來 加 工 齒 輪 的 ， 常見 的 有 插 齒 、 滾 齒 和 磨 齒 等 。 插 齒 加 工 如 上 圖 所 示 ， 利 用 盤 形 插 齒 刀 ， 在 插齒 機 上 加 工 齒 輪 ， 適 用 于 批 量 生 產 。 插 齒 加 工 是 將 其 一 個 齒 輪 作 為 刀 具 ， 另一 個 則 為 齒 輪 坯 ， 由 機 床 保 證 它 們 按 齒 輪 傳 動 的 要 求 運 動 。 同 時 ， 刀 具 還 不斷 沿 齒 坯 軸 線 方 向 進 行 往 復 切 削 運 動 。 這 樣 就 將 輪 坯 切 成 與 刀 具 相 嚙 合 的 齒輪 。

39、 相 同 模 數(shù) 和 齒 形 角 而 齒 數(shù) 不 同 的 齒 輪 ， 可 用 同 一 把 刀 具 加 工 。 用 這 種 方法 加 工 齒 輪 ， 精 度 和 效 率 都 較 高 。 仿形法加工 用插齒刀范成加工 6.6.1 齒 輪 根 切 和 最 少 齒 數(shù) 2 漸 開 線 齒 廓 的 根 切 現(xiàn) 象 當 用 范 成 法 加 工 漸 開 線 標 準 齒 輪 時 ， 如 果 被 加 工 齒 輪 的 輪 齒 太 少 ， 有 時 會出 現(xiàn) 刀 具 的 頂 部 切 入 到 輪 齒 的 根 部 ， 切 去 了 輪 齒 根 部 的 漸 開 線 齒 廓 。 這 種 現(xiàn) 象稱 為 切 齒 干 涉 ,又 稱

40、根 切 。 3 產 生 根 切 的 原 因 和 最 少 齒 數(shù) 加 工 標 準 齒 輪 時 ， 刀 具 與 齒 坯 的 相 對 位 置 應 按 標 準 齒 輪 正 確 安 裝 的 要 求 進行 安 裝 ， 下 圖 所 示 為 用 齒 條 插 刀 加 工 標 準 齒 輪 的 情 況 。 圖 中 齒 條 插 刀 的 分 度 線 與 齒 坯 的 分 度 圓 相 切 ， 這時 齒 輪 的 齒 數(shù) 越 少 ， 刀 具 齒 頂 與 嚙 合 線 的 交 點 越 接近 嚙 合 極 限 N 1， 當 齒 輪 齒 數(shù) 過 少 時 ， 交 點 將 超 過 N1點 ，當 范 成 運 動 繼 續(xù) 進 行 時 ， 刀 具

41、 還 將 繼 續(xù) 切 削 ， 會 把已 切 出 的 漸 開 線 齒 廓 曲 線 的 齒 根 重 新 又 切 掉 一 部 分 。所 以 用 范 成 法 切 制 輪 齒 時 ， 如 果 刀 具 的 齒 頂 線 超 過了 嚙 合 線 與 齒 坯 基 圓 的 切 點 Nl時 ， 被 切 削 齒 輪 的 輪 齒必 將 產 生 根 切 現(xiàn) 象 。 6.6.1 齒 輪 根 切 和 最 少 齒 數(shù) 如 要 避 免 產 生 根 切 ， 必 須 使 刀 具 的 齒 頂 線 不 超 過 極 限 點 N1， 也 就要 求 被 切 齒 輪 的 最 少 齒 數(shù) 不 得 少 于 某 一 最 少 齒 數(shù) 。 根 據(jù) 理 論

