第3節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),知識鏈條完善,考點專項突破,易混易錯辨析,知識鏈條完善 把散落的知識連起來,1.所有的周期函數(shù)都有最小正周期嗎? 提示:不是所有的周期函數(shù)都有最小正周期.如函數(shù)f(x)=c(c為常數(shù))的周期為任意非零實數(shù),但沒有最小正周期. 2.正切函數(shù)y=tan x在定義域是增函數(shù)嗎?,知識梳理,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),2k(kZ),奇函數(shù),偶函數(shù),奇函數(shù),(k,0)(kZ),(2)正切曲線相鄰兩對稱中心之間的距離是半周期.,夯基自測,D,C,B,考點專項突破 在講練中理解知識,考點一,三角函數(shù)的定義域與簡單的三角不等式,(2)不等式2sin x-10的解集為 .,反思歸納 (1)三角函數(shù)定義域的求法 應(yīng)用正切函數(shù)y=tan x的定義域求函數(shù)y=Atan(x+)的定義域. 轉(zhuǎn)化為求解簡單的三角不等式求復雜函數(shù)的定義域. (2)簡單三角不等式的解法 利用三角函數(shù)的圖象求解. 利用三角函數(shù)線求解.,考點二,三角函數(shù)的值域或最值,反思歸納,三角函數(shù)值域的三種求法 直接法:利用sin x,cos x的值域. 化一法:化為y=Asin(x+)+k的形式逐步分析x+的范圍,根據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)性寫出函數(shù)的值域. 換元法:把sin x或cos x看作一個整體,可化為求函數(shù)在給定區(qū)間上的值域(最值)問題.,答案:(1)B,三角函數(shù)的性質(zhì),考點三,考查角度1:三角函數(shù)的奇偶性與周期性. 高考掃描:2014高考新課標全國卷,【例3】 (1)(2015高考四川卷)下列函數(shù)中,最小正周期為的奇函數(shù)是( ) (A)y=sin(2x+) (B)y=cos(2x+) (C)y=sin 2x+cos 2x (D)y=sin x+cos x,反思歸納,奇偶性與周期性的判斷方法 (1)奇偶性:由正、余弦函數(shù)的奇偶性可判斷y=Asin x和y=Acos x分別為奇函數(shù)和偶函數(shù),考查角度2:三角函數(shù)的單調(diào)性.,反思歸納,已知三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù)的取值范圍的三種方法 (1)求出原函數(shù)的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間,由已知區(qū)間是所求某區(qū)間的子集,列不等式(組)求解. (2)由所給區(qū)間求出整體角的范圍,由該范圍是某相應(yīng)正、余弦函數(shù)的某個單調(diào)區(qū)間的子集,列不等式(組)求解.,考查角度3:三角函數(shù)的對稱性. 高考掃描:2012高考新課標全國卷,答案:(1)B,答案:(2),反思歸納,(1)正弦、余弦函數(shù)的圖象既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形,正切函數(shù)圖象只是中心對稱圖形,應(yīng)熟記它們的對稱軸和對稱中心;,備選例題,(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及其圖象的對稱軸方程.,易混易錯辨析 用心練就一雙慧眼,忽視三角函數(shù)范圍致誤,易錯提醒:,(2)在解題思路上,多元問題采用消元處理問題的方法,在轉(zhuǎn)化過程中要保持等價性.,