《《電阻電路分析》PPT課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《電阻電路分析》PPT課件（143頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 介 紹 線 性 電 阻 單 口 網(wǎng) 絡(luò) 的 電 壓 電 流 關(guān) 系 及 其 等 效 電 路討 論 電 阻 星 形 聯(lián) 結(jié) 聯(lián) 接 和 三 角 形 聯(lián) 結(jié) 的 等 效 變 換網(wǎng) 孔 分 析 法 和 節(jié) 點(diǎn) 分 析 法含 受 控 源 的 電 路 分 析討 論 簡(jiǎn) 單 非 線 性 電 阻 電 路 的 分 析 圖 2 1 2 1 電 阻 單 口 網(wǎng) 絡(luò) 單口網(wǎng)絡(luò)：只有兩個(gè)端鈕與其它電路相連接的網(wǎng)絡(luò)，稱為二端網(wǎng)絡(luò)。 當(dāng)強(qiáng)調(diào)二端網(wǎng)絡(luò)的端口特性，而不關(guān)心網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的情況時(shí)，稱二端網(wǎng)絡(luò)為單口網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)稱為單口(O ne-port)。 N1 N2等效VCR相同 電阻單口網(wǎng)絡(luò)的特性由端口電壓電流關(guān)系(簡(jiǎn)稱為VCR)

2、來表征(它是u-i平面上的一條曲線)。 等效單口網(wǎng)絡(luò)：當(dāng)兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)的VCR關(guān)系完全相同時(shí)，稱這兩個(gè)單口是互相等效的。 單口的等效電路：根據(jù)單口VCR方程得到的電路，稱為單口的等效電路如圖(b)和圖(c)所示。單口網(wǎng)絡(luò)與其等效電路的端口特性完全相同。 利用單口網(wǎng)絡(luò)的等效來簡(jiǎn)化電路分析：將電路中的某些單口網(wǎng)絡(luò)用其等效電路代替時(shí)，不會(huì)影響電路其余部分的支路電壓和電流，但由于電路規(guī)模的減小，則可以簡(jiǎn)化電路的分析和計(jì)算。圖21 一、線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 1線性電阻的串聯(lián) 兩個(gè)二端電阻首尾相連，各電阻流過同一電流的連接方式，稱為電阻的串聯(lián)。圖(a)表示n個(gè)線性電阻串聯(lián)形成的單口網(wǎng)絡(luò)。 圖2-1 用2b方

3、程求得端口的VCR方程為 Ri iRRRR iRiRiRiR uuuuu n nnn )( 321 332211 321其中 nk kRiuR 1 上式表明n個(gè)線性電阻串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效于一個(gè)線性二端電阻，其電阻值由上式確定。 2線性電阻的并聯(lián) 兩個(gè)二端電阻首尾分別相連，各電阻處于同一電壓下的連接方式，稱為電阻的并聯(lián)。圖(a)表示n個(gè)線性電阻的并聯(lián)。 圖2-2 求得端口的VCR方程為 其中 上式表明n個(gè)線性電阻并聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效于一個(gè)線性二端電阻，其電導(dǎo)值由上式確定。 Gu uGGGG uGuGuGuG iiiii n nnn )( 321 332211 3

4、21 nk kGuiG 1 兩個(gè)線性電阻并聯(lián)單口的等效電阻值，也可用以下公式計(jì)算 21 21 RR RRR 3線性電阻的串并聯(lián) 由若干個(gè)線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián)所形成的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效于一個(gè)線性二端電阻，其等效電阻值可以根據(jù)具體電路，多次利用電阻串聯(lián)和并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻公式(21)和(22)計(jì)算出來。 例2-1 電路如圖2-3(a)所示。 已知R1=6, R2=15， R3=R4=5。 試求ab兩端和cd兩端的等效電阻。 為求R ab，在ab兩端外加電壓源，根據(jù)各電阻中的電流電壓是否相同來判斷電阻的串聯(lián)或并聯(lián)。圖23 5 5 101566 12 104334 RRR 61015

5、1015342 342234 RR RRR 12662341ab RRR 125515 )55(156)( 432 4321ab RRR RRRRR 顯然，cd兩點(diǎn)間的等效電阻為 45155 )515(5)( 423 423cd RRR RRRR 15 5 5 二、獨(dú)立電源的串聯(lián)和并聯(lián))42( 1 SS nk kuu 1n個(gè)獨(dú)立電壓源的串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖2-4(a)所示，就端口特性而言，等效于一個(gè)獨(dú)立電壓源，其電壓等于各電壓源電壓的代數(shù)和圖24 其中與uS參考方向相同的電壓源uSk取正號(hào)，相反則取負(fù)號(hào)。 2. n個(gè)獨(dú)立電流源的并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖2-5(a)所示，就端口特性而言，等效于一獨(dú)立電流

6、源，其電流等于各電流源電流的代數(shù)和)52( 1 SS nk kii 與iS參考方向相同的電流源iSk取正號(hào)，相反則取負(fù)號(hào)。 圖25 就電路模型而言，不要將兩個(gè)電壓源并聯(lián)；也不要將兩個(gè)電流源串聯(lián)，否則會(huì)導(dǎo)致電路沒有惟一解。 就實(shí)際電源而言，兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)不同的電池可以并聯(lián)。此時(shí)，電流在內(nèi)阻上的壓降將保持電池的端電壓相等，不會(huì)違反KVL方程。實(shí)驗(yàn)室常用的晶體管直流穩(wěn)壓電源的內(nèi)阻非常小，當(dāng)兩個(gè)輸出電壓不同的直流穩(wěn)壓電源并聯(lián)時(shí)，過大的電流將可能超過電源的正常工作范圍，以致?lián)p壞電源設(shè)備。 例2-2 圖2-6(a)電路中。已知uS1=10V, uS2=20V, uS3=5V, R1=2, R2=4, R3=6

7、和RL=3。 求電阻RL的電流和電壓。 圖26 將三個(gè)串聯(lián)的電阻等效為一個(gè)電阻，其電阻為 12624312 RRRR 由圖(b)電路可求得電阻RL的電流和電壓分別為： V3A13 A1312 V15 LLS iRuRRui解: 為求電阻RL的電壓和電流，可將三個(gè)串聯(lián)的電壓源等 效為一個(gè)電壓源，其電壓為 V15V5V10V20S3S1S2S uuuu 例2-3 電路如圖2-7(a)所示。已知iS1=10A, iS2=5A, iS3=1A, G1=1S, G2=2S和G3=3S，求電流i1和i3。 圖27 解：為求電流i1和i3，可將三個(gè)并聯(lián)的電流源等效為一個(gè)電 流源，其電流為 A6A1A5A10

8、S3S2S1S iiii 得到圖(b)所示電路，用分流公式求得： A3A6321 3 A1A6321 1 S321 33 S321 11 iGGG Gi iGGG Gi 三、含獨(dú)立電源的電阻單口網(wǎng)絡(luò) 一般來說，由一些獨(dú)立電源和一些線性電阻元件組成的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，可以等效為一個(gè)線性電阻和電壓源的串聯(lián)，或者等效為一個(gè)線性電阻和電流源的并聯(lián)?？梢酝ㄟ^計(jì)算端口VCR方程，得到相應(yīng)的等效電路。 例2-4 圖2-8(a)單口網(wǎng)絡(luò)中。已知uS=6V，iS=2A，R1=2, R2=3。求單口網(wǎng)絡(luò)的VCR方程,并畫出單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。 圖28 解：在端口外加電流源i，寫出端口電壓的表達(dá)式

