人教A版 數(shù)學(xué)選修1-1 第二章第一節(jié) 橢 圓 及 其 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 思 維 導(dǎo) 圖橢 圓 及 其 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 1、 教 材 的 地 位 和 作 用 人 教A版 數(shù) 學(xué) 選 修1-1的 第 二 章 圓 錐 曲線 與 方 程 是 高 考 重 點(diǎn) 考 查 章 節(jié) ， “ 橢 圓 及 其標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 ” 是 本 章 第 一 節(jié) 的 內(nèi) 容 ， 是 繼 學(xué) 習(xí) 直線 與 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 又 一 實(shí) 例 。 從 知 識(shí) 角 度 說 ，它 是 運(yùn) 用 坐 標(biāo) 法 研 究 曲 線 方 程 的 又 一 次 演 練 ，也 是 進(jìn) 一 步 研 究 橢 圓 幾 何 性 質(zhì) 的 基 礎(chǔ) ； 從 方 法上 說 ， 它 為 研 究 雙 曲 線 、 拋 物 線 提 供 了 基 本 模式 和 理 論 基 礎(chǔ) ； 因 此 ， 本 節(jié) 教 學(xué) 起 著 承 上 啟 下的 作 用 ， 是 學(xué) 好 本 章 的 關(guān) 鍵 。一 、 教 材 分 析 2、 教 學(xué) 目 標(biāo) 掌 握 橢 圓 的 定 義 、 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 及 其 推 導(dǎo) 過 程 ， 會(huì)根 據(jù) 條 件 確 定 橢 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 ， 用 待 定 系 數(shù) 法 求橢 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 。 (1)知 識(shí) 目 標(biāo) ：(2)能 力 目 標(biāo) ： 通 過 實(shí) 踐 操 作 、 自 主 學(xué) 習(xí) 、 合 作 探 究 等 ， 提高 學(xué) 生 實(shí) 際 動(dòng) 手 、 合 作 探 究 以 及 運(yùn) 用 知 識(shí) 解 決 問題 的 能 力 。(3)情 感 目 標(biāo) ： 在 教 學(xué) 中 充 分 揭 示 “ 數(shù) ” 與 “ 形 ” 的 內(nèi) 在 聯(lián) 系 ，體 會(huì) 形 數(shù) 美 的 統(tǒng) 一 ， 激 發(fā) 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 的 興 趣 ，培 養(yǎng) 學(xué) 生 積 極 探 索 、 勇 于 創(chuàng) 新 的 精 神 。 3、 教 學(xué) 重 點(diǎn) 與 難 點(diǎn)重 點(diǎn) ： 橢 圓 的 定 義 和 橢 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 。 難 點(diǎn) ： 橢 圓 的 定 義 中 常 數(shù) 限 制 條 件 的 原 因 及 橢 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 的 推 導(dǎo) 。 第 一 ， 在 此 之 前 ， 學(xué) 生 已 學(xué) 過 運(yùn) 用 坐 標(biāo) 法 解 決 幾 何 問 題 ， 學(xué) 過 圓 的 定 義 與 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 ， 但 掌 握 不 夠 。第 二 ， 從 研 究 圓 到 研 究 橢 圓 ， 跨 度 較 大 ， 學(xué) 生 思 維 上 存 在 一 定 障 礙 . 第 三 ， 在 求 橢 圓 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 時(shí) ， 會(huì) 遇 到 比 較 復(fù) 雜 的 根 式 化 簡(jiǎn) 問 題 ， 而 這 在 初 中 代 數(shù) 中 沒 有 詳 細(xì) 介 紹 。二 、 學(xué) 情 分 析 學(xué) 習(xí) 方 法 ： 小 組 探 究 、 合 作 交 流 式 。教 學(xué) 方 法 ： 采 用 適 合 我 校 學(xué) 生 發(fā) 展 的 高 效 課 堂 教 學(xué) 模 式 ， 即 “ 一 二 三 四 ” 自 主 高 效 課 堂 。 