專題一運(yùn)動的描述勻變速直線運(yùn)動 考點(diǎn)基礎(chǔ)自清考點(diǎn)互動探究內(nèi)容索引 考點(diǎn)基礎(chǔ)自清 一、質(zhì)點(diǎn)、參考系和位移1.質(zhì)點(diǎn)(1)用來代替物體有 的點(diǎn)叫做質(zhì)點(diǎn).(2)研究一個物體的運(yùn)動時，如果物體的 和大小對問題的影響可以忽略，就可以看做質(zhì)點(diǎn).(3)質(zhì)點(diǎn)是一種理想化模型，實(shí)際并不存在.2.參考系(1)參考系可以是運(yùn)動的物體，也可以是 的物體，但被選為參考系的物體，我們都假定它是靜止的.質(zhì)量 答案 形狀靜止 答案 (2)比較兩物體的運(yùn)動情況時，必須選同一 .(3)選取不同的物體作為參考系，對同一物體運(yùn)動的描述可能 .通常以地球為參考系.3.位移(1)定義：表示質(zhì)點(diǎn)的位置變動，它是質(zhì)點(diǎn)由初位置指向末位置的 線段.(2)與路程的區(qū)別：位移是 量，路程是 量.只有在 運(yùn)動中，位移的大小才等于路程.參考系不同有向矢標(biāo)單向直線 答案 二、速度1.速度(1)物理意義：描述物體運(yùn)動快慢和 的物理量，是狀態(tài)量.(2)定義式：v .(3)決定因素：v的大小由v0、a、t決定.(4)方向：與位移同向，即物體 的方向.2.平均速度(1)在變速運(yùn)動中，物體在某段時間內(nèi)的 與發(fā)生這段位移所用時間的比值叫做這段時間內(nèi)的平均速度，即 ，其方向與 的方向相同.方向運(yùn)動位移位移 答案 (2)平均速度反映一段時間內(nèi)物體運(yùn)動的平均快慢程度，它與一段時間或一段 相對應(yīng).3.瞬時速度(1)運(yùn)動物體在 (或某一位置)的速度，方向沿軌跡上物體所在點(diǎn)的切線方向指向前進(jìn)的一側(cè)，是矢量.瞬時速度的大小叫 ，是標(biāo)量.(2)瞬時速度能精確描述物體運(yùn)動的快慢，與某一時刻或某一位置相對應(yīng).位移某一時刻速率 答案 三、加速度1.速度變化量(1)物理意義：描述物體速度改變的物理量，是過程量.(2)定義式：vvv0.(3)決定因素：v由v與v0進(jìn)行矢量運(yùn)算得到，由vat知v由a與t決定.(4)方向：由v或a的方向決定.2.加速度(1)物理意義：描述物體速度 的物理量，是狀態(tài)量.(2)定義式：a .變化快慢和方向 答案 (3)決定因素：a不是由v、t、v來決定，而是由 來決定.(4)方向：與v的方向一致，由 的方向決定，而與v0、v的方向無關(guān).四、勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律1.基本規(guī)律(1)速度公式： .(2)位移公式： .(3)位移速度關(guān)系式： .這三個基本公式，是解決勻變速直線運(yùn)動的基石.均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向.合外力vv0atx v0t at2v2v 2ax 答案 2.兩個重要推論(1)物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于初、末時刻速度矢量和的一半，即：2tv(2)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：xx2x1x3x2xnxn1 .aT2 答案 五、自由落體1.特點(diǎn)和規(guī)律從 開始，即初速度為零.只受 作用的勻加速直線運(yùn)動.公式：vgt，h gt2，v22gh.2.自由落體加速度(1)在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都 ，這個加速度叫自由落體加速度，也叫 加速度.方向： .(2)在地球上其大小隨地理緯度的增加而 ，在赤道上 ，兩極處 .靜止重力12相同重力豎直向下增大最小最大 答案 六、伽利略對自由落體運(yùn)動的研究1.亞里士多德認(rèn)為物體下落的快慢是由它的 決定的，物體越重，下落得 .2.