汽車有限元法第 一 章 概 論1-1 有 限 元 法 概 述1-2 有 限 元 法 在 汽 車 工 程 中 的 應(yīng) 用 有 限 元 法 概 述 -Finite Element Methocd/Finite Element Analysis(FEM/FEA) 有 限 元 法 是 將 連 續(xù) 體 理 想 化 為 有 限 個 單元 集 合 而 成 ， 這 些 單 元 僅 在 有 限 個 節(jié) 點 上 相連 接 ， 亦 即 用 有 限 個 單 元 的 集 合 來 代 替 原 來具 有 無 限 個 自 由 度 的 連 續(xù) 體 。 由 于 有 限 單 元的 分 割 和 節(jié) 點 的 配 置 非 常 靈 活 ， 它 可 適 應(yīng) 于任 意 復(fù) 雜 的 幾 何 形 狀 ， 處 理 不 同 的 邊 界 條 件 。單 元 有 各 種 類 型 ， 包 括 線 、 面 和 實 體 或 稱 為一 維 、 二 維 和 三 維 等 類 型 單 元 。 節(jié) 點 一 般 都在 單 元 邊 界 上 ， 單 元 之 間 通 過 節(jié) 點 連 接 ， 并承 受 一 定 載 荷 ， 這 樣 就 組 成 了 有 限 單 元 集 合體 。 有 限 元 法 概 述 有 限 元 法 直 接 為 產(chǎn) 品 設(shè) 計 服 務(wù) ， 與 工 程 應(yīng) 用 密 切相 關(guān) 。 而 且 有 限 元 法 的 物 理 概 念 十 分 清 晰 ， 容 易 為工 程 技 術(shù) 人 員 所 理 解 。 大 型 集 成 化 通 用 軟 件 的 普 及與 推 廣 ， 應(yīng) 用 有 限 元 法 進(jìn) 行 一 般 工 程 結(jié) 構(gòu) 分 析 成 為相 對 容 易 的 技 術(shù) 工 作 。 但 是 ， 為 了 正 確 地 使 用 通 用程 序 ， 做 好 數(shù) 據(jù) 前 后 處 理 工 作 ， 掌 握 分 析 方 法 ， 都需 要 對 有 限 元 基 本 理 論 有 一 定 程 度 的 理 解 。 隨 著 計算 機(jī) 輔 助 工 程 （ CAE） 溶 入 設(shè) 計 過 程 的 進(jìn) 程 加 快 ，立 足 于 設(shè) 計 前 期 的 CAE技 術(shù) ， 將 有 限 元 軟 件 集 成 于CAD環(huán) 境 中 ， 面 向 CAD軟 件 的 使 用 者 ， 形 成 產(chǎn) 品 分 析 、設(shè) 計 、 制 造 一 體 化 ， 這 也 是 工 業(yè) 生 產(chǎn) 的 發(fā) 展 方 向 ，有 限 元 法 在 其 中 則 起 著 重 要 的 作 用 。 結(jié) 構(gòu) 有 限 元 模 型 結(jié) 構(gòu) 有 限 元 模 型 實 例 結(jié) 構(gòu) 有 限 元 模 型 實 例 結(jié) 構(gòu) 有 限 元 模 型 實 例 結(jié) 構(gòu) 有 限 元 分 析 重 要 性 汽 車 CAE技 術(shù) 的 應(yīng) 用 面 向 整 車 開 發(fā) 的全 過 程 ， 在 汽 車 開 發(fā) 過 程 （ 概 念 設(shè) 計 -詳 細(xì)設(shè) 計 -樣 機(jī) 驗 證 -定 型 生 產(chǎn) ） 中 實 現(xiàn) 全 過 程 、整 車 及 部 件 級 虛 擬 樣 機(jī) 仿 真 ， 減 少 原 型 車試 驗 次 數(shù) ， 降 低 生 產(chǎn) 成 本 、 縮 短 新 車 研 發(fā)周 期 。 