42、推 導 ， 用齒 條 型 刀 具 加 工 漸 開 線 標 準 直 齒 齒 輪 ， 為 了 保 證 不 發(fā) 生 根 切 現(xiàn) 象 ， 則被 切 齒 輪 的 最 少 齒 數(shù) 可 用 下 式 求 得 ： min 22sin ahz 對 于 標 準 直 齒 齒 輪 ， 齒 頂 高 系 數(shù) ， 齒 形 角 ， ；對 于 短 齒 齒 輪 ， 齒 頂 高 系 數(shù) ， 齒 形 角 ， 。 1 ah 20 min 17z 0.8ah 20 min 14z 6.6.2 齒 輪 的 精 度 根 據(jù) 齒 輪 的 使 用 要 求 ， 齒 輪 精 度 可 以 由 四 個 方 面 組 成 ， 即 運 動 精 度 、 工 作平

43、 穩(wěn) 性 精 度 、 接 觸 精 度 和 齒 輪 副 側 隙 。 1 運 動 精 度 為 了 正 確 地 傳 遞 運 動 ， 要 求 主 動 齒 輪 轉 過 一 個 角 度 ， 從 動 齒 輪 按 傳 動 比 的關 系 準 確 地 轉 過 相 應 的 角 度 ， 但 由 于 加 工 中 存 在 誤 差 ， 輪 齒 在 圓 周 上 不 可 能 分布 很 均 勻 ， 因 而 從 動 輪 的 實 際 轉 角 與 理 論 轉 角 之 間 必 然 出 現(xiàn) 轉 角 誤 差 。 為 了 滿足 使 用 要 求 ， 規(guī) 定 齒 輪 轉 一 轉 的 過 程 中 ， 轉 角 最 大 誤 差 的 絕 對 值 不 超

44、過 一 定 的限 度 ， 這 就 是 齒 輪 的 運 動 精 度 。 2 工 作 平 穩(wěn) 性 精 度 齒 輪 在 旋 轉 時 ， 應 盡 量 減 輕 沖 擊 、 振 動 和 噪 聲 。 但 由 于 齒 形 和 基 節(jié) 誤 差 ，造 成 瞬 時 傳 動 比 的 不 穩(wěn) 定 ， 致 使 工 作 不 平 穩(wěn) 。 齒 輪 的 工 作 平 穩(wěn) 性 精 度 ， 就 是 規(guī)定 其 瞬 時 傳 動 比 的 變 化 限 制 在 一 定 的 范 圍 內 。 3 接 觸 精 度 齒 輪 在 傳 動 過 程 中 ， 齒 輪 表 面 將 直 接 承 受 載 荷 ， 若 接 觸 不 均 勻 ， 造 成 局 部應 力 過

45、大 ， 輪 齒 就 會 過 早 磨 損 。 為 了 延 長 齒 輪 的 使 用 壽 命 ， 希 望 齒 面 接 觸 面 積大 而 均 勻 ， 通 常 用 接 觸 斑 點 占 整 個 齒 面 的 比 例 來 表 示 。 4 齒 輪 副 側 隙 輪 齒 受 力 時 有 變 形 ， 發(fā) 熱 時 會 膨 脹 ， 安 裝 與 制 造 不 精 確 ， 會 出 現(xiàn) 卡 死 現(xiàn) 象 。為 了 防 止 相 互 卡 死 ， 貯 存 潤 滑 劑 ， 改 善 齒 面 的 摩 擦 條 件 ， 相 互 嚙 合 的 一 對 輪 齒 ，在 非 工 作 齒 面 沿 齒 廓 法 線 方 向 應 留 有 一 定 的 側 隙 。 6

46、.6.3 齒 輪 的 失 效 形 式 齒 輪 傳 動 的 失 效 ， 主 要 是 輪 齒 的 失 效 。 在 傳 動 過 程 中 ， 如 果 輪 齒 發(fā) 生 折 斷 、齒 面 損 壞 等 現(xiàn) 象 ， 則 齒 輪 就 失 去 了 正 常 的 工 作 能 力 ， 稱 為 失 效 。 常 見 的 輪 齒 失效 形 式 有 以 下 幾 種 ： 1 輪 齒 折 斷 齒 輪 傳 動 時 ， 輪 齒 的 受 力 使 其 在 齒 根 處 受 到 很 大 的 彎 矩 ， 并 產 生 應 力 集 中 。而 彎 矩 值 在 嚙 合 過 程 中 隨 著 接 觸 點 的 移 動 ， 又 是 變 化 的 ， 在 脫 離

