反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí)題輕松入門知識點一反比例函數(shù)的圖象1已知 y(a 1)xa 是反比例函數(shù)，則它的圖象在（）第一，三象限; 第二，四象限 ;第一，二象限; 第三，四象限2y隨 x 增大而增大的是（）下列各函數(shù)中， yx 1 y3 y x21 y 2x 3 6x6和 y3在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y的圖象xx知識點二反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)4y3，當(dāng)x0時，y隨 x 的增大而減小，那么k的取值范圍是已知函數(shù)2k5PxP是 x 軸正半軸上的一個動點，過點作 x 軸如圖，點的垂線，交雙曲線y1y于點 Q ，連結(jié) OQ ，當(dāng)點 P 沿xx 軸的正方向運動時，R t QOP 的面積（）逐漸增大逐漸減小保持不變無法確定6A(1， m)在函數(shù)y1的圖象上， 則點A關(guān)于 xx 若點x軸的對稱點坐標(biāo)是7已知反比例函數(shù)y4 k，分別根據(jù)下列條件求出字母k 的取值范圍： （ 1）函數(shù)圖象x位于第一、三象限； （ 2）在每一象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大- 1 -快樂晉級8（創(chuàng)新題） 若點 (3，4) 是反比例函數(shù)ym22m1x圖象上一點，則函數(shù)圖象必經(jīng)過點（ ） (2，6) (2， 6) (4， 3) (3， 4)9（創(chuàng)新題） 如圖， A ， C 是函數(shù) yk (k0) 的圖yx象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，AB CD垂直于 x，軸，垂足分別為B ， D ，那么四邊形ABCD 的面積 S 是（） k 2k 4k kx210（ 2007 年臨沂）（創(chuàng)新題） 已知反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點kxA(27，y1 )， B(5， y2 ) ，則 y1 與 y2 的大小關(guān)系為（）A y1y2B y1 y2C y1y2D 無法確定11（易錯題） 函數(shù) y80 時， y0，相應(yīng)的圖象在第象限內(nèi)，當(dāng) xy 隨 x 的增大而x12（創(chuàng)新題） 已知點 P(n，2n) 是第一象限的點，下面四個命題：點 P 關(guān)于 y 軸對稱的點 P 的坐標(biāo)是，點P到原點O的距離是5n 直線1( n 2n)ynx 2n 不經(jīng)過第三象限對于函數(shù)ny，當(dāng) x 0 時， y 隨 x 的增大而減小x其中命題不正確的是（填上所有命題的序號） 13（易錯題） 直線 yk1 x 與曲線 yk2的圖象交于點P1(2， 1) （ 1）在同一坐標(biāo)系內(nèi)x畫出它們的圖象 （ 2）求出另一交點P2 的坐標(biāo)- 2 -14（易錯題） 如圖，一次函數(shù)的圖象與x 軸， y 軸分別交于A ， B 兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于 C ， D 兩點如果A 點的坐標(biāo)為 (2，0) ，點 C ， D 分別在第一，三象限，且 OAOBACBD 試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)x拓展探究15?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時近道木板對地面的壓強 p Pa 是木板面積 S m 2 的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示（ 1）請直接寫出這一函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范圍；（ 2）當(dāng)木板面積為 0.2m 2 時，壓強是多少？（ 3）如果要求壓強不超過 6000Pa，木板的面積至少要多大？p / Pa600400A 1.5，400200011.52 2.534S / m2- 3 -答案 :12y346y32x4 k24 2xO24562y6 (1， 1)x47（ 1） k 4（ 2） k 48910 C11，四，增大1213（ 1）略（ 2） P2 ( 2，1)14設(shè)一次函數(shù)ykxb(k0) ，由 OAOB ， A(2，0) B(0， 2) ，而 A ， B 在一次函數(shù)圖象上，2kb，k，01解得0b，b2.2一次函數(shù)解析式為yx2 過 C 點作 CE 垂直于x 軸，垂足為 E OAOBAC2 ， AEC 為等腰直角三角形 AE CE2 點 C 的坐標(biāo)為 (22， 2)設(shè)反比例函數(shù)解析式為ym， m (22) 2 2 2 2 x故反比例函數(shù)解析式為y222xF15本題滲透了物理學(xué)中壓強、壓力與受力面積之間的關(guān)系 P ，當(dāng)壓力 F 一定時， P S- 4 -與 S 成反比例 .解：（ 1） p600 S0 ，S（ 2）當(dāng) S0.2 時， p6003000 3000Pa0.2即壓強是（ 3）由題意知，600 6000 ， S 0.1即木板面積至少要有 0.1m2 S- 5 -