第 七 章 機(jī) 械 能 守 恒 定 律1、 2 追 尋 守 恒 量 能 量 功 “ 有 一 個(gè) 事 實(shí) ， 如 果 你 愿 意 ， 也 可 以說 是 一 條 定 律 ， 支 配 著 至 今 所 知 的 一 切 自然 現(xiàn) 象 這 條 定 律 稱 做 能 量 守 恒 定 律 。它 指 出 :某 一 個(gè) 量 ， 我 們 把 它 稱 為 能 量 ，在 自 然 界 經(jīng) 歷 的 多 種 多 樣 的 變 化 中 它 不 變化 。 那 是 一 個(gè) 最 抽 象 的 概 念 ” 諾 貝 爾 物 理 學(xué) 獎(jiǎng) 獲 得 者 費(fèi) 恩 曼 能 量 無 處 不 在 一 、 伽 利 略 斜 面 實(shí) 驗(yàn) 小 球 “ 記 得 ” 原 來 的 高 度 “有 某 一 量 是 守 恒 的 ” ， 這 個(gè) 量 叫 做 能 量 相 互 作 用的 物 體 憑 借 其位 置 而 具 有 的能 量 。勢(shì)能二 、 能 量 動(dòng)能物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量 A Bh h分 析 伽 利 略 理 想 斜 面 實(shí) 驗(yàn) （ 斜 面 均 光 滑 ） 階 段物 理 量 下 滾 過 程 上 滾 過 程高 度 （ 勢(shì) 能 ）速 度 （ 動(dòng) 能 ） 逐 漸 減 小 逐 漸 增 大逐 漸 增 大 逐 漸 減 小 三 、 動(dòng) 能 與 重 力 勢(shì) 能 的 相 互 轉(zhuǎn) 化 單 擺 中 的 能 量 轉(zhuǎn) 化 水 車 在 物 理 變 化 的 過 程 中 ， 是 否 可 能 存 在 某 一 不 變 的物 理 量 呢 ？ 1.可 行 性 ： 物 質(zhì) 在 運(yùn) 動(dòng) 變 化 過 程 中 存 在 守 恒 量 。 2.重 要 性 ： 物 質(zhì) 在 運(yùn) 動(dòng) 變 化 過 程 中 都 要 滿 足 一 定的 守 恒 定 律 。四 、 “ 追 尋 守 恒 量 ” 的 意 義 能 量力如 果 物 體 在 力 的 作 用 下 能 量 發(fā) 生 了 變 化 ， 那 么 這 個(gè) 力 一定 對(duì) 物 體 做 了 功 。木 材 在 起 重 機(jī) 的 拉 力 作 用 下 重 力 勢(shì) 能 增 加 了握 力 器 在 手 的 壓 力 作 用 下 彈 性 勢(shì) 能 增 加 了 物 體 受 到 力 的 作 用 ， 并 沿 力 的 方 向 發(fā) 生 了 一 段 位 移 ，則 該 力 對(duì) 物 體 做 了 功 。1.功 的 定 義 ：2.做 功 的 兩 個(gè) 必 要 因 素 ：（ 1） 作 用 在 物 體 上 的 力（ 2） 物 體 在 力 的 方 向 上 發(fā) 生 了 一 段 位 移 吊 環(huán) 過 程 中 支 撐 不 動(dòng) 時(shí) ， 雖 有 力 的 作 用 ， 但 沒 有 發(fā)生 位 移 ， 因 此 力 不 做 功 。 lA B（ 1） 當(dāng) F與 l同 方 向 時(shí) : l（ 2） 當(dāng) F與 l不 同 方 向 時(shí) ， W=？A B F1F2F cosW Fl 3.功 的 計(jì) 算 公 式 ： W FlF 也 可 以 對(duì) 位 移 進(jìn) 行 分 解 力 對(duì) 物 體 所 做 的 功 ， 等 于 力 的 大 小 、 位 移 的 大 小 、 力 和 位 移的 夾 角 的 余 弦 三 者 的 乘 積 。W:力 對(duì) 物 體 所 做 的 功 .單 位 :焦 耳 (J)(標(biāo) 量 1J=1N m )各 符 號(hào) 的 含 義 :F:物 體 受 到 的 力 .單 位 :牛 頓 (N)l:物 體 發(fā) 生 的 位 移 .單 位 :米 (m):力 和 位 移 之 間 的 夾 角 .0,180 cosFlW F是 作 用 在 物 體 上 的 某 個(gè) 力 （ 如 G、 N、 f等 ） ， 但必 為 恒 力 l是 F的 作 用 點(diǎn) 相 對(duì) 于 地 面 發(fā) 生 的 位 移 力 對(duì) 物 體 做 的 功 只 與 F、 l 、 三 者 有 關(guān) ， 與 物體 的 運(yùn) 動(dòng) 狀 態(tài) 等 因 素 無 關(guān) 。cosW Fl （ 3） 對(duì) 公 式 的 理 解 ： W Fl五 、 正 功 和 負(fù) 功1.當(dāng) 0 時(shí) ， cos 1 ， 2.當(dāng) 90 時(shí) ， W 0， 力 對(duì) 物 體 不 做 功 空中吊車 3.