隨 著 CAE應(yīng) 用 深 度 及 廣 度 的 提 高 ，實 現(xiàn) CAE工 作 的 規(guī) 范 化 和 制 度 化 是 提 升 企業(yè) 的 技 術(shù) 能 力 和 市 場 競 爭 力 的 有 力 保 證 。 汽 車 CAE技 術(shù) 的 應(yīng) 用 熱 點 動 力 學(xué) 操 縱 穩(wěn) 定 性 分 析 -應(yīng) 用 多 體 系 統(tǒng) 動 力 學(xué) 分析 軟 件 （ MBS） ， ADAMS及 CarSim；NVH性 能 分 析 -低 頻 振 動 和 高 頻 噪 聲 （ 剛 彈 耦 合 、聲 固 耦 合 ） ；疲 勞 耐 久 性 分 析 -加 速 疲 勞 設(shè) 計 驗 證 方 法 ； 碰 撞 安 全 性 分 析 -以 LSDYNA為 代 表 的 顯 式 有 限元 軟 件 來 模 擬 ；流 場 分 析 及 熱 管 理 -基 于 計 算 流 體 力 學(xué) （ CFD） ；多 目 標(biāo) 優(yōu) 化 、 多 物 理 場 耦 合 、 多 性 能 協(xié) 調(diào) 分 析 ； 汽 車 結(jié) 構(gòu) 有 限 元 分 析1) 汽 車 設(shè) 計 中 對 所 有 結(jié) 構(gòu) 件 、 主 要 零 部 件 的 強 度 、 剛 度 和穩(wěn) 定 性 分 析2) 汽 車 結(jié) 構(gòu) 件 或 零 部 件 的 優(yōu) 化 設(shè) 計 ， 如 以 汽 車 質(zhì) 量 或 體 積為 目 標(biāo) 函 數(shù) 的 最 優(yōu) 設(shè) 計 ， 還 有 對 比 分 析 中 的 參 數(shù) 化 設(shè) 計 和形 狀 優(yōu) 化 ；3) 對 汽 車 結(jié) 構(gòu) 件 進(jìn) 行 模 態(tài) 分 析 、 瞬 態(tài) 分 析 、 諧 響 應(yīng) 分 析 和響 應(yīng) 譜 分 析 ， 為 結(jié) 構(gòu) 的 動 態(tài) 設(shè) 計 提 供 方 便 有 效 的 工 具 ；4) 汽 車 零 部 件 及 整 車 的 疲 勞 分 析 ， 在 概 念 或 詳 細(xì) 設(shè) 計 階 段估 計 產(chǎn) 品 的 壽 命 或 是 分 析 部 件 損 壞 的 原 因 ；5) 車 身 內(nèi) 的 聲 學(xué) 設(shè) 計 ， 將 車 身 結(jié) 構(gòu) 模 態(tài) 與 車 身 內(nèi) 聲 模 態(tài) 耦合 ， 評 價 乘 員 感 受 的 噪 聲 并 進(jìn) 行 噪 聲 控 制 ；6) 車 身 空 氣 動 力 學(xué) 計 算 ， 解 決 高 速 行 駛 中 的 升 力 、 阻 力 和湍 流 等 問 題 ， 為 汽 車 性 能 和 造 型 設(shè) 計 服 務(wù) ；7） 汽 車 碰 撞 歷 程 仿 真 和 乘 員 安 全 保 護(hù) 分 析 ， 提 高 汽 車 結(jié) 構(gòu) 的 被 動 安 全 性 。 汽車結(jié)構(gòu)有限元分析|標(biāo)準(zhǔn)分析流 程 有 限 元 基 本 方 法 結(jié) 構(gòu) 離 散 化 離 散 成 有 限 個 單 元 單 元 之 間 通 過 節(jié) 點 相 連 問 題 變 成 求 節(jié) 點 位 移 有 限 個 自 由 度 網(wǎng) 格 越 密 精 度 越 高 計 算 時 間 越 長 所 需 計 算 機(jī) 資 源 越 大 單 元 節(jié) 點 位 移 用 矢 量 單 元 種 類 很 多 結(jié) 構(gòu)單 元 節(jié) 點 網(wǎng) 格 e 單 元 分 析 假 設(shè) 位 移 模 式 得 到 