伽利略認(rèn)為，重物和輕物應(yīng)該下落得 ，他猜想落體運(yùn)動應(yīng)該是一種最簡單的 ，即它的 應(yīng)該是均勻變化的.3.日常生活中常會見到，較重的物體下落得比較快，這是由于 對不同物體的 .重量越快變速運(yùn)動同樣快速度影響不同空氣阻力 答案 4.由于自由下落物體運(yùn)動時間 ，當(dāng)時直接驗證自由落體運(yùn)動是 很困難，伽利略采用了間接的驗證方法，他讓一個銅球從阻力很小的斜面上滾下，做了上百次的實(shí)驗，證明了球在斜面上的運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動，然后將此結(jié)論合理外推到自由落體運(yùn)動上.5.伽利略的科學(xué)方法：觀察現(xiàn)象 猜想假說 修正推廣.太短勻加速直線運(yùn)動邏輯推理實(shí)驗驗證 1.(2016溫州市9月選考模擬卷)平常所說的“太陽東升西落”，選用的參考系是()A.太陽 B.地球 C.金星 D.月球 解析 解析以地球為參考系，可以觀察到“太陽東升西落”，所以B正確，應(yīng)選B. 學(xué)考通關(guān)練 2.(2016浙江4月選考)某同學(xué)繞操場一周跑了400 m，用時65 s.這兩個物理量分別是()A.路程、時刻 B.位移、時刻C.路程、時間 D.位移、時間 A.0.20 m /s B.0.30 m /s C.0.60 m /s D.3.0 m /s3.(2015浙江9月選考樣題)如圖1所示裝置可測出氣墊導(dǎo)軌上滑塊的速度.已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為0.60 cm，遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間為0.02 s，則遮光條經(jīng)過光電門的平均速度大小為() 解析圖1 4.如圖2所示，汽車向右沿直線運(yùn)動，原來的速度是v1，經(jīng)過一小段時間之后，速度變?yōu)関2，v表示速度的變化量.由圖中所示信息可知()A.汽車在做加速直線運(yùn)動B.汽車的加速度方向與v1的方向相同C.汽車的加速度方向與v的方向相同D.汽車的加速度方向與v的方向相反 解析圖2 解析速度是矢量，速度的變化量vv2v1，根據(jù)圖象可知，v的方向與初速度方向相反，而加速度的方向與速度變化量的方向相同，所以加速度方向與初速度方向相反，汽車做減速直線運(yùn)動，故C正確，A、B、D錯誤. 5.(2016麗水模擬)汽車由靜止開始勻加速前進(jìn)，經(jīng)過10 s速度達(dá)到5 m /s，則在這10 s內(nèi)()A.汽車的平均速度是0.5 m /sB.汽車的平均速度是2.5 m /sC.汽車的平均速度是5 m /sD.汽車的位移是50 m 解析 6.如圖3所示，大致地表示了伽利略探究自由落體運(yùn)動的實(shí)驗和思維過程，對于此過程的分析，以下說法正確的是()A.其中甲圖是實(shí)驗現(xiàn)象，丁圖是經(jīng)過合理的外 推得出的結(jié)論B.其中丁圖是實(shí)驗現(xiàn)象，甲圖是經(jīng)過合理的外 推得出的結(jié)論C.運(yùn)用甲圖的實(shí)驗，可“清除”重力的作用，使實(shí)驗現(xiàn)象更明顯D.運(yùn)用丁圖的實(shí)驗，可“放大”重力的作用，使實(shí)驗現(xiàn)象更明顯 解析 圖3 返回 解析伽利略探究自由落體運(yùn)動時，讓小球從斜面上滾下，此時可以“沖淡”重力的作用，使實(shí)驗現(xiàn)象更明顯，然后合理外推到斜面豎直的狀態(tài)，故正確選項為A. 返回 考點(diǎn)互動探究 1.位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系 考點(diǎn)一 運(yùn)動的描述 2.平均速度與瞬時速度的比較項目平均速度瞬時速度區(qū)別粗略描述，對應(yīng)一段時間精確描述，對應(yīng)某一時刻共同點(diǎn)描述物體運(yùn)動的快慢和方向，都是矢量，單位都是m /s 聯(lián)系勻速運(yùn)動中，平均速度等于瞬時速度 3.計算平均速度的方法(1)關(guān)鍵點(diǎn)：分清運(yùn)動性質(zhì)(2)求解方法： 例1(2016舟山市聯(lián)考)關(guān)于速度、速度的變化量和加速度，下列說法正確的是()A.