當(dāng) 0 90 時(shí) ， cos 0， W 0， 力 對(duì) 物 體 做 正功 ， 該 力 為 物 體 前 進(jìn) 的 動(dòng) 力 。 吉 尼 斯 世 界 紀(jì) 錄 強(qiáng) 人 拉 動(dòng) 50噸 卡 車 4.當(dāng) 90 180 時(shí) ， cos 0， W 0， 力 對(duì) 物 體做 負(fù) 功 ， 該 力 成 為 物 體 前 進(jìn) 的 阻 力 ， 往 往 說 成 “ 物 體 克服 某 力 做 功 ” 。 提 醒 ：1.功 的 正 負(fù) 不 表 示 方 向 ,即 功 不 是 矢 量 ,而 是 標(biāo) 量 .2.當(dāng) 力 F做 正 功 時(shí) ,說 明 F的 作 用 是 促 進(jìn) 物 體 的 運(yùn) 動(dòng) (動(dòng) 力 ); 當(dāng) 力 F做 負(fù) 功 時(shí) ,說 明 F的 作 用 是 阻 礙 物 體 的 運(yùn) 動(dòng) (阻 力 ). 做 負(fù) 功 時(shí) ,可 表 述 為 :物 體 克 服 這 個(gè) 力 做 功 . 蜘 蛛 俠 擋 火 車 六 、 幾 個(gè) 力 做 功 的 計(jì) 算 如 圖 ， 一 個(gè) 物 體 在 拉 力 F的 作 用 下 ， 水 平 向 右 移 動(dòng) 的位 移 為 s， 求 各 個(gè) 力 對(duì) 物 體 做 的 功 是 多 少 ； 各 個(gè) 力 對(duì) 物 體 所做 功 的 代 數(shù) 和 是 多 少 ； 物 體 所 受 的 合 力 是 多 少 ； 合 力 所 做的 功 是 多 少 ？ FFNf G s 解 ： 重 力 和 支 持 力 不 做 功 ， 因 為 它 們 和 位 移 的 夾 角 為90 ；F所 做 的 功 為 ： W1 Fscos ，滑 動(dòng) 摩 擦 力 f所 做 的 功 為 ： W2 fscos180 fs，各 個(gè) 力 對(duì) 物 體 所 做 功 的 代 數(shù) 和 為 ：W=W1+W2=(Fcos f） s，根 據(jù) 正 交 分 解 法 求 得 物 體 所 受 的 合 力 ，F(xiàn) 合 =Fcos f， 合 力 方 向 向 右 ， 與 位 移 同 向 ；合 力 所 做 的 功 為 ： W F合 scos0 （ Fcos f） s。 當(dāng) 物 體 在 幾 個(gè) 力 的 共 同 作 用 下 發(fā) 生 一 段 位 移 時(shí) ， 這幾 個(gè) 力 對(duì) 物 體 所 做 的 總 功 可 以 用 什 么 方 法 來 求 解 ？ 求 出 各 個(gè) 力 所 做 的 功 ， 則 總 功 等 于 各 個(gè) 力 所 做 功 的代 數(shù) 和 。 求 出 各 個(gè) 力 的 合 力 ， 則 總 功 等 于 合 力 所 做 的 功 。cos 總 lFW 合 321 WWWW 總（ 為 合 力 與 位 移 方 向 的 夾 角 ）（ W自 身 含 有 符 號(hào) ） 1.諾 貝 爾 物 理 獎(jiǎng) 獲 得 者 費(fèi) 恩 曼 曾 說 ： “ 有 一 個(gè) 事 實(shí) ，如 果 你 愿 意 也 可 以 說 是 一 條 定 律 ， 支 配 著 至 今 所 知 的一 切 現(xiàn) 象 ” 這 條 定 律 就 是 （ ）A.牛 頓 第 一 定 律 B.牛 頓 第 二 定 律C.牛 頓 第 三 定 律 D.能 量 守 恒 定 律D 2.下 列 實(shí) 例 中 ,動(dòng) 能 轉(zhuǎn) 化 為 勢(shì) 能 的 是 ( ) A. 豎 直 上 拋 的 正 在 上 升 的 小 球B. 上 緊 發(fā) 條 的 玩 具 汽 車 正 在 行 駛 時(shí)C. 從 高 處 下 落 的 石 塊D. 從 斜 槽 上 滾 下 的 小 球 A 3.如 果 我 們 把 相 互 作 用 的 物 體 憑 借 其 位 置 而 具 有 的 能 量 叫 做 勢(shì)能 ， 把 物 體 由 于 運(yùn) 動(dòng) 而 具 有 的 能 量 叫 做 動(dòng) 能 ,那 么 ,伽 利 略 的 斜面 實(shí) 驗(yàn) 可 以 給 我 們 一 個(gè) 啟 示 ,關(guān) 于 這 個(gè) 啟 示 正 確 的 是 （ ） 小 球 在 斜 面 A上 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) ,小 球 離 地 面 的 高 度 減 小 ,速 度 增 加 ,小 球 的 速 度 是 由 高 度 轉(zhuǎn) 變 而 來 的 小 球 在 斜 面 B上 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) ,小 