等腰三角形的性質(zhì)教學設(shè)計學習目標：1、學生掌握等腰三角形性質(zhì)定理及推論。2、 學生掌握等腰三角形性質(zhì)定理及推論的證明方法， 并能運用性質(zhì)解題。通過本節(jié)課的學習，進一步發(fā)展學生的觀察、分析、猜想、聯(lián)想、探究、演繹、歸納、總結(jié)的數(shù)學綜合能力。學習重點：1、等腰三角形的性質(zhì)及推論的發(fā)現(xiàn)和推理過程。2、性質(zhì)定理及推論的應(yīng)用。學習難點： 推論 1 的應(yīng)用。學習疑點： 等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的正確運用，要注意分清“三線合一”的題設(shè)和結(jié)論，應(yīng)用時語言要準確，若不要把“頂角平分線”說成“角平分線”或“底角平分。線”教學手段： 可折疊的等腰三角形紙板、投影儀。教學過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境問題，導入新課。情境問題 1：在?ABC 中，A=80 、B=50 ，則C=。情境問題 2：在 ?ABC 中，A=80 、AB=AC ，試問能求出B、C 的度數(shù)嗎？（寫標題） 。（二）設(shè)置嘗試問題，引導學生進行嘗試活動。嘗試問題 1：請全體學生把準備好的等腰三角形紙板的兩腰折疊起來，讓學生觀察并猜想“兩底角互相重合”，繼而讓全體學生歸納并說出“等腰三角形兩底角相等（簡稱等邊對等角） ?！保▽懗鲂再|(zhì)定理）。嘗試問題 2：請全體學生積極思考上述命題的真假性， 并給出證明過程。（教師引導、學生嘗試并口述證明過程， 教師板出證明過程）。嘗試問題 3：啟發(fā)學生進行對命題一題多證。 （要學生口述出其他證法，教師用膠片投證明過程） 。并引導學生歸納出推論 1（學生口述、教師板書）。嘗試問題4：若等腰三角形的腰和底邊相等時，你猜到什么結(jié)論？并說出你的猜想過程？（引導學生動腦猜想，歸納出推論2，教師板書）。（三）設(shè)計變式訓練題，組織學生進行變式練習。變式練習題組一：（定理應(yīng)用）變式練習 1：請你算出前面情境問題 2 的B、C。（全體動口說出）。變式練習 2：若等腰三角形一底角是 80 ，則其他兩個角各是多少度？（個別學生動口說出） 。變式練習 3：問等腰直角三角形的兩銳角個是多少度？（課本 P 67 的練習 1，個別學生動口說出） 。變式練習 4：問等腰三角形有一個角是 40，則其他兩個角各是多少度？（課本 P 67 的例 1 的變式，全體動口說出） 。變式練習 5：若等腰三角形的頂角是底角的 4 倍，求各角度數(shù)？（課本 P 72 習題 5 的變式，全體動口說出） 。變式練習 6：若等腰三角形的頂角與底角的比為41，求各角度數(shù)？（全體動口說出）。變式練習題組二：（定理和推論 1 的應(yīng)用）變式練習 7：已知如圖，房屋的頂角 ABC=100 ，過屋頂A 的立柱 ADBC，屋櫞 AB=AC ，你能根據(jù)這些條件求出圖中哪些角的度數(shù)嗎？ （課 本 P 67 的例 1 的變 式， 請學生 上黑 板板 書）。ABDC變式練習 8：上述變式練習 7 中，若條件改為“BAC=100 ， BD=CD ，AB=AC ，還能得到上述結(jié)論嗎？（動口說出） 。變式練習 9：上述變式練習 7 中，若條件改為“BAC=100 ，AD BC 于 D，BD=CD ”又如何呢？ （動口說出）。變式練習題組三：（定理、推論 1、2 的應(yīng)用）。變式練習 10 ：已知如圖， AD 是等邊三角形 ABC 的中線， E 是 AC 上一點，且 AE=AD ，求CDE 的度數(shù)。AEBDC（四）準確收集學生活動中的信息，及時進行回授調(diào)節(jié)。采用“雙線”教學，學生在進行嘗試活動后，請他們歸納總結(jié)（ 教師引導）定理及推論的規(guī)律，并 用投影投出。內(nèi)角和定理1 等腰三角形的兩底角相等（簡稱“等邊對等角” ）頂角 =180 2倍底角；底角 = 1（180頂角）22三線合一（頂角平分線、底邊中線、底邊高線這三線是重合的）： 1=2AD BCAAB=ACBD=CD AB=AC 1= 21 2ADBCBD=CDAB=AC1=2BD=CDAD BCBDC（五）引導學生歸納總結(jié)，得出等腰三角形的知識網(wǎng)絡(luò)圖。等邊三角形（滿足等腰三角形的一切性質(zhì)）腰與底邊相等內(nèi)角和是 180兩底角相等 兩腰相等頂角 =180 2證角相等等腰三角形倍底角從邊 看 兩邊底角 = 1之和大（180 頂角）于第三邊2 兩邊之差小于第三邊從三線看 兩腰上的中線相等 兩腰上的高線相等一（頂角平分線、底邊的中線與高線） 兩底角的平分線相等（六）布置作業(yè)：三線合給出材料：在 ?ABC 中，設(shè)有： AB=AC ；： AD 平分BAC ；： ADBC 于 D；： BD=CD ；：B=60 。根據(jù)材料寫一篇數(shù)學作文。要求：請你用 中的某兩個作條件， 試推理出哪些線段、 角相等，并寫出你的推理過程。請你用和 中的某一個或兩個作條件，試推理出哪些結(jié)論，并寫出你的推理過程。作文題目：等腰三角形性質(zhì)的互變性。