9、oco S1S21 2S1S )( )(uiR iRuiRR iRiiRuu 其中: V10A22V6 532 1oc 21o SS iRuu RRR 根據(jù)上式所得到的單口網(wǎng)絡(luò)等效電路是電阻Ro和電壓源uoc的串聯(lián)，如圖(b)所示。 例25 圖2-9(a)單口網(wǎng)絡(luò)中,已知uS=5V,iS=4A,G1=2S, G2=3S。 求單口網(wǎng)絡(luò)的VCR方程,并畫出單口的等效電路。 解:在端口外加電壓源u，用2b 方程寫出端口電流的表達(dá)式為 sco S1S21 S12S )()( )(iuG uGiuGG uuGuGii 其中: A14V5S2A4 S5S3S2S1Ssc 21o uGii GGG 根據(jù)上式

10、所得到的單口等效電路是電導(dǎo)Go和電流源iSC的并聯(lián)，如圖(b)所示。 圖29 例2-6 求圖210(a)和(c)所示單口的VCR方程，并畫出單 口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。 解：圖(a)所示單口的VCR方程為 iuu S 根據(jù)電壓源的定義，該單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路是一個(gè)電壓為uS的電壓源，如圖(b)所示。 圖210 圖(c)所示單口VCR方程為 uii S 根據(jù)電流源的定義，該單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路是一個(gè)電流為iS的電流源，如圖(d)所示。 圖210 四、含源線性電阻單口兩種等效電路的等效變換7)-(2 6)-(2 sco oco iuGi uiRu 相應(yīng)的兩種等效電路，如圖(b)和(c)所示。 8)-(2 1

11、1 scoo iGiGu 含源線性電阻單口可能存在兩種形式的VCR方程，即 式(2-7)改寫為 oocscscoocoo 1 RuiiRuGR 或 單口網(wǎng)絡(luò)兩種等效電路的等效變換可用下圖表示。 令式(26)和(28)對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，可求得等效條件為7)-(2 6)-(2 sco oco iuGi uiRu 8)-(2 11 scoo iGiGu 例27 用電源等效變換求圖2-12(a)單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。 將電壓源與電阻的串聯(lián)等效變換為電流源與電阻的并聯(lián)。 將電流源與電阻的并聯(lián)變換為電壓源與電阻的串聯(lián)等效。圖212 假如電路中的某個(gè)線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)能夠用其等效電路來代替時(shí)，可以使電路的支路數(shù)和節(jié)

12、點(diǎn)數(shù)減少，從而簡(jiǎn)化電路分析。由于單口網(wǎng)絡(luò)與其等效電路的VCR方程完全相同，這種代替不會(huì)改變端口和電路其余部分的電壓和電流。 當(dāng)僅需求解電路某一部分的電壓和電流時(shí)，常用這種方法來簡(jiǎn)化電路分析。五、用單口等效電路簡(jiǎn)化電路分析 例28 求圖2-14(a)電路中電流i 。 解：可用電阻串并聯(lián)公式化簡(jiǎn)電路。 具體計(jì)算步驟如下： 先求出3和1電阻串聯(lián)再與4電阻并聯(lián)的等效電阻R bd 2134 )13(4bdR圖214 得到圖(b)電路。再求出6和2電阻串聯(lián)再與8并聯(lián)的等效電阻Rad 4268 )26(8adR 得到圖(c)電路。由此求得電流 A2412 V32 i 例29求圖2-15(a)電路中電壓u。

13、(2) 再將電流源與電阻并聯(lián)等效為一個(gè)電壓源與電阻串聯(lián)，得到圖(c)所示單回路電路。由此求得 V22)432( 8)V203( u解：(1)將1A電流源與5電阻的串聯(lián)等效為1A電流源。20V電壓源與10電阻并聯(lián)等效為20V電壓源，得到圖(b)電路。圖215 郁金香 2-2 電 阻 的 星 形 聯(lián) 結(jié) 與 三 角 形 聯(lián) 結(jié) 電 阻 的 星 形 聯(lián) 結(jié) :將 三 個(gè) 電 阻 的 一 端 連 在 一 起 ， 另 一 端分 別 與 外 電 路 的 三 個(gè) 結(jié) 點(diǎn) 相 連 ， 就 構(gòu) 成 星 形 聯(lián) 結(jié) ， 又 稱 為Y形 聯(lián) 結(jié) ， 如 圖 2-16(a)所 示 。 電 阻 的 三 角 形 聯(lián) 結(jié)

14、:將 三 個(gè) 電 阻 首 尾 相 連 ， 形 成 一 個(gè) 三角 形 ， 三 角 形 的 三 個(gè) 頂 點(diǎn) 分 別 與 外 電 路 的 三 個(gè) 結(jié) 點(diǎn) 相 連 ， 就 構(gòu) 成 三 角 形 聯(lián) 結(jié) ， 又 稱 為 形 聯(lián) 結(jié) ， 如 圖 (b)所 示 。 電 阻 的 星 形 聯(lián) 結(jié) 和 電 阻 的 三 角 形 聯(lián) 結(jié) 是 一 種 電 阻 三 端網(wǎng) 絡(luò) ， 電 阻 三 端 網(wǎng) 絡(luò) 的 特 性 是 由 端 口 電 壓 電 流 關(guān) 系 來 表 征的 ， 當(dāng) 兩 個(gè) 電 阻 三 端 網(wǎng) 絡(luò) 的 電 壓 電 流 關(guān) 系 完 全 相 同 時(shí) ， 稱它 們 為 等 效 的 電 阻 三 端 網(wǎng) 絡(luò) 。 將 電 路

15、中 某 個(gè) 電 阻 三 端 網(wǎng) 絡(luò) 用 它 的 等 效 電 阻 三 端 網(wǎng) 絡(luò)代 替 時(shí) ， 不 會(huì) 影 響 端 口 和 電 路 其 余 部 分 的 電 壓 和 電 流 。 電 阻 的 星 形 聯(lián) 結(jié) 或 三 角 形 聯(lián) 結(jié) 構(gòu) 成 一 個(gè) 電 阻 三 端 網(wǎng) 絡(luò) ， 它有 兩 個(gè) 獨(dú) 立 的 端 口 電 流 和 兩 個(gè) 獨(dú) 立 的 端 口 電 壓 。 電 阻 三 端 網(wǎng)絡(luò) 的 端 口 特 性 ， 可 用 聯(lián) 系 這 些 電 壓 和 電 流 的 兩 個(gè) 代 數(shù) 方 程 來表 征 。 用 外 加 兩 個(gè) 電 流 源 ， 計(jì) 算 端 口 電 壓 表 達(dá) 式 的 方 法 ， 推導(dǎo) 出 電 阻 星 形

16、 聯(lián) 結(jié) 和 三 角 形 聯(lián) 結(jié) 網(wǎng) 絡(luò) 的 端 口 VCR方 程 。 一 、 電 阻 的 星 形 聯(lián) 結(jié) 與 三 角 形 聯(lián) 結(jié) 的 電 壓 電 流 關(guān) 系 )( )( 213222 213111 iiRiRu iiRiRu )112( )( )( 232132 231311 iRRiRu iRiRRu 整 理 得 到 對(duì) 于 電 阻 星 形 聯(lián) 結(jié) 的 三 端 網(wǎng) 絡(luò) ， 外 加 兩 個(gè) 電 流 源 i1和 i2。用 2b方 程 求 出 端 口 電 壓 u1和 u2的 表 達(dá) 式 為 ： 對(duì) 電 阻 三 角 形 聯(lián) 結(jié) 的 三 端 網(wǎng) 絡(luò) ， 外 加 兩 個(gè) 電 流 源 i1和 i2，將

