高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第七章 不等式階段測試(九)課件 理 新人教A版.ppt
數(shù)學(xué) A(理),第七章 不等式,45分鐘階段測試(九),2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,1.設(shè)a,bR,若b|a|0,則下列不等式中正確的是( ) A.ab0 B.ab0 C.a2b20 D.a3b30,b|a|,ab0.,一、選擇題,B,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,答案 D,2,4,5,6,7,8,9,10,1,3,3.已知f(x) 則不等式x(x1)f(x1)3的解集是( ) A.x|x3 B.x|x1 C.x|3x1 D.x|x1或x3,2,4,5,6,7,8,9,10,1,3,答案 A,x(x1)f(x1)3等價(jià)于,解得3x1或x1,即x3.,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,4.(2014課標(biāo)全國)不等式組 的解集記為D,有下面四個(gè)命題: p1:(x,y)D,x2y2; p2:(x,y)D,x2y2; p3:(x,y)D,x2y3; p4:(x,y)D,x2y1. 其中的真命題是( ) A.p2,p3 B.p1,p4 C.p1,p2 D.p1,p3,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,解析 作出不等式組表示的可行域,如圖(陰影部分).,答案 C,2,3,4,6,7,8,9,10,1,5,x,y均為正實(shí)數(shù),,即xy16,故xy的最小值為16.,D,2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,6.設(shè)aR,若x0時(shí)均有(a1)x1(x2ax1)0,則a_. 解析 對(duì)a進(jìn)行分類討論,通過構(gòu)造函數(shù),利用數(shù)形結(jié)合解決. (1)當(dāng)a1時(shí),不等式可化為:x0時(shí)均有x2x10,由二次函數(shù)的圖象知,顯然不成立,a1. (2)當(dāng)a0, (a1)x10時(shí)均有x2ax10,,二、填空題,2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,二次函數(shù)yx2ax1的圖象開口向上, 不等式x2ax10在x(0,)上不能均成立, a1時(shí),令f(x)(a1)x1,g(x)x2ax1,兩函數(shù)的圖象均過定點(diǎn)(0,1), a1, f(x)在x(0,)上單調(diào)遞增,,2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,2,3,4,5,6,8,9,10,1,7,2,3,4,5,6,8,9,10,1,7,2,3,4,5,6,9,10,1,7,8,2,3,4,5,6,9,10,1,7,8,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,三、解答題,解 原不等式等價(jià)于(ax1)(x1)0. 當(dāng)a0時(shí),由(x1)0,得x1;,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,a1時(shí),原不等式無解;,a0時(shí),解集為x|x1;,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,(2)若xa時(shí)不等式成立,求a的取值范圍.,解 xa時(shí)不等式成立,,a1,即a的取值范圍為a1.,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,10.某單位在國家科研部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān).把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸,最多為600噸,月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y x2200x80 000,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元. (1)該單位每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,故該單位月處理量為400噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低,最低成本為200元.,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,(2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利, 則需要國家至少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損? 解 不獲利.設(shè)該單位每月獲利為S元,,因?yàn)閤400,600,所以S80 000,40 000. 故該單位每月不獲利,需要國家每月至少補(bǔ)貼40 000元才能不虧損.,