物體運(yùn)動的速度變化量越大，它的加速度一定越大B.速度很大的物體，其加速度可能為零C.某時刻物體的速度為零，其加速度不可能很大D.加速度很大時，物體運(yùn)動的速度一定很快變大 特別提醒對速度與加速度關(guān)系的三點(diǎn)提醒1.速度的大小與加速度的大小沒有必然聯(lián)系.2.速度變化量與加速度沒有必然的聯(lián)系，速度變化量的大小由加速度和速度變化的時間決定.3.物體做加速運(yùn)動還是減速運(yùn)動，關(guān)鍵是看物體的加速度與速度的方向關(guān)系，而不是看加速度的變化情況.加速度的大小只反映速度變化(增加或減小)的快慢. 解析 1.(2016浙江10月學(xué)考1)下列物理量中屬于標(biāo)量的是()A.路程 B.位移 C.速度 D.加速度解析路程是只有大小的標(biāo)量，選項A正確；位移、速度、加速度都是有方向的矢量，所以選項B、C、D不正確.變式題組 解析 2.(2016寧波模擬)在公路的每個路段都有交通管理部門設(shè)置的限速標(biāo)志，如圖4所示，這是告誡駕駛員在這一路段駕駛車輛時()A.必須以這一規(guī)定速度行駛B.平均速度大小不得超過這一規(guī)定數(shù)值C.瞬時速度大小不得超過這一規(guī)定數(shù)值D.汽車上的速度計指示值，有時還是可以超過這一規(guī)定值的解析限速標(biāo)志上的數(shù)值為這一路段汽車行駛的瞬時速度的最大值，汽車上的速度計指示值為汽車行駛的瞬時速度值，不能超過這一規(guī)定值.圖4 解析 3.瞿穎的一首歌曲加速度打動了無數(shù)歌迷的心.但是物理中的加速度卻有完全不同的概念，下列關(guān)于加速度的說法中正確的是()A.加速度只有大小沒有方向，是標(biāo)量B.加速度等于物體增加的速度C.當(dāng)加速度為負(fù)值時，物體的速度大小一定隨時間而減小D.加速度方向和速度方向一致時，加速度越大，物體的速度增加得越快 解析加速度既有大小又有方向，是矢量，選項A錯誤；加速度等于單位時間內(nèi)速度的變化量，選項B錯誤；當(dāng)加速度為負(fù)值、速度也為負(fù)值時，物體的速度大小會增大，選項C錯誤；判斷物體是加速還是減速，關(guān)鍵看加速度與速度的方向，二者同向，物體做加速運(yùn)動；二者反向，物體做減速運(yùn)動，選項D正確. 分析勻變速直線運(yùn)動問題的“五種方法”(1)一般公式法題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量)沒有涉及的物理量適宜選用公式v0、v、a、t x vv0atv0、a、t、x vv 0、v、a、x tv0、v、t、x a v2v022ax 考點(diǎn)二 勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律 注意 除時間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向為正方向.當(dāng)v00時，一般以加速度a的方向為正方向.五個物理量t、v0、v、a、x必須針對同一過程. (3)逆向思維法如勻減速直線運(yùn)動可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動.(4)推論法利用xaT2，其推廣式xmxn(mn)aT2.(5)圖象法利用vt圖可以求加速度及某段時間內(nèi)位移的大??；用xt圖象可求出任意時間內(nèi)的平均速度等. 例2一個小球從斜面頂端無初速度下滑，接著又在水平面上做勻減速運(yùn)動，直到停止，它共運(yùn)動了10 s，斜面長4 m，在水平面上運(yùn)動的距離為6 m，求：(1)小球在運(yùn)動過程中的最大速度的大??；(2)小球在斜面和水平面上運(yùn)動的加速度大小. 解析答案 解析設(shè)小球在斜面上的加速度大小為a1，運(yùn)動時間為t1；在水平面上的加速度大小為a2，運(yùn)動時間為t2.方法一：基本公式法由最大速度相等得：v ma1t1a2t2，t1t210 s聯(lián)立解得：vm2 m /sa10.5 m/s2a2 0.33 m /s2.