17、電 流 源 與 電 阻 的 并 聯(lián) 單 口 等 效 變 換 為 一 個(gè) 電 壓 源 與 電 阻的 串 聯(lián) 單 口 ， 得 到 圖 (b)電 路 ， 由 此 得 到 )( )( 1222322312232 1213112311311312312 22313112 iiRiRiRu iiRiRiRuRRR iRiRi 圖 2 18 )122( )()( 2312312 3112231312312 31232 2312312 31231312312 2312311 iRRR RRRiRRR RRu iRRR RRiRRR RRRu 將 i12表 達(dá) 式 代 入 上 兩 式 ， 得 到 式 (2 11

18、)和 (2 12)分 別 表 示 電 阻 星 形 聯(lián) 結(jié) 和 三 角 形 聯(lián)結(jié) 網(wǎng) 絡(luò) 的 VCR方 程 。 )( )( 1222322312232 1213112311311312312 22313112 iiRiRiRu iiRiRiRuRRR iRiRi )122( )()( 2312312 3112231312312 31232 2312312 31231312312 2312311 iRRR RRRiRRR RRu iRRR RRiRRR RRRu 如 果 要 求 電 阻 星 形 聯(lián) 結(jié) 和 三 角 形 聯(lián) 結(jié) 等 效 ， 則 要 求 以 上 兩個(gè) VCR方 程 的 對(duì) 應(yīng) 系 數(shù)

19、分 別 相 等 ， 即 ： )132()( )( 312312 31122332 312312 31233 312312 23123131 RRR RRRRR RRR RRR RRR RRRRR 由 此解 得 )142( 312312 31233 312312 23122 312312 12311 RRR RRR RRR RRR RRR RRR )112( )( )( 232132 231311 iRRiRu iRiRRu 形 三 電 阻 之 和端 兩 電 阻 之 乘 積接 于 iRi 當(dāng) R12= R23= R31= R時(shí) ， 有 RRRRR 31321 )142( 312312 31233

20、 312312 23122 312312 12311 RRR RRR RRR RRR RRR RRR變 Y RR 相 鄰 電 阻 乘 積 )172(2 13322131 1 13322123 3 13322112 R RRRRRRR R RRRRRRR R RRRRRRR )182( 端相連的電阻不與形電阻兩兩乘積之和mnRmn 由 式 (2 14)可 得 ：形不相鄰電阻形電阻兩兩乘積之和YY R當(dāng) R 1= R2= R3= RY時(shí) ， 有 )192( 3312312 RRRRRY變 例 2 10 求 圖 2-27(a)電 路 中 電 流 i。 解 ： 將 3、 5和 2三 個(gè) 電 阻 構(gòu) 成

21、 的 三 角 形 網(wǎng) 絡(luò) 等 效 變 換 為 星 形 網(wǎng) 絡(luò) 圖 (b)， 其 電 阻 值 由 式 (2 14)求 得 1523 52 6.0523 23 5.1523 53 321 RRR 圖 2 19 再 用 電 阻 串 聯(lián) 和 并 聯(lián) 公 式 ， 求 出 連 接 到 電 壓 源 兩 端 單口 的 等 效 電 阻 5.2114.16.0 )11)(4.16.0(5.1R 最 后 求 得 A45.2 V10V10 Ri 圖 2 19 一 、 受 控 源 受 控 源 又 稱 為 非 獨(dú) 立 源 。 一 般 來 說 ， 一 條 支 路 的 電壓 或 電 流 受 本 支 路 以 外 的 其 它 因

22、 素 控 制 時(shí) 統(tǒng) 稱 為 受 控 源 。受 控 源 由 兩 條 支 路 組 成 ， 其 第 一 條 支 路 是 控 制 支 路 ， 呈 開路 或 短 路 狀 態(tài) ； 第 二 條 支 路 是 受 控 支 路 ， 它 是 一 個(gè) 電 壓 源或 電 流 源 ， 其 電 壓 或 電 流 的 量 值 受 第 一 條 支 路 電 壓 或 電 流的 控 制 。 受 控 源 可 以 分 成 四 種 類 型 ， 分 別 稱 為 電 流 控 制 的 電 壓源 (CCVS)， 電 壓 控 制 的 電 流 源 (VCCS)， 電 流 控 制 的 電 流源 (CCCS)和 電 壓 控 制 的 電 壓 源 (VCVS

23、),如 下 圖 所 示 。 )252( 0 121 riuu )262( 0 121 guii )272( 0 121 iiu )282( 0 121 uui 每 種 受 控 源 由 兩 個(gè) 線 性 代 數(shù) 方 程 來 描 述 ：CCVS：VCCS：CCCS：VCVS：r具 有 電 阻 量 綱 ， 稱 為 轉(zhuǎn) 移 電 阻 。g具 有 電 導(dǎo) 量 綱 ， 稱 為 轉(zhuǎn) 移 電 導(dǎo) 。無 量 綱 ， 稱 為 轉(zhuǎn) 移 電 流 比 。 亦 無 量 綱 ， 稱 為 轉(zhuǎn) 移 電 壓 比 。 受 控 源 則 描 述 電 路 中 兩 條 支 路 電 壓 和 電 流 間的 一 種 約 束 關(guān) 系 ， 它 的 存

24、在 可 以 改 變 電 路 中 的 電壓 和 電 流 ， 使 電 路 特 性 發(fā) 生 變 化 。 獨(dú) 立 電 源 是 電 路 的 輸 入 或 激 勵(lì) ， 它 為 電 路 提供 按 給 定 時(shí) 間 函 數(shù) 變 化 的 電 壓 和 電 流 ， 從 而 在 電路 中 產(chǎn) 生 電 壓 和 電 流 。 圖 2-33 圖 (a)所 示 的 晶 體 管 在 一 定 條 件 下 可 以 用 圖(b)所 示 的 模 型 來 表 示 。 這 個(gè) 模 型 由 一 個(gè) 受 控 源 和一 個(gè) 電 阻 構(gòu) 成 ， 這 個(gè) 受 控 源 受 與 電 阻 并 聯(lián) 的 開 路電 壓 控 制 ， 控 制 電 壓 是 ube， 受

25、控 源 的 控 制 系 數(shù) 是轉(zhuǎn) 移 電 導(dǎo) gm。 圖 (d)表 示 用 圖 (b)的 晶 體 管 模 型 代 替 圖 (c)電 路中 的 晶 體 管 所 得 到 的 一 個(gè) 電 路 模 型 。圖 2-33 1.網(wǎng) 絡(luò) 圖 論B DAC DCB A哥 尼 斯 堡 七 橋 難 題 圖 論 是 拓 撲 學(xué) 的 一 個(gè) 分 支 ， 是 富有 趣 味 和 應(yīng) 用 極 為 廣 泛 的 一 門 學(xué) 科 。 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 2.電 路 的 圖 拋 開 元件 性 質(zhì) 一 個(gè) 元 件 作為 一 條 支 路元 件 的 串 聯(lián) 及 并 聯(lián)組 合 作 為 一 條 支 路 5 4321 6有 向 圖 下 頁(yè)上 頁(yè)

