中心對稱與中心對稱圖形,復(fù) 習(xí),1、旋轉(zhuǎn)的概念；,2、旋轉(zhuǎn)的決定因素；,3、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。,（1）旋轉(zhuǎn)中心,（2）旋轉(zhuǎn)方向 （3）旋轉(zhuǎn)角度,旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.,對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.,每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾 角等于旋轉(zhuǎn)角.,(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,觀 察,(2)線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD把 OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,重合,重合,如果把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心，這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).,歸納定義,OCD和OAB關(guān)于 對稱，對稱點(diǎn)是 .,旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對稱的兩個(gè)三角形：,第一步 畫出ABC；,第二步 以三角板的一個(gè) 頂點(diǎn)O為中心， 把三角板旋轉(zhuǎn)180， 畫出ABC ；,第三步 移開三角板.,探 究,這樣畫出的ABC與 ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱分別連接對稱點(diǎn)AA、BB、CC點(diǎn)O在線段AA 上嗎？如果在，在什么位置？ABC與 A B C 有什么關(guān)系？你能從中得到什么結(jié)論？,A,A,B,B,C,C,O,（2）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分,（1）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形；,歸納性質(zhì),中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?,（1）如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A；,A,O,A,點(diǎn)A即為所求的點(diǎn),應(yīng) 用,畫法：連接AO并延長到A，使OA=OA，得到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A.,（2）如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出與ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的ABC.,A,C,B,ABC即為所求的三角形,應(yīng) 用,1. 連接AO并延長到A， 使OA =OA，得到點(diǎn)A 的對稱點(diǎn)A.,2. 同樣畫B、C的對稱點(diǎn) B、 C.,3. 順次連接A、B、C 各點(diǎn).,畫法：,A,B,C ,1. 如圖，已知等邊ABC和點(diǎn)O，畫ABC,使ABC和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱,鞏固練習(xí),2.畫一個(gè)與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形 （1）以頂點(diǎn)A為對稱中心； （2）以BC邊的中點(diǎn)為對稱中心,E,F,G,M,N,鞏固練習(xí),3. 如圖，已知ABC與ABC中心對稱，求出它們的對稱中心O,鞏固練習(xí),解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié) BB，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)O， 則點(diǎn)O即為所求（如圖）,O,鞏固練習(xí),O,解法二：根據(jù)觀察，B、B及C、C 應(yīng)分別是兩 組對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB 、CC ，它們相 交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）,鞏固練習(xí),（2）圓,（4） 正方形,（1）線段,（3）平行四邊形,A,B,觀 察,將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？,O,把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心.,概 念,中心對稱與中心對稱圖形是兩個(gè)既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念.,區(qū)別: 中心對稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系， 中心對稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對稱.,聯(lián)系: 如果將中心對稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體, 則它們是中心對稱圖形.,如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個(gè)圖形, 則它們成中心對稱.,比 較,問題：我們平時(shí)見過的幾何圖形中，有哪些是中心對稱圖形？并指出對稱中心.,探 究,怎樣的正多邊形是中心對稱圖形?,軸對稱圖形與中心對稱圖形的比較,在生 活中你還 見過哪些 中心對稱 圖形？,H,想一想,0,回,H,填一填,1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 的是（ ）. A、角 B、等邊三角形 C、線段 D、平行四邊形,C,鞏固練習(xí),2.下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱 圖形的是（ ）. A、平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D、正方形,A,3.已知：下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）. 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形一定不全等 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形 兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對稱 A、0 B、1 C、2 D、3,B,鞏固練習(xí),4.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O， 過點(diǎn)O的兩條直線，分別交各邊于點(diǎn)E、H、F、G， 則A、E、D、G關(guān)于O的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn) 、 、 、 .,H,F,B,C,鞏固練習(xí),再見,等邊三角形不是中心對稱圖形！,