47、嚙 合 后 ， 輪 齒所 受 彎 矩 值 就 變 為 零 。 這 樣 ， 輪 齒 在 變 載 荷 作 用 下 ， 重 復 一 定 次 數(shù) 后 ， 齒 根 部分 應 力 集 中 處 便 會 產 生 疲 勞 裂 紋 ， 并 且 逐 漸 擴 展 ， 直 至 斷 裂 。 這 種 現(xiàn) 象 稱 為 疲勞 折 斷 。 另 一 種 折 斷 是 短 期 過 載 或 受 到 過 大 沖 擊 載 荷 時 突 然 折 斷 ， 稱 為 過 載 折斷 。 2 齒 面 點 蝕 輪 齒 在 傳 遞 動 力 時 ， 在 接 觸 部 位 產 生 的 應 力 稱 接 觸 應 力 ， 該 應 力 是 由 零 增 加 到 最 大 值

48、， 又 由 最 大 值 降 到 零 ， 即 按 脈 動 循 環(huán) 變 化 。 當 接 觸 應 力 和 它 重 復 的次 數(shù) 超 過 某 一 限 度 時 ， 工 作 齒 面 便 發(fā) 生 細 小 的 疲 勞 裂 紋 ， 如 果 裂 縫 內 夾 入 了 潤滑 油 ， 在 另 一 輪 齒 的 擠 壓 下 ， 被 封 閉 在 裂 縫 中 的 油 壓 增 高 ， 會 加 速 致 使 裂 縫 擴展 。 裂 紋 的 擴 展 使 表 面 層 上 有 小 塊 金 屬 剝 落 ， 形 成 小 坑 ， 這 種 現(xiàn) 象 稱 為 點 蝕 。點 蝕 后 ， 齒 廓 工 作 表 面 被 損 壞 ， 造 成 傳 動 不 平 穩(wěn)

49、和 產 生 噪 聲 ， 從 而 使 輪 齒 失 效 。齒 面 點 蝕 主 要 有 局 限 性 點 蝕 、 擴 展 性 點 蝕 和 片 蝕 三 種 。 6.6.3 齒 輪 的 失 效 形 式 3 齒 面 膠 合 在 高 速 重 載 的 閉 式 傳 動 中 ， 由 于 輪 齒 嚙 合 部 位 局 部 溫 度 升 高 ， 潤 滑 油 油 溫 急 劇 上 升 ，粘 度 降 低 ， 使 齒 面 間 油 膜 被 嚴 重 破 壞 ， 失 去 潤 滑 作 用 。 另 外 由 于 工 作 齒 面 間 壓 力 很 大 ， 易將 潤 滑 油 膜 擠 破 ， 致 使 嚙 合 齒 輪 兩 齒 面 金 屬 直 接 接 觸

50、 。 這 時 ， 齒 面 產 生 瞬 時 高 溫 ， 較 軟 齒的 表 面 金 屬 會 熔 焊 在 與 之 相 嚙 合 的 另 一 齒 輪 的 齒 面 上 。 當 齒 輪 繼 續(xù) 旋 轉 時 ， 由 于 兩 齒 面 的相 對 滑 動 ， 在 較 軟 工 作 齒 面 上 形 成 與 滑 動 方 向 一 致 的 撕 裂 溝 痕 ， 這 種 現(xiàn) 象 稱 為 齒 面 膠 合 。 4 齒 面 磨 損 齒 輪 傳 動 過 程 中 的 磨 損 有 兩 種 ， 一 種 是 跑 合 性 磨 損 ， 能 起 拋 光 作 用 ， 消 除 加 工 痕 跡 ，改 善 傳 動 嚙 合 情 況 。 另 一 種 是 由 于