球 離 地 面 的 高 度 增 加 ,速 度 減 小 ,小 球 的 高 度 是 由 速 度 轉(zhuǎn) 變 而 來 的 小 球 在 斜 面 A上 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) ,小 球 離 地 面 的 高 度 減 小 ,速 度 增 加 ,小 球 的 動(dòng) 能 是 由 勢(shì) 能 轉(zhuǎn) 化 而 來 的 小 球 在 斜 面 B上 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) ,小 球 離 地 面 的 高 度 增 加 ,速 度 減 小 ,小 球 的 勢(shì) 能 是 由 動(dòng) 能 轉(zhuǎn) 化 而 來 的 A. B. C. D. B 4.（ 2012 廈 門 高 一 檢 測(cè) ） 下 列 關(guān) 于 功 的 說 法 中 ， 正 確 的是 （ ）A.力 對(duì) 物 體 做 的 功 多 ， 說 明 物 體 的 位 移 一 定 大B.力 對(duì) 物 體 不 做 功 ， 說 明 物 體 一 定 沒 發(fā) 生 位 移C.力 對(duì) 物 體 做 負(fù) 功 ， 也 可 以 說 物 體 克 服 阻 力 做 功D.外 力 對(duì) 物 體 做 功 的 代 數(shù) 和 等 于 物 體 所 受 合 外 力 做 的 功CD 5.（ 2012 長 春 高 一 檢 測(cè) ） 如 圖 所 示 ， 木 塊 A、 B疊 放 在 光滑 水 平 面 上 ， A、 B之 間 不 光 滑 ， 用 水 平 力 F拉 B， 使 A、 B一起 沿 光 滑 水 平 面 加 速 運(yùn) 動(dòng) ， 設(shè) A對(duì) B的 摩 擦 力 為 F1， B對(duì) A的摩 擦 力 為 F2， 則 以 下 說 法 正 確 的 是 （ ）A.F1對(duì) B做 正 功 ， F2對(duì) A不 做 功B.F1對(duì) B做 負(fù) 功 ， F2對(duì) A做 正 功C.F2對(duì) A做 正 功 ， F1對(duì) B不 做 功D.F 2對(duì) A不 做 功 ， F1對(duì) A做 正 功 B A B CA.W1=W2 B.W1W2 C.W1W2 D.不 能 確 定6.一 個(gè) 人 先 后 用 同 樣 大 小 的 力 沿 水 平 方 向 拉 木 箱 ， 使 木 箱 分別 在 光 滑 和 粗 糙 兩 種 不 同 的 水 平 地 面 上 前 進(jìn) 相 同 的 距 離 。 拉力 F做 的 功 分 別 為 W1和 W2 ， 則 W1和 W2的 關(guān) 系 是 （ ）A 7.質(zhì) 量 為 m的 物 體 沿 傾 角 為 的 斜 面 勻 速 滑 下 ， 在 通 過 位 移s的 過 程 中 ( )A.重 力 對(duì) 物 體 做 功 mgsB.重 力 對(duì) 物 體 做 功 mgssinC.支 持 力 對(duì) 物 體 做 功 mgscosD.摩 擦 力 對(duì) 物 體 做 正 功 ， 大 小 為 mgssinB 8.把 一 個(gè) 物 體 豎 直 向 上 拋 出 去 ， 該 物 體 上 升 的 最 大 高 度是 h， 若 物 體 的 質(zhì) 量 為 m， 所 受 的 空 氣 阻 力 恒 為 f, 則 在物 體 從 被 拋 出 到 落 回 地 面 的 全 過 程 中 （ ）A.重 力 所 做 的 功 為 零 B.重 力 所 做 的 功 為 2mghC.空 氣 阻 力 做 的 功 為 零 D.空 氣 阻 力 做 的 功 為 -2fh AD 一 、 能 量 1.勢(shì) 能 ： 相 互 作 用 的 物 體 憑 借 其 位 置 而 具 有 的 能 量 。 2.動(dòng) 能 ： 物 體 由 于 運(yùn) 動(dòng) 而 具 有 的 能 量 。二 、 做 功 的 兩 個(gè) 必 要 因 素 1.作 用 在 物 體 上 的 力 2.物 體 在 力 的 方 向 上 發(fā) 生 一 段 位 移三 、 功 的 一 般 計(jì) 算 公 式 ： cosW Fl （ 為 F與 l 的 夾 角 ） 四 、 功 的 正 負(fù) 的 物 理 意 義 ： 力 對(duì) 物 體 做 正 功 ， 該 力 成 為 物 體 運(yùn) 動(dòng) 的 動(dòng) 力 力 對(duì) 物 體 做 負(fù) 功 ， 該 力 成 為 物 體 運(yùn) 動(dòng) 的 阻 力五 、 總 功 的 求 法 1.先 求 每 一 個(gè) 力 所 做 的 功 ， 再 求 它 們 的 代 數(shù) 和 ； 2.先 求 合 力 ， 再 求 合 力 所 做 的 功 。