解析答案 方法二：平均速度法設(shè)小球運(yùn)動過程的最大速度為vm又有：t1t210 s，解得v m2 m /s解析答案 答案(1)2 m /s(2)0.5 m/s20.33 m /s2 總結(jié)提升 “一畫，二選，三注意”解決勻變速直線運(yùn)動問題 解析 4.(2016浙江10月學(xué)考6)某探險者在野外攀巖時，踩落一小石塊，約5 s后聽到石塊直接落到崖底的聲音.探險者離崖底的高度最接近的是()A.25 m B.50 mC.110 m D.150 m解析小石塊落到崖底，其下落規(guī)律可以看做自由落體運(yùn)動.即h gt2 ，代入數(shù)據(jù)則h 9.852 m122.5 m，考慮聲音傳回來大約需0.4 s，即下落距離應(yīng)略小于122.5 m，即選項C正確. 1212 變式題組 解析 5.汽車以v010 m /s的速度在平直公路上行駛，剎車時的加速度大小為a2 m/s2，則自駕駛員踩剎車開始，經(jīng)過2 s與6 s時汽車的位移大小之比為()A.2 3 B.3 2C.16 25 D.25 16 6.(2016溫州市聯(lián)考)一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運(yùn)動，公路邊每隔15 m有一棵樹，如圖5所示.汽車通過A、B兩棵相鄰的樹用了3 s，通過B、C兩棵相鄰的樹用了2 s.求汽車運(yùn)動的加速度和經(jīng)過B樹時的速度為多少？圖5 解析答案 解析設(shè)汽車經(jīng)過A樹時的速度為vA，加速度為a.聯(lián)立解得vA3.5 m /s，a1 m/s2由vv0at 得 vB3.5 m /s13 m/s6.5 m /s.答案1 m /s26.5 m/s 用圖象來描述兩個物理量之間的關(guān)系，是物理學(xué)中常用的方法.圖象是一種直觀且形象的語言和工具.它運(yùn)用數(shù)和形的巧妙結(jié)合，恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)各種現(xiàn)象的物理過程和物理規(guī)律.運(yùn)用圖象解題的能力可歸納為以下兩個方面：1.識圖：即從圖象中獲取有用信息作為解題的條件，弄清試題中圖象所反映的物理過程及規(guī)律，從中獲取有效信息，通常情況下，需要關(guān)注的特征量有三個層面.第一層：關(guān)注橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)；第二層：理解斜率、面積、截距的物理意義；第三層：分析交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、漸近線.常見的運(yùn)動圖象有位移時間圖象(xt圖象)、速度時間圖象(vt圖象)，圖象的形狀可以有向上傾斜、平行于t軸、向下傾斜等. 考點(diǎn)三 運(yùn)動學(xué)圖像 圖象xt圖象vt圖象圖象實(shí)例圖線含義線圖線表示質(zhì)點(diǎn)向正方向做勻速直線運(yùn)動圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動圖線表示質(zhì)點(diǎn)靜止圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動圖線表示質(zhì)點(diǎn)向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動 圖線含義點(diǎn)交點(diǎn)表示該時刻三個質(zhì)點(diǎn)相遇交點(diǎn)表示該時刻三個質(zhì)點(diǎn)有相同的速度點(diǎn)表示t1時刻質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為x1點(diǎn)表示t1時刻質(zhì)點(diǎn)的瞬時速度為v1面積圖中陰影部分的面積沒有意義圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0t1時間內(nèi)的位移斜率斜率表示速度，斜率的正負(fù)表示速度的方向，圖線速度方向為正方向，圖線速度方向為負(fù)方向斜率表示加速度，斜率的正負(fù)表示加速度的方向，圖線加速度方向為正方向，圖線加速度方向為負(fù)方向 2.