51、硬 質 顆 粒 雜 物 進 入 輪 齒 的 工 作 表 面 而 引 起 的 磨 粒 性 磨 損 。如 果 磨 損 的 速 度 符 合 預 定 的 設 計 期 限 ， 則 應 視 為 正 常 磨 損 。 但 齒 面 磨 損 嚴 重 時 ， 將 使 漸 開線 齒 面 損 壞 ， 加 大 了 齒 側 間 隙 而 引 起 傳 動 不 平 穩(wěn) 。 在 開 式 傳 動 中 ， 由 于 潤 滑 條 件 不 好 ， 并有 硬 質 顆 粒 雜 物 進 入 輪 齒 的 工 作 表 面 ， 會 加 劇 齒 面 磨 損 。 所 以 齒 面 磨 損 是 開 式 齒 輪 傳 動 的 主 要 失 效 形 式 。 5 塑 性

52、 變 形 若 輪 齒 的 材 料 較 軟 ， 當 其 頻 繁 起 動 和 嚴 重 過 載 時 ， 輪 齒 在 很 大 載 荷 和 摩 擦 力 作 用 下 ，可 能 使 齒 面 表 層 金 屬 沿 相 對 滑 動 方 向 發(fā) 生 局 部 的 塑 性 流 動 ， 而 出 現(xiàn) 塑 性 變 形 。 主 動 輪 產 生塑 性 變 形 后 ， 齒 面 沿 節(jié) 線 處 就 形 成 凹 溝 ， 從 動 輪 齒 齒 面 沿 節(jié) 線 處 形 成 凸 棱 。 嚴 重 塑 性 變 形時 ， 在 齒 頂 邊 緣 處 會 出 現(xiàn) 飛 邊 ， 在 主 動 輪 上 更 易 出 現(xiàn) 。 若 整 個 輪 齒 發(fā) 生 永 久 性

53、變 形 ， 就 會使 齒 輪 傳 動 喪 失 工 作 能 力 。 齒 輪 的 失 效 形 式 與 齒 輪 傳 動 的 工 作 條 件 、 齒 輪 材 料 的 性 能 及 不 同 的 熱 處 理 工 藝 ， 齒輪 自 身 的 尺 寸 、 齒 廓 形 狀 、 加 工 精 度 等 密 切 相 關 。 實 踐 證 明 ： 在 閉 式 傳 動 中 可 能 發(fā) 生 齒 面點 蝕 、 齒 面 膠 合 和 輪 齒 折 斷 ； 在 開 式 傳 動 中 可 能 發(fā) 生 齒 面 磨 損 和 輪 齒 折 斷 。 6.7.1 蝸 桿 傳 動 的 組 成 蝸 桿 傳 動 是 由 蝸 桿 、 蝸 輪 和 機 架 組 成 的

54、 傳 動 裝 置 ， 用 于 傳 遞 空 間 兩 交 錯 軸間 的 運 動 和 動 力 。 一 般 蝸 桿 與 蝸 輪 的 軸 線 在 空 間 互 相 垂 直 交 錯 成 90 。 通 常 情況 下 在 傳 動 中 蝸 桿 是 主 動 件 ， 蝸 輪 是 從 動 件 。 蝸 桿 傳 動 類 似 于 螺 旋 傳 動 。 按 螺 旋 (蝸 桿 的螺 旋 齒 )的 方 向 ， 蝸 桿 有 右 旋 和 左 旋 之 分 ， 一 般多 用 右 旋 蝸 桿 ， 特 殊 情 況 下 才 用 左 旋 。 蝸 桿 上 只有 一 條 螺 紋 線 的 稱 單 頭 蝸 桿 ， 有 兩 條 以 上 螺 紋 線的 稱 為