按 照 “ 自 主 學(xué) 習(xí) 合 作 探 究 精 講 點(diǎn) 拔 有 效 訓(xùn) 練 ” 的 模 式 來 組 織 教 學(xué) 。 教 學(xué) 準(zhǔn) 備 ： 學(xué) 生 準(zhǔn) 備 ： 一 支 鉛 筆 、 兩 個(gè) 圖 釘 、 一 根 細(xì) 繩 、 一 塊 木 板 。 教 師 準(zhǔn) 備 ： 導(dǎo) 學(xué) 案 和 多 媒 體 課 件 。三 、 教 法 及 學(xué) 法 分 析 復(fù)習(xí)舊知 ，引入新課 實(shí)踐操作 ，自主學(xué)習(xí) 質(zhì)疑探究 ，解疑釋惑 典例探究 ，學(xué)以致用 課堂訓(xùn)練 ，鞏固提高 歸納小結(jié) ，布置作業(yè)四 、 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 內(nèi) 容 教 學(xué) 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì) 意圖 教 師 活 動(dòng) 學(xué) 生 活 動(dòng) 預(yù) 習(xí) 案 （ 探 究 課 本 內(nèi) 容 ， 熟 記 基 礎(chǔ) 知 識(shí) ， 提 升 理 解 能 力 ）一 .復(fù) 習(xí) 舊 知 ， 引 入 新 課（ 一 ） 復(fù) 習(xí) 舊 知1.寫 出 圓 的 定 義 和 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 .2.如 何 化 簡(jiǎn) 含 有 根 號(hào) 的 方 程 ？ （ 二 ） 引 入 新 課展 示 今 年6月20日 上 午10時(shí) 神 舟 十號(hào) 女 航 天 員 王 亞 平 在 天 宮 一 號(hào) 開 展基 礎(chǔ) 物 理 實(shí) 驗(yàn) ， 為 全 國(guó) 青 少 年 進(jìn) 行太 空 授 課 的 圖 片 和 天 宮 一 號(hào) 運(yùn) 行 軌跡 的 圖 片 ， 引 入 新 課 。 提 示 ：1.圓 的 定義 ： 把 平 面 內(nèi) 到定 點(diǎn) 的 距 離 等 于定 長(zhǎng) 的 點(diǎn) 的 集 合叫 做 圓 。標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 ： 2. 等 號(hào) 一 邊 只留 一 個(gè) 根 式 ， 兩邊 同 時(shí) 平 方 . 展 示 圖 片 ， 引 入 新 課 。 課 前 復(fù) 習(xí) ， 學(xué) 生 回 答 。 通 過 復(fù) 習(xí) 前面 學(xué) 過 的 有關(guān) 知 識(shí) ， 喚起 學(xué) 生 的 記憶 ， 為 本 節(jié)學(xué) 習(xí) 作 好 鋪墊 。激 發(fā) 學(xué) 生 的求 知 欲 望 ，同 時(shí) 進(jìn) 行 的愛 國(guó) 主 義 教育 。 22 2( )x a y b r 今 年 6月 20日 上 午 10時(shí) 神 舟 十 號(hào) 女 航 天 員王 亞 平 在 天 宮 一 號(hào) 開 展 基 礎(chǔ) 物 理 實(shí) 驗(yàn) ， 為 全國(guó) 青 少 年 進(jìn) 行 太 空 授 課 。 天宮一號(hào)運(yùn)行的神奇軌跡 教 學(xué) 內(nèi) 容 教 學(xué) 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì) 意 圖教 師 活 動(dòng) 學(xué) 生 活 動(dòng) 二 .實(shí) 踐 操 作 ， 自 主 學(xué) 習(xí)1.課 前 探 究 ： 閱 讀 課 本P32的 探 究 。用 制 作 的 教 具 ， 小 組 合 作 探 究 。思 考 ： 繩 長(zhǎng) 等 于 和 的 距 離 時(shí) 畫 出的 圖 形 是 什 么 ？ 繩 長(zhǎng) 能 小 于 和 的距 離 嗎 ？2.橢 圓 的 定 義 ： 平 面 內(nèi) 與 兩 個(gè) 定 點(diǎn) ， 的 的 點(diǎn) 的 軌跡 叫 做 橢 圓 。 這 兩 個(gè) 定 點(diǎn) 叫 做 橢圓 的 ， 叫 做 橢圓 的 焦 距 。 通 過 課 前的 準(zhǔn) 備 與 指 導(dǎo) ，各 小 組 課 前 實(shí)踐 探 究 。投 影 展 示 橢 圓的 定 義 。 各 小 組 派 代 表展 示 課 前 探 究的 操 作 結(jié) 果 . 小 組 代 表 歸納 橢 圓 的 定 義 。 