《優(yōu)化之烙餅問題課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《優(yōu)化之烙餅問題課件.ppt（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù) 學(xué) 廣 角 烙餅問題 丁謂施工 傳說宋真宗在位時，皇宮曾起火。一夜之間，大片的宮室樓臺殿閣亭榭變成了廢墟。為了修復(fù)這些宮殿，宋真宗派當(dāng)時的晉國公丁謂主持修繕工程。當(dāng)時，要完成這項重大的建筑工程，面臨著三個大問題：第一，需要把大量的廢墟垃圾清理掉；第二，要運來大批木材和石料；第三，要運來大量新土。不論是運走垃圾還是運來建筑材料和新土，都涉及到大量的運輸問題。如果安排不當(dāng)，施工現(xiàn)場會雜亂無章，正常的交通和生活秩序都會受到嚴(yán)重影響。 丁謂研究了工程之后，制訂了這樣的施工方案：首先，從施工現(xiàn)場向外挖了若干條大深溝，把挖出來的土作為施工需要的新土備用，于是就解決了新土問題。第二步，從城外把汴水引入所

2、挖的大溝中，于是就可以利用木排及船只運送木材石料，解決了木材石料的運輸問題。最后，等到材料運輸任務(wù)完成之后，再把溝中的水排掉，把工地上的垃圾填入溝內(nèi)，使溝重新變?yōu)槠降亍?簡單歸納起來，就是這樣一個過程：挖溝（取土）引水入溝（水道運輸）填溝（處理垃圾）。 按照這個施工方案，不僅節(jié)約了許多時間和經(jīng)費，而且使工地秩序井然，使城內(nèi)的交通和生活秩序不受施工太大的影響，因而確實是很科學(xué)的施工方案。 每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。 同 時 放 兩 張 餅 1正 面 2正 面 1反 面 2反 面3分鐘3分鐘1 2236（分鐘） 餅的個數(shù)最佳方法所用時間（分）2 4 6 810同時烙2張餅的正面，

3、再烙反面。先烙2張餅的正面或反面，再烙2張。先烙2張餅的正面或反面，再烙2張，再烙2張。先烙2張餅的正面或反面，再烙2張，再烙2張，再 烙2張，再烙2張。先烙2張餅的正面或反面，再烙2張，再烙2張，再烙2張。 (2,2)(2，2，2) (2，2，2，2) (2,2,2,2，2) 62612361846245630 要 烙 3張 餅 ，需 要 多 長 時間 呢 ？ 烙 一 張 餅 要 6分 鐘 ，烙 3張 餅 要 18分 鐘 。 先 烙 兩 張 ，再 烙 一 張 。 可 以 先 烙 兩 張 ，再 烙 一 張 ， 只 要12分 鐘 就 行 啦 ！ 還 有 更 好 的辦 法 嗎 ？ 動 腦筋 想 想

4、 吧 ！6分鐘3+3=6（分鐘）3分鐘3分鐘6+6=12（分鐘） 1 2 33分 鐘 2 313分鐘3分鐘 323 2OK3分鐘3分鐘2 3分鐘 2OK OK3分鐘3分鐘OK 3分鐘339（分鐘） 烙5張餅,怎樣烙最省時間 ？烙7張呢 9張呢 11張,怎樣烙最省時間？ 餅的個數(shù)最佳方法所用時間（分）3 5 7 911同時烙3張餅的正面，再烙反面。先烙2張餅的正面和反面，再烙3張。先烙2張餅的正面和反面，再烙2張，再烙3張。先烙2張餅的正面和反面，再烙2張，再烙2張，再 烙2張，再烙3張。先烙2張餅的正面和反面，再烙2張，再烙2張，再烙3張。 (2,3)(2，2，3) (2，2，2，3) (2,

5、2,2,2，3) 66+91526+92136+92746+933 來看看探究結(jié)果吧！B C烙5張餅用15分鐘烙7張餅用21分鐘烙9張餅用27分鐘 你發(fā)現(xiàn)了什么？烙3張餅用9分鐘烙2張餅用6分鐘烙6張餅用18分鐘烙8張餅用24分鐘烙4張餅用12分鐘烙10張餅用30分鐘 餅數(shù)3烙餅時間100張需要幾分鐘呢？60分鐘最快能烙多少張餅?zāi)兀?300) (20) 餅 數(shù)最 佳 方 法 烙一面的時間 （分鐘） 烙餅次數(shù) 至少用的時間 （分鐘） 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 3 11 3 2張最佳方法 2 23=6 2張 + 2張 4 43=12 3張最佳方法 3 33=9 2

6、張 + 2張 + 2張 6 63=18 2張+ 2張 + 2張 + 2張 8 83=24 2張 + 3張 5 53=15 2張+ 2張 + 3張 7 73=212張 + 2張 + 2張+ 3張 9 93=27 2張 + 2張 + 2張 + 2張 + 3張 11 113=33 如果要烙的是4張餅，5張10張餅？餅數(shù)最佳方法所用時間（分）2534 968710 牛 排 店 的 鍋 一 次 能 煎 10塊 牛 排 ，兩 面 都 要 煎 ， 每 面 要 5分 鐘 ， 現(xiàn) 在 一 群客人點 了 15 塊 牛 排 ， 要 求 廚 師 15分種 內(nèi) 煎 好 。 請 你 想 一 想 ， 廚 師 能 做 嗎 ,怎 么 做 ? 數(shù)學(xué)游戲： 一個農(nóng)民帶著一只狗、一只羊、一筐青菜要過河去賣。如果主人不在，狗會咬羊、羊會吃青菜。可是這個農(nóng)民每次只能帶一樣?xùn)|西過河，你能幫他想想辦法，怎樣過河才能讓羊、青菜不會有事？ 分四步進(jìn)行： 1、帶羊過河，返回。 2 、帶青菜過河，帶羊返回。 3、帶狗過河，返回。 4、帶羊過河。