假 設(shè) 的 位 移 函 數(shù) 矩 陣 N 任 一 點 的 位 移 用 節(jié) 點 位 移 表 示 單 元 力 學(xué) 特 性 分 析 由 幾 何 方 程 得 到 應(yīng) 變 矢 量 （ B 為 應(yīng) 變 矩 陣 ） 由 物 理 方 程 得 應(yīng) 力 由 虛 位 移 原 理 得 到 單 元 剛 度 矩 陣 節(jié) 點 力 和 節(jié) 點 位 移 的 關(guān) 系 單 元 e 節(jié) 點 力單 元 e 節(jié) 點 位 移 ee Nf ef eK eF eee KF ee B ee S 整 體 分 析 單 剛 迭 加 形 成 總 剛 K 單 元 節(jié) 點 力 矢 量 迭 加 形 成 結(jié) 構(gòu) 節(jié) 點 力 矢 量 形 成 結(jié) 構(gòu) 線 性 方 程 組 約 束 處 理 并 求 解 方 程 處 理 位 移 約 束 條 件 求 解 線 性 方 程 組 的 全 部 節(jié) 點 位 移 根 據(jù) 所 求 節(jié) 點 位 移 計 算 應(yīng) 力 分 量 F KF 有 限 元 應(yīng) 用 實 例 （ 一 ） 汽 車 安 全 氣 囊 計 算 有 限 元 應(yīng) 用 實 例 （ 二 ） 有 限 元 應(yīng) 用 實 例 （ 九 ） 汽 車 碰 撞 1 有 限 元 應(yīng) 用 實 例 （ 十 ） 汽 車 碰 撞 2 有 限 元 結(jié) 構(gòu) 分 類 和 計 算 步 驟 結(jié) 構(gòu) 分 類 平 面 問 題 平 面 應(yīng) 力 平 面 應(yīng) 變 軸 對 稱 問 題 桿 系 結(jié) 構(gòu) 桁 架 （ 平 面 、 空 間 ） 剛 架 （ 平 面 、 空 間 ） 板 殼 結(jié) 構(gòu) 空 間 實 體 結(jié) 構(gòu) 組 合 結(jié) 構(gòu) 建 立 力 學(xué) 模 型 計 算 過 程 前 處 理 建 立 計 算 模 型 建 立 幾 何 模 型 劃 分 單 元 網(wǎng) 格 選 擇 單 元 類 型 劃 分 網(wǎng) 格 給 定 材 料 常 數(shù) 給 定 單 元 實 常 數(shù) 施 加 載 荷 處 理 邊 界 條 件 提 交 計 算 后 處 理 觀 察 分 析 位 移 結(jié) 果 觀 察 分 析 各 種 應(yīng) 力 其 它 結(jié) 果 常 用 有 限 元 分 析 軟 件 介 紹 從 二 十 世 紀(jì) 60年 代 中 期 以 來 ， 進(jìn) 行 了 大 量的 理 論 研 究 ， 不 但 拓 展 了 有 限 單 元 法 的 應(yīng)用 領(lǐng) 域 ， 還 開 發(fā) 了 許 多 通 用 或 專 用 的 有 限元 分 析 軟 件 。 有 限 元 法 得 以 飛 速 發(fā) 展 的 一 個 重 要 原 因 就是 在 工 程 實 際 中 提 出 了 一 大 批 重 要 問 題 需要 進(jìn) 行 分 析 ： 航 空 、 機(jī) 械 制 造 、 土 木 工 程 、 冶 金 、 核 能 、 地震 、 氣 象 常 用 大 型 通 用 有 限 元 軟 件 ADINA、 ABAQUS、 ANSYS、 MSC/Marc、 MSC/Nastran 一 些 專 用 有 限 元 軟 件LS_DYNA、 PAM-CRASH、 MSC/Dytran (碰 撞 ）Autoform、 DYNAFORM、 、 PAM-STAMP（ 沖 壓 ） 、 DEFORM(體 積 成 形 )、 SysWeld（ 焊 接 ）MOLDFLOW(注 塑 )、 ProCast (鑄 