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1、第六章第六章 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度 波動的調(diào)節(jié)波動的調(diào)節(jié)6-1 概述概述6-2 機(jī)械的運(yùn)動方程式機(jī)械的運(yùn)動方程式6-3 機(jī)械運(yùn)動方程式的求解機(jī)械運(yùn)動方程式的求解6-4 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度 波動及其調(diào)節(jié)波動及其調(diào)節(jié)6-5 機(jī)械的非周期性速度波動及其調(diào)節(jié)機(jī)械的非周期性速度波動及其調(diào)節(jié)返回返回6-1 概概 述述1本章研究的內(nèi)容及目的(1)研究在外力作用下機(jī)械真實運(yùn)動規(guī)律的求解 機(jī)構(gòu)的運(yùn)動規(guī)律通常用其原動件的運(yùn)動規(guī)律(即位移、速度及加速度)描述。而其真實運(yùn)動規(guī)律是由其各構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量和作用于其上的驅(qū)動力與阻抗力等因素而決定的。上述參數(shù)往往
2、是隨時間而變化的。要對機(jī)構(gòu)進(jìn)行精確的運(yùn)動分析和力分析,就需要確定原動件的真實運(yùn)動規(guī)律。這對于機(jī)械設(shè)計,特別是高速、重載、高精度和高自動化的機(jī)械是十分重要的。(2)研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動及其調(diào)節(jié) 機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)速度波動,這種速度波動會導(dǎo)致在運(yùn)動副中產(chǎn)生附加的動壓力,并引起機(jī)械的振動,從而降低機(jī)械的壽命、效率和工作質(zhì)量。為了降低機(jī)械速度波動的影響,就需要研究其波動和調(diào)節(jié)方法,以便設(shè)法將機(jī)械運(yùn)動速度波動的程度限制在許可的范圍之內(nèi)。(1)起始階段機(jī)械的角速度由零漸增至m,其功能關(guān)系為WdWcE概述概述(2/6)2機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個階段(2)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段 周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)m常數(shù),而 作周期性變化
3、;在一個運(yùn)動循環(huán)的周期內(nèi),WdWc。等速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)m常數(shù),WdWc。(3)停車階段由m漸減為零;EWc。3 驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力(1)驅(qū)動力 所謂機(jī)械特性通常是指力(或力矩)和運(yùn)動參數(shù)(位移、速度、時間等)之間的關(guān)系。1)分類,作用在機(jī)械上的力常按其機(jī)械特性來分類。概述概述(3/6)如電動機(jī) Md Md()OMd直流并激電動機(jī)OMd直流并激電動機(jī)OMd交流異步電動機(jī)常數(shù)位移的函數(shù)速度的函數(shù)如重錘驅(qū)動件FdCOFds重錘COFdsFd=Ks彈簧OMd內(nèi)燃機(jī)如彈簧 FdFd(s),內(nèi)燃機(jī) MdMd()驅(qū)動力可分為:概述概述(4/6)MOABC交流異步電動機(jī)2)驅(qū)動力的表達(dá)式 當(dāng)用解析法研究機(jī)械在外力作用
4、下的運(yùn)動時,原動機(jī)發(fā)出的驅(qū)動力必須以解析式表達(dá)。為了簡化計算,常將原動機(jī)的機(jī)械特性用簡單的多項式來近似表示。N0MnnMd 設(shè)交流異步電動機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩為Mn,額定角速度為n;同步轉(zhuǎn)速為0,此時轉(zhuǎn)矩為零。其機(jī)械特性曲線BC的部分,又常近似地以直線NC(或拋物線)來代替。其上任意一點(diǎn) 所 確定的驅(qū)動力矩 Md 可表達(dá)為Md=Mn(0)/(0n)式中Mn、0、n可由電動機(jī)產(chǎn)品目錄中查出。概述概述(5/6)驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力的確定,涉及到許多專業(yè)知識,已不屬于本課程的范圍。(2)工作阻力 機(jī)械的執(zhí)行構(gòu)件 所 承受的生產(chǎn)阻力的變化規(guī)律,常取決于機(jī)械工藝過程的特點(diǎn)。按其機(jī)械特性來分,生產(chǎn)阻力可分為:如起重機(jī)
