1.5 等 腰 三 角 形 的 軸 對 稱 性 （ 2） 一 、 情 境 創(chuàng) 設(shè) ：在 一 個 三 角 形 中 ， 如 果 有 兩 條 邊 相 等 ， 那 么這 兩 條 邊 所 對 的 角 相 等 .反 過 來 ， 在 一 個 三 角 形 中 ， 如 果 有 兩 個 角 相等 ， 那 么 這 兩 個 角 所 對 的 邊 的 大 小 有 什 么 關(guān)系 呢 ？ A B 2 1 B A C 2 1 探 索 1： （ 1） 如 圖 1， 在 一 張 長 方 形 紙 條 上 任意 畫 一 條 截 線 AB， 所 得 1與 2相 等 嗎 ？ 為什 么 ？ 圖 1 圖 2（ 2） 如 圖 2， 將 紙 條 沿 截 線 AB折 疊 ， 在 所 得 的 ABC中 ， 仍 有 1= 2.度 量 AB和 AC的 長 度 .你 有什 么 發(fā) 現(xiàn) ？二 、 探 索 思 考 結(jié) 論 ：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角對的邊也相等.（簡稱為“等角對等邊”） 在 ABC中 ， B= C AB=AC （ 等 角 對 等 邊 ） 三 、 例 題 示 范 ：例 1.如 圖 ， 在 ABC中 ， AB=AC， 角 平 分 線 BD、CE相 交 于 點 O， OB與 OC相 等 嗎 ？ 請 說 明 理 由 . 21 O DE CB A 12 D CB A（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 探 索 2： 動 手 操 作 并 思 考（ 1） 任 意 剪 一 張 直 角 三 角 形 紙 片 ， 如 圖 1.（ 2） 剪 得 的 紙 片 是 否 能 折 成 圖 2和 圖 3的 形 狀 ？（ 3） 把 紙 片 展 開 ， 連 接 CD， 你 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？ 由 于 經(jīng) 過 折 疊 ， 和 ， 和 是 重 合 的 ， 所 以 A= ACD， B= BCD即 ： AD=CD， BD=CD所 以 CD= 直 角 三 角 形 斜 邊 上 的 中 線 等 于 斜 邊 的 一 半AB結(jié) 論 ： 例 2. 如 圖 ， 在 ABC中 ， ACB = 90 ， CD是 AB邊 上 的 中 線 且 CD = 5cm， 則 AB= . D C B A 四 、 課 后 作 業(yè)1、 在 ABC中 ， 如 果 C=50 ， A=65 ， 那么 ABC有 兩 邊 相 等 嗎 ？ 為 什 么 ？2、 ABC中 ， A=30 ， 當(dāng) B=_時 ， ABC是 等 腰 三 角 形 3、 Rt ABC中 ， 如 果 斜 邊 上 的 中 線 CD=4cm， 那么 斜 邊 AB=_cm E D CB A D C B A 4、 如 圖 ， 在 ABC中 ， AB=AC， AD BC， 垂 足 為 D，DE AB交 AC于 點 E ADE是 等 腰 三 角 形 嗎 ？ 為 什 么 ？5、 如 右 圖 ， AB=AD， ABC= ADC， BC與 DC一 定 相 等 嗎 ？為 什 么 ？ 6、 在 ABC 中 ， ABC和 ACB的 平 分 線 交 于 點O， 過 點 O作 EF BC， 交 AB于 E、 交 AC于 F， 寫 出圖 中 所 有 的 等 腰 三 角 形 ， 并 說 明 理 由 。7、 如 圖 ， ABC中 ， 角 平 分 線 BO與 CO的 相 交 點 O，OE AB， OF AC，BC=10， 求 OEF的 周 長 AB CE FO A DCB8、 如 圖 ， 在 正 方 形 ABCD所 在 的 平 面 內(nèi) ，畫 出 與 正 方 形 各 邊 均 構(gòu) 成 等 腰 三 角 形 的 點 P， 并 指出 這 樣 的 點 有 幾 個