26、65 4 3217 8 返 回R4 R1 R3R2 R6uS+ _ iR5 圖 的 定 義 (Graph) G=支 路 ， 結(jié) 點(diǎn) 電 路 的 圖 是 用 以 表 示 電 路 幾 何 結(jié) 構(gòu) 的 圖形 ， 圖 中 的 支 路 和 結(jié) 點(diǎn) 與 電 路 的 支 路 和 結(jié) 點(diǎn) 一 一 對(duì)應(yīng) 。 圖 中 的 結(jié) 點(diǎn) 和 支 路 各 自 是 一 個(gè) 整 體 。 移 去 圖 中 的 支 路 ， 與 它 所 聯(lián) 接 的 結(jié) 點(diǎn) 依 然存 在 ， 因 此 允 許 有 孤 立 結(jié) 點(diǎn) 存 在 。 如 把 結(jié) 點(diǎn) 移 去 ， 則 應(yīng) 把 與 它 聯(lián)接 的 全 部 支 路 同 時(shí) 移 去 。 下 頁(yè)上 頁(yè) 結(jié) 論

27、 返 回 從 圖 G的 一 個(gè) 結(jié) 點(diǎn) 出 發(fā) 沿 著 一 些 支路 連 續(xù) 移 動(dòng) 到 達(dá) 另 一 結(jié) 點(diǎn) 所 經(jīng) 過 的支 路 構(gòu) 成 路 徑 。(2)路 徑 (3)連 通 圖 圖 G的 任 意 兩 結(jié) 點(diǎn) 間 至 少 有 一 條 路徑 時(shí) 稱 為 連 通 圖 ， 非 連 通 圖 至 少存 在 兩 個(gè) 分 離 部 分 。 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 (4)子 圖 若 圖 G1中 所 有 支 路 和 結(jié) 點(diǎn) 都 是 圖G中 的 支 路 和 結(jié) 點(diǎn) ， 則 稱 G1是 G的 子 圖 。 樹 (Tree) T是 連 通 圖 的 一 個(gè) 子 圖 且 滿 足 下列 條 件 ：a.連 通b.包 含 所 有 結(jié)

28、 點(diǎn)c.不 含 閉 合 路 徑 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 樹 支 ： 構(gòu) 成 樹 的 支 路 連 支 ： 屬 于 G而 不 屬 于 T的 支 路 樹 支 的 數(shù) 目 是 一 定 的連 支 數(shù) ： 不是樹樹 對(duì) 應(yīng) 一 個(gè) 圖 有 很 多 的 樹 下 頁(yè)上 頁(yè)明 確 返 回 回 路 (Loop) L是 連 通 圖 的 一 個(gè) 子 圖 ， 構(gòu) 成 一條 閉 合 路 徑 ， 并 滿 足 ： (1)連 通 ，(2)每 個(gè) 結(jié) 點(diǎn) 關(guān) 聯(lián) 2條 支 路 。1 2 3456 7 8 2 5 3 1 2 457 8 不是回路回 路2） 基 本 回 路 的 數(shù) 目 是 一 定 的 ， 為 連 支 數(shù) ；1） 對(duì) 應(yīng)

29、 一 個(gè) 圖 有 很 多 的 回 路 ；3） 對(duì) 于 平 面 電 路 ， 網(wǎng) 孔 數(shù) 等 于 基 本 回 路 數(shù) 。 下 頁(yè)上 頁(yè)明確 返 回 基 本 回 路 (單 連 支 回 路 )1 2 34 56 51 2 3 1 2 36支 路 數(shù)樹 支 數(shù)連 支 數(shù)結(jié) 點(diǎn) 數(shù)1基 本 回 路 數(shù)結(jié) 點(diǎn) 、 支 路 和基 本 回 路 關(guān) 系 基 本 回 路 具 有 獨(dú) 占 的 一 條 連 支 下 頁(yè)上 頁(yè)結(jié) 論 返 回 例8 76543 21圖 示 為 電 路 的 圖 ， 畫 出 三 種 可 能 的 樹 及 其 對(duì)應(yīng) 的 基 本 回 路 。 8 765 8 6438 243 下 頁(yè)上 頁(yè)注 意網(wǎng) 孔

30、為 基 本 回 路 。返 回 郁金香 2-3 網(wǎng) 孔 分 析 法 2b法 ， 支 路 電 流 法 (支 路 電 壓 法 )可 以 解 決 任 何 線 性 電阻 電 路 的 分 析 問 題 。 缺 點(diǎn) 是 需 要 聯(lián) 立 求 解 的 方 程 數(shù) 目 太多 ， 給 “ 筆 ” 算 求 解 帶 來 困 難 。 簡(jiǎn) 單 電 阻 電 路 分 析 ， 不 用 求 解 聯(lián) 立 方 程 ， 就 可 以 求 得電 路 中 的 某 些 電 壓 電 流 。 利 用 獨(dú) 立 電 流 或 獨(dú) 立 電 壓 作 變 量 來 建 立 電 路 方 程 的 分析 方 法 ， 可 以 減 少 聯(lián) 立 求 解 方 程 的 數(shù) 目 ，

31、 適 合 于 求 解 稍微 復(fù) 雜 一 點(diǎn) 的 線 性 電 阻 電 路 ， 是 “ 筆 ” 算 求 解 線 性 電 阻電 路 最 常 用 的 分 析 方 法 。 對(duì) 于 具 有 b條 支 路 和 n個(gè) 結(jié) 點(diǎn) 的 平 面 連 通 電 路 來說 ， 它 的 (b-n+1)個(gè) 網(wǎng) 孔 電 流 就 是 一 組 獨(dú) 立 電 流 變量 。 用 網(wǎng) 孔 電 流 作 變 量 建 立 的 電 路 方 程 ， 稱 為 網(wǎng)孔 方 程 。 求 解 網(wǎng) 孔 方 程 得 到 網(wǎng) 孔 電 流 后 ， 用 KCL方 程 可 求 出 全 部 支 路 電 流 ， 再 用 VCR方 程 可 求 出全 部 支 路 電 壓 。 一

32、、 網(wǎng) 孔 電 流 00 0 632 521 431 iii iii iii 326 215 314632 521 431 00 0 iii iii iiiiii iii iii 若 將 電 壓 源 和 電 阻 串 聯(lián) 作 為 一 條 支 路 時(shí) ， 該 電 路 共 有 6條 支 路 和 4個(gè) 結(jié) 點(diǎn) 。 對(duì) 、 、 結(jié) 點(diǎn) 寫 出 KCL方 程 。 支 路 電 流 i 4、 i5和 i6可 以 用 另 外 三 個(gè) 支 路 電 流 i1、 i2和 i3的線 性 組 合 來 表 示 。 電 流 i4、 i5和 i6是 非 獨(dú) 立 電 流 ， 它 們 由 獨(dú) 立 電 流 i1、 i2和 i3的 線

33、 性 組 合 確 定 。 這 種 線 性 組 合 的 關(guān) 系 ， 可 以 設(shè) 想 為 電 流 i1、i2和 i3沿 每 個(gè) 網(wǎng) 孔 邊 界 閉 合 流 動(dòng) 而 形 成 ， 如 圖 中 箭 頭 所 示 。這 種 在 網(wǎng) 孔 內(nèi) 閉 合 流 動(dòng) 的 電 流 ， 稱 為 網(wǎng) 孔 電 流 。 對(duì) 于 具 有 b條 支 路 和 n個(gè) 結(jié) 點(diǎn) 的 平 面 連 通 電 路 來 說 ， 共 有 (b-n+1)個(gè) 網(wǎng) 孔電 流 ， 它 是 一 組 能 確 定 全 部 支 路 電 流 的 獨(dú) 立 電 流 變 量 。 326 215 314632 521 431 00 0 iii iii iiiiii iii ii

