題10-20、在 如圖中 ，已 知 基圓半 徑 rb=50mm，現(xiàn)需 求 ：（1）、當(dāng) rk=65mm時(shí)，漸開線的 展 角 k 、漸開線的壓力 角 k和 曲 率 半 徑 k。 （2）、當(dāng) k =5時(shí)，漸開線的壓力 角 k及 向 徑 rk的值。 次 30 35 40 45 50 55 34 0.0 85142 85832 86525 87223 87925 88631 k kk kB rk解 （1）、當(dāng) rk=65mm時(shí)mmrr bkK 53.4122 7.39arccos kbk rr 87.713732.0 radk （2）、當(dāng) k =5時(shí)k kk kB rkradk 087266.0 5434k 3.0 )8722387266(8722387925 4550 815434 題10-21、設(shè)有 一漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪， Z=26,m=3mm, h*a=1=20 ,求 其齒廓 曲線在 分 度圓和齒頂圓上 的 曲 率 半 徑 及齒頂圓壓力 角解 ： mmr 3932621 分度圓半徑：mmrr b 65.3620cos3920cos 基圓半徑： mmhzmr aa 422262322 齒頂圓半徑：4265.36cos aba rr齒頂圓上壓力角： m mr aaa 5.20 2429sin42sin 則： 24.294265.36cosara m mr 33.13 20sin39sin O1krbN krkk 題10-22、測量齒輪的 公 法線長度 是檢驗(yàn)齒輪精 度 的 常 用 方 法 。試推導(dǎo)漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪公 法線長度 的計(jì)算 公 式 ： )5.0cos zinvkmL （式 中 ： 5.0180/k z跨齒數(shù)解 ： Li j bsmkL cos)1(與 a、b點(diǎn) 的 位 置 無 關(guān) a b b )(2 invinvrrrss bbbb invmzm coscos21 invrs b2cos )5.0cos zinvkmL （ 題10-23、在 一 機(jī) 床 的 主軸箱 中 有 一 直齒圓柱漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪，發(fā)現(xiàn)該齒輪已經(jīng)損壞 ，需 要 重 做 一 個(gè)齒輪更換，試確 定這個(gè)齒輪的 模 數(shù) 。經(jīng)測量 其壓力 角 =20 ，齒數(shù) z=40,齒頂圓直 徑da=83.82mm,跨 5齒的 公 法線長度 L5=27.512mm,跨 6齒的公 法線長度 L6=33.426mm。解 ： 根 據(jù)題意 20405.420cos512.27 invm 20405.520cos426.33 invm m= 2.0032 = 2 （圓整 ）d a=mz+2h*m=2 40+2 1 2 = 84(mm) 題10-24、已 知 一對漸開線標(biāo)準(zhǔn) 外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)的 模 數(shù)m=5mm，壓力 角 =20 ，中 心 距 a=350mm，傳動(dòng)比i=9/5，試求 兩輪的齒數(shù) 、分 度圓直 徑 、齒頂圓直 徑 、基圓直 徑以 及 分 度圓上 的齒厚 和齒槽寬。解 ： mzza )(21 21 14053502221 mazz59 1212 zzi又：90,50 21 zz得：Z1=50 Z2=90分 度圓直 徑d=m z d1=250 d2=450 齒頂圓直 徑da=mz+2h*m da1=260mm da2=460mm基圓直 徑db=dcos20 db1234.92mm db1422.86mm分 度圓上 的齒厚 S=m/2 S17.85mm S2 7.85mm分 度圓上 的齒槽寬e=m/2 e 17.85mm e2 7.85mm b 題10-25、試問當(dāng)漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒根圓與 基圓重 合時(shí)，其齒數(shù)應(yīng)為多 少 ？ 又 當(dāng)齒數(shù) 大 于 以 上 求 得 的齒數(shù)時(shí)，試問基圓與齒根圓哪 個(gè) 大 ?答 ： mcmhmzd f *22 * 20cosmzdb :時(shí)當(dāng) bf dd 20cos1 *)*(2 chzz當(dāng)時(shí)： 20cos1 *)*(2 chfd bd dfdb b 題10-26、已 知 一對標(biāo)準(zhǔn) 外嚙合 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的 =20，m=5mm、z1=19、z2=42，試求 其 重 合 度 a. 問當(dāng) 有 一對輪齒在節(jié)點(diǎn) K處嚙合時(shí)，是 否還有 其 他輪齒也處于嚙合 狀態(tài)；又當(dāng) 一對輪齒在 B1點(diǎn)處嚙合時(shí)，情 況 又 如 何 ？解 ： 2 )()( 2211 tgtgztgtgz aaa（1）、求 兩輪齒頂圓半 徑 mmmhmzr aa 5.52)2(21 *11 mmmhmzr aa 110)2(21 *22 （3）、求 兩輪齒頂圓壓力 角（2）、兩輪基圓半 徑 mmmzrb 64.4420cos21 11 mmmzrb 67.9820cos21 22 32arccos 111 aba rr 2.26arccos 222 aba rr（4）、求 a 2 )()( 2211 tgtgztgtgz aaa 2 )202.26(42)2032(19 tgtgtgtg 64.1 bPBB 21a 64.1 0.64P b 0.36Pb雙齒嚙合 區(qū)單齒嚙合 區(qū) 0.64PbA2A1當(dāng) 有 一對輪齒在節(jié)點(diǎn) K處嚙合時(shí)，沒 有 其 他輪齒也處于嚙合 狀態(tài)。