55、多 頭 蝸 桿 ， 通 常 蝸 桿 的 頭 數(shù) z 1=1、 2、 4。 根 據(jù) 加 工 方 法 不 同 ， 普 通 圓 柱 蝸 桿 除 阿 基 米 德 蝸 桿 外 ， 還 有 漸 開 線 蝸 桿 和法 向 直 廓 蝸 桿 等 。 這 兩 種 類 型 蝸 桿 的 加 工 方 法 都 不 如 加 工 阿 基 米 德 蝸 桿 簡 單 。因 此 ， 阿 基 米 德 蝸 桿 在 一 般 機 械 中 得 到 廣 泛 的 應 用 。 蝸 輪 常 用 與 蝸 桿 參 數(shù) 形 狀 相 同 的 蝸 輪 滾 刀 切 割 。 蝸 輪 輪 齒 沿 齒 寬 方 向 呈 凹圓 弧 形 ， 以 包 圍 圓 柱 蝸 桿 。

56、在 中 間 平 面 (通 過 蝸 桿 軸 線 并 與 蝸 輪 軸 線 垂 直 的 平面 )內 ， 蝸 輪 齒 廓 是 漸 開 線 ， 相 當 一 個 漸 開 線 齒 輪 。 蝸桿傳動 6.7.2 蝸 桿 傳 動 的 傳 動 比 和 旋 轉 方 向 1 蝸 桿 傳 動 的 傳 動 比 在 蝸 桿 傳 動 中 ， 是 用 蝸 桿 帶 動 蝸 輪 傳 遞 運 動 和 動 力 的 。 設 蝸 桿 的 頭 數(shù) 為 z1， 其 轉 速 為 n1，蝸 輪 的 齒 數(shù) 為 z2， 轉 速 為 n2。 因 為 蝸 桿 每 轉 過 一 周 ， 便 有 z1個 齒 經 過 C點 ， 故 每 分 鐘 將 有 z1n1

57、個齒 經 過 C點 。 同 樣 ， 蝸 輪 每 轉 一 周 有 z2個 齒 經 過 C點 ， 所 以 每 分 鐘 將 有 z2n2個 齒 經 過 C點 。 在 每 分鐘 的 嚙 合 傳 動 過 程 中 ， 兩 者 必 然 相 等 ， 即 z1n1=z2n2 ,故 傳 動 比 為 一 般 分 度 機 構 中 多 用 z1=1。 當 傳 遞 功 率 較 大 時 ， 為 提 高 效 率 ， 可 取 z1=4。 作 為 動 力 傳 動 ， 通 常取 z1=2、 4。 蝸 輪 齒 數(shù) z2， 可 根 據(jù) 傳 動 比 i和 蝸 桿 頭 數(shù) z1決 定 ， 即 z2=i.z1。 為 了 避 免 根 切 ，

58、當 z1=1時 ，z2min=18； 當 z11時 ， z2min=27。 2 蝸 桿 傳 動 旋 轉 方 向 的 判 定 (1)蝸 桿 、 蝸 輪 的 螺 旋 方 向 可 用 右 手 法 則 判 定 ， 其 判 定 方 法 同 斜 齒 輪 的 旋 向 判 定 。 (2)蝸 輪 的 旋 轉 方 向 ， 不 僅 與 蝸 桿 的 旋 轉 方 向 有 關 ， 而 且 還 與 蝸 桿 的 螺 旋 方 向 有 關 。 蝸 輪 旋轉 方 向 的 判 定 方 法 如 下 ： 當 蝸 桿 是 右 旋 （ 或 左 旋 ） 時 ， 伸 出 右 手 （ 或 左 手 ） 半 握 拳 ， 用 四 指 順著 蝸 桿 的

