84 絕 熱 過 程 第 8章 熱 力 學 基 礎 1),( 111 TVp ),( 222 TVp 1p2p 1V 2V p Vo一 絕 熱 過 程在 系 統(tǒng) 不 與 外 界 交 換 熱 量 的條 件 下 ， 系 統(tǒng) 的 狀 態(tài) 變 化 過程 叫 做 絕 熱 過 程 . 0d Q特 征 Vdd dp V E 21 2 1d ( )V VV molMp V C T TM 氣 體 對 外 做 功 : 絕 熱 方 程 1TV 恒 量pV 恒 量 Tp 1 恒 量 84 絕 熱 過 程 第 8章 熱 力 學 基 礎 2絕 熱 過 程 曲 線 的 斜 率等 溫 過 程 曲 線 的 斜 率dd Sp pV V 絕 熱 線 的 斜 率 大 于等 溫 線 的 斜 率 . pV CpV CAp AV VAV A p Vo T 0QVSp Tp BC 常 量 A處 斜 率 為 dd AS AppV V dd Tp pV V A處 斜 率 為 dd AT AppV V 84 絕 熱 過 程 第 8章 熱 力 學 基 礎 3*二 絕 熱 方 程 的 推 導d 0Q d dVmolMp V C TM d d d mol molM MpV RT p V V p R TM M ( ) d dV VC R p V C V p d d/ 0p V p V p VC C R C C p V ln lnp V pV 恒 量 或 恒 量 11mol TVMpV RTM p T 恒 量恒 量 84 絕 熱 過 程 第 8章 熱 力 學 基 礎 4),( 111 TVp ),( 222 TVp 1p2p 1V 2V p Vo A絕 熱 膨 脹 ),( 111 TVp ),( 222 TVp 1p2p 1V2V p Vo A絕 熱 壓 縮 1E 2E1E 2E A A 84 絕 熱 過 程 第 8章 熱 力 學 基 礎 5例 8.1 1mol單 原 子 理 想 氣 體 ， 由 狀 態(tài) ，先 等 體 加 熱 至 壓 強 增 大 1倍 ， 再 等 壓 加 熱 至 體 積 增 大1倍 ， 最 后 再 經 絕 熱 膨 脹 ， 使 其 溫 度 降 至 初 始 溫 度 ，如 圖 所 示 .試 求 ： 1( )a p 1， V解 (1) 1 1a pVT R 1 1 c cd a pVpVT T TR R c，1 1 1 1(2 )(2 ) 4 4c ap V pVT TR R (1)狀 態(tài) d的 體 積 ；(2)整 個 過 程 對 外 做 的 功 ；(3)整 個 過 程 吸 收 的 熱 量 .dV 84 絕 熱 過 程 第 8章 熱 力 學 基 礎 6(2)先 求 各 分 過 程 的 功 1 11 1.67 1 1 1( ) 4 2 15.8cd cdTV V V VT 1 1 1 1 102 (2 ) 2abbcAA p V V pV 1 1c c d dTV T V 由 絕 熱 方 程 1 1( ) ( )3 9 9(4 )2 2 2cd cd v d c v c da a aA E C T T C T TR T T RT pV 整 個 過 程 對 外 做 的 總 功 為 1 1132ab bc cdA A A A pV 84 絕 熱 過 程 第 8章 熱 力 學 基 礎 7(3)計 算 整 個 過 程 吸 收 的 總 熱 量 有 兩 種 方 法方 法 一 ： 根 據(jù) 整 個 過 程 吸 收 的 總 熱 量 等 于 各 分 過 程吸 收 熱 量 的 和 .先 求 各 分 過 程 熱 量 為 1 1 1 13 3( ) ( )2 25 5( ) ( ) ( ) 52 20ab v b a b abc p c b c b c c b bcdQ C T T R T T pVQ C T T R T T pV p V pVQ 1 1132ab bc cdQ Q Q Q pV 84 絕 熱 過 程 第 8章 熱 力 學 基 礎 8方 法 二 ： 對 abcd整 個 過 程 應 用 熱 力 學 第 一 定 律 ：abcd ad abcdQ E A a dT T 0adE 1 1132abcd abcdQ A pV