34、i 二 、 網(wǎng) 孔 方 程 3S446633 2S665522 1S445511 uiRiRiR uiRiRiR uiRiRiR將 以 下 各 式 代 入 上 式 ， 消 去 i4、i5和 i6后 可 以 得 到 ： 326215314 iiiiiiiii 網(wǎng) 孔 方 程 3S31432633 2S32621522 1S31421511 )()( )()( )()( uiiRiiRiR uiiRiiRiR uiiRiiRiR 1S34251541 )( uiRiiRR S236265215 )( iRiRRR 3S36432614 )( iRRii 以 圖 示 網(wǎng) 孔 電 流 方 向 為 繞

35、行 方 向 ， 寫 出 三 個(gè) 網(wǎng) 孔 的 KVL方 程 分 別 為 ： 將 網(wǎng) 孔 方 程 寫 成 一 般 形 式 ： S33333232131 22S323222121 11S313212111 uiRiRiR uiRiRiR uiRiRiR 其 中 R 11, R22和 R33稱 為 網(wǎng) 孔 自 電 阻 ， 它 們 分 別 是 各 網(wǎng) 孔內(nèi) 全 部 電 阻 的 總 和 。 例 如 R11= R1+ R4+ R5, R22= R2 + R5+ R6, R33= R3+ R4+ R6。 Rkj(kj)稱 為 網(wǎng) 孔 k與 網(wǎng) 孔 j的 互 電 阻 ， 它 們 是 兩 網(wǎng) 孔 公共 電 阻 的

36、 正 值 或 負(fù) 值 。 當(dāng) 兩 網(wǎng) 孔 電 流 以 相 同 方 向 流 過 公 共電 阻 時(shí) 取 正 號(hào) ， 例 如 R12= R21= R5, R13= R31= R4。 當(dāng) 兩 網(wǎng) 孔電 流 以 相 反 方 向 流 過 公 共 電 阻 時(shí) 取 負(fù) 號(hào) ， 例 如 R23= R32=-R6。 uS11、 uS22、 uS33分 別 為 各 網(wǎng) 孔 中 全 部 電 壓 源 電 壓 升 的代 數(shù) 和 。 繞 行 方 向 由 - 極 到 + 極 的 電 壓 源 取 正 號(hào) ； 反 之 則取 負(fù) 號(hào) 。 例 如 u S11=uS1,uS22=uS2,uS33=-uS3。 由 獨(dú) 立 電 壓 源 和

37、 線 性 電 阻 構(gòu) 成 電 路 的 網(wǎng) 孔 方 程 很 有 規(guī)律 。 可 理 解 為 各 網(wǎng) 孔 電 流 在 某 網(wǎng) 孔 全 部 電 阻 上 產(chǎn) 生 電 壓 降的 代 數(shù) 和 ， 等 于 該 網(wǎng) 孔 全 部 電 壓 源 電 壓 升 的 代 數(shù) 和 。 根 據(jù)以 上 總 結(jié) 的 規(guī) 律 和 對(duì) 電 路 圖 的 觀 察 ， 就 能 直 接 列 出 網(wǎng) 孔 方程 。 S33333232131 22S323222121 11S313212111 uiRiRiR uiRiRiR uiRiRiR 從 以 上 分 析 可 見 ,由 獨(dú) 立 電 壓 源 和 線 性 電 阻 構(gòu) 成 電 路 的 網(wǎng)孔 方 程

38、很 有 規(guī) 律 。 可 理 解 為 各 網(wǎng) 孔 電 流 在 某 網(wǎng) 孔 全 部 電 阻 上 產(chǎn)生 電 壓 降 的 代 數(shù) 和 ， 等 于 該 網(wǎng) 孔 全 部 電 壓 源 電 壓 升 的 代 數(shù) 和 。根 據(jù) 以 上 總 結(jié) 的 規(guī) 律 和 對(duì) 電 路 圖 的 觀 察 ， 就 能 直 接 列 出 網(wǎng) 孔 方程 。 由 獨(dú) 立 電 壓 源 和 線 性 電 阻 構(gòu) 成 具 有 個(gè) 網(wǎng) 孔 的 平 面 電 路 ， 其網(wǎng) 孔 方 程 的 一 般 形 式 為 )22( Sm mmm m22m11m 22Smm2222121 11Sm1m212111 uiRiRiR uiRiRiR uiRiRiR 三 、

39、網(wǎng) 孔 分 析 法 計(jì) 算 舉 例 網(wǎng) 孔 分 析 法 的 計(jì) 算 步 驟 如 下 ： 1 在 電 路 圖 上 標(biāo) 明 網(wǎng) 孔 電 流 及 其 參 考 方 向 。 若 全 部 網(wǎng)孔 電 流 均 選 為 順 時(shí) 針 (或 逆 時(shí) 針 )方 向 ， 則 網(wǎng) 孔 方 程 的 全 部互 電 阻 項(xiàng) 均 取 負(fù) 號(hào) 。 2 用 觀 察 電 路 圖 的 方 法 直 接 列 出 各 網(wǎng) 孔 方 程 。 3 求 解 網(wǎng) 孔 方 程 ， 得 到 各 網(wǎng) 孔 電 流 。 4 假 設(shè) 支 路 電 流 的 參 考 方 向 。 根 據(jù) 支 路 電 流 與 網(wǎng) 孔 電流 的 線 性 組 合 關(guān) 系 ， 求 得 各 支 路

40、 電 流 。 5 用 VCR方 程 ， 求 得 各 支 路 電 壓 。 例 2 11 用 網(wǎng) 孔 分 析 法 求 圖 2-21電 路 各 支 路 電 流 。 解 ： 選 定 兩 個(gè) 網(wǎng) 孔 電 流 i1和 i2的 參 考 方 向 ， 如 圖 所 示 。 用 觀 察 電 路 的 方 法 直 接 列 出 網(wǎng) 孔 方 程 ： V10)21(1 V5)1()11( 21 21 ii ii整 理 為 A103 A52 21 21 ii ii 圖 2-21 A1A55A31 12 310 151 i A3A515A31 12 101 522 i解 得 ： 各 支 路 電 流 分 別 為 i1=1A, i2

41、=-3A, i3=i1-i2=4A。 A103 A52 21 21 ii ii 例 2-12 用 網(wǎng) 孔 分 析 法 求 圖 2-22電 路 各 支 路 電 流 。 解 ： 選 定 各 網(wǎng) 孔 電 流 的 參 考 方 向 ， 如 圖 所 示 。 用 觀 察 法 列 出 網(wǎng) 孔 方 程 ： V6V25)163()6()1( V12V18)6()362()2( V18V6)1()2()212( 321 321 321 iii iii iii 圖 2-22 A19106 A66112 A1225 321 321 321 iii iii iii 整 理 為 A1 A3 A4 A3 A2 A1 2362

42、15134 321 iiiiiiiii iii 解 得 ： 圖 2-22 四 、 含 獨(dú) 立 電 流 源 電 路 的 網(wǎng) 孔 方 程 當(dāng) 電 路 中 含 有 獨(dú) 立 電 流 源 時(shí) ， 不 能 用 式 (2-21)來 建 立 含電 流 源 網(wǎng) 孔 的 網(wǎng) 孔 方 程 。 若 有 電 阻 與 電 流 源 并 聯(lián) 單 口 ， 則可 先 等 效 變 換 為 電 壓 源 和 電 阻 串 聯(lián) 單 口 ， 將 電 路 變 為 僅 由電 壓 源 和 電 阻 構(gòu) 成 的 電 路 ， 再 用 式 (2-21)建 立 網(wǎng) 孔 方 程 。 若 電 路 中 的 電 流 源 沒 有 電 阻 與 之 并 聯(lián) ， 則 應(yīng)