5、、車床等。如曲柄壓力機(jī)、活塞式壓縮機(jī)等。如鼓風(fēng)機(jī)、離心泵等。如揉面機(jī)、球磨機(jī)等。說明另外,在本章中認(rèn)為外力是已知的。常數(shù)執(zhí)行構(gòu)件的函數(shù)執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)時間的函數(shù)概述概述(6/6)設(shè)第i個構(gòu)件的作用力為Fi、力矩為Mi,6-2 機(jī)械的運(yùn)動方程式機(jī)械的運(yùn)動方程式1機(jī)械運(yùn)動方程的一般表達(dá)式 研究機(jī)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)問題時,需建立包含作用在機(jī)械上的力、構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量和其運(yùn)動參數(shù)的機(jī)械運(yùn)動方程。對于具有n個活動構(gòu)件的機(jī)械,式中Mi與i同相時,取“”號,反相時,取“”號。力Fi的作用點(diǎn)的速度為vi、構(gòu)件的角速度為i,F(xiàn)i與vi間的夾角為i。機(jī)械運(yùn)動方程式的一般表達(dá)式為SimiJSiFiMiviiid(miv
6、si/2Jsii/2)(FivicosiMii)dt ni=1 ni=122例 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動方程的建立2機(jī)械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型 對于單自由度的機(jī)械,描述它的運(yùn)動規(guī)律只需一個獨(dú)立廣義坐標(biāo)。因此在研究機(jī)械在外力作用下的運(yùn)動規(guī)律時,只需確定出該坐標(biāo)隨時間變化的規(guī)律即可。為了求得得簡單易解的機(jī)械運(yùn)動方程式,對于單自由度機(jī)械系統(tǒng)可以先將其簡化為一等效動力學(xué)模型,然后再據(jù)此列出其運(yùn)動方程式。例 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的等效動力學(xué)模型機(jī)械的運(yùn)動方程式機(jī)械的運(yùn)動方程式(2/5)以曲柄為等效構(gòu)件時的等效動力學(xué)模型 以滑塊為等效構(gòu)件時的等效動力學(xué)模型 (1)等效動力學(xué)模型的概念:結(jié)論:對于一個單自由度機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動
7、的研究,可簡化為對其一個等效轉(zhuǎn)動構(gòu)件或等效移動構(gòu)件的運(yùn)動的研究。等效轉(zhuǎn)動慣量(或等效質(zhì)量)是等效構(gòu)件具有的假想的轉(zhuǎn)動慣量(或質(zhì)量),且使等效構(gòu)件 所 具有的動能應(yīng)等于原機(jī)械系統(tǒng)中 所 有運(yùn)動構(gòu)件的動能之和。等效力矩(或等效力)是作用在等效構(gòu)件上的一個假想力矩(或假想力),其瞬時功率應(yīng)等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)各構(gòu)件上的所 有外力在同一瞬時的功率之和。我們把具有等效轉(zhuǎn)動慣量(或等效質(zhì)量),其上作用的等效力矩(或等效力)的等效構(gòu)件就稱為原機(jī)械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型。機(jī)械的運(yùn)動方程式機(jī)械的運(yùn)動方程式(3/5)(2)等效動力學(xué)模型的建立 首先,可選取機(jī)械中待求速度的轉(zhuǎn)動或移動構(gòu)件為等效構(gòu)件,并以其位置參數(shù)為廣
8、義坐標(biāo)。其次,確定系統(tǒng)廣義構(gòu)件的等效轉(zhuǎn)動慣量Je或等效質(zhì)量me,和等效力矩Me或等效力Fe。其中Je或me的大小是根據(jù)等效構(gòu)件與原機(jī)械系統(tǒng)動能相等的條件來確定;而Me或Fe的大小則是根據(jù)等效構(gòu)件與原機(jī)械系統(tǒng)的瞬時功率相等的條件來確定。機(jī)械的運(yùn)動方程式機(jī)械的運(yùn)動方程式(4/5)Jemi(vSi/)2JSi(i/)2MeFicosi(vi/)Mi(i/)memi(vSi/v)2JSi(i/v)2FeFicosi(vi/v)Mi(i/v)等效轉(zhuǎn)動慣量(等效質(zhì)量)和等效力矩(等效力)的一般計算公式表達(dá)如下:當(dāng)取轉(zhuǎn)動構(gòu)件為等效構(gòu)件時,則當(dāng)取移動構(gòu)件為等效構(gòu)件時,機(jī)械的運(yùn)動方程式機(jī)械的運(yùn)動方程式(5/5)
