數(shù)學(xué) A（理）,第七章 不等式,45分鐘階段測試(九),2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,1.設(shè)a，bR，若b|a|0，則下列不等式中正確的是( ) A.ab0 B.ab0 C.a2b20 D.a3b30，b|a|，ab0.,一、選擇題,B,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,答案 D,2,4,5,6,7,8,9,10,1,3,3.已知f(x) 則不等式x(x1)f(x1)3的解集是( ) A.x|x3 B.x|x1 C.x|3x1 D.x|x1或x3,2,4,5,6,7,8,9,10,1,3,答案 A,x(x1)f(x1)3等價(jià)于,解得3x1或x1，即x3.,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,4.(2014課標(biāo)全國)不等式組 的解集記為D，有下面四個(gè)命題： p1：(x，y)D，x2y2； p2：(x，y)D，x2y2； p3：(x，y)D，x2y3； p4：(x，y)D，x2y1. 其中的真命題是( ) A.p2，p3 B.p1，p4 C.p1，p2 D.p1，p3,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,解析 作出不等式組表示的可行域，如圖(陰影部分).,答案 C,2,3,4,6,7,8,9,10,1,5,x，y均為正實(shí)數(shù)，,即xy16，故xy的最小值為16.,D,2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,6.設(shè)aR，若x0時(shí)均有(a1)x1(x2ax1)0，則a_. 解析 對(duì)a進(jìn)行分類討論，通過構(gòu)造函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合解決. (1)當(dāng)a1時(shí)，不等式可化為：x0時(shí)均有x2x10，由二次函數(shù)的圖象知，顯然不成立，a1. (2)當(dāng)a0， (a1)x10時(shí)均有x2ax10，,二、填空題,2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,二次函數(shù)yx2ax1的圖象開口向上， 不等式x2ax10在x(0，)上不能均成立， a1時(shí)，令f(x)(a1)x1，g(x)x2ax1，兩函數(shù)的圖象均過定點(diǎn)(0，1)， a1， f(x)在x(0，)上單調(diào)遞增，,2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,2,3,4,5,6,8,9,10,1,7,2,3,4,5,6,8,9,10,1,7,2,3,4,5,6,9,10,1,7,8,2,3,4,5,6,9,10,1,7,8,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,三、解答題,解 原不等式等價(jià)于(ax1)(x1)0. 當(dāng)a0時(shí)，由(x1)0，得x1；,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,a1時(shí)，原不等式無解；,a0時(shí)，解集為x|x1；,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,(2)若xa時(shí)不等式成立，求a的取值范圍.,解 xa時(shí)不等式成立，,a1，即a的取值范圍為a1.,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,10.某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān).把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y x2200x80 000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元. (1)該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,故該單位月處理量為400噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低，最低成本為200元.,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,(2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利， 則需要國家至少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？ 解 不獲利.設(shè)該單位每月獲利為S元，,因?yàn)閤400,600，所以S80 000，40 000. 故該單位每月不獲利，需要國家每月至少補(bǔ)貼40 000元才能不虧損.,