反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案教學目標：1、鞏固反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)，通過對圖像的分析，進一步探究反比例函數(shù)的增減性。2、掌握反比例函數(shù)的增減性，能運用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。教學重點：通過對反比例函數(shù)圖像的分析，探究反比例函數(shù)的增減性。教學難點：由于受小學反比例關(guān)系增減性知識的負遷移，又由于反比例函數(shù)圖像分成兩條分支，給研究函數(shù)的增減性帶來復(fù)雜性。教學設(shè)計：一、復(fù)習：1反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1， 2 ），那么這個反比例函數(shù)的解析式為，圖象在第象限，它的圖象關(guān)于成中心對稱2反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象，交于點 A（ 1，m），則 m，反比例函數(shù)的解析式為，這兩個圖象的另一個交點坐標是3、畫出函數(shù) y6 和 y6的圖像xx二、講授新課1、引導(dǎo)學生觀察函數(shù)y6 和 y6的表格和圖像說出y 與 x 之間的變化關(guān)系；6xx(1) yxX -6-5-4-3-2-1123456y-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.216(2) yxX -6-5-4-3-2-1123456y11.21.5236-6-3-2-1.51.2-1k0k0yyA ( x1， y1 )( x1， y1 )AB ( x 2， y2)( x2 ， y2 )BOxOxCD ( x4 ， y4 )( x3， y3 )( x4， yD4 )C ( x3， y3 )當 k0 時，在每個象限內(nèi)， 當 k0 時，在每個象限內(nèi)，y 隨 x的增大而減少 y 隨 x 的增大而增大2、做一做：1用“”或“”填空：（1）已知x1 , y1 和x2 , y23是反比例函數(shù)y的兩對自變x量與函數(shù)的對應(yīng)值若x1x2 0，則 0y1y2 （2）已知 x1 , y1 和 x2 , y2 是反比例函數(shù)y3的兩對自變x量與函數(shù)的對應(yīng)值若x1x20，則 0y1y2 2已知（ x1， y1 ），（ x2， y2 ），（ x3， y3）是反比例函數(shù)2的圖象上的三個點，并且y1y2y30 ，則x1， x2， x3yx的大小關(guān)系是（）（A ） x1x2x3；（ B） x3x1x2；（C） x1x2x3；（ D） x1x3x2 .23已知（ ，y1），（ ，），（， ）是反比例函數(shù)y的圖象上的三個點，則13y22y3xy1， y2， y3 的大小關(guān)系是4已知反比例函數(shù)5（ 1）當 x 5 時， 0y1；yx（ 2）當 x 5 時，則 y1,或 y（3）當 y5 時， x 的范圍是。3、講解例題例下圖是浙江省境內(nèi)杭甬鐵路的里程示意圖。設(shè)從杭州到余姚一段鐵路線上的列車行駛的時間為時，平均速度為千米 /時，且平均速度限定為不超過160 千米 /時。（ 1）求 v關(guān)于 t的函數(shù)解析式和自變量t 的取值范圍；杭州21余姚蕭山39294831 上虞紹興寧波（ 2）畫出所求函數(shù)的圖象（ 3）從杭州開出一列火車，在40 分內(nèi)（包括40 分）到達余姚可能嗎？在 50 分內(nèi)（包括 50 分）呢？如有可能，那么此時對列車的行駛速度有什么要求？小結(jié)：（ 1）自變量 t 不僅要符合反比例函數(shù)自身的式子有意義，而且要符合實際問題中的具體意義及附加條件。（ 2）對于在自變量的取值范圍內(nèi)畫函數(shù)的圖像映注意圖像的純粹性。（ 3）一般有； 兩種方法求自變量的取值范圍： 一是利用函數(shù)的增減性， 二是利用圖解法。練習：課本第 16 頁課內(nèi)練習第 3 題三、小結(jié)：本節(jié)課我學到了我的困惑 四、比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖像位置增減性y kx ( k 0)ky( k 0)x直線雙曲線k 0，一、三象限；k 0，一、三象限k 0，二、四象限k 0，二、四象限k 0，y 隨 x 的增大而增大k 0，在每個象限y 隨 x 的增大而減小k 0，y 隨 x 的增大而減小k 0，在每個象限y 隨 x 的增大而增大五、布置作業(yè)：