9、例 齒輪推動連桿機(jī)構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩的計算6-3 機(jī)械運(yùn)動方程式的求解機(jī)械運(yùn)動方程式的求解 由前可知,單自由度機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式可用其等效構(gòu)件的運(yùn)動方程式來表示,現(xiàn)以等效回轉(zhuǎn)構(gòu)件為例,幾種常見的機(jī)械運(yùn)動方程式的求解問題及其求解方法介紹如下:因此,求解運(yùn)動方程式的方法也不盡相同,一般有解析法、數(shù)值計算法和圖解法等。其等效力矩(或等效力)可能是位置、速度或時間的函數(shù),而其等效轉(zhuǎn)動慣量(或等效質(zhì)量)可能是常數(shù)或位置的函數(shù),而且它們又可以用函數(shù)、數(shù)值表格或曲線等形式給出。1等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩均為位置的函數(shù) 如用內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動活塞式壓縮機(jī)的機(jī)械系統(tǒng),其系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩均為機(jī)構(gòu)位置的函
10、數(shù),即Je(),Me()Med()Mer()若已知邊界條件:當(dāng)tt0時,0,0,JeJe0。則機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式為Je()2()Je002 Me()d21210(2)運(yùn)動方程式的求解,由上式可得(1)機(jī)械系統(tǒng)實例及其運(yùn)動方程式 Je0Je()02 2Je()Me()d0()即可解出 ()。機(jī)械運(yùn)動方程式的求解機(jī)械運(yùn)動方程式的求解(2/5)1)求 (t)()d/dt變換并積分得 d()0 dt tt0 d()0tt0 2)求 ddtddddt 當(dāng)?shù)刃Я睾偷刃мD(zhuǎn)動慣量均為常數(shù)時,即Me常數(shù),Je常數(shù)。邊界條件:當(dāng)tt0時,0,0,其運(yùn)動方程式為Jed/dtMe積分得0t00tt2/2機(jī)械運(yùn)動方
11、程式的求解機(jī)械運(yùn)動方程式的求解(3/5)dd(1)機(jī)械系統(tǒng)實例及其運(yùn)動方程式 如用電動機(jī)驅(qū)動的攪拌機(jī)系統(tǒng),則 Je常數(shù),Me()Med()Mer(),其運(yùn)動方程式為Me()Jed/dt(2)運(yùn)動方程式的求解,由上式分離變量得dtJed/Me()即可求得 (t),而d/dt。再由d dt積分得tt0Je d/Me()00 (t)dttt0機(jī)械運(yùn)動方程式的求解機(jī)械運(yùn)動方程式的求解(4/5)2等效轉(zhuǎn)動慣量是常數(shù),等效力矩是速度的函數(shù)(1)機(jī)械系統(tǒng)實例:用電動機(jī)驅(qū)動的刨床、沖床等機(jī)械系統(tǒng)。其運(yùn)動方程式為 dJe()2/2Je()dMe(,)d(2)運(yùn)動方程式的求解因此方程為非線性微分方程,故需用數(shù)值法
12、求解。i+1Me(i,i)Jii3JiJi+1 2Jii由進(jìn)行數(shù)值計算求解。機(jī)械運(yùn)動方程式的求解機(jī)械運(yùn)動方程式的求解(5/5)3等效轉(zhuǎn)動慣量是位置的函數(shù),等效力矩是位置和速度的函數(shù)6-4 機(jī)械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)機(jī)械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)1機(jī)械的周期性速度波動 機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段,其原動件的角速度在其恒定的平均角速度m上下瞬時的變化(即出現(xiàn)波動),但在一個周期T的始末,其角速度是相等的,這時機(jī)械具有的動能是相等的。這種速度波動就稱為機(jī)械的周期性速度波動。機(jī)器在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段,其等效力矩一般是機(jī)械位置的周期性函數(shù),即Me(T)Me()。等效力矩作周期性變化,使機(jī)器時而出現(xiàn)盈功,時而出現(xiàn)虧功;
