第 一 章 運(yùn) 動 的 描 述 1.8 勻 變 速 直 線 運(yùn) 動 規(guī) 律 的 應(yīng) 用 復(fù) 習(xí) ： 勻 變 速 直 線 運(yùn) 動 速 度 與 時 間 的 關(guān) 系速 度 公 式 ：勻 變 速 直 線 運(yùn) 動 位 移 與 時 間 的 關(guān) 系位 移 公 式 ：勻 變 速 直 線 運(yùn) 動 位 移 與 速 度 的 關(guān) 系atvvt 0 20 21 attvx ？ 請 同 學(xué) 們 將 下 面 兩 式 中 的 t消 去 ， 得 到 位 移 x與 速 度 v之 間 的 關(guān) 系 。 atvvt 0 20 21 attvx 兩 式 中 的 消 去 t后 得 到 ： axvv t 2202 速 度 位 移 公 式 tv0 t tvvx t20 20 tvvtxv tvx 某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度。v0 tt202 tt vvvv tv0 tt 1 某段位移內(nèi)中間位置的瞬時速度: 2 2202 tx vvv v0 tv0 T 2T 3T 4T在任意連續(xù)相等的時間 T 內(nèi)的位移之差為一恒定值2aTx 2)( aTnmxx nm 在 第 1個 T內(nèi) 、 第 2個 T內(nèi) 、第 3個 T內(nèi) 第 n個 T內(nèi) 的 位移 之 比 :初 速 度 為 零 的 勻 加 速 直 線 運(yùn) 動設(shè) T為 等 分 時 間 間 隔 x x x : xN =1 3 5 (2n-1)由 公 式 221 atx 得 x 221 aTx 22212 23)(21)2(21 aTTaTaxx x 22223 25)2(21)3(21 aTTaTaxx x1 x3 TTT x2v0=0 x xx av atvvt 020 21 attvx tvvtvx t )(21 0 axvv t 2202 t vva t 0 202 tt vvvv 2223)1( . aTxxxxxxx TTTTTnnT )12(:5:3:1: 32 nxxxx nTTTT 例 1、 某 飛 機(jī) 著 陸 時 的 速 度 是 216km/h， 隨 后 勻 減速 滑 行 ， 加 速 度 的 大 小 是 2m/s2。 機(jī) 場 的 跑 道 至 少要 多 長 才 能 使 飛 機(jī) 安 全 地 停 下 來 ？解 ： 取 飛 機(jī) 著 陸 時 速 度 的 方 向 為 正 方 向 。v0=216km/h=60m/s， vt=0， a= 2m/s2由 得 ：avvx t 2 202 msm sm 900)/2(2 )/60(0 2 2 機(jī) 場 的 跑 道 至 少 應(yīng) 為 900m 飛 機(jī) 在 跑 道 是 加 速 滑 行 時 加 速 度 a=4.0m/s2。設(shè) 當(dāng) 飛 機(jī) 速 率 達(dá) 到 85m/s時 就 可 以 升 空 。 如 果 允 許飛 機(jī) 在 達(dá) 到 起 飛 速 率 的 瞬 間 停 止 起 飛 ， 且 以 大 小為 5.0m/s2的 恒 定 加 速 度 減 速 ， 為 確 保 飛 機(jī) 不 滑 出跑 道 ， 則 跑 道 的 長 度 至 少 應(yīng) 當(dāng) 設(shè) 計 為 多 長 ？分 析 飛 機(jī) 運(yùn) 動 的 整 個 過 程 ：v0=0 v1=85m/sa1=4m/s2 vt=0a2= 5m/s2x1=？ x2=？注 意 ： 對 較 復(fù) 雜 的 多 過 程 的 運(yùn) 動 情 況 分 析 ， 一 定 要掌 握 畫 運(yùn) 動 草 圖 ！ 取 飛 機(jī) 運(yùn) 動 的 方 向 為 正 方 向 。v0=0， a1=4m/s2， v1=85m/s， a2= 5m/s2， vt=0由 得 ：axvvt 2202 1 20211 2avvx m1.90342 085 2 解 ： 2 2122 2avvx t m5.722)5(2 850 2 跑 道 長 度 至 少 為 ： x1+x2=1625.6m 機(jī) 場 跑 道 長 為 2500m， 噴 氣 式 飛 機(jī) 以 恒 定 的 加速 度 a=3.5m/s2加 速 ， 當(dāng) 速 率 95m/s時 可 升 空 。 假 定 飛機(jī) 在 到 達(dá) 此 速 率 時 因 故 障 要 停 止 飛 行 ， 則 噴 氣 式 飛機(jī) 的 制 動 系 統(tǒng) 至 少 要 能 產(chǎn) 生 多 大 的 加 速 度 ？v0=0 v1=95m/sa1=3.5m/s2 vt=0a2=?x=2500m 可 以 看 出 ， 與 上 一 問 題 只 不 過 是 一 個 問題 的 已 知 條 件 變 成 了 另 一 問 題 的 待 求 量 ， 它 們實 際 為 一 個 問 題 。 取 飛 機(jī) 運(yùn) 動 的 方 向 為 正 方 向 。v0=0， a1=3.5m/s2， v1=95m/s， vt=0， x=2500m由 得 ：axvvt 2202 1 20211 2avvx m3.12895.32 0952 解 ： 2 2122 2xvva t m73.37.12102 950 2 mxxx 7.12103.1289250012 從 樓 房 頂 端 使 一 個 小 球自 由 下 落 ， 用 曝 光 時 間 為1/100的 照 相 機(jī) 拍 攝 小 球 在 空中 的 運(yùn) 動 ， 得 到 的 照 片 上 有一 條 模 糊 的 徑 跡 ， 如 圖 所 示 ，通 過 分 析 照 片 上 的 徑 跡 ， 可以 估 測 樓 房 的 高 度 。 用 刻 度 尺 量 出 每 塊 磚 的厚 度 6cm， 徑 跡 下 端 剛 好 與一 個 已 有 的 記 號 平 齊 ， 該 記號 距 地 面 的 高 度 是 1.2m， 你能 估 算 出 樓 房 的 高 度 嗎 ？ 分 析 ： AB t1=0.01 sx=？h=1.2mv1=?h0=？v0=0 AB t=0.01 sx=？h=1.2mv=?h0=？v0=0 解 ： 在 曝 光 過 程 中 小 球 下 落 的 高 度mx 18.0306.0 smtgtxv /95.1701.02 01.01018.02 22 22 221 gtvtx 由 得 :由 得 ： 02 2ghv mgvh 11.16102 95.172 220 樓 房 的 高 度 : mhxhH 49.172.118.011.160