造 )、 AdvantEdge (切 削 )SimFact(體 積 成 形 ) ADINA Automatic dynamic incremental nonlinear analysis 1975 年 K. J. Bathe (Wilson的 學(xué) 生 )在 美 國 MIT創(chuàng) 辦ADINA公 司 大 型 通 用 非 線 性 分 析 軟 件 (注 ： 20世 紀(jì) 60年 代 美 國 加 州 大 學(xué) Wilson教 授 主 持開 發(fā) 了 第 一 個 大 型 通 用 結(jié) 構(gòu) 分 析 程 序 SAP) ADINAhttp:/ ABAQUS 1978年 ， 三 位 著 名 學(xué) 者 Hibbitt, Karlsson和 Sorensen成 立 HKS公 司 ， 推 出 有 限 元 產(chǎn) 品 為 ABAQUS。 總部 位 于 美 國 的 羅 德 島 州 （ Rhode Island） 。 國 際 上 最 先 進(jìn) 的 大 型 通 用 有 限 元 分 析 軟 件 之 一 。特 別 是 它 的 非 線 性 力 學(xué) 分 析 功 能 具 有 世 界 領(lǐng) 先 水平 。 兩 個 主 要 分 析 模 塊 ： ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit 國 內(nèi) 清 華 大 學(xué) 工 程 力 學(xué) 系 提 供 技 術(shù) 支 持 和 服 務(wù) 。(公 司 ) ABAQUShttp:/ ANSYS發(fā) 展 歷 程 ANSYS中 國http： / MSC/Nastran 1963年 ， R. MacNeal博 士 和 R. Schwendler創(chuàng) 辦MSC公 司 1964年 ， MSC承 擔(dān) 美 國 航 空 航 天 局 （ NASA） 項目 ， 主 持 NASTRAN的 開 發(fā) 1971年 ， MSC推 出 專 利 版 MSC/NASTRAN 1989年 , 發(fā) 布 經(jīng) 重 大 改 進(jìn) 的 MSC/NASTRAN66 1994年 ， MSC公 司 發(fā) 布 了 經(jīng) 重 大 改 進(jìn) 的 MSC/NASRANV68版 1994年 ， MSC與 PDAE合 并 ,形 成 了 以 MSC/ NASTRAN為 核 心 的 MSC產(chǎn) 品 系 列 如 ： MSC.PATRAN、 MSC.THERMAL、MSC.FATIGUE等 1997年 , MSC/NASTRAN V70版 2001年 ,MSC/NASTRAN2001版 航 空 航 天 領(lǐng) 域 的 標(biāo) 準(zhǔn) 化 結(jié) 構(gòu) 分 析 軟 件 MSC/Marc 1967年 美 國 布 朗 大 學(xué) 力 學(xué) 系 的 Pedro Marcal教 授 創(chuàng)立 Marc公 司 大 型 通 用 非 線 性 分 析 軟 件 后 因 經(jīng) 營 上 的 問 題 ， 被 MSC公 司 并 購 MSC中 國http:/ DYNA3D 1976年 由 Lawrence Livermore 國 家 實 驗 室 的 John Hallguist博 士 發(fā) 布 顯 式 有 限 元 理 論 和 程 序 的 鼻 祖 ， 其 獨 特 的 算 法 非常 適 合 求 解 碰 撞 、 爆 炸 、 金 屬 成 形 等 高 度 非 線 性問 題 。 