以 活 動(dòng) 為 載體 ， 讓 學(xué) 生 在“ 做 ” 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) ，通 過 畫 橢 圓 ， 經(jīng)歷 知 識(shí) 的 形 成 過程 ， 積 累 感 性 經(jīng)驗(yàn) 。 培 養(yǎng) 學(xué) 生 抽 象 思維 和 歸 納 概 括 的能 力 。 1F 2F 教 學(xué) 內(nèi) 容 教 學(xué) 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì) 意 圖教 師 活 動(dòng) 學(xué) 生 活 動(dòng) 3.橢 圓 的 定 義 限 制 條 件 的 原 因 ：橢 圓 就 是 集 合P=其 中 ， （a0,c0,且a,c為 常 數(shù) ） 。思 考 ： 當(dāng) 時(shí) ， 集 合P為 橢 圓 ； 當(dāng) 時(shí) ， 集 合P為 線 段 ； 當(dāng) 時(shí) ， 集 合P為 空 集 。4.寫 出 推 導(dǎo) 橢 圓 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 的 過 程 。 建 系 ： (如 右 圖 )設(shè) 點(diǎn) ： 限 制 條 件 ：代 入 ：化 簡(jiǎn) ： 提 示 ：2a2c是 橢 圓2a=2c時(shí) 是 線 段2a3 B.a3或a3或6a2 課 堂 精 講 點(diǎn) 撥 課 堂 練 習(xí) 進(jìn) 一 步 鞏固 橢 圓 的 定 義及 橢 圓 標(biāo) 準(zhǔn) 方程 在 解 題 中 的應(yīng) 用 。2 15 2 22 16x ya a 教 學(xué) 內(nèi) 容 教 學(xué) 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì)意 圖教 師 活 動(dòng) 學(xué) 生 活 動(dòng) 六 、 歸 納 小 結(jié) ， 布 置 作 業(yè) 。 1.歸 納 小 結(jié)（ 1） 兩 種 類 型 的 橢 圓 方 程 的 比 較（ 2） 總 結(jié) 判 斷 焦 點(diǎn) 位 置 的 方 法 。（ 3） 求 曲 線 方 程 的 方 法 ： 坐 標(biāo) 法 及 其 步 驟 待 定 系 數(shù) 法 引 導(dǎo) 學(xué) 生 歸 納 小 結(jié) 。 學(xué) 生 歸 納 本 節(jié)課 所 學(xué) 知 識(shí) 。 歸 納 小 結(jié) 由 學(xué)生 來 完 成 ， 培養(yǎng) 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 的主 動(dòng) 性 和 良 好的 學(xué) 習(xí) 習(xí) 慣 。2、 布 置 作 業(yè) 。 (1)教 材P42 1，2 (2)完 成 第 二 課 時(shí) 預(yù) 習(xí) 案 。 學(xué) 生 課 后 作 業(yè) 進(jìn) 一 步 鞏 固 橢圓 的 定 義 和 待定 系 數(shù) 法 求 標(biāo)準(zhǔn) 方 程 。 附 ： 板 書 設(shè) 計(jì)橢 圓 及 其 標(biāo) 準(zhǔn) 方程 一 、 橢 圓 的 定 義：1、 定 義 ：2、 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 ：3、 思 想 方 法 ： 二 、 典 例 探 究例 1： 例 2： 五 、 教 學(xué) 評(píng) 價(jià) 縱 觀 整 個(gè) 教 學(xué) 過 程 ， 始 終 堅(jiān) 持 我 校 “ 培養(yǎng) 自 主 學(xué) 習(xí) 能 力 ， 著 眼 可 持 續(xù) 發(fā) 展 ” 的 教 學(xué)理 念 ， 不 斷 為 學(xué) 生 提 供 主 動(dòng) 思 考 及 合 作 探 究等 活 動(dòng) ， 讓 學(xué) 生 在 整 個(gè) 教 學(xué) 過 程 中 充 分 發(fā) 揮他 們 的 能 動(dòng) 作 用 ； 同 時(shí) ， 我 恰 當(dāng) 地 設(shè) 置 問 題 ，并 巧 妙 地 啟 發(fā) 學(xué) 生 參 與 到 問 題 中 進(jìn) 行 思 考 和探 究 ， 讓 學(xué) 生 在 輕 松 、 愉 悅 的 氛 圍 中 發(fā) 現(xiàn) 問題 和 解 決 問 題 ， 從 而 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 自 主 學(xué) 習(xí) 和實(shí) 踐 探 究 能 力 。