作圖和用圖：依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對應(yīng)的示意圖或數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來研究和處理問題. 例3(2015寧波學(xué)考檢測)如圖6所示，物體的運(yùn)動分三段，02 s為第段，24 s為第段，45 s為第段，則下述說法中正確的是()A.第1 s與第5 s的速度方向相反B.第1 s的加速度大于第5 s的加速度C.第段與第段的平均速度相等D.第段與第段的加速度方向相同圖6 解析 解析第1 s與第5 s的速度均為正值，故速度方向相同，選項A錯誤；vt圖象中圖線的斜率大小等于物體的加速度大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向，故第1 s的加速度小于第5 s的加速度，第段與第段的加速度方向相反，選項B、D錯誤； 特別提醒圖象問題的三點(diǎn)提醒1.xt圖象、vt圖象都不是物體運(yùn)動的軌跡，圖象中各點(diǎn)的坐標(biāo)值x、v與t一一對應(yīng).2.xt圖象、vt圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定.3.無論是xt圖象還是vt圖象，所描述的運(yùn)動情況都是直線運(yùn)動. 解析 7.(2014天津理綜)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的速度時間圖象如圖7所示，該質(zhì)點(diǎn)()A.在第1秒末速度方向發(fā)生了改變B.在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變C.在第2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零D.在第3秒末和第5秒末的位置相同圖7 變式題組 解析在第1秒末質(zhì)點(diǎn)的加速度方向發(fā)生改變，速度方向未改變，A錯誤.在第2秒末質(zhì)點(diǎn)的速度方向發(fā)生改變，加速度方向未改變，B錯誤.在第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)一直沿正方向運(yùn)動，位移不為零，C錯誤.從第3秒末到第5秒末質(zhì)點(diǎn)的位移為零，故兩時刻質(zhì)點(diǎn)的位置相同，D正確. 解析 8.(多選)質(zhì)量為1 500 kg的汽車在平直的公路上運(yùn)動，其vt圖象如圖8所示，則正確的是()A.前10 s內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動，加速度為 2 m /s2B.1015 s內(nèi)汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)C.1525 s內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動，加速度為1.2 m /s2D.汽車全段的平均速度為18 m /s圖8 1015 s內(nèi)汽車的速度不變，則汽車做勻速直線運(yùn)動，選項B錯誤； 解析 9.t0時甲、乙兩物體同時從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一直線運(yùn)動，以出發(fā)點(diǎn)為參考點(diǎn)，它們的位移時間(xt)圖象如圖9所示，下列說法正確的是()A.甲做勻速直線運(yùn)動，乙做勻加速直線運(yùn)動B.0t1時間內(nèi)，甲與乙的平均速度相同C.t1時刻，甲、乙位置相同，瞬時速度相同D.t1時刻，甲在乙的前方，乙的速度大于甲的速度圖9 返回 解析甲做勻速直線運(yùn)動，乙不一定做勻加速直線運(yùn)動，因為乙圖線不一定是拋物線，選項A錯誤；0t1時間內(nèi)，甲、乙通過的位移相同，所以平均速度相同，選項B正確；t1時刻，甲、乙位置相同，乙圖線的斜率大于甲的，所以乙的瞬時速度大于甲的瞬時速度，選項C、D錯誤. 返回