知識(shí)專題 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 考題二與平行板電容器有關(guān)的電場(chǎng)問(wèn)題考題三帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)欄目索引 考題一對(duì)電場(chǎng)性質(zhì)的理解與應(yīng)用 考題一對(duì)電場(chǎng)性質(zhì)的理解與應(yīng)用1.電場(chǎng)性質(zhì)知識(shí)精講 2.電場(chǎng)性質(zhì)的判斷思路(1)明確電場(chǎng)的電場(chǎng)線與等勢(shì)面的分布規(guī)律.(2)利用電場(chǎng)線的疏密分布規(guī)律或場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理判定場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱.(由a 判斷a的變化)(3)根據(jù)電場(chǎng)力與電場(chǎng)線相切(與等勢(shì)面垂直)，且指向軌跡的彎曲方向，或軌跡一定夾在力與速度方向之間，分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題.(4)根據(jù)電場(chǎng)線的方向、電場(chǎng)線的疏密及電勢(shì)能的大小分析電勢(shì)的高低.(5)應(yīng)用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變之間的關(guān)系判定電勢(shì)能的大小或電場(chǎng)力做功情況. 解析 例1在直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖1，M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零.靜電力常量用k表示.若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為()圖1典例剖析 1.在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正三角形abc，頂點(diǎn)a、b處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，c處固定一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷，它們的電荷量都相等，如圖2所示，D點(diǎn)為正三角形外接圓的圓心，E、G、H分別為ab、ac、bc的中點(diǎn)，E、F兩點(diǎn)關(guān)于c點(diǎn)對(duì)稱.下列說(shuō)法中正確的是()A.D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，電勢(shì)也為零B.E、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反C.G、H兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同D.將一帶正電的試探電荷由E點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中，該電荷的電勢(shì)能減小變式訓(xùn)練圖2 2.在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1和q2，x軸上電勢(shì)隨x而變化的關(guān)系如圖3所示，則()A.xx1處電場(chǎng)強(qiáng)度為0B.xx2處電場(chǎng)強(qiáng)度不為0C.q1、q2為不等量異種電荷，且正電荷在x0處， 負(fù)電荷在x0的某處D.q1、q2為等量異種電荷，且正電荷在x0處， 負(fù)電荷在x0的某處 解析圖3 解析在x圖象中，電勢(shì)降低最快的方向即為場(chǎng)強(qiáng)方向，則x2右側(cè)的場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)向，x2左側(cè)的場(chǎng)強(qiáng)方向向右；由E 知圖象的斜率為場(chǎng)強(qiáng)的大小，得x1處電勢(shì)為零，場(chǎng)強(qiáng)不為零；x2處場(chǎng)強(qiáng)為零，電勢(shì)不為零，選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤.兩個(gè)電荷的連線上出現(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)(x2處)有兩種情況，一是同種電荷之間，但兩側(cè)的電勢(shì)變化相同；二是異種電荷的連線之外，x1處的電勢(shì)為正逐漸降低且場(chǎng)強(qiáng)向右，可知此處附近場(chǎng)源電荷為正，負(fù)電荷在x0的某處滿足要求，選項(xiàng)C正確、選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 3.點(diǎn)電荷Q1、Q2和Q3所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)的等勢(shì)面與紙面的交線如圖4所示，圖中標(biāo)在等勢(shì)面上的數(shù)值分別表示該等勢(shì)面的電勢(shì)，a、b、c 表示等勢(shì)面上的點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的有()A.位于g點(diǎn)的點(diǎn)電荷不受電場(chǎng)力作用B.b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定相等C.把電荷量為q的正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到i點(diǎn)，再?gòu)膇點(diǎn) 移到f點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做的總功大于把該點(diǎn)電荷 從a點(diǎn)直接移到f點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功D.把1 C正電荷從m點(diǎn)移到c點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力做的功等于7 kJ 解析返回圖4 解析位于g點(diǎn)的位置電勢(shì)為零，場(chǎng)強(qiáng)不為零，所以點(diǎn)電荷受電場(chǎng)力作用，故A錯(cuò)誤；b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是由點(diǎn)電荷Q1、Q2和Q3所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)疊加產(chǎn)生的，Q2和Q3與b點(diǎn)和d點(diǎn)的距離不等，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E 得Q2和Q3在b點(diǎn)和d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不等，方向不同.所以b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不相等，故B錯(cuò)誤； 解析 根據(jù)電場(chǎng)力做功WqU得把電荷量為q的正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到i點(diǎn)，再?gòu)膇點(diǎn)移到f點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做的總功等于把該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)直接移到f點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功，故C錯(cuò)誤；把1 C正電荷從m點(diǎn)移到c點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力做的功WqU1 C4 kV(3 kV)7 kJ，故D正確. 返回 1.必須記住的三個(gè)公式考題二與平行板電容器有關(guān)的電場(chǎng)問(wèn)題方法指導(dǎo)2.必須明確的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)電路處于接通狀態(tài)時(shí)，電容器兩極板間電壓不變.(2)電路處于斷開狀態(tài)時(shí)，電容器兩極板間的帶電荷量不變. 