59、旋 轉 方 向 ， 蝸 輪 的 旋 轉 方 向 與 大 拇 指 指 向 相 反 。 1 22 1n zi n z 蝸 桿 傳 動 示 意 圖 蝸 輪 旋 轉 方 向 的 判 定 6.7.3 蝸 桿 傳 動 的 應 用 特 點 (1)傳 動 平 穩(wěn) ， 噪 聲 小 。 由 于 蝸 桿 的 齒 為 連 續(xù) 不 斷 的 螺 旋 形 齒 ， 在 與 蝸 輪 嚙 合 時 ，是 逐 漸 進 入 和 退 出 嚙 合 的 ， 同 時 嚙 合 的 齒 數(shù) 又 較 多 ， 因 此 蝸 桿 傳 動 比 齒 輪 傳 動 平 穩(wěn) 、噪 聲 小 。 (2)傳 動 比 大 ， 而 且 準 確 。 蝸 桿 的 頭 數(shù) 1 6

60、， 遠 小 于 蝸 輪 的 齒 數(shù) ， 在 一 般 傳 動 中 ，i=10 80， 在 分 度 機 構 中 可 達 600 1000。 這 樣 大 的 傳 動 比 ， 如 用 齒 輪 傳 動 則 需 要采 用 多 級 傳 動 。 由 此 可 見 ， 在 較 大 傳 動 比 時 ， 蝸 桿 傳 動 具 有 結 構 緊 湊 的 特 點 。 此 外 ，蝸 桿 傳 動 和 齒 輪 傳 動 一 樣 能 保 證 傳 動 比 的 準 確 性 。 (3)承 載 能 力 較 大 。 蝸 桿 與 蝸 輪 嚙 合 時 呈 線 接 觸 ， 同 時 進 入 嚙 合 的 齒 數(shù) 較 多 ， 與點 接 觸 的 交 錯 軸

61、斜 齒 輪 傳 動 相 比 ， 承 載 能 力 大 。 (4)能 夠 自 鎖 。 當 蝸 桿 的 導 程 角 小 于 材 料 的 當 量 摩 擦 角 時 ， 則 蝸 桿 傳 動 便 可 以 自鎖 。 此 時 ， 只 能 用 蝸 桿 帶 動 蝸 輪 ， 而 不 能 用 蝸 輪 帶 動 蝸 桿 。 (5)效 率 低 。 蝸 桿 傳 動 中 ， 蝸 輪 齒 沿 蝸 桿 齒 的 螺 旋 線 方 向 滑 動 速 度 大 ， 摩 擦 較 大 ， 所 以 傳 動 效 率 較 齒 輪 傳 動 和 帶 傳 動 都 低 。 一 般 效 率 為 0.7 0.9， 具 有 自 鎖 性 的 蝸 桿傳 動 效 率 約 為

62、 0.4。 由 于 蝸 桿 傳 動 效 率 較 低 ， 摩 擦 產 生 的 熱 量 較 大 ， 所 以 要 求 工 作時 要 有 良 好 的 潤 滑 和 冷 卻 。 (6)成 本 較 高 。 為 了 減 少 摩 擦 ， 提 高 效 率 和 使 用 壽 命 ， 蝸 輪 往 往 要 用 價 格 較 貴 的青 銅 等 減 摩 材 料 。 6.7.4 蝸 桿 傳 動 的 基 本 參 數(shù) 和 幾 何 尺 寸 計 算 在 蝸 桿 傳 動 中 ， 中 間 平 面 是 指 通 過 蝸 桿 軸 線 并 與 蝸 輪 軸 線 垂 直 的 平 面 。 蝸 桿 傳 動 的 基 本 參數(shù) 和 主 要 幾 何 尺 寸 在

