廣西柳州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：56 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2016高二下韶關(guān)期末) 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表： 廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）4235銷(xiāo)售額y（萬(wàn)元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程 = x+ 中的 為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為（ ）A . 63.6萬(wàn)元B . 67.7萬(wàn)元C . 65.5萬(wàn)元D . 72.0萬(wàn)元2. （2分） 回歸直線方程的系數(shù)a，b的最小二乘估計(jì) ， 使函數(shù)Q(a，b)最小，Q函數(shù)指（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)=3，=3.5，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（ ）A . =0.4x+2.3B . =2x2.4C . =2x+9.5D . =0.3x+4.44. （2分） 一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=7.19x+73.93，用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（ ）A . 身高一定是145.83cmB . 身高在145.83cm以上C . 身高在145.83cm以下D . 身高在145.83cm左右5. （2分） (2018綿陽(yáng)模擬) 下表是某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)某產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量 （噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 （噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到 關(guān)于 的線性回歸方程 ，則 （ ）A . 0.25B . 0.35C . 0.45D . 0.556. （2分） (2018保定模擬) 已知具有線性相關(guān)的變量 ，設(shè)其樣本點(diǎn)為 ，回歸直線方程為 ，若 ，（ 為原點(diǎn)），則 （ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一下湖南期中) 學(xué)校小賣(mài)部為了研究氣溫對(duì)飲料銷(xiāo)售的影響，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣(mài)出飲料數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表： 攝氏溫度1381217飲料瓶數(shù)3405272122根據(jù)上表可得回歸方程 = x+ 中的 為6，據(jù)此模型預(yù)測(cè)氣溫為30時(shí)銷(xiāo)售飲料瓶數(shù)為（ ）A . 141B . 191C . 211D . 2418. （2分） 在線性回歸模型y=bx+a+e中，下列說(shuō)法正確的是（ ）A . y=bx+a+e是一次函數(shù)B . 因變量y是由自變量x唯一確定的C . 因變量y除了受自變量x的影響外，可能還受到其它因素的影響，這些因素會(huì)導(dǎo)致隨機(jī)誤差e的產(chǎn)生D . 隨機(jī)誤差e是由于計(jì)算不準(zhǔn)確造成的，可通過(guò)精確計(jì)算避免隨機(jī)誤差e的產(chǎn)生9. （2分） (2018高二下巨鹿期末) 利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考查兩個(gè)分類(lèi)變量 和 是否有關(guān)系時(shí),通過(guò)查閱下表來(lái)確定斷言“ 和 有關(guān)系”的可信度.如果 ,那么就有把握認(rèn)為“ 和 有關(guān)系”的百分比為（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017太原模擬) 已知某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x（單位：萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額y（單位：萬(wàn)元）具有線性關(guān)系關(guān)系，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：x3456y25304045由上表可得線性回歸方程 = x+ ，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為8萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額是（ ）附： = ； = xA . 59.5B . 52.5C . 56D . 63.511. （2分） (2017高二下和平期末) 在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得（x，y）的四組值分別是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），則y與x之間的線性回歸方程為（ ）A . =x1B . =x+2C . =2x+1D . =x+112. （2分） 下列變量中不屬于分類(lèi)變量的是（ ） A . 性別B . 吸煙C . 宗教信仰D . 國(guó)籍二、 填空題 (共5題；共5分)13. （1分） (2018雅安模擬) 某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示.若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出的線性回歸方程為 ，則表中空格處 的值為_(kāi)14. （1分） (2018長(zhǎng)春模擬) 已知 、 取值如下表：畫(huà)散點(diǎn)圖分析可知： 與 線性相關(guān)，且求得回歸方程為 ，則 的值為_(kāi).（精確到 ）15. （1分） 為了調(diào)查患慢性氣管炎是否與吸煙有關(guān)，調(diào)查了339名50歲以上的人，調(diào)查結(jié)果如下表患慢性氣管炎未患慢性氣管炎合計(jì)吸煙43162205不吸煙13121134合計(jì)56283339根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)，求得K2 = _.16. （1分） (2016高二下海南期末) 具有線性相關(guān)的兩個(gè)隨機(jī)變量x，y可用線性回歸模型y=bx+a+e表示，通常e是隨機(jī)變量，稱(chēng)為隨機(jī)誤差，它的均值E（e）=_ 17. （1分） (2019高二下佛山月考) 某校為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度（支持和不支持兩種態(tài)度）的關(guān)系，運(yùn)用 列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算 ，則至少有_的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與是否支持該活動(dòng)有關(guān)系” 0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828三、 解答題 (共5題；共35分)18. （10分） (2018高二下邯鄲期末) 某貧困地區(qū)有1500戶(hù)居民,其中平原地區(qū)1050戶(hù),山區(qū)450戶(hù),為調(diào)查該地區(qū)2017年家庭收入情況,從而更好地實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”,采用分層抽樣的方法,收集了150戶(hù)家庭2017年年收入的樣本數(shù)據(jù)(單位:萬(wàn)元)(I)應(yīng)收集多少戶(hù)山區(qū)家庭的樣本數(shù)據(jù)?()根據(jù)這150個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到2017年家庭收入的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為 , , , , , .如果將頻率率視為概率,估計(jì)該地區(qū)2017年家庭收入超過(guò)1.5萬(wàn)元的概率；()樣本數(shù)據(jù)中,由5戶(hù)山區(qū)家庭的年收入超過(guò)2萬(wàn)元,請(qǐng)完成2017年家庭收入與地區(qū)的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“該地區(qū)2017年家庭年收入與地區(qū)有關(guān)”?附： 0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828超過(guò)2萬(wàn)元不超過(guò)2萬(wàn)元總計(jì)平原地區(qū)山區(qū)5總計(jì)19. （5分） (2017南陽(yáng)模擬) 為了對(duì)2016年某校中考成績(jī)進(jìn)行分析，在60分以上的全體同學(xué)中隨機(jī)抽出8位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)（已折算為百分制）從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分?jǐn)?shù)從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95 參考公式：相關(guān)系數(shù) ，回歸直線方程是： ，其中 ，參考數(shù)據(jù)： ， ， ， （1） 若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀，求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率； （2） 若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)如下表： 學(xué)生編號(hào)12345678數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x6065707580859095物理分?jǐn)?shù)y7277808488909395化學(xué)分?jǐn)?shù)z6772768084879092用變量y與x、z與x的相關(guān)系數(shù)說(shuō)明物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度；求y與x、z與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01），當(dāng)某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分時(shí)，估計(jì)其物理、化學(xué)兩科的得分20. （5分） 在一次聯(lián)考后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)理科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的22列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)理科班全部110人中隨機(jī)抽取1人，成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為 優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)甲班10乙班30合計(jì)110參考公式和數(shù)據(jù)： P（K2k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828（1） 請(qǐng)完成右面的列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系？ （2） 在甲、乙兩個(gè)理科班優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，用表示抽得甲班的學(xué)生人數(shù)，求的分布列 21. （5分） (2018高二下黑龍江期中) 近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)對(duì)心肺疾病入院的 人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)男A女合計(jì)B下面的臨界值表供參考：參考公式： ，其中 .（1） 根據(jù)已知條件求出上面的 列聯(lián)表中的A和B；用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽 人，其中男性抽多少人？ （2） 為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量 ，并說(shuō)明是否有 的把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)？ 22. （10分） 在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品的價(jià)格x（元）和需求量y（件）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格x/元1416182022需求量y/件5650434137求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并說(shuō)明擬合效果的好壞（參考數(shù)據(jù)： ）第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共5題；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共5題；共35分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、