例2(2016天津理綜4)如圖5所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，表示靜電計(jì)指針的偏角.若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置，則()A.增大，E增大 B.增大，Ep不變C.減小，E p增大 D.減小，E不變解析 典例剖析圖5 4.如圖6所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電荷量很少，可被忽略.一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn).現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則()A.靜電計(jì)指針張角變小B.平行板電容器的電容將變大C.帶電油滴的電勢(shì)能將增大D.若先將電容器上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開，再將下極板向下移動(dòng)一小段 距離，則帶電油滴所受電場(chǎng)力不變 解析 變式訓(xùn)練圖6 解析現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，導(dǎo)致極板間距離增大，靜電計(jì)測(cè)量的是電容器兩端的電勢(shì)差，因?yàn)殡娙萜魇冀K與電源相連，則電勢(shì)差不變，所以靜電計(jì)指針張角不變，故A錯(cuò)誤.電勢(shì)差不變，d增大，則電場(chǎng)強(qiáng)度減小，P點(diǎn)與上極板的電勢(shì)差減小，則P點(diǎn)的電勢(shì)增大，因?yàn)樵撾姾蔀樨?fù)電荷，則電勢(shì)能減小.故C錯(cuò)誤. 5.如圖7所示，兩個(gè)水平放置的平行板電容器，A板用導(dǎo)線與M板相連，B板和N板都接地.讓A板帶電后，在兩個(gè)電容器間分別有P、Q兩個(gè)帶電油滴都處于靜止?fàn)顟B(tài).A、B間電容為C1，電壓為U1，帶電量為Q1；M、N間電容為C2，電壓為U2，帶電量為Q2.若將B板稍向下移，下列說(shuō)法正確的是()A.P向下動(dòng)，Q向上動(dòng) B.U 1減小，U2增大C.Q1減小，Q2增大 D.C1減小，C2增大解析圖7 假設(shè)Q不變，則AB板間的電壓U1將增大，大于MN間的電壓，AB板將向MN板充電，故Q1減小，Q2增大，故C正確； 6.如圖8所示，平行板電容器兩極板水平放置，電容為C，開始時(shí)開關(guān)閉合，電容器與一直流電源相連，極板間電壓為U，兩極板間距為d，電容器儲(chǔ)存的能量E CU2.一電荷量為q的帶電油滴，以初動(dòng)能Ek0從平行板電容器的兩個(gè)極板中央水平射入(極板足夠長(zhǎng))，帶電油滴恰能沿圖中所示水平虛線勻速通過(guò)電容器，則()圖8 解析返回 解析 保持開關(guān)閉合，僅將上極板下移 ，則向上的電場(chǎng)力大于重力，故帶電油滴向上運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤； 返回 斷開開關(guān)，電量不變，當(dāng)兩極板間距離發(fā)生變化的時(shí)候，場(chǎng)強(qiáng)不變，即電場(chǎng)力不變，故粒子仍沿直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤； 考題三帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)精講1.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題思路首先分析粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，區(qū)分是在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題還是曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.2.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)中，v 0與E平行時(shí)，優(yōu)先用功能關(guān)系求解，若不行，則用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式.(2)非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，只能用功能關(guān)系求解. 3.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(v0垂直于E的方向)，如圖9所示圖9處理方法：應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解. 典例剖析例3如圖10所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從y軸上的A點(diǎn)以初速度v0(未知)水平拋出，兩長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬板M、N傾斜放置且與水平方向間的夾角為37，帶電小球恰好能垂直M板從其中心小孔B進(jìn)入兩板間(sin 370.6，cos 370.8)(1)試求帶電小球在y軸上的拋出點(diǎn)A的坐標(biāo)以及小球拋出的初速度v0；(2)若該平行金屬板M、N間有如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與小球質(zhì)量之間的關(guān)系滿足E ，試計(jì)算兩平行板M、N之間的垂直距離d至少為多少時(shí)才能保證小球不 打在N板上.圖10 答案 思維規(guī)范流程 步驟1：小球由A B做平拋 運(yùn)動(dòng)，分方向列方程 (1)A B 水平方向： 豎直方向： 答案 小球垂直M板在B進(jìn)入電場(chǎng)， 在B點(diǎn)：分解速度 A點(diǎn)的縱坐標(biāo)：列幾何關(guān)系， 得結(jié)論 在B點(diǎn)：_ y 解得y ，v 0 所以A的坐標(biāo)為(0， L) 答案 步驟2：在B點(diǎn)，速度合成法 求vB進(jìn)入電場(chǎng)后的受力情況. vB qE mgcos 答案 對(duì)小球列牛頓第二定律表 達(dá)式： 分方向列方程：得結(jié)論 所以小球做類平拋運(yùn)動(dòng) 所以a d at 2 d L mgsin magsin vBt每式各1分 7.(2016四川理綜9)中國(guó)科學(xué)院2015年10月宣布中國(guó)將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器.加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用.如圖11所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極.質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過(guò)各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在漂移管間被電場(chǎng)加速，加速電壓視為不變.設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為8106 m/s，進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為110 7 m/s，電源頻率為1107 Hz，漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間視為電源周期的 ，質(zhì)子的荷質(zhì)比取1108 C/kg.求： 變式訓(xùn)練 圖11 解析答案 (1)漂移管B的長(zhǎng)度；解析設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B的速度為vB，電源頻率、周期分別為f、T，漂移管B的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得L0.4 m答案0.4 m (2)相鄰漂移管間的加速電壓.解析設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管E的速度為vE，相鄰漂移管間的加速電壓為U，電場(chǎng)力對(duì)質(zhì)子所做的功為W，質(zhì)子從漂移管B運(yùn)動(dòng)到漂移管E電場(chǎng)力做功W，質(zhì)子的電荷量為q、質(zhì)量為m，則WqU W3W 聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得U610 4 V.答案6104 V返回解析答案