目 前 狀 況 u 被 法 國 ESI公 司 商 品 化 為 PAMCRASHu 1989 Hallguist推 出 商 業(yè) 化 版 本 LS-DYNA(3D)u Dynaform-PC, Ansys/LS-DYNA 幾 種 通 用 有 限 元 軟 件 的 比 較 軟 件 一 般結(jié) 構(gòu) 非線性 爆 炸 與沖 擊 電磁場 溫度場 流 體力 學(xué) 多 場耦 合 易用性 使 用范 圍 二 次開 發(fā)MSC.NASTRAN 5 3 0 3 5 3 2 1 5 2MSC.MARC 5 5 0 3 5 3 3 3 5 5ABAQUS 5 5 4 3 5 3 3 4 5 5ANSYS 5 4 0 5 5 4 5 5 5 5 ADINA 5 5 0 3 5 4 4 2 5 1（ 5分 制 ： 強 5弱 1 易 5難 1 廣 5小 1） 有 限 元 軟 件 的 主 要 發(fā) 展 趨 勢 并 行 運 算 單 元 庫 、 材 料 庫 多 物 理 場 耦 合 、 多 體 耦 合 、 多 尺 度 耦 合 分 析 增 進(jìn) 前 后 處 理 能 力 及 與 CAD軟 件 的 集 成 技 術(shù) 優(yōu) 化 技 術(shù) 有 限 元 分 析 的 作 用 及 地 位 現(xiàn) 代 工 業(yè) 的 進(jìn) 步 ， 完 全 得 力 于 計 算 機(jī) 科 技的 突 飛 猛 進(jìn) 。 將 計 算 機(jī) 、 計 算 機(jī) 軟 件 應(yīng) 用于 產(chǎn) 品 的 開 發(fā) 、 設(shè) 計 、 分 析 與 制 造 ， 已 成為 近 代 工 業(yè) 提 升 競 爭 力 的 主 要 方 法 。CADCAMCAE CAE：在產(chǎn)品的研發(fā)過程中，利用計算機(jī)進(jìn)行建模及性能仿真分析 有 限 元 法 是 CAE的 最 主 要 方 法 ， 是 處 理 各 種復(fù) 雜 工 程 問 題 的 重 要 分 析 手 段 ， 也 是 進(jìn) 行 科 學(xué) 研究 的 重 要 工 具 。 利 用 有 限 元 分 析 可 以 獲 取 幾 乎 任意 復(fù) 雜 工 程 結(jié) 構(gòu) 的 各 種 機(jī) 械 性 能 信 息 ， 可 以 直 接就 工 程 設(shè) 計 進(jìn) 行 各 種 評 判 及 優(yōu) 化 ， 提 高 產(chǎn) 品 品 質(zhì) 。 一 個 新 產(chǎn) 品 的 問 題 有 60%以 上 可 以 在 設(shè) 計 階 段 消除 ， 如 果 人 們 有 先 進(jìn) 的 精 確 分 析 手 段 。 目 前 ， 國 際 上 有 90%以 上 的 機(jī) 械 產(chǎn) 品 和 裝 備 都 要采 用 有 限 元 方 法 進(jìn) 行 分 析 ， 進(jìn) 而 進(jìn) 行 設(shè) 計 修 改 和優(yōu) 化 。 有 限 元 分 析 已 成 為 替 代 大 量 實 物 試 驗 的 數(shù) 值 化“ 虛 擬 試 驗 ” ， 基 于 該 方 法 的 大 量 計 算 分 析 與 典型 的 驗 證 性 試 驗 相 結(jié) 合 可 以 做 到 高 效 率 和 低 成 本 。 “虛 擬 試 驗 ” ： 頭 部 撞 傷 是 交 通 事 故 中 的 常見 傷 害 ， 由 于 包 括 倫 理 在 內(nèi) 多 種 原 因 ， 很難 對 頭 部 受 傷 機(jī) 制 進(jìn) 行 實 驗 研 究 。 通 過 有限 元 建 模 和 數(shù) 值 模 擬 ， 可 以 研 究 頭 部 撞 擊的 忍 耐 范 圍 ， 以 及 不 同 撞 擊 條 件 下 傷 害 的評 估 ， 從 而 有 助 于 發(fā) 展 汽 車 行 業(yè) 安 全 保 護(hù)標(biāo) 準(zhǔn) 。