一 坐 標(biāo) 變 換1-4 相 對 運 動 問 題S 系 靜 止 ， 系 以 速 度 作 勻 速 直 線 運 動 。 S u由 矢 量 加 法 有 0r r r 反 映 了 兩 個 不 同 描 述之 間 位 矢 的 關(guān) 系 ， 稱 坐 標(biāo)變 換 。 由 坐 標(biāo) 變 換 可 得 0rrr （ 位 移 變 換 ） 二 速 度 變 換將 坐 標(biāo) 變 換 兩 邊 對 時 間 求 導(dǎo) ， 得 0dd dd d drr rt t t v v=u+ 即 稱 為 速 度 變 換 式 將 速 度 變 換 兩 邊 對 時 間 求 導(dǎo) ， 得 d d d d d dv vut t t 0a=a +a 即 稱 為 加 速 度 變 換 式 若 ， 則 0 0a a=a v v vAC AB BC v v vAB A B BCABAC rrr AC BACr ABrBCr 當(dāng) 討 論 處 于 同 一 參 照 系 內(nèi) ， 不 同 質(zhì) 點 間的 相 對 運 動 時 ， 上 述 結(jié) 論 可 以 表 示 為 ： 例 7： 某 人 騎 車 向 東 前 進 ， 其 速 率 為 10m s-1時 覺 得 有 南 風(fēng) ， 當(dāng) 其 速 率 為 15m s-1時 ， 又 覺 得有 東 南 風(fēng) ， 試 求 風(fēng) 速 度 。 解 ： 取 風(fēng) 為 研 究 對象 ， 騎 車 人 和 地 面 作為 兩 個 相 對 運 動 的 參考 系 。 作 圖根 據(jù) 速 度 變 換 得 到 ： - - -v v v 風(fēng) 地 風(fēng) 車 車 地 -v 風(fēng) 地 45y(北 ) x(東 )O -v 車 地 v 風(fēng) 車 由 圖 中 的 幾 何 關(guān) 系 ， 知 ：風(fēng) 速 的 大 小 ： 2 210 5v 風(fēng) 速 的 方 向 ：為 東 偏 北 2634105arctg)/(2.11 sm 4326 1- - 10( )( )v v /x m s 風(fēng) 地 車 地2 1 0- - -( ) 45( ) ( )v v vy tg 風(fēng) 地 車 地 車 地1015 )/( sm5 v 15m s-110m s-1 45y(北 ) x(東 )O