第七節(jié) 函數(shù)的圖象,1.利用描點法作函數(shù)的圖象的操作流程 作函數(shù)圖象的核心為列表、描點、連線,具體操作流程如下: 確定函數(shù)的定義域; 化簡函數(shù)解析式; 討論函數(shù)性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等); 列表(注意零點、最值點、與坐標(biāo)軸的交點等),描點,連線(注意用光滑的曲線連).,2.利用圖象變換作圖 (1)平移變換,(2)對稱變換,4.常用的數(shù)學(xué)方法與思想 平移、伸縮、對稱、翻折,分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想.,1.判斷下列說法是否正確(打“”或“”). (1)若函數(shù)y=f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2 對稱.( ) (1) (2)若函數(shù)y=f(x)滿足f(x+1)=f(x-1),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱.( ) (2) 【解析】由f(x+1)=f(x-1),得f(x)=f(x+2),則函數(shù)為以2為周期的周期函數(shù). (3)當(dāng)x(0,+)時,函數(shù)y=f(|x|)的圖象與y=|f(x)|的圖象相同.( ) (3) (4)函數(shù)y=f(1-x)的圖象,可由y=f(-x)的圖象向右平移1個單位得到.( ) (4),2.C 【解析】特殊值法,由2x-10x0,所以排除選項A;又當(dāng)x0,所以排除選項B;當(dāng)x+,2x指數(shù)遞增幅度比冪函數(shù)x3大,所以y0,選項C,D中只有選項C符合條件.,A.向右平移3個單位 B.向左平移3個單位 C.向右平移8個單位 D.向左平移8個單位,(2)f(x)=lg |x-1|可視為函數(shù)f(x)=lg |x|的圖象向右平移一個單位得到.第一步作y=lg x的圖象;第二步將y=lg x的圖象沿y軸對折后與原圖象,同為y=lg |x|的圖象;第三步將y=lg |x|的圖象向右平移一個單位,得到y(tǒng)=lg |x-1|的圖象.,【變式訓(xùn)練】 分別作出下列函數(shù)的圖象:,命題角度1:知式選圖 典例2 (2015廈門質(zhì)檢)在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)f(x)=sin x-1x的圖象可能是( ),命題角度2:知圖選式 典例3 (2015河北冀州中學(xué)模擬)下圖可能是下列哪個函數(shù)的圖象( ),【解題思路】利用原點、大于0而接近0的點及小于0而接近0的點對應(yīng)的函數(shù)值情況求解.函數(shù)圖象過原點,所以D排除;當(dāng)x0開始時函數(shù)值是負(fù)數(shù),而B項原點右側(cè)開始時函數(shù)值為正數(shù),所以B排除;當(dāng)x0時,2x1,所以2x-x2-10,所以A排除;只有C項滿足條件. 【參考答案】 C,【變式訓(xùn)練】,A.a0,b0,c0,c0 C.a0,c0 D.a0,b0,c0,【變式訓(xùn)練】 已知最小正周期為2的函數(shù)f(x)在區(qū)間-1,1上的解析式是f(x)=x2,則函數(shù)f(x)在實數(shù)集R上的圖象與函數(shù)y=g(x)=|log5x|的圖象的交點的個數(shù)是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 C 【解析】函數(shù)y=f(x)的最小正周期為2,所以f(x+2)=f(x),因為f(x)=x2,y=g(x)=|log2x|,作圖如下從圖中易知交點個數(shù)為5.,利用函數(shù)圖象求參數(shù)的取值范圍,【針對訓(xùn)練】 已知函數(shù)f(x)=x-x,其中x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù),若關(guān)于x的方程f(x)=kx+k有三個不同的實根,則實數(shù)k的取值范圍是 .,