第 二 十 四 章 ： 圓24.1 圓 的 有 關(guān) 性 質(zhì)24.1.1 圓 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1 了 解 圓 的 基 本 概 念 ， 并 能 準(zhǔn) 確 地 表 示 出 來 2. 理 解 并 掌 握 與 圓 有 關(guān) 的 概 念 ： 弦 、 直 徑 、 圓 弧 、等 圓 、 同 心 圓 等 重 點 難 點重 點 ： 與 圓 有 關(guān) 的 概 念 難 點 ： 圓 的 有 關(guān) 概 念 的 理 解 預(yù) 習(xí) 導(dǎo) 學(xué)一 、 自 學(xué) 指 導(dǎo)自 學(xué) ： 研 讀 課 本 P79 80內(nèi) 容 ， 理 解 記 憶 與 圓 有 關(guān) 的 概 念 ，并 完 成 下 列 問 題 探 究 ： 在 一 個 平 面 內(nèi) ， 線 段 OA繞 它 固 定 的 一 個 端 點 O旋 轉(zhuǎn) 一周 ， 另 一 個 端 點 A所 形 成 的 圖 形 叫 做 圓 ， 固 定 的 端 點 O叫做 圓 心 ， 線 段 OA叫 做 半 徑 用 集 合 的 觀 點 敘 述 以 O為 圓 心 ， r為 半 徑 的 圓 ， 可 以 說成 是 到 定 點 O的 距 離 為 r的 所 有 的 點 的 集 合 連 接 圓 上 任 意 兩 點 的 線 段 叫 做 弦 ， 經(jīng) 過 圓 心 的 弦 叫 做直 徑 ； 圓 上 任 意 兩 點 間 的 部 分 叫 做 圓 弧 ； 圓 上 任 意 一 條 直徑 的 兩 個 端 點 把 圓 分 成 兩 條 弧 ， 每 條 弧 都 叫 做 半 圓 ， 大 于半 圓 的 弧 叫 做 優(yōu) 弧 ， 小 于 半 圓 的 弧 叫 做 劣 弧 預(yù) 習(xí) 導(dǎo) 學(xué)二 、 自 學(xué) 檢 測1 以 點 A為 圓 心 ， 可 以 畫 無 數(shù) 個 圓 ； 以 已 知 線 段 AB的長 為 半 徑 可 以 畫 無 數(shù) 個 圓 ； 以 點 A為 圓 心 ， AB的 長 為 半 徑 ，可 以 畫 1個 圓 點 撥 精 講 ： 確 定 圓 的 兩 個 要 素 ： 圓 心 (定 點 )和 半 徑 (定 長 ) 圓 心 確 定 圓 的 位 置 ， 半 徑 確 定 圓 的 大 小 2 到 定 點 O的 距 離 為 5的 點 的 集 合 是 以 O為 圓 心 ， 5為 半徑 的 圓 合 作 探 究一 、 小 組 合 作1 O的 半 徑 為 3 cm， 則 它 的 弦 長 d的 取 值 范 圍是 點 撥 精 講 ： 直 徑 是 圓 中 最 長 的 弦 2 O中 若 弦 AB等 于 O的 半 徑 ， 則 AOB的 形 狀 是 點 撥 精 講 ： 與 半 徑 相 等 的 弦 和 兩 半 徑 構(gòu) 造 等 邊 三 角 形是 常 用 數(shù) 學(xué) 模 型 0 d 6等 邊 三 角 形3 如 圖 ， 點 A， B， C， D都 在 O上 在 圖 中 畫 出 以 這 4點 為 端 點 的 各 條弦 這 樣 的 弦 共 有 多 少 條 ？解 ： 圖 略 .6條 二 、 跟 蹤 練 習(xí)合 作 探 究1.(1)在 圖 中 ， 畫 出 O的 兩 條 直 徑 ； (2)依 次 連 接 這 兩 條 直 徑 的 端 點 ， 得 一 個 四 邊 形 判斷 這 個 四 邊 形 的 形 狀 ， 并 說 明 理 由 解 ： 矩 形 理 由 ： 由 于 該 四 邊 形 對 角 線 互 相 平 分 且 相等 ， 所 以 該 四 邊 形 為 矩 形 作 圖 略 點 撥 精 講 ： 由 剛 才 的 問 題 思 考 ： 矩 形 的 四 個 頂 點 一 定共 圓 嗎 ？ 合 作 探 究2 一 點 和 O上 的 最 近 點 距 離 為 4 cm， 最 遠 距 離 為 10 cm， 則 這 個 圓 的 半 徑 是 或 點 撥 精 講 ： 這 里 分 點 在 圓 外 和 點 在 圓 內(nèi) 兩 種 情 況 3 如 圖 ， 圖 中 有 條 直 徑 ， 條 非 直 徑 的 弦， 圓 中 以 A為 一 個 端 點 的 優(yōu) 弧 有 條 ， 劣 弧 有 條 點 撥 精 講 ： 這 類 數(shù) 弧 問 題 ， 為 防 多 數(shù) 或 少 數(shù) ， 通 常 按一 定 的 順 序 和 方 向 來 數(shù) 3cm 7cm1 24 4 合 作 探 究4 如 圖 ， O中 ， 點 A， O， D以及 點 B， O， C分 別 在 一 直 線 上 ， 圖中 弦 的 條 數(shù) 為 點 撥 精 講 ： 注 意 緊 扣 弦 的 定 義 5 如 圖 ， CD為 O的 直 徑 ， EOD 72 ， AE交 O于 B， 且AB OC， 求 A的 度 數(shù) 解 ： 24 .點 撥 精 講 ： 連 接 OB構(gòu) 造 三 角 形 ，從 而 得 出 角 的 關(guān) 系 2 合 作 探 究6 如 圖 ， 已 知 AB是 O的 直 徑 ， 點 C在 O上 ， 點 D是 BC的 中 點 ， 若 AC 10 cm， 求 OD的 長 解 ： 5 cm.點 撥 精 講 ： 這 里 別 忘 了 圓 心 O是 直 徑 AB的 中 點 課 堂 小 結(jié) 1 圓 的 定 義 、 圓 的 表 示 方 法 及 確 定 一 個圓 的 兩 個 基 本 條 件 2 圓 的 相 關(guān) 概 念 ： (1)弦 、 直 徑 ； (2)弧 及其 表 示 方 法 ； (3)等 圓 、 等 弧 當(dāng) 堂 訓(xùn) 練本 課 時 對 應(yīng) 訓(xùn) 練 部 分