2.2.1直線與平面平行的判定 直 線 與 平 面 有 幾 種 位 置 關(guān) 系 ？ 有 三 種 位 置 關(guān) 系 ： 在 平 面 內(nèi) ， 相 交 、 平 行 a 下 圖 中 的 直 線 a 與 平 面 平 行 嗎 ？b ba 平面 外有直線 平行于平面 內(nèi)的直線 a b（1）這兩條直線共面嗎？（2）直線 與平面 相交嗎？a共面不可能相交 1 如 圖 ， 長(zhǎng) 方 體 中 ， DCBAABCD AA BB CCDD（ 1） 與 AB平 行 的 平 面 是 ；（ 2） 與 平 行 的 平 面 是 ；（ 3） 與 AD平 行 的 平 面 是 ；AA 平 面 DCBA DDCC 平 面 DDCC 平 面平 面 CBCB 平 面 DCBA 平 面 CBCB 2、 判 斷 說(shuō) 法 是 否 正 確 : / , , / ;(2) / , , / ;(3) / , / , / ;/ , / , /a b b aa b a ba b a ba b a b (1)若 則若 則若 則(4)若 則 例 1.空 間 四 邊 形 ABCD中 ， E， F分 別 為 AB， AD的中 點(diǎn) ， 求 證 :EF/平 面 BCD. AE FB D C解后反思：通過(guò)本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思想和方法？ 反 思 1： 要 證 明 直 線 與 平 面 平 行 可 以 運(yùn) 用 判 定 定 理 ；線 線 平 行 線 面 平 行反 思 2： 能 夠 運(yùn) 用 定 理 的 條 件 是 要 滿 足 六 個(gè) 字 ：反 思 3： 運(yùn) 用 定 理 的 關(guān) 鍵 是 找 平 行 線 ； 找 平 行 線 又 經(jīng) 常 會(huì) 用 到 三 角 形 中 位 線 定 理 . b a /b a /a “面 外 、 面 內(nèi) 、 平 行 ” 3、如圖，四面體ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD的中點(diǎn). B CADE F GH(3)你能說(shuō)出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況嗎？(1)四邊形EFGH是什么四邊形？(2)試判斷AC與平面EFGH的位置關(guān)系； B CADE F GH解：(1)E、F、G、H四點(diǎn)共面。在ABD中，E、H分別是AB、AD的中點(diǎn). EH BD且1GF= BD2同理GF BD且1EH= BD2EH GF且EHGF E、F、G、H四點(diǎn)共面。（2） AC 平面EFGH B CADE F GH（3）由EF HG AC，得EF 平面ACDAC 平面EFGHHG 平面ABC由BD EH FG，得BD平面EFGHEH 平面BCDFG 平面ABD 1 證 明 直 線 與 平 面 平 行 的 方 法 ：（ 1） 利 用 定 義 ；（ 2） 利 用 判 定 定 理 2 數(shù) 學(xué) 思 想 方 法 ： 轉(zhuǎn) 化 的 思 想空 間 問(wèn) 題 平 面 問(wèn) 題線 線 平 行 線 面 平 行直 線 與 平 面 沒(méi) 有 公 共 點(diǎn)