13、因此,當(dāng)在等效力矩和等效轉(zhuǎn)動慣量變化的公共周期內(nèi),機(jī)器的總驅(qū)動功等于總阻抗功(即WdWr)時,則機(jī)器等效構(gòu)件的角速度將發(fā)生相同周期的周期性速度波動。(1)產(chǎn)生周期性速度波動的原因(2)周期性速度波動程度的描述 機(jī)械速度的高低,工程上通常用機(jī)械的平均角速度m(即算術(shù)平均值)來表示。即m(maxmin)/2對于不同的機(jī)械,的要求不同,機(jī)械速度波動的程度,則通常用機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)來表示,其定義為角速度波動的幅度與平均值之比,即(maxmin)/mOTminmax機(jī)械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)機(jī)械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)(2/6)故規(guī)定有許用值(表7-2)。2周期性速度波動的調(diào)節(jié)(1)周期性速度波
14、動調(diào)節(jié)的方法 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的速度波動對機(jī)械的工作是不利的,它不僅影響機(jī)械的工作質(zhì)量,而且會影響到機(jī)械的效率和壽命,所以必須加以控制和調(diào)節(jié),將其限制在許可的范圍內(nèi)。機(jī)械速度波動的調(diào)節(jié)就是要設(shè)法減小機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù),使其不超過許用值,即 機(jī)械的周期性波動調(diào)節(jié)的方法就是在機(jī)械中安裝飛輪具有很大轉(zhuǎn)動慣量的回轉(zhuǎn)構(gòu)件。在機(jī)械系統(tǒng)出現(xiàn)盈功時,吸收儲存多余的能量,而在出現(xiàn)虧功時釋放其能量,以彌補(bǔ)能量的不足,飛輪調(diào)速是利用它的儲能作用,從而使機(jī)械的角速度變化幅度得以緩減,即達(dá)到調(diào)節(jié)作用。機(jī)械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)機(jī)械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)(3/6)(2)飛輪調(diào)速的基本原理 當(dāng)機(jī)械系統(tǒng)的等效構(gòu)件上裝加一個
15、轉(zhuǎn)動慣量為JF的飛輪之后,需飛輪儲存的最大盈虧功為WmaxEmaxEmin,這時等效構(gòu)件的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)則為 Wmax/(JeJF)m2 由此可知,只要JF足夠大,就可使 減少,則滿足,即達(dá)到了調(diào)速的目的。(3)飛輪轉(zhuǎn)動慣量的近似計算 為了使機(jī)械系統(tǒng)滿足調(diào)速的要求,需裝加在等效構(gòu)件上的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為JF的計算公式為 則Je 可忽略不計,有 JFWmax/(m2)。則 JF 900Wmax/(nm22)。JFWmax/(m2)Je如果 Je Mer或 Mer Med,可能會導(dǎo)致“飛車”破壞或“停車”現(xiàn)象。為了避免這兩種情況的發(fā)生,必須對這種非周期性的速度波動進(jìn)行調(diào)節(jié)。2非周期性速度波動的調(diào)節(jié) 機(jī)械的非周期性速度波動調(diào)節(jié)的本質(zhì)是要機(jī)械重新恢復(fù)建立穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)。為此,就需要設(shè)法使等效驅(qū)動力矩與等效工作阻力矩恢復(fù)平衡關(guān)系。機(jī)械的非周期性速度波動的調(diào)節(jié)有如下兩種情況:其本身具有自調(diào)性。(2)對于以內(nèi)燃機(jī)等為原動機(jī)的機(jī)械,需安裝調(diào)速器來調(diào)節(jié)。調(diào)速器的種類很多,按執(zhí)行機(jī)構(gòu)分類主要有機(jī)械式的、氣動式的、機(jī)械氣動式的、液壓式的、電液式的和電子式的。機(jī)械的非周期性速度波動及其調(diào)節(jié)機(jī)械的非周期性速度波動及其調(diào)節(jié)(2/2)(1)對于以電動機(jī)為原動機(jī)的機(jī)械,例 燃?xì)鉁u輪發(fā)動機(jī)中采用的離心式調(diào)速器(動畫)