第六課時(shí)：回顧與思考教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)（ 1） 使學(xué)生進(jìn)一步了解分解因式的意義及幾種因式分解的常用方法；（ 2）提高學(xué)生因式分解的基本運(yùn)算技能；（ 3）能熟練使用幾種因式分解方法的綜合運(yùn)用2、過程與方法（ 1）發(fā)展學(xué)生對(duì)因式分解的應(yīng)用能力，提高解決問題的能力；（ 2）注重學(xué)生對(duì)因式分解的理解，發(fā)展學(xué)生分析問題的能力和推理能力3、情感與態(tài)度：通過因式分解綜合練習(xí)和開放題練習(xí)，提高學(xué)生觀察、分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的開放意識(shí)；通過認(rèn)識(shí)因式分解在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：能熟練使用幾種因式分解方法的綜合運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系互逆關(guān)系，并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)回顧活動(dòng)內(nèi)容： 1、你學(xué)過哪些因式分解的方法？舉一個(gè)例子說明其中用到了哪些方法？2 、你認(rèn)為分解因式與整式的乘法之間有什么關(guān)系？注意事項(xiàng)：有了前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)因式分解的概念與兩種常用方法以及分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系有了較清楚的認(rèn)識(shí)與理解第二環(huán)節(jié)辨析題活動(dòng)內(nèi)容：下列哪些式子的變形是因式分解？（ 1） x24y2=（ x+2y）（ x 2y）（ 2） x（ 3x+2y） =3x2+2xy（ 3） 426 +92 =2 （ 2 3 ） +92m mn nm m nn222（ 4） m+6mn+9n =（ m+3n）活動(dòng)目的：加深學(xué)生對(duì)因式分解概念的認(rèn)識(shí)注意事項(xiàng)：這類習(xí)題結(jié)果較易分辨，學(xué)習(xí)完成較好第三環(huán)節(jié)做一做活動(dòng)內(nèi)容：把下列各式因式分解：（ 1） x2+14x+49（ 2） 7x2 63（ 3）y2 9（x+y） 2（4）（+ ）2 14（x+y） +49x y（ 5） 16（ 2a+3b）2（ 6） 1 x4x2 y y24（ 7） a4 8a2b2+16b4（ 8）（a2+4） 2 16a2活動(dòng)目的：（ 1）加強(qiáng)學(xué)生對(duì)因式分解的基本技能訓(xùn)練；（ 2）讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到因式分解一定要分解到不能再分為止注意事項(xiàng)：前六題學(xué)生完成得較好，但第（7）（ 8）兩小題，有的學(xué)生分解的不徹底，這是很多學(xué)生經(jīng)常犯的一種錯(cuò)誤，為此，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)和啟發(fā)，防患于未然第四環(huán)節(jié)試一試活動(dòng)內(nèi)容： 1、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原理是 ：如對(duì)于多項(xiàng)式x4 y4，因式分解的結(jié)果是（xy）（ x+y）（ x2+y2），若取 x=9， y=9 時(shí)，則各個(gè)因式的值是（xy） =0，（ x+y） =18，（ x2+y2）=162，于是就可以把“ 018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對(duì)于 多 項(xiàng) 式 43 2， 取x=10 ， =10時(shí) ， 上 述 方 法 產(chǎn) 生 的 密 碼 可 以xxyy是2、如圖，在一個(gè)半徑為R 的圓形鋼板上，沖去半徑為r 的四個(gè)小圓（ 1）用代數(shù)式表示剩余部分的面積；（ 2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：當(dāng) R=7.5 ， r=1.25 時(shí)，剩余部分的面積活動(dòng)目的：加強(qiáng)因式分解在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生對(duì)因式分解的應(yīng)用能力，提高解決問題的能力注意事項(xiàng)：將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活結(jié)合到一起是部分學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，但對(duì)于學(xué)生是一個(gè)有益的嘗試，教師的引導(dǎo)應(yīng)注意以下兩個(gè)步驟：先將多項(xiàng)式因式分解；再將數(shù)據(jù)代入第五環(huán)節(jié)想 一想活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：1、 32004320032、（ 2） 101+（ 2） 1003、已知 x+y=1，求 1 x2xy1 y 2 的值22活動(dòng)目的：使學(xué)生了解因式分解在計(jì)算中的作用，當(dāng)冪的次數(shù)較高時(shí)，利用冪的運(yùn)算 等知識(shí)無法解決時(shí)，應(yīng)用因式分解來解決實(shí)際問題不失為一個(gè)有效的辦法注意事項(xiàng)：乍一看，學(xué)生從前未接觸過這種題型，因而不知從何下手，但在老師的引導(dǎo)和啟發(fā)下，部分學(xué)生能解決提出的問題第六環(huán)節(jié)反饋練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容： 1、把下列各式因式分解：（ 1）3 2 4x（ 2）a3 2 2 +2x ya b ab32（ 4）（ x22（ 3） a +2a +a y） 4（ x+y）2、填空：（ 1）若一個(gè)正方形的面積是9x2+12xy+4y 2 ，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是；（ 2）當(dāng) k=時(shí)， 100x2 kxy +49y2 是一個(gè)完全平方式；（ 3）計(jì)算： 2006 22 6 2006+36=；3、利用因式分解計(jì)算：111111? ? ? 11223242n2注意事項(xiàng)：（ 1）第 2 題的第（ 1）小題中的正方形的面積是邊長(zhǎng)的平方，即9x2+12+4 2是某個(gè)多項(xiàng)式的完全平xy y方式，應(yīng)將9x2 +12xy+4y2 轉(zhuǎn)換成完全平方的形式，底數(shù)就是這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)；（ 2）第2 題的第（ 2）小題應(yīng)提醒學(xué)生完全平方公式含有兩個(gè)：兩數(shù)差的完全平方公式與兩數(shù)和的完全平方公式；（ 3）第 3 題中的每一個(gè)括號(hào)都可以運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，通分后可以發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的乘積可以進(jìn)行特殊運(yùn)算第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)A 組：創(chuàng)新設(shè)計(jì)教材： 61 頁 1、 2、3 、 4B 組：創(chuàng)新設(shè)計(jì)教材 61頁 1、 2C組：創(chuàng)新設(shè)計(jì)教材 61頁 1板書設(shè)計(jì)：復(fù)習(xí)課做一做知識(shí)框架反饋教學(xué)反思