43、增 加 電 流源 電 壓 作 變 量 來 建 立 這 些 網(wǎng) 孔 的 網(wǎng) 孔 方 程 。 此 時(shí) ， 由 于 增加 了 電 壓 變 量 ， 需 補(bǔ) 充 電 流 源 電 流 與 網(wǎng) 孔 電 流 關(guān) 系 的 方 程 。 例 2 13 用 網(wǎng) 孔 分 析 法 求 圖 2-23電 路 的 支 路 電 流 。 解 ： 設(shè) 電 流 源 電 壓 為 u， 考 慮 了 電 壓 u的 網(wǎng) 孔 方 程 為 ：補(bǔ) 充 方 程 V10)2( V5)1( 21 ui ui A721 ii求 解 以 上 方 程 得 到 ： V2 A4 A3 21 uii A7 A5221 21 ii ii圖 2-23 例 2-14 用

44、網(wǎng) 孔 分 析 法 求 解 圖 2-24電 路 的 網(wǎng) 孔 電 流 。 解 ： 當(dāng) 電 流 源 出 現(xiàn) 在 電 路 外 圍 邊 界 上 時(shí) ， 該 網(wǎng) 孔 電 流 等 于 電 流 源 電 流 ， 成 為 已 知 量 ， 此 例 中 為 i 3=2A。 此 時(shí) 不 必 列 出 此 網(wǎng) 孔 的 網(wǎng) 孔 方 程 。圖 2-24 圖 2-24A1 0)3()35( V20)1()1( 21 32 31 ii uii uii 代 入 i3=2A， 整 理 后 得 到 ： A1 A28821 21 ii ii 解 得 i1=4A, i2=3A和 i3=2A。 只 需 計(jì) 入 1A電 流 源 電 壓 u，

45、列 出 兩 個(gè) 網(wǎng) 孔 方 程 和 一 個(gè) 補(bǔ)充 方 程 ： 從 此 例 可 見 ， 若 能 選 擇 電 流 源 電 流 作 為 某 一 網(wǎng) 孔 電 流 ，就 能 減 少 聯(lián) 立 方 程 數(shù) 目 。 郁金香 2-4結(jié) 點(diǎn) 分 析 法 與 用 獨(dú) 立 電 流 變 量 來 建 立 電 路 方 程 相 類 似 ，也 可 用 獨(dú) 立 電 壓 變 量 來 建 立 電 路 方 程 。 在 全 部 支路 電 壓 中 ， 只 有 一 部 分 電 壓 是 獨(dú) 立 電 壓 變 量 ， 另一 部 分 電 壓 則 可 由 這 些 獨(dú) 立 電 壓 根 據(jù) KVL方 程 來確 定 。 若 用 獨(dú) 立 電 壓 變 量 來

46、建 立 電 路 方 程 ， 也 可使 電 路 方 程 數(shù) 目 減 少 。 對(duì) 于 具 有 n個(gè) 結(jié) 點(diǎn) 的 連 通 電路 來 說 ， 它 的 (n-1)個(gè) 結(jié) 點(diǎn) 對(duì) 第 n個(gè) 結(jié) 點(diǎn) 的 電 壓 ， 就是 一 組 獨(dú) 立 電 壓 變 量 。 用 這 些 結(jié) 點(diǎn) 電 壓 作 變 量 建立 的 電 路 方 程 ， 稱 為 結(jié) 點(diǎn) 方 程 。 這 樣 ， 只 需 求 解(n-1)個(gè) 結(jié) 點(diǎn) 方 程 ， 就 可 得 到 全 部 結(jié) 點(diǎn) 電 壓 ， 然 后根 據(jù) KVL方 程 可 求 出 各 支 路 電 壓 ， 根 據(jù) VCR方 程可 求 得 各 支 路 電 流 。 一 、 結(jié) 點(diǎn) 電 壓 用 電 壓

47、 表 測(cè) 量 電 子 電 路 各 元 件 端 鈕 間 電 壓 時(shí) ，常 將 底 板 或 機(jī) 殼 作 為 測(cè) 量 基 準(zhǔn) ， 把 電 壓 表 的 公 共端 或 “ -”端 接 到 底 板 或 機(jī) 殼 上 ， 用 電 壓 表 的 另 一端 依 次 測(cè) 量 各 元 件 端 鈕 上 的 電 壓 。 測(cè) 出 各 端 鈕 相對(duì) 基 準(zhǔn) 的 電 壓 后 ， 任 兩 端 鈕 間 的 電 壓 ， 可 用 相 應(yīng)兩 個(gè) 端 鈕 相 對(duì) 基 準(zhǔn) 電 壓 之 差 的 方 法 計(jì) 算 出 來 。 與此 相 似 ， 在 具 有 n個(gè) 結(jié) 點(diǎn) 的 連 通 電 路 (模 型 )中 ，可 以 選 其 中 一 個(gè) 結(jié) 點(diǎn) 作 為

48、 基 準(zhǔn) ， 其 余 (n-1)個(gè) 結(jié)點(diǎn) 相 對(duì) 基 準(zhǔn) 結(jié) 點(diǎn) 的 電 壓 ， 稱 為 結(jié) 點(diǎn) 電 壓 。 例 如 在 圖 2-26電 路 中 ， 共 有 4個(gè) 結(jié) 點(diǎn) ， 選 結(jié)點(diǎn) 0作 基 準(zhǔn) ， 用 接 地 符 號(hào) 表 示 ， 其 余 三 個(gè) 結(jié) 點(diǎn) 電壓 分 別 為 u10, u20和 u30 ， 如 圖 所 示 。 這 些 結(jié) 點(diǎn) 電壓 不 能 構(gòu) 成 一 個(gè) 閉 合 路 徑 ， 不 能 組 成 KVL方 程 ，不 受 KVL約 束 ， 是 一 組 獨(dú) 立 的 電 壓 變 量 。 任 一支 路 電 壓 是 其 兩 端 結(jié) 點(diǎn) 電 位 之 差 或 結(jié) 點(diǎn) 電 壓 之 差 ，由 此 可

49、 求 得 全 部 支 路 電 壓 。 圖 2-26 例 如 圖 示 電 路 各 支 路 電 壓 可 表 示 為 : 32302063303 21201052202 31301041101 vvuuuvuu vvuuuvuu vvuuuvuu 圖 2-26 二 、 結(jié) 點(diǎn) 方 程 下 面 以 圖 示 電 路 為 例 說 明 如 何 建 立 結(jié) 點(diǎn) 方 程 。 2S643 652 1S541 0iiii iii iiii 對(duì) 電 路 的 三 個(gè)獨(dú) 立 結(jié) 點(diǎn) 列 出 KCL方 程 ： 圖 2-26 列 出 用 結(jié) 點(diǎn) 電 壓 表 示 的 電 阻 VCR方 程 ： )( )( )( 32662155

50、3144 333222111 vvGivvGivvGi vGivGivGi 代 入 KCL方 程 中 ， 經(jīng) 過 整 理 后 得 到 ： )()( 0)()( )()( 2S32621433 32621522 S121531411 ivvGvvGvG vvGvvGvG ivvGvvGvG 結(jié) 點(diǎn) 方 程 )( 0)( )( 2S36432614 36265215 S134251541 ivGGvv vGvGGGv ivGvGvGGG 2S643 652 1S541 0iiii iii iiii 寫 成 一 般 形 式 33S333232131 22S323222121 11S313212111

