第九節(jié) 幾何概型,3.運用隨機數(shù)進行模擬試驗 當試驗次數(shù)很大時,可以用事件A發(fā)生的頻率作為P(A)的近似值,利用隨機數(shù)產(chǎn)生隨機點進行模擬試驗.,4.常用的數(shù)學方法與思想 數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化化歸思想.,【變式訓練】,【變式訓練】,【變式訓練】,轉(zhuǎn)化與化歸思想在幾何概型中的應用 幾何概型在實際問題中具有廣泛應用,求解方法一般都是先利用轉(zhuǎn)化與化歸思想將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型模型中的測度,再利用幾何概型的概率公式求解.,典例 設函數(shù)f(x)=x2+bx+c,其中b,c是某范圍內(nèi)的隨機數(shù),分別在下列條件下,求事件A:“f(1)5且f(0)3”發(fā)生的概率. (1)若隨機數(shù)b,c1,2,3,4; (2)已知隨機函數(shù)Rand()產(chǎn)生的隨機數(shù)的范圍為x|0x1,b,c是算法語句b=4*Rand()和c=4*Rand()的執(zhí)行結(jié)果.(注:符號“*”表示“乘號”) 【解題思路】(1)列舉基本事件,代入幾何概型的概率公式求解;(2)轉(zhuǎn)化為不等式組對應的平面區(qū)域,求出面積后利用幾何概型的概率公式求解.,【針對訓練】,