（1）、任 意 一對輪齒嚙合 點(diǎn)在 、 上 移動(dòng)時(shí)嚙合線上 有 兩對輪齒同時(shí)嚙合 。 22BA 11BA（2）、任 意 一對輪齒嚙合 點(diǎn)在 上 移動(dòng)時(shí)嚙合線上只 有 一對輪齒嚙合 。12AA 0.82Pb b 題10-27、設(shè)有 一對外嚙合齒輪的齒數(shù) Z1=30,Z2=40,模數(shù) m=20mm, 壓力 角 =20 ，齒頂高 系 數(shù) h*a=1。試求當(dāng) 中 心 距 =725mm時(shí)，兩輪的嚙合 角 。又 當(dāng)=22 30時(shí)，試求 中 心 距 。解 ： coscos aa 當(dāng) mma 725）aa cosarccos( 725 20cos)(21arccos 21 mzz 8.24 b O1 O2 節(jié)圓N2 N1r1r2 j1j2=r2=r1 rb1rb2 標(biāo)準(zhǔn)中心距 a任 意 中 心 距 安 裝 2121 cos)(cos bb rrrra （分 度圓）標(biāo)準(zhǔn) 中 心 距 安 裝 2121 cos)(cos bb rrrra b O1 O2 N2 N1r1r2 =r2=r1 rb1rb2 中心距 B59節(jié)圓a 當(dāng) 0322 coscosaa 0322cos 20cos)(21 21 mzz mm712 題10-29、在 某 牛頭刨 床 中 ，又 一對外嚙合漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。已 知 z1=17, z2=118, m =5mm, =20 ,ha*=1, a=337.5mm現(xiàn)發(fā)現(xiàn)小齒輪已嚴(yán)重 磨損,擬將 其報(bào)廢,大齒輪磨損較輕（沿 分 度圓齒厚 兩側(cè)的 磨損量為0.75mm），擬修 復(fù) 使 用 ,并 要 求 所設(shè)計(jì)的 小齒輪的齒厚 盡 可 能 大 些 ,問如 何設(shè)計(jì)這一對齒輪?解 ： （1）、確 定 大齒輪變位 系 數(shù) 大齒輪在 修 復(fù)時(shí)將 磨損層切 去 ，齒厚變薄 成為負(fù)變位齒輪。 75.02 2 smtgx 21.02052 75.02 tgx B40 （2）、確 定傳動(dòng)類型 設(shè)所設(shè)計(jì)的 小齒輪與 修 復(fù) 后 的 大齒輪仍 按 原 中 心 距 安 裝 ，且 保證無側(cè)隙 ，則小齒輪的 分 度圓齒厚 相對原 來 的標(biāo)準(zhǔn)齒厚 將增 大 。即 小齒輪為正變位 。 aa B42 invzz xxtginv 21 21 )(2021 xx采 用 等變位齒輪傳動(dòng)21.01 x （3）、幾 何 尺 寸計(jì)算小齒輪大齒輪 mmesp mmmtgxe mmmtgxs mmdd mmhdd mmhdd mmmxchh mmmxhh mmmzdxb ff aa af aa 72.15 1.7)22( 62.8)22( 9.79cos 6.742 1.972 2.5)*( 05.6)( 8521.0 111 11 11 11 111 111 1*1 1*1 111 mmesp mmmtgxe mmmtgxs mmdd mmhdd mmhdd mmmxchh mmmxhh mmmzdxb ff aa af aa 72.15 62.8)22( 1.7)22( 4.554cos 4.5752 9.5972 3.7)( 95.3)( 59021.0 222 22 22 22 222 222 2*2 2*2 222 練習(xí)4-1、已 知 一對外嚙合 正 常齒制標(biāo)準(zhǔn) 直齒圓柱齒輪m=3，z1=19，z2=41，試計(jì)算這對齒輪的 分 度圓直 徑 、齒頂高 、齒根高 、頂隙 、中 心 距 、齒頂圓直 徑 、齒根圓直 徑 、基圓直 徑 、齒距 、齒厚 和齒槽寬。解 ：分 度圓直 徑：齒頂高 ：齒根 高 ：頂隙 ： mmzmd mmzmd 123413 57193 22 11 mmmhhh aaa 331*21 mmmchhh aff 75.33)25.01()( *21 mmmccc 75.0325.0*21 中 心 距 ： mmzzma 90)4119(23)(2 21 齒頂圓直 徑 ：齒根圓直 徑 ：齒距 ：基圓直 徑 ：齒厚 和齒槽寬： mmmhzd mmmhzd aa aa 1293)241()2( 633)219()2( 22 11 mmmchzd mmmchzd af af 5.11522 5.492222 11 mmmpp 42.9314.3 21 mmdd mmddbb 6.11520cos12320cos 6.5320cos5720cos22 11 mmpeess 71.422121 4-2、已 知 一對外嚙合標(biāo)準(zhǔn) 直齒圓柱齒輪的 中 心 距 a=160mm，齒數(shù) z1=20，z2=60，求 模 數(shù) 和 分 度圓直 徑 。解： mmdmmdmmm m zzma 240460,804204 602021602 2121 分度圓直徑：得：即：4-4、已 知 一 正 常齒知標(biāo)準(zhǔn) 直齒圓柱齒輪=20 ，m=5mm，z=40，試分別求 出 分 度圓，基圓、齒頂圓上漸開線齒廓 的 曲 率半 徑 和壓力 角 。 解 ： mmd 200540 分度圓直徑：mmddb 918720cos20020cos 基圓直徑： mmhzmd aa 1052402522 齒頂圓半徑：2105 9187cos aba rr齒頂圓上壓力角： 5.262105 9.187cosara mmr aaa 946526sin105sin 則： r L 90r