51、 ivGvGvG ivGvGvG ivGvGvG 其 中 G11、 G22、 G33稱 為 結(jié) 點(diǎn) 自 電 導(dǎo) ， 它 們 分別 是 各 結(jié) 點(diǎn) 全 部 電 導(dǎo) 的 總 和 。 此 例 中 G11= G1+ G4+ G5, G 22= G2 + G5+ G6, G33= G3+ G4+ G6。 Gij(ij)稱 為 結(jié) 點(diǎn) i和 j的 互 電 導(dǎo) ,是 結(jié) 點(diǎn) i和 j間 電導(dǎo) 總 和 的 負(fù) 值 ， 此 例 中 G12= G21=-G5, G13= G31=-G4 , G23= G32=- G6。 iS11、 iS22、 iS33是 流 入 該 結(jié) 點(diǎn) 全 部 電 流 源 電 流的 代 數(shù)

52、和 。 此 例 中 iS11=iS1,iS22=0,iS33=-iS3。 從 上 可 見 ， 由 獨(dú) 立 電 流 源 和 線 性 電 阻 構(gòu) 成 電路 的 結(jié) 點(diǎn) 方 程 ， 其 系 數(shù) 很 有 規(guī) 律 ， 可 以 用 觀 察 電路 圖 的 方 法 直 接 寫 出 結(jié) 點(diǎn) 方 程 。 33S333232131 22S323222121 11S313212111 ivGvGvG ivGvGvG ivGvGvG 從 上 可 見 ， 由 獨(dú) 立 電 流 源 和 線 性 電 阻 構(gòu) 成 電路 的 結(jié) 點(diǎn) 方 程 ， 其 系 數(shù) 很 有 規(guī) 律 ， 可 以 用 觀 察 電路 圖 的 方 法 直 接 寫

53、出 結(jié) 點(diǎn) 方 程 。 由 獨(dú) 立 電 流 源 和 線 性 電 阻 構(gòu) 成 的 具 有 n個(gè) 結(jié) 點(diǎn)的 連 通 電 路 ， 其 結(jié) 點(diǎn) 方 程 的 一 般 形 式 為 ： )1(1(S1)1)(1(22)1(1)1( 22S1)1(2222121 11S1)1(1212111 nnnnnnn nn nn ivGvGvG ivGvGvG ivGvGvG 三 、 結(jié) 點(diǎn) 分 析 法 計(jì) 算 舉 例 結(jié) 點(diǎn) 分 析 法 的 計(jì) 算 步 驟 如 下 ： 1 指 定 連 通 電 路 中 任 一 結(jié) 點(diǎn) 為 參 考 結(jié) 點(diǎn) ， 用接 地 符 號(hào) 表 示 。 標(biāo) 出 各 結(jié) 點(diǎn) 電 壓 ， 其 參 考 方

54、向 總是 獨(dú) 立 結(jié) 點(diǎn) 為 “ + ”， 參 考 結(jié) 點(diǎn) 為 “ ” 。 2 用 觀 察 法 列 出 (n-1)個(gè) 結(jié) 點(diǎn) 方 程 。 3 求 解 結(jié) 點(diǎn) 方 程 ， 得 到 各 結(jié) 點(diǎn) 電 壓 。 4 選 定 支 路 電 流 和 支 路 電 壓 的 參 考 方 向 ， 計(jì)算 各 支 路 電 流 和 支 路 電 壓 。 例 2-16 用 結(jié) 點(diǎn) 分 析 法 求 圖 2-27電 路 中 各 電 阻 支 路 電 流 。 解 ： 用 接 地 符 號(hào) 標(biāo) 出 參 考 結(jié) 點(diǎn) ， 標(biāo) 出 兩 個(gè) 結(jié) 點(diǎn) 電壓 u1和 u2 的 參 考 方 向 ， 如 圖 所 示 。 用 觀 察 法 列 出結(jié) 點(diǎn) 方

55、程 ： A10)S2S1()S1( A5)S1()S1S1( 21 21 uu uu圖 2-27 整 理 得 到 ： V103 V52 21 21 uu uu 解 得 各 結(jié) 點(diǎn) 電 壓 為 ： V3V 1 21 uu 選 定 各 電 阻 支 路 電 流 參 考 方 向 如 圖 所 示 ， 可 求 得 A4)(S1( A6)S2( A1)S1( 2132211 uuiuiui 圖 2-27 例 2-17 用 結(jié) 點(diǎn) 分 析 法 求 圖 2-28電 路 各 支 路 電 壓 。 圖 2-28解 : 參 考 結(jié) 點(diǎn) 和 結(jié) 點(diǎn) 電 壓 如 圖 所 示 。 用 觀 察 法 列 出三 個(gè) 結(jié) 點(diǎn) 方 程

56、 ： A6A25)S3S6S1()S6()S1( A12A18)S6()S6S3S2()S2( A18A6)S1()S2()S1S2S2( 321 321 321 uuu uuu uuu 整 理 得 到 : V19106 V66112 V1225 321 321 321 uuu uuu uuu解 得 結(jié) 點(diǎn) 電 壓 V3V2 V1 321 uuu 求 得 另 外 三 個(gè) 支 路 電 壓 為 ： V1V 3V 4 236215134 uuuuuuuuu A6A25)S3S6S1()S6()S1( A12A18)S6()S6S3S2()S2( A18A6)S1()S2()S1S2S2( 321 3

57、21 321 uuu uuu uuu 圖 2-28 四 、 含 獨(dú) 立 電 壓 源 電 路 的 結(jié) 點(diǎn) 方 程 當(dāng) 電 路 中 存 在 獨(dú) 立 電 壓 源 時(shí) ， 不 能 用 式 (2-24)建 立 含 有 電 壓 源 結(jié) 點(diǎn) 的 方 程 ， 其 原 因 是 沒 有 考 慮電 壓 源 的 電 流 。 若 有 電 阻 與 電 壓 源 串 聯(lián) 單 口 ， 可以 先 等 效 變 換 為 電 流 源 與 電 阻 并 聯(lián) 單 口 后 ， 再 用式 (2-24)建 立 結(jié) 點(diǎn) 方 程 。 若 沒 有 電 阻 與 電 壓 源 串 聯(lián) ，則 應(yīng) 增 加 電 壓 源 的 電 流 變 量 來 建 立 結(jié) 點(diǎn) 方

58、程 。 此時(shí) ， 由 于 增 加 了 電 流 變 量 ， 需 補(bǔ) 充 電 壓 源 電 壓 與結(jié) 點(diǎn) 電 壓 關(guān) 系 的 方 程 。 例 2-18 用 結(jié) 點(diǎn) 分 析 法 求 圖 2-29(a)電 路 的 電 壓 u和 支路 電 流 i1， i2。 圖 2-29解 ： 先 將 電 壓 源 與 電 阻 串 聯(lián) 等 效 變 換 為 電 流 源 與 電 阻 并 聯(lián) ， 如圖 (b)所 示 。 對(duì) 結(jié) 點(diǎn) 電 壓 u來 說 ， 圖 (b)與 圖 (a)等 效 。 只 需 列 出一 個(gè) 結(jié) 點(diǎn) 方 程 。 A5A5)S5.0S1S1( u A5A5)S5.0S1S1( u 解 得 V4S5.2 A10 u

