19.2.1 矩形（復(fù)習(xí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 掌握矩形的性質(zhì)和判定。 2、綜合運(yùn)用矩形的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題 自學(xué)指導(dǎo)： 認(rèn)真看課本（P94-96練習(xí)前）注意： 1.矩形的性質(zhì)有那些？ 2.矩形的判定有那些？跟你的同桌比比誰(shuí)掌握的多。 如有疑問(wèn)，可與同桌討論或舉手問(wèn)老師。 8分鐘后，比誰(shuí)能正確地做出檢測(cè)題，加油哦！ 矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。矩形的性質(zhì)：矩形的判定：具有平行四邊形的一切特征四個(gè)角都是直角對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形對(duì)角線(xiàn)相等且平分有一個(gè)角是直角的平行四邊形有三個(gè)角是直角的四邊形對(duì)角線(xiàn)相等且平分的四邊形 1、已知矩形的周長(zhǎng)是24，相鄰兩邊之比是1：2，那么這個(gè)矩形的面積是_2、矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)的夾角為60， 一邊長(zhǎng)為10，則另一邊長(zhǎng)為_(kāi)A CDOB3、請(qǐng)?jiān)跈M線(xiàn)上寫(xiě)出結(jié)論，在括號(hào)里填理由 四邊形ABCD是矩形 _ ( )32 自學(xué)檢測(cè) 4、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是() A、對(duì)角相等 B、對(duì)邊相等 C、對(duì)角線(xiàn)相等 D、對(duì)角線(xiàn)互相平分5、如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果 BAF=60，那么 DAE等于（ ） A15 B30 C45 D60 AC 6、在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，E是CD上的一點(diǎn)，且AE=10cm，則 CBE等于 ( )A BCD E 7、 田村有一口呈四邊形的池塘，在它 的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹(shù)田村準(zhǔn)備開(kāi)挖魚(yú)池建養(yǎng)魚(yú)苗，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持 核桃樹(shù)不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀， 請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想?若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫(huà)出圖形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由O AB C DEF G H 8.ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)MN BC, ，設(shè)MN交 BCA的平分線(xiàn)于點(diǎn)E，交 BCA的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F(1)求證：EO=FO(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論AB C DM NE FO 9.矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,AE垂直于BD于E，若 DAE=3 BAE，則 EAC=？ EAC=90 222.5=45四邊形ABCD是矩形 OA=OD OAD= ODA DAE=3 BAE ， DAE+ BAE=90 BAE=22.5 ADO= BAE=22.5 AB CDOE 拓展思維： 1、 如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4厘米，BC=8厘米，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF。試確定重疊部分AEF的面積和折痕EF的長(zhǎng)。A B E CDFG 2：如圖四邊形ABCD中， ABC= ADC=900，E是AC中點(diǎn)，EF平分 BED交BD于點(diǎn)F，（1）猜想EF與BD具有怎樣的關(guān)系？（2）試證明你的猜想。AB C DEF 3、已知MN PQ，同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)AB、BC和AD、CD分別相交于點(diǎn)B、D （1）猜想AC和BD間的關(guān)系是_； （2）試用理由說(shuō)明你的猜想 4.如圖，E為矩形ABCD邊CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CE=CA，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，求證：BF FD AB CDFE 一位很有名望的木工師傅，招收了兩名徒弟，一天，師傅有事外出，兩徒弟就自已在家練習(xí)用兩塊四邊形的廢料各做了一扇矩形式的門(mén)，完事之后，兩人都說(shuō)對(duì)方的門(mén)不是矩形，而自已 的是矩形。 甲的理由是：“我用角尺量我的門(mén)任意三個(gè)角，發(fā)現(xiàn)它們都是直角。所以我這個(gè)四邊形門(mén)就是矩形”。 乙的理由是：“我用直尺量這個(gè)門(mén)的兩條對(duì)角線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)它們的長(zhǎng)度相等，所以我這個(gè)四邊形門(mén)就是矩形”。 根據(jù)它們的對(duì)話(huà)，你能肯定誰(shuí)的門(mén)一定是矩形，為什么？誰(shuí)正確？ 謝謝大家！