《《角平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計-04》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《角平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計-04（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《角平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo) 1 了解角平分線的性質(zhì)，并運用其解決一些問題。 2 經(jīng)歷操作、推理等活動，探索角平分線的性質(zhì)，發(fā)展空間觀念，在解決問題的過程中，進 行有條例的思考和表達(dá)。 3 在運用角平分線解決實際問題中， 體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系， 重點、難點 重點：角平分線性質(zhì)的探索。 難點：角平分線性質(zhì)的運用。 教學(xué)過程 一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1 按要求作圖 已知：∠ AOB, （1）以 O為圓心，任意長為半徑作弧叫 OA、OB與 D、E， (2 ）分別以 D、E 為圓心 , 大于

2、 1 DE為半徑作弧，兩弧交于 C， 2 （3）作射線 OC。  發(fā)展運用數(shù)學(xué)知識的意識。 A D C O E B 2 這樣作出來的射線有什么特殊性呢？請你以射線 OC所在 的直線作軸反射，看看 OA、 OB能完全重合嗎？ 3 用上面方法作出的射線 OC是∠ AOB的平分線，角平分線既然是一條特殊的射線，特殊在 哪里呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí) ------5.5 角平分線的性質(zhì) 二 合作交流，探究新知 1 探究活動 （1） 請你用圓規(guī)或者對折的方法

3、畫出∠ AOB的平分線 OC。 （2） 在∠ AOB的平分線上任意取點 P，過 P 畫 PE⊥ OA,PF⊥ OB,E、 F 為垂足，量一量 PE、 PF 的長度，線段 PE、 PF 有什么關(guān)系？ （ 3） 在 OC上再取點 Q，過 Q作 QM⊥ OA,QN⊥ OB，量一量 QM、 QN的長度，看看 QM、QN有什么關(guān)系？ （4） 通過上面操作，你有什么猜想？ A 角平分線上的點到角的兩邊的距離相等 D （5） 這是為什么呢？ 3 C 設(shè) P點是∠ AOB的平分線上任意一點， PD

4、⊥ OA,PE⊥ OB ,D 、 1 P E 為垂足，那么沿著 OC翻折，射線 OA、 OB能夠重合， O 2 4 由于∠ 3=∠4, 所以，射線 PD與射線 PE 也能重合，因此 D、 E E 能重合，所以 PD=PE。 B （6） 怎樣用符號表達(dá)這個結(jié)論？ A 如果點 P 在∠ AOB的平分線上， PD⊥ OA,PE⊥ OB,那么 PD=PE D 2 初步應(yīng)用 F N P 考考你： M

5、 如圖，△ ABC的角平分線 BM，CN相交于點 P，試問點 P 到 三邊 AB， BC， CA的距離相等嗎？為什么？ B C E 三 應(yīng)用遷移，鞏固提高 例 1 如圖， P 為△ ABC中∠ A 的外角平分線上任意一點，且 PE⊥ BA， PD⊥ AC， E、 D 為垂足。試探索 BE+PD與 PB的大小關(guān)系 探索方法： （ 1） 量一量 BE， PD、PB 的長度，然后算一算 BE+PD

6、，看 看 BE+PD與 PB的關(guān)系。 E （ 2） 尋找理論依據(jù) A ∵ PA 平分∠ CAE，PE⊥ BE,PD⊥ AC，∴ PD=PE,(角平分線上的 P 點到角的兩邊的距離相等 ) D ∵ PE+BE>PB,（三角形任何兩邊之和大于第三邊） B C ∴ PD+BE>PB（等量代換） 例 2 如圖，有兩條河流 l1、l2 ，兩個工廠 A，B，現(xiàn)要在這個區(qū)域內(nèi)建一個中轉(zhuǎn)站 P，要求 P 到兩工廠的距離相等，同時到兩河流的距離也相等，請你在圖中標(biāo)出 解：（

7、 1）畫 AB的垂直平分線 MN，（ 2）畫∠ α 的平分線交直線 MN于位置。 三 課堂練習(xí)，鞏固提高 1 已知：如圖所示， BD是∠ ABC平分線， DE⊥ AB于 E，DF ⊥ BC 于 F，△ ABC的面積為 30 cm2 ,AB=18cm,BC=12cm, 則 DE的長是 ________。 B  P 點的位置。 P, 則 P 點就是中轉(zhuǎn)站的 l1 A A E D C M D A

8、  B l 2 2 如圖， 已知 AO、CO分別是△ ABC的外角∠ MAC，∠NCA的平 O 分線，它們交于點 O， OD⊥ BM于 D， OF⊥BN于 F， 試說明 OD=OF。 B C FN 四 反思小結(jié)，拓展提高 A 這節(jié)課你有什么收獲？ D 角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。 在用符號表達(dá)的時候要注意它有三個條件。 3 P 1 若 OP平分∠ AOB， PD⊥ OA， PE⊥OB，那么 PD=PE。 O 24 五作業(yè) E P 130 A B B