63、中 間 平 面 內 確 定 。 1.蝸 桿 傳 動 的 基 本 參 數(shù) （ 1） 模 數(shù) 和 壓 力 角 如 圖 所 示 ， 在 中 間 平 面 內 ， 蝸 桿 和 蝸 輪 的 嚙 合 就 相 當 于 漸 開 線 齒 輪 與齒 條 的 嚙 合 。 為 加 工 方 便 ， 規(guī) 定 在 中 間 平 面 內 的 幾 何 參 數(shù) 應 是 標 準 值 。 所 以 ， 蝸 桿 的 軸向 模 數(shù) 和 蝸 輪 的 端 面 模 數(shù) 應 相 等 ， 并 為 標 準 值 ， 分 別 用 mx1和 mt2表 示 ， 即 mx1=mt2=m。 同 時 ，蝸 桿 的 壓 力 角 x1， 等 于 蝸 輪 的 端 面 壓 力

64、 角 t2， 并 為 標 準 值 ， 即 x1= t2= =20 。 （ 2） 蝸 桿 分 度 圓 直 徑 和 導 程 角 設 z1為 蝸 桿 的 頭 數(shù) ， 為 蝸 桿 的 導 程 角 (所 謂 導 程 角 是 指 圓 柱 螺 旋 線 的 切 線 與 端 平 面 之 間所 夾 的 銳 角 )。 px1為 蝸 桿 的 軸 向 齒 距 ， d1為 分 度 圓 直 徑 ， mx1為 軸 向 模 數(shù) ， z1.px1稱 為 蝸 桿的 導 程 。 所 謂 導 程 是 指 在 圓 柱 蝸 桿 的 軸 平 面 上 ， 同 一 條 螺 紋 的 兩 個 相 鄰 的 同 側 齒 廓 之 間的 軸 向 距 離 。

65、 在 分 度 圓 柱 上 ， 導 程 角 和 導 程 的 關 系 為 ： 蝸桿傳動幾何參數(shù)1 1 1 1 11 1 1tan x xz p z m z md d d 6.7.4 蝸 桿 傳 動 的 基 本 參 數(shù) 和 幾 何 尺 寸 計 算 由 上 式 可 知 ， 當 標 準 模 數(shù) 一 定 時 ， 如 果 導 程 角 不 同 ， 則 直 徑 不 同 的 蝸 桿 ， 就 需 用 不 同 的 滾刀 去 切 制 蝸 輪 ， 經 濟 性 差 。 為 了 減 少 蝸 輪 滾 刀 數(shù) 目 ， 便 于 刀 具 標 準 化 ， 國 家 標 準 將 蝸 桿 分 度 圓直 徑 的 尺 寸 加 以 限 制 ， 相

66、 互 間 對 應 關 系 可 查 表 。 蝸 輪 輪 齒 和 斜 齒 輪 相 似 ， 輪 齒 的 旋 向 與 軸 線 之 間 的 夾 角 稱 螺 旋 角 ， 并 用 表 示 。 并 規(guī) 定 蝸 桿 分 度 圓 柱 面 上 的 導 程 角 應 等 于 蝸 輪 分 度 圓 柱 面 上 的 螺 旋 角 ， 且 兩 者 的 螺 旋 方 向 必 須 相同 。 即 = 。 2 蝸 桿 頭 數(shù) 、 蝸 輪 齒 數(shù) 和 傳 動 比 一 般 推 薦 z1=1 4， 最 多 為 6。 單 頭 蝸 桿 容 易 切 削 ， 導 程 角 小 ， 自 鎖 性 好 ， 效 率 低 。 蝸 桿 頭數(shù) 越 多 ， 加 工 越 困 難 ， 分 度 誤 差 越 大 。 在 傳 動 中 ， 蝸 輪 齒 數(shù) 不 宜 過 多 ， 否 則 將 使 結 構 不緊 湊 。 對 于 動 力 傳 動 ， 一 般 推 薦 z2=29 70， 為 了 避 免 根 切 現(xiàn) 象 ， 取 z2 27， 通 常 蝸 輪 齒數(shù) 按 傳 動 比 來 確 定 ， z2=iz1。 蝸 桿 傳 動 比 是 蝸 桿 轉 速 與 蝸 輪 轉 速 之 比 ， 也 等