59、 按 照 圖 (a)電 路 可 求 得 電 流 i1和 i2 A32 V10V4 A11 V4V5 21 ii 圖 2-29 例 2-19 用 結(jié) 點(diǎn) 分 析 法 求 圖 2-30所 示 電 路 的 結(jié) 點(diǎn) 電 壓 。 解 ： 選 定 6V電 壓 源 電 流 i的 參 考 方 向 。 計(jì) 入 電 流 變量 i 列 出 兩 個(gè) 結(jié) 點(diǎn) 方 程 ： A2)S5.0( A5)S1( 21 iu iu圖 2-30 解 得 補(bǔ) 充 方 程 V621 uu 1AV,2,V4 21 iuu 這 種 增 加 電 壓 源 電 流 變 量 建 立 的 一 組 電 路 方 程 ， 稱為 改 進(jìn) 的 結(jié) 點(diǎn) 方 程

60、(modified node equation)， 它 擴(kuò) 大 了 結(jié)點(diǎn) 方 程 適 用 的 范 圍 ， 為 很 多 計(jì) 算 機(jī) 電 路 分 析 程 序 采 用 。 圖 2-30 A2)S5.0( A5)S1( 21 iu iu 例 2-20 用 結(jié) 點(diǎn) 分 析 法 求 圖 2-31電 路 的 結(jié) 點(diǎn) 電 壓 。 解 ： 由 于 14V電 壓 源 連 接 到 結(jié) 點(diǎn) 和 參 考 結(jié) 點(diǎn) 之 間 ， 結(jié)點(diǎn) 的 結(jié) 點(diǎn) 電 壓 u1=14V成 為 已 知 量 ， 可 以 不 列 出 結(jié) 點(diǎn) 的 結(jié) 點(diǎn) 方 程 。 考 慮 到 8V電 壓 源 電 流 i 列 出 的 兩 個(gè) 結(jié) 點(diǎn)方 程 為 ： 圖

61、 2-31 0)S5.0S1()S5.0( A3)S5.0S1()S1( 31 21 iuu iuu 補(bǔ) 充 方 程 V832 uu 代 入 u1=14V， 整 理 得 到 ： V8 V245.15.1 32 32uu uu解 得 ： 1AV 4V 12 32 iuu 0)S5.0S1()S5.0( A3)S5.0S1()S1( 31 21 iuu iuu 圖 2-31 郁金香 2-5 含 受 控 源 的 電 路 分 析 在 電 子 電 路 中 廣 泛 使 用 各 種 晶 體 管 、 運(yùn) 算 放 大 器 等多 端 器 件 。 這 些 多 端 器 件 的 某 些 端 鈕 的 電 壓 或 電 流

62、受 到 另一 些 端 鈕 電 壓 或 電 流 的 控 制 。 為 了 模 擬 多 端 器 件 各 電 壓 、電 流 間 的 這 種 耦 合 關(guān) 系 ， 需 要 定 義 一 些 多 端 電 路 元 件 (模型 )。 本 節(jié) 介 紹 的 受 控 源 是 一 種 非 常 有 用 的 電 路 元 件 ， 常 用來 模 擬 含 晶 體 管 、 運(yùn) 算 放 大 器 等 多 端 器 件 的 電 子 電 路 。 從事 電 子 、 通 信 類 專 業(yè) 的 工 作 人 員 ， 應(yīng) 掌 握 含 受 控 源 的 電 路 分 析 。 一 、 受 控 源 受 控 源 又 稱 為 非 獨(dú) 立 源 。 一 般 來 說 ， 一

63、 條 支 路 的 電壓 或 電 流 受 本 支 路 以 外 的 其 它 因 素 控 制 時(shí) 統(tǒng) 稱 為 受 控 源 。受 控 源 由 兩 條 支 路 組 成 ， 其 第 一 條 支 路 是 控 制 支 路 ， 呈 開路 或 短 路 狀 態(tài) ； 第 二 條 支 路 是 受 控 支 路 ， 它 是 一 個(gè) 電 壓 源或 電 流 源 ， 其 電 壓 或 電 流 的 量 值 受 第 一 條 支 路 電 壓 或 電 流的 控 制 。 受 控 源 可 以 分 成 四 種 類 型 ， 分 別 稱 為 電 流 控 制 的 電 壓源 (CCVS)， 電 壓 控 制 的 電 流 源 (VCCS)， 電 流 控 制

64、 的 電 流源 (CCCS)和 電 壓 控 制 的 電 壓 源 (VCVS),如 下 圖 所 示 。 )252( 0 121 riuu )262( 0 121 guii )272( 0 121 iiu )282( 0 121 uui 每 種 受 控 源 由 兩 個(gè) 線 性 代 數(shù) 方 程 來 描 述 ：CCVS：VCCS：CCCS：VCVS：r具 有 電 阻 量 綱 ， 稱 為 轉(zhuǎn) 移 電 阻 。g具 有 電 導(dǎo) 量 綱 ， 稱 為 轉(zhuǎn) 移 電 導(dǎo) 。無 量 綱 ， 稱 為 轉(zhuǎn) 移 電 流 比 。 亦 無 量 綱 ， 稱 為 轉(zhuǎn) 移 電 壓 比 。 當(dāng) 受 控 源 的 控 制 系 數(shù) r、 g

65、、 和 為 常 量 時(shí) ， 它 們 是時(shí) 不 變 雙 口 電 阻 元 件 。 本 書 只 研 究 線 性 時(shí) 不 變 受 控 源 ， 并采 用 菱 形 符 號(hào) 來 表 示 受 控 源 (不 畫 出 控 制 支 路 )， 以 便 與 獨(dú)立 電 源 相 區(qū) 別 。 受 控 源 與 獨(dú) 立 電 源 的 特 性 完 全 不 同 ， 它 們 在 電 路 中 所起 的 作 用 也 完 全 不 同 。 圖 2-32 受 控 源 則 描 述 電 路 中 兩 條 支 路 電 壓 和 電 流 間的 一 種 約 束 關(guān) 系 ， 它 的 存 在 可 以 改 變 電 路 中 的 電壓 和 電 流 ， 使 電 路 特 性

66、 發(fā) 生 變 化 。 獨(dú) 立 電 源 是 電 路 的 輸 入 或 激 勵(lì) ， 它 為 電 路 提供 按 給 定 時(shí) 間 函 數(shù) 變 化 的 電 壓 和 電 流 ， 從 而 在 電路 中 產(chǎn) 生 電 壓 和 電 流 。 圖 2-33 圖 (a)所 示 的 晶 體 管 在 一 定 條 件 下 可 以 用 圖(b)所 示 的 模 型 來 表 示 。 這 個(gè) 模 型 由 一 個(gè) 受 控 源 和一 個(gè) 電 阻 構(gòu) 成 ， 這 個(gè) 受 控 源 受 與 電 阻 并 聯(lián) 的 開 路電 壓 控 制 ， 控 制 電 壓 是 ube， 受 控 源 的 控 制 系 數(shù) 是轉(zhuǎn) 移 電 導(dǎo) gm。 圖 (d)表 示 用 圖 (b)的 晶 體 管 模 型 代 替 圖 (c)電 路中 的 晶 體 管 所 得 到 的 一 個(gè) 電 路 模 型 。圖 2-33 二 、 含 受 控 源 單 口 網(wǎng) 絡(luò) 的 等 效 電 路 在 本 章 第 一 節(jié) 中 已 指 明 ， 由 若 干 線 性 二 端 電阻 構(gòu) 成 的 電 阻 單 口 網(wǎng) 絡(luò) ， 就 端 口 特 性 而 言 ， 可 等效 為